高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)彈簧類問題求解策略

1、咼考物理重點(diǎn)難點(diǎn)9彈簧類問題求解策略在中學(xué)階段，凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為“輕彈贊叫 是一種常見的理想化物理 模型彈贊類問題多為綜合性問題，涉及的知識(shí)而廣，耍求的能力較高，是高考的難點(diǎn)z.難點(diǎn)磁場(chǎng)1.（） （1999年全國）如圖9-1所示，兩木塊的質(zhì)量分別為mi和巾2，兩輕質(zhì)彈 簧的勁度系數(shù)分別為b和燈，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀 態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為叫k、ik2 i/a£d.1圖91圖922. （）如圖92所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為an】、g的物 塊1、2拴接，勁度系數(shù)為

2、k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整 個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了,物塊1的重力勢(shì)能增加了3. （）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈贊的上端連接，彈簧 下端固定在地上平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x。,如圖93所示.一物塊從鋼板 正上方距離為3xo的4處口由落下，打在鋼板上并立刻少鋼板一起向下 運(yùn)動(dòng)，但不粘連它們到達(dá)授低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物塊質(zhì)量為m時(shí)， 它們恰能回到o點(diǎn).若物塊質(zhì)量為2m,仍從a處自由落f,則物塊與鋼 板回到o點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與o 點(diǎn)的距離.案例探

3、究例1 （）如圖9-4,輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一質(zhì)量 為m的物體，平衡時(shí)細(xì)線水平，彈簧與豎直夾角為（）,若突然剪斷細(xì)線， 剛剛剪斷細(xì)線的瞬間，物體的加速度多大？命題意圖：考查理解能力及推理判斷能力.b級(jí)要求.錯(cuò)解分析：對(duì)彈簧模型與繩模型瞬態(tài)變化的特征不能加以區(qū)分，謀認(rèn) 為“彈簧彈力在細(xì)線剪斷的瞬間發(fā)生突變“從而導(dǎo)致錯(cuò)解.解題方法與技巧：彈簧剪斷前分析受力如圖95,由幾何關(guān)系可知：彈簧的彈力t=mg / cos e細(xì)線的彈力t' =mgtan 0圖9-5細(xì)線剪斷后由于彈簧的彈力及重力均不變，故物體的合力水平向右， 與廠 等大而反向,ef=mgtan故物體的加速度ggtan ，水平向右.

4、例2j () a、b兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖9-6所示，已知木塊久3質(zhì)最分別為0.42 kg和0.40 kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100 n/m，若在木塊人上作用一個(gè)豎直向上的力f,使a由靜止開始以0.5 m/s2 的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)(gtom/s?).(1) 使木塊a豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力f的最大值；(2) 若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到a、b分離的過程屮，彈簧的彈性勢(shì)能減少了 0.248 j,求這一過程f對(duì)木塊做的功.命題意圖：考查対物理過程、狀態(tài)的綜合分析能力b級(jí)要求.圖仝七錯(cuò)解分析：此題難點(diǎn)和失分點(diǎn)在于能否通過對(duì)此物理過程的分析后， 確定兩物體分離的臨界點(diǎn)，即當(dāng)

5、彈簧作用下的兩物體加速度、速度和同且和互作用的彈力n=0時(shí)，恰好分離.解題方法與技巧：圖9-7icc當(dāng)f=0 (即不加豎直向上f力時(shí))，設(shè)a、b疊放在彈簧上處于x,平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x,有kx= (ma+mb) gx= (ma+mb) g/k對(duì)&施加f力，分析a、b受力如圖97對(duì) a f+n-mag=maa對(duì) b kx' -n-mbg=mba'可知，當(dāng)nho吋，ab有共同加速度g，由式知欲使a勻加速運(yùn)動(dòng)，隨a/減小f 增尢當(dāng)n=0時(shí)，f取得了最大值爲(wèi)，即 fm=ma (g+a) =4.41 n又當(dāng)n=0時(shí)，人、b開始分離，由式知，此時(shí)，彈簧壓縮量kx' =me

