

下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、1一次函數(shù)知識點1 函數(shù)的概念:在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.在一些變化過程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱之為常量.在某一變化過程中,有兩個量,如x 和y,對于 x 的每一個值,y都有惟一的值與之對應,其中x 是自變量,y是因變量,此時稱y是 x 的函數(shù).(1)解析法: 用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫做解析法如:S 30t, S R2.(2)列表法:通過列表表示函數(shù)的方法.(3)圖象法:用圖象直觀、形象地表示一個函數(shù)的方法.3.關于函數(shù)的關系式(解析式)的理解:(1)函數(shù)關系式是等式.例如y 4x 就是一個函數(shù)關系式.(2) 函數(shù)關系式中指明了那個是自變量,哪個是函
2、數(shù).通常等式右邊代數(shù)式中的變量是自變量,等式左邊的一個字母表示函數(shù).例如:y . 2x 4 中 x 是自變量,y是 x 的函數(shù).(3) 函數(shù)關系式在書寫時有順序性.例如:y 3x 1 是表示y是 x 的函數(shù),若寫成 x1 y就表示 x 是y的函數(shù).3x2(4)求y與 x 的函數(shù)關系時,必須是只用變量x 的代數(shù)式表示y,得到的等式右邊只含 x 的代數(shù)式.34.自變量的取值范圍:很多函數(shù)中,自變量由于受到很多條件的限制,有自己的取值范圍,例如y .廠 中,自變量 x 受到開平方運算的限制,有x 10即x 1;當汽車行進的速度為每小時80公里時,它行進的路程s 與時間 t 的關系式為s 80t;這里
3、 t 的實際意義影響 t 的取值范圍 t 應該為非負數(shù),即t 0.在初中階段,自變量的取值范圍考慮下面幾個方面:(1) 整式型:一切實數(shù)(2) 根式型:當根指數(shù)為偶數(shù)時,被開方數(shù)為非負數(shù).(3) 分式型:分母不為0.(4) 復合型:不等式組(5) 應用型:實際有意義即可一Jx 2例題 4 :函數(shù)y中的自變量 x 的取值范圍是【】x 1Ax- 2B 、x 工 1 C 、x 2 且XM1 D 、x- 2 且 x1例題 5:dx 1| 4函數(shù)y2中的自變量 x 的取值范圍為x 2x 24例題 6:14x x248函數(shù)y中的自變量 x 的取值范圍為x 7例題 7:若等腰三角形周長為30, 腰長為 a,
4、底邊長為 L,則 L 關于 a 的函數(shù)解析式為5.函數(shù)圖象:函數(shù)的圖象是由平面直角中的一系列點組成6函數(shù)圖像的位置決定兩個函數(shù)的大小關系:(D圖像y1在圖像y的上方y(tǒng)1y(2)圖像y1在圖像y的下方y(tǒng)1yx4(3)特別說明:圖像y在 x 軸上方y(tǒng) 0;圖像y在 x 軸下方y(tǒng) 0例題 8:直線 11: y= kix + b 與直線 12: y= k2x + c 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于不等式 kix + bvk2x+ c 的解集為【Ax10)與x軸交于點(3,0),關于x的不等式kx b 0的解集是【A.x 3B .x 3C .x 0D .x 07.描點法畫函數(shù)圖象的步驟:(
5、1)列表;(2)描點;(3)連線.例題 10:畫出函數(shù)y 2x 4的圖像&函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的關系:(1) 滿足函數(shù)解析式的有序實數(shù)對為坐標的點一定在函數(shù)圖象上;(2) 函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式.9.驗證一個點是否在圖像上方法:代入、求值、比較、判斷例題 11:下列各點中,在反比例函數(shù) y=6圖象上的是【】xA. (- 2, 3)B . (2, 3) C . (1, 6)D . (- 1, 6)例題 9:如圖,直線y kx b(k510. 一次函數(shù)及其性質知識點一:一次函數(shù)的定義一般地,形如 y kx b (k,b是常數(shù),k 0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),當b 0時,即 y kx
6、 , 是前一節(jié)所學過的正比例函數(shù).一次函數(shù)的解析式的形式是y kx b,要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù),就是判斷是否能化成以上形式.當b 0,k 0時,y kx 仍是一次函數(shù).當b 0,k 0時,它不是一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)包括正比例函數(shù).知識點二:一次函數(shù)的圖象及其畫法一次函數(shù) y kx b (k 0,k,b為常數(shù))的圖象是一條直線.由于兩點確定一條直線,所以在平面直角坐標系內畫一次函數(shù)的圖象時,只要先描出兩個點,再連成直線即可.1如果這個函數(shù)是正比例函數(shù),通常取 0, 0 ,1, k 兩點;2如果這個函數(shù)是一般的一次函數(shù)(b 0),通常取 0, b ,- , 0,即直
7、線與兩坐標軸的交點.k由函數(shù)圖象的意義知, 滿足函數(shù)關系式 y kx b 的點 x, y 在其對應的圖象上,這個圖象就是一條直線l,反之,直線l上的點的坐標 x, y 滿足 y kx b,也就是說,直線I與 y kx b 是一一對應的,所以 通常把一次函數(shù) y kx b 的圖象叫做直線I: y kx b,有時直接稱為直線 y kx b.知識點三:一次函數(shù)的性質當k 0時,一次函數(shù) y kx b 的圖象從左到右上升,y隨 x 的增大而增大;當k 0時,一次函數(shù) y kx b 的圖象從左到右下降,y隨 x 的增大而減小.知識點四:一次函數(shù) y kx b 的圖象、性質與k、b的符號一次函數(shù)k kx
