2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷二次根式(含解析)

1、、選擇題1. 下列計算正確的是（）A. ：|_- 亍C. 2 -i!斗二2. 下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.3.函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是A. x-1 且XM1二次根式D. - K xv14.下列各式化簡后的結(jié)果為3 的是（）A.、*B. :l-c- -f-甘D.B.C.=忑D)B. x-1C. x1B.C.D.5.下列計算正確的是（）八527A. a + a = a46.計算|2 -|+|4 -|的值是（）D. x2x3=x6A.-B. 23C.伍8.下列運算正確的是（）A、卜-中正確的有（）C.2-67.計算百打、亠:之值為何（）D. 6 - 2A. 5B. 33A. 0B.C

2、.D.2 2-歷10.如果1 心(0vxv150)是個整數(shù)，那么整數(shù) x 可取得的值共有（)A. 3 個B. 4個C. 5個D. 6 個11.化簡為（）A. 5- 4B. 4-lC. 2D. 19.已知)12.下列計算： 1212） = = 2 2；=2=2；-23-23）_ _= = 1212；返+ 舊$）= - 1 1- -其D.B. 丁 -訂D. J】- J .-V - J 的值是C.品訂x-2-3，則代4A.1 個個個1、填空題13.函數(shù) y=的自變量 x 的取值范圍是16. 當(dāng) x=2 時，二次根式Q1+4 工的值為 _17. 計算_申的結(jié)果是 _.18. 計算（農(nóng)+1）2016（電

3、-1）2017=_ 19. 已知實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡IS.T 的結(jié)果是20._若實數(shù) a、b滿足|a+2|+ 曲- 4 =0,則專=_22.觀察下列等式：（1）請寫出第 n 個等式：an(2)a1+a2+a3+an=三、解答題15.計算：j 二-_B. 2C.3D.4 個21.計算:第 1 個等式:a1=-1,第 2 個等式:第 3 個等式:第 4 個等式:按上述規(guī)律，1-21-2=-=2-，=a2=as=a4=523.二山乂 T/10/10625.在平面直角坐標(biāo)系中，點P (-, -1 )到原點的距離是多少?26.若 b 為實數(shù)，化簡|2b-1|-24.計算:4 )1-6c

4、os30727.17、閱讀下列解題過程，根據(jù)要求回答問題：化簡:解：原式(1)上面解答過程是否正確？若不正確，請指出是哪幾步出現(xiàn)了錯誤(2)請你寫出你認(rèn)為正確的解答過程.28.觀察下列各式及其驗算過程：社+ =2，驗證：=寸二 =：!-=2；=3，驗證：=3(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想寸4 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證.(2) 針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n (n 為大于 1 的整數(shù))表示的等式并給予驗證.8、選擇題1.【答案】A【解析】：A、 、 一 *.,符合題意；dB( a+b)2=a2+2ab+b2,故不符合題意；C 2+，無法計算，故不符合題意；D( a3)2=a6

5、，故不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減；完全平方公式得展開式是一個三項式，首平方，尾平方，積的 2 倍放中央；二次根式的加減就是合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并；幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；根據(jù)法則 判斷即可。2.【答案】C【解析】：A. | - 2|=2，是正數(shù)，故本選項不符合題意；B.(- 2)2=4,是正數(shù)，故本選項不符合題意；C.-v0,是負(fù)數(shù)，故本選項符合題意；D. , _ 丨=;| =2，是正數(shù)，故本選項不符合題意.故答案為：C.【分析】先將各選項化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，對各選項逐一判斷即可。3.【答案】A【解析】根據(jù)題意得到:解

6、得 x -1 且XM1,故答案為：A【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)只能為非負(fù)數(shù)及分式的分母不能為 案。4.【答案】C【解析】A、不能化簡，不符合題意;B=2,不符合題意；C=3,符合題意；答案解析0，列出不等式組，求解即可得出答9D=6,不符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一化簡即可。5. 【答案】B【解析】A. a5+ a2不是同類項，不能合并，不符合題意；B.x=,符合題意；C. 2-2 = 0,不等于-4，不符合題意；D. x2x3= x5不等于 x6,不符合題意.故答案為：B.【分析】(1) a5與 a2的指數(shù)不同，所以不是同類項，不能合并；(2)根據(jù)二次根式的乘法法

7、則可得y .一晶;(3)由有理數(shù)的減法法則可得2-2 = 0 ；(4)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則可得 x2x3= x5。6. 【答案】B【解析】：原式=-2+4 -=2.故答案為：B.【分析】由 2-V0, 4-0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式即可7. 【答案】A【解析】：原式=7 一 5；_；+ 3 =5 I .故答案為：A.【分析】先把二次根式化簡為最簡二次 根式，再合并同類二次根式 .8. 【答案】C【解析】：A. 與不能合并，所以 A 選項不符合題意；B. 原式=6X2=12，所以 B 選項不符合題意；C. 原式=2=2，所以 C 選項符合題意；D. 原式=2 ，所以 D 選項

