(word完整版)七年級(jí)數(shù)學(xué)專題《走進(jìn)圖形世界》

1、1七年級(jí)數(shù)學(xué)專題走進(jìn)圖形世界一、選擇題.（每題 2 分，共 20 分）1.下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A.圓柱B.長方體2.下列說法中正確的是（）A.正方體的各條棱都相等C.棱柱的側(cè)面可以是三角形3.下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡C.天空劃過一道流星B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線D.汽車雨刷在檔風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡4.如圖是由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐組成的一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（）e 出A ABCD6.由若干個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的主視圖、左視圖如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是C.球D.圓錐B.由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體

2、的展開圖D.棱柱的各條棱都相等5.把圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是( )AA心Vl_ 一 =.j-J-J主桃圖左視圖26.( 9 分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V卜面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：(1)根據(jù)上面多面體模型，將下列表格填寫完整多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是 _;(2) 一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有 30 條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是 _；(3)

3、某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有 24 個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有 3 條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x y的值.27.(9 分)如圖，一個(gè)棱長為2 cm 的正方體按某種方式展開后，恰好能放在一個(gè)大長方形內(nèi)(1) 計(jì)算圖中大長方形的面積；(2) 小明認(rèn)為把該正方體按某種方式展開后可以放在長10 cm、寬 4 cm 的長方形內(nèi)(如圖)，請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)正方體的平面展開圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長均為2 cm);(3) 如圖，在長 12 cm、寬 8 cm 的長方形內(nèi)已經(jīng)畫出該正方體的一種平面展開圖(各個(gè)面都用數(shù)字“

4、1”表示)，請(qǐng)你在剩下的部分再畫出2 個(gè)該正方體的平面展開圖，把一個(gè)正方體的每一個(gè)面標(biāo)記為“2”另一個(gè)正方體的每一個(gè)面標(biāo)記為“ 3” .(總數(shù)目不變)，則搭成這樣西血體正十二面體7參考答案I.B 2. A3. D4. D5.B6. A 7.D8. C 9. C 10. DII.軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)平移12. 2 113. 圓錐14. 點(diǎn)E和點(diǎn)G15. 3916. 517. 618. 519. (1)如圖所示如圖所示如圖所示20.如圖.21. (1)F面.由圖可知，C面與E面相對(duì)，因?yàn)锳面與F面相對(duì)，所以A面是長方體的底部時(shí)，F(xiàn)面在上面；(2)C面.由圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么E面在下面，所

5、以C面與E面相對(duì)，所以C面會(huì)在 上面；(3)A面.由圖可知，如果C面在右面，D面在后面，那么F面在下面，所以A面與F面相對(duì)，所以A面在上面.22. (1)甲:長方體，乙：五棱錐；(2)23. (1)如圖所示:8主視圖左視圖俯視圖25.主視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為2, 3;左視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為3, 1，圖形分別如圖(2) 24 由題意可得：上面共有 3 個(gè)小正方形，下面共有3 個(gè)小正方形；左面共有 4 個(gè)小正方形，右面共有4 個(gè)正方形;前面共有 5 個(gè)小正方形，后面共有5 個(gè)正方形，故可得表面積為1 (3 3 4 4 5 5) 24；(3) 26 要使表面積最大，則需滿足正方體之間重合的最少，此時(shí)俯視圖如圖：圖這樣上面共有 3 個(gè)小正方形，下面共有3 個(gè)小正方形；左面共有 5 個(gè)小正方形，右面共有 5 個(gè)小正方形；前面共有 5 個(gè)小正方形，后面共有5 個(gè)小正方形，表面積為1 (3 3 5 5 5 5)26.26. (1) 6 6E V F 2;20;(3)V 24，E (24 3) 36，F(xiàn) x y由 E_E V F 2得3624 x