8、b k 0k,b符號k 0k 0這時即6b 0b 0b 0b 0b 0b 0圖象i/iLy/ *1$/.iiyiLy/ xO xxO性質y 隨 x 的增大而增大y 隨 x 的增大而減小字母 k, b 的作用:k 決定函數(shù)趨勢,b 決定直線與 y 軸交點位置,也稱為截距.傾斜度:|k|越大,越接近 y 軸;|k|越小,越接近 x 軸圖像的平移:b0 時,將直線 y = kx 的圖象向上平移 b 個單位,對應解析式為:y = kx + bbv0 時,將直線 y = kx 的圖象向下平移b個單位,對應解析式為:y = kx b口訣:“上+下”將直線 y = kx 的圖象向左平移 m 個單位,對應解析
9、式為:y = k (x+ m)將直線 y = kx 的圖象向右平移 m 個單位,對應解析式為:y = k (x m)口訣:“左+右”知識點五:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式定義:先設出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法,叫做 待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟:1根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的解析式;2將 x,y 的幾對值,或圖象上的幾個點的坐標代入上述的解析式中,得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程或方程組;3解方程(組),得到待定系數(shù)的值;4將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中,得到所求的函數(shù)解析式.例題 12:一次函數(shù)ykxb的圖象只經過第一、
10、二、三象限, 則【】A.k0, b 0B.k 0, b 0C .k 0, b0D .k0, b 0例題 13 :如果一次函數(shù)ykx b的圖象經過第象限, 且與y軸負半軸相交,那么【】A.k0,b 0B.k 0,b 0C.k 0,b0D. k 0,b 07例題 14:已知一次函數(shù)的圖象過點(3, 5)與(一 4, 9),求該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標8例題 15:已知一次函數(shù)(2k1)x (k 3)y k 110,試說明:不論 k 為何值,這條直線總要經過一個定點,并求出這個定點例題 16: 次函數(shù) y= ax + b 的圖像關于直線 y= x 軸對稱的圖像的函數(shù)解析式為_ 例題 17:某公交公
11、司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地,出租車比公共汽車多往返一趟,如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y(單位:千米)與所用時間x(單位:1 小時出發(fā),到達石河子市后休息2 小時,然后按原路原速返回,結果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1 小時.(2)求兩車在途中相遇的次數(shù)(直接寫出答案)(3)求兩車最后一次相遇時,距烏魯木齊市的路程.例題 18:已知某一次函數(shù)當自變量取值范圍是2yW6時,函數(shù)值的取值范圍是 5Wx9求此一次函數(shù)的解析式.K例題 19:已知一次函數(shù) y= ax + 4 與 y = bx 2 的圖象在 x 軸上相交于同一點,則一的值是【】a、一 2C
12、例題 20:求直線 y = 2x 1 與兩坐標軸所圍成的三角形面積小時)的函數(shù)圖象已知公共汽車比出租車晚(1) 請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象.A、 4911 直線y k1xb1(k10)與y k2x b2(k20)的位置關系(1)兩直線平行k1k2且b1b2(2)兩直線相交k1k2(3)兩直線重合k1k2且b1b2(4)兩直線垂直1例題 21:已知一次函數(shù)y x 1,另一條直線與之平行,且與坐標軸所圍成的三角形面積為8,求此一次函數(shù)解析式12. 一次函數(shù)與一元一次方程的關系:直線 y kx b (k 0)與x軸交點的橫坐標,就是一元一次方程 kx b 0(k 0)的解.求直線 y
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 酒店股份分紅協(xié)議書
- 一對一貧困幫扶協(xié)議書
- 郵政投資理財協(xié)議書
- 遠程文件管理協(xié)議書
- 加注機使用合同協(xié)議書
- 違建產權歸還協(xié)議書
- 魚塘光伏合同協(xié)議書
- 韓國拒絕停戰(zhàn)協(xié)議書
- 閑置校舍管理協(xié)議書
- 葡萄銷售代理協(xié)議書
- 幼兒園籃球比賽方案
- 重點人口管理工作規(guī)定
- PLC技術在供水系統(tǒng)中的應用與優(yōu)化
- 勞務分包方案投標文件(技術方案)
- 2025年企業(yè)彈性工時勞動合同范文
- 人教版七年級生物下冊《3.1.3開花和結果》同步測試題(附答案)
- 新員工的管理培訓
- 新版進口報關單模板
- 2025年物業(yè)合同補充協(xié)議范本:物業(yè)小區(qū)公共收益分配及使用協(xié)議3篇
- 《中醫(yī)體重管理臨床指南》
- 人教A版(2019)高中數(shù)學必修第二冊第8章 立體幾何初步-小結(2)空間中的角【課件】
評論
0/150
提交評論