6、 (a+g)x' =mb (a+g) /kab共同速度v2=2a (xx)由題知，此過程彈性勢(shì)能減少了 wp=ep=0.248 j設(shè)f力功必，対這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理wf+ep(巾&+/7)8)g (xx ) = cma+mb) v2 2聯(lián)立，fl注意到"0.248 j可知，wf=9.64x102j錦囊妙計(jì)一、高考要求輕彈贊是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的 概念，物體的平衡，牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點(diǎn)，此類命題兒乎 每年高考卷血均有所見.應(yīng)引起足夠重視.二、彈簧類命題突破要點(diǎn)1. 彈簧的彈力是一種由形

7、變而決定大小和方向的力當(dāng)題h中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力的 人小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變和對(duì)應(yīng)在題目屮一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧 原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變雖x與物體空間位置變化的兒何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力 大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化.2. 因彈簧(尤其是軟質(zhì)彈簧)-其形變發(fā)牛改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn) 為不變因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈贊的彈力不突變.3. 在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì) 算，也可據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系：能最轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：必二

8、(丄kxj丄kxj),彈力的功等于彈性勢(shì)能增冕的負(fù)值.彈性勢(shì)能的公式ep=-kx2,高考不作定 暈要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒 的角度來求解.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1. ()如圖9-8所示，小球在豎直力f作用下將豎直彈簧壓縮，若將力f撤去，小 球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹?，在小球上升的過程屮a. 小球的動(dòng)能先增人示減小b. 小球在離開彈簧時(shí)動(dòng)能最大c. 小球的動(dòng)能最大吋彈性勢(shì)能為零圖99d. 小球的動(dòng)能減為零時(shí)，重力勢(shì)能授大圖982. ()(2000年春)一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為m的平板,處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻

9、環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為力，如圖99所示.讓環(huán)口由 下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長.a. 若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程小環(huán)與板的總動(dòng)量守恒b. 若碰撞時(shí)間極倉，則碰撞過程中環(huán)少板的總機(jī)械能守恒c. 環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)d. 在碰后板和壞一起卜落的過程屮，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功圖 9-103. ()如圖9j0所示的裝置屮，木塊b與水平桌血間 的接觸是光滑的，子彈人沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將 彈贊壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)彖 (系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的 整個(gè)過程中a.

10、動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒b. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒c. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒o 丁d. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒4. ()如圖9j1所示，輕質(zhì)彈簧原長l,豎直固定在地而上，質(zhì)量丨為m的小球從距地而h高處由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最人 丁多f 丁 壓縮量為x,在下落過程中，空氣阻力恒為辦則彈費(fèi)在最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能| 丄圖 9-11為環(huán)1 i5. () (2001年上海)如圖9j2 (a)所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為/、厶的兩根細(xì)線上，/】的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，/2水平 拉在，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將/2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度.（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題

11、的一種解法：解：設(shè)/線上拉力為1, b線上拉力為匚，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡:7cos =mg,t1sin =t2,t2=mgtan b剪斷線的瞬間，突然消失，物休即在心反方向獲得加速度因?yàn)閙gtan 訶°,所以 加速度ggtan乞方向在門反方向.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由.（2）若將圖a中的細(xì)線£改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧,如圖912 （b）所示,其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan e,你 認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)說明理由.圖 9-136. （）如圖913所示，人、b、c三物塊質(zhì)蜃均 為m,置于光滑水平臺(tái)面上.3

12、、c間夾有原己完全壓緊不能再 壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展物塊a以 初速度沿3、c連線方向向b運(yùn)動(dòng)，相碰后，人與b、c粘 合在一起，然后連接b、c的細(xì)細(xì)因受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧 伸展，從而使c與&、b分離，脫離彈簧后c的速度為 vo.（1）求彈簧所釋放的勢(shì)能a e.（2）若更換b、cl'可的彈簧，當(dāng)物塊&以初速v向8運(yùn)動(dòng)，物塊c在脫離彈簧后的速度為2巾，則彈簧所釋放的勢(shì)能a是多少？（3）若情況（2）中的彈簧與情況（1）中的彈簧相同，為使物塊c在脫離彈簧后的速度仍為2%, a的初速度1/應(yīng)為多人?參考答案難點(diǎn)磁場(chǎng)1.cm2 (m1+m2) g2; (fk213一xo2殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.ad2.ac 3.b4. 分析從小球下