第一章-整式運算-培優(yōu)講義(經(jīng)典版)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、知識點概念應(yīng)用1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。（1）單項式有三種：單獨的字母單獨的數(shù)字數(shù)字與字母乘積的一般形式。（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。注：多項式的特殊形式：等。（3）一個多項式次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。如是3次3項式。2、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號表示： (m,n都是正整數(shù)）拓展運用。練習(xí)： 3、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號表示： (m,n都是正整數(shù)）拓展應(yīng)用練習(xí): 4、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示

2、：(n是正整數(shù)) 拓展運用練習(xí):5、同底數(shù)的冪相除法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號表示：(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓展應(yīng)用特別地：練習(xí):(1)如果有意義，求x的取值范圍。 (2)（3）用分數(shù)或者小數(shù)表示下列各數(shù)6、單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。練習(xí)：已知單項式化簡求值：7、單項式乘以多項式法則：單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。8、多項式乘以多項式法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再

3、把所得的積相加。練習(xí): 已知有理數(shù)a、b、c滿足|ab3|（b1）2|c1|0，求（3ab）·（a2c6b2c）的值已知的結(jié)果中不含項和項，求m，n的值.計算右圖中陰影部分的面積9、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號表示： （a為相同項，b為相反項）10、完全平方公式法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。數(shù)學(xué)符號表示： 應(yīng)用式： 練習(xí)： 已知 ，求和 的值先化簡，再求值：整式的除法11、單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則

4、連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。12、多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。練習(xí)化簡求值：二、拓展提升專題一 完全平方式若9a2mab4b2是一個完全平方式，則m 。如果多項式是一個完全平方式，則m= 。已知是完全平方公式，則m= ；若是完全平方公式，則k= 。若9x2-Mxy+49y2是一個完全平方式，則M的值為 。專題二 配完全平方式已知a2b22a6b100，求的值已知已知a2+b2+4a+6b+13=0,求ba的值。已知a2b2+a2+b2+1=4ab,則a2+1b 的值已知a+b=5，b+c=2，求多項式a2+b2+c2+ab+bc

5、-ac的值。已知a=12m+1,b=12m-1, c=12m+2,求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。專題三 完全平方應(yīng)用型已知m+1m=5,求下列各式的值。(1) m2+1m2 (2) m3+1m3專題四 造型似已知專題五 配平方差公式計算：計算：專題六 被除式-除式-商式被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系。（被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)）被除式、除式、商式和余式之間的關(guān)系。（被除式÷除式=商式+余式）已知被除式為，商式為，余式為1，則除式為什么？已知一個多項式除以多項式a2+4a-3所得的商式是2a+1,余式是2a+5，求這個多項式。專題七 負指數(shù) 。計算： 專題八 不含某項 。若