(完整word版)[高中數(shù)學(xué)]立體幾何.球?qū)ｎ}附練習(xí)題不看后悔

1、作者：李老師(特級教師上海教育)1立體幾何-球-專題學(xué)案練習(xí)1.下列四個命題中錯誤的個數(shù)是 ()預(yù)備1.球心到截面的距離d與球半徑R及截面的半徑r有以下關(guān)系： _ .2.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫 _ .被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫 _3.在球面上兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧長，這個弧長叫_ .4.球的表面積表面積 S=_ ;球的體積 V=_.5.球面距離計算公式：_ 典例剖析(1) 球面距離，截面圓問題例 1球面上有 3 個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這 3 個點的小圓的周長為 4n n，那么6這個球的半徑為練習(xí)： 球面上有三點A

2、B、C, A 和 B 及 A 和 C 之間的球面距離是大圓周長的周長的丄，且球心到截面 ABC 的距離是旦，求球的體積.67例 2.如圖，四棱錐 A- BCDE 中,AD _底面 BCDE，且 AC 丄 BC, AE BE.(1)求證：A、B、CD E 五點都在以 AB 為直徑的同一球面上；(2)若CBE =90 ,CE = .3,AD =1,求 B、D 兩點間的球面距離.經(jīng)過球面上任意兩點，可以作且只可以作一個球的大圓 球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長A.0B.1C.2球面積是它大圓面積的四倍球面上兩點的D.32. 一平面截一球得到直徑為6 cm 的圓面，球心到這個平面

3、的距離是4 cm，則該球的體積是A.100n3cmB.208n33cmC.500n33cm416：- 13n33cm3.某地球儀上北緯 30緯線的長度為12 n n cm，該地球儀的半徑是_ cm,表面積是2_ cm.A.4、3B.2 .3C.2D.3-,B 和 C 之間的球面距離是大圓4C作者：李老師（特級教師上海教育）（2）注意體會立體空間想象能力，不要把圖形想象錯誤例 3.在底面邊長為 2 的正方體容器中，放入大球，再放入一個小球，正好可以蓋住蓋子（小球與大球都與蓋子 相切），求小球的半徑。（3）經(jīng)度，維度問題例 4.把地球看作半徑為R的球，A B是北緯 30圈上的兩點，它們的經(jīng)度差為

4、60，A B兩點間的球面距離為 _（4）球的外接與內(nèi)切問題例 5.求邊長為 1 的正四面體的外接球的表面積和內(nèi)切球的體積。練習(xí)：1.求底面邊長為 1,側(cè)棱長為 2 的正三棱錐的外接球的體積和內(nèi)切球的表面積。2.三棱錐 O-ABC 的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長度分別為3,4,4 ；求它的外接球和內(nèi)切球的半徑。歸納1 常考形式有以下幾種：（1） 球與截面圓的問題（2） 球與棱柱，棱錐的結(jié)合，通常求體積，表面積;（3） 維度，經(jīng)度問題。（4）外接球與內(nèi)切球問題2注意球面距離容易搞錯，它是與大圓相關(guān)。3.注意空間想象力的培養(yǎng)，避免把圖形想象錯誤。立體幾何-球?qū)ｎ}訓(xùn)練A 組題：1、A,B是球面上相異兩點，則

5、經(jīng)過A, B可作的大圓個數(shù)為（）（A）只有一個（B） 無數(shù)個（C） 兩個（D）個或無數(shù)個2、 半徑為 5 的球被一個平面所截，截面面積為16二，則球心到截面的距離為（）(A) 4(B) 3(C)2.5(D) 23、自 半徑為 1的球面上-點Q,作球的三條互相垂直弦QA,QB,QC,則QA Q BQ C=()(A) 4(B) 2(C) 1(D)不能確定作者：李老師(特級教師上海教育)34、已知地球的半徑為R，在南緯二的緯度圈上有 A,B 兩點，若沿緯度圈這兩點間的2作者：李老師（特級教師上海教育）距離為二RCOS，貝 V A,B 兩點間的球面距離為平面間的距離是(A) 1(B) 7(C) 3B

6、組題：1.半徑為 R 的球緊貼”在墻角處，則球心到墻角頂點的距離為()A. RB. 2RC.3RD 。, 2R2.正四面體的外接球和內(nèi)切球的體積之比是 _ ，表面積之比是 _.3.三棱錐 O-ABC 的三條棱 OA, OB, OC 兩兩垂直，0A=1, OB=OC=2 則內(nèi)切球表面積為 _ ,外接球體積為A B、C, AB=6,BC=8,A(=10，球的半徑為 13,求球心到平面ABC的距離.(A)二R(B)二RCOSZ(C) R:(D)R(二_2:)5、球的半徑為R，A,B是球面上兩點，且球面距離為-R，則球心到過A, B的3所有平面的距離中，最大距離為(A)R(B)(C)1 -R2(D)不存在6、兩個平行平面去截半徑為5 的球，若截面面積分別為( )或 4(D) 1或 74.已知球O的半徑為1，A B C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為A.B.C.D.n，則球心O到平面ABC的距離25.已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2,則球面面積是(A.16nB.8nC.4 n nD.64n6.把地球看作半徑為R的球，A B是北緯 30圈上的兩點，它們的經(jīng)度差為60,A B兩點間的球面距離為7.已知球面上的三點9:,16二，則這兩個平行作者：李老師(特級教師上海教育)58.將半徑