8、不符合題意.故答案為：C.【分析】二次根式的加減法就是把各個二次根式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式，只有同類二次 根式才能合并，和并的時候只把系數(shù)相加減，根號部分不變；二次根式的乘法，把系數(shù)相乘作積的系數(shù)，被開方數(shù)相乘作積的被開方數(shù)，根指數(shù)不變；二次根式的除法，就是把被開方數(shù)相除的商作為被開方數(shù)，10根指數(shù)不變，運算的結(jié)果需要化為最簡形式。9.【答案】C【解析-/- ：（ 0vxv150）是一個整數(shù)，且 x 為整數(shù)， 5X5X2X3x 一定可以寫成平方的形式，所以可以是 6, 24 , 54, 96 共有 4 個.故答案為：B.【分析】先將 150 x 可以開平方的部分放到二次根號外面，

9、可以發(fā)現(xiàn)x 為 6 的倍數(shù)，再結(jié)合 x 的取值范圍即可求得 x 的取值個數(shù).11. 【答案】C【解析】 -1-. u-二寸 777冷 _ Ji_ -厶】-3.2 2石+炳-如-12$-12$ = = 2 2直+2 2五倆-3-3）= =2 尿故答案為：C.【分析】根據(jù)題意可知根號內(nèi)還有根號，因此先利用完全平方公式，將轉(zhuǎn)化為（）2,再代入化簡即可。12. 【答案】D【解析】：（）2=2，所以正確；=2,所以正確；（-2）2=12,所以正確；（舊+$）（舊一$） =2 - 3=- 1，所以正確.故答案為：D.【分析】一個正數(shù)的算數(shù)根的平方等于它本身；一個負(fù)數(shù)的平方的算數(shù)根等于它的相反數(shù)；積的乘方?jīng)]

10、等11于把積中的每一個因式都乘方，再把所得的幕相乘；兩個數(shù)的和與差的積，等于這兩個數(shù)的平方差；根據(jù) 性質(zhì)一一計算即可。二、填空題13. 【答案】【解析】 由題意 3-x0,解得：xw3,故答案為：x 3.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)不等于0，列出不等式求解即可。14. 【答案】2故答案為：2.【分析】根據(jù)多項式除以單項式的法則和二次根式的性質(zhì)$肚一胡計算即可求解。15【答案】【解析】原式 /| ； - .；=2百+百=五故答案為：【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式，再按同類二次根式的合并方法進(jìn)行合并即 可。16. 【答案】3【解析】：當(dāng) x=2 時，原式=v-

11、.丄-占-；故答案為：3【分析】將 x=2 代入計算即可。17. 【答案】【解析】二二：故答案為：【分析】先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可求解。18. 【答案】+1【解12【解析】：原式=(+1) ? (-1) 2016? (+1)2016/=(2 - 1) ? ( +1)=電+1 故答案為電+ 1.【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，求出二次根式的值19.【答案】1-2a【解析】|j. 一 叮亠；? . I一譏- -/; ：- 1 - ,- 0,進(jìn)一步根據(jù)絕對值的意義和二次根式的運算化簡即可。20.【答案】1+2=0+2=0l(i=2 2A-，解得：，.，則原式=7=1 -4-

12、4 = = 0 00 0 = = 4 44 4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性可得：a+2=0, b-4= 0 ;解得 a=-2, b=4,所以原式=1.21.【答案】51 1 . . 1 1亠_ 亠.1 1【解析】：=(-1) +() +( F =打)+ +(11 11 門=( -1)=x10=5.故答案為：5.【分析】先將各式分母有理化，在計算即可。即原式(2) - 1(苗+1)+1)(呂1)71)7伍十囘(俁囘(何(阿師廠(伍)+ ( ) + +-r X10=5.()=X10=5.22.【答案】(11326.【答案】 解：原式=|2b-1|-|b-1| ，當(dāng) bw時，原式=

13、-2b+1+b-仁-b , 當(dāng)wbwi時，原式=2b-1+b-1=3b-2 , 當(dāng)b1時，原式=2b-1-b+1=b。第 n 個等式：=（1）+（）+（2-）+（- 2） + +（汕.）=占 1- 1- 故答案為十冷=；-1-【分析】根據(jù)分母有理化的意義求出有規(guī)律的根式；再根據(jù)結(jié)果求出ai+a2+as+ 的值三、解答題23.【答案】解：原式=；/ -：-仏匚= 頁=【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將括號里的各個二次根式化簡,再合并同類二次根式， 去掉括號,再根據(jù)二次根式的除法法則計算出結(jié)果?！窘馕觥俊痉治觥肯人愠朔?、開方運算，代入特殊角的三角函數(shù)值，再算乘除法，然后合并即可。25.【答案】解：根據(jù)題意得:P (-, -1 )到原點的距離是 2.【解析】【分析】根據(jù)題意，用勾股定理可得點P（ -, -1 ）到原點的距離 =【解析】：(2) ai+a2+aa+an24.【答案】解: =2- 6X=1d=2，則在平面直角坐標(biāo)系中，點14【解析】【分析】先將二次根式化簡，即，則原式=1 拐+|沢.；分3 種情況討論：(1)當(dāng) bv 點 時，原式=-2b+1+b-仁-b ; (2)當(dāng) 1時，原式=2b-1-b+1=b。27.【答案】(1)解：不正確，第步出現(xiàn)了錯誤(2)解：原