小學(xué)到初三的全部代數(shù)和幾何概念

1、小學(xué)到初三的全部概念（代數(shù)和幾何2012-4-10 08:58閱讀（3）轉(zhuǎn)載口 m ss【i ou返冋日志列表轉(zhuǎn)載（2. 14萬(wàn)） 分亨（64）泌 復(fù)制地址更多三角形的面積=底乂高一2。公式s= axh4-2正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)公式s二axa長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) 寬公式s二axb平行四邊形的面積=底高 公式s= axh梯形的面積=（上底+下底）x高一2公式s=（a+b）h4-2內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和= 180度。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高公式：v=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體枳=底面積x高公式：v=abh正方休的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)公式：v=aaa圓的周長(zhǎng)=總徑 兀公式：l= n d = 2

2、n r鬪的面積=半徑x半徑x jt公式：s= nr2圓柱的表（側(cè)）面積:圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：s=ch=ndh=2 3rrh 圓柱的表面積：圓柱的農(nóng)面積等于底血的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的血積。公式：s二ch+2s二ch+2 兀 r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底血積乘高。公式：v二sh圓錐的體積=1/3底面x積高。公式：v=l/3sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。界分母的分?jǐn)?shù)相加 減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分付。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)

3、方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相 加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相 乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，町以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè) 積相加，結(jié)果不變。如：（2+4） x5 = 2x5+4x56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)人（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除 以任何不是0的數(shù)都得0。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的和乘

4、，零不參加運(yùn)算，有兒個(gè) 零都落卜添在積的末尾。7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式了叫做等式。等式的基木性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做 一-元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有x的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相 加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)人小的比較：同分母的

5、分?jǐn)?shù)相比較，分了人的人，分了小的小。異分母的分?jǐn)?shù)和比 較，先通分然后再比較；若分了相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分了比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的慕本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分了和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的人小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的

6、倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)2、單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度x時(shí)間=路程4、工效x時(shí)間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)二差減數(shù)=被減數(shù)一差被減數(shù)=減數(shù)十差因數(shù)x因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積一另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)一除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)一商被除數(shù)=商乂除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例: 904-54-6 = 904- （5x6）6、1公里=1千米1千米= 1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=

7、 100平方分米1平方分米=100平方厘米i平方厘米=100平方毫米1立方米= 1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸= 1000千克1千克二1000克二1公斤二1市斤1公頃= 10000平方米。1畝= 666. 666平方米。1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：24-5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，

8、叫做解比例。如3: x =9:1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的最，一種最變化，另一種最也隨著化，如果這兩種量屮相對(duì)應(yīng)的 的比值（也就是商k） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 如：y/x=k （ k 一定）或 kx二y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中札i對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:xxy 二 k（ k 一定）或 k / x = y百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分z幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分 比。13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)

9、在后面添上百分號(hào)。具實(shí)，把小 數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡吋，通常保留三位小數(shù)），再把小 數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的耍約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：兒個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這兒個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：

10、公約數(shù)只冇1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：兒個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兒個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，具屮最小的一個(gè)叫做這兒個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用 最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它和等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用 最大公約數(shù)）21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成繪簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做徜數(shù)。

11、不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它木身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)， 也不是合數(shù)。28、利息=木金x利率x時(shí)間（時(shí)間一般以年或刀為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息 與木金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做h然數(shù)。0也是h然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出 現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141432、不循壞

12、小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或兒個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如 3.無(wú)限不循壞小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或兒個(gè)數(shù)字依次 不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x = (a+b)*c初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納.有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。 異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。 有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)

13、，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正界號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。 只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則 去括號(hào)或添括號(hào), 擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào), 括號(hào)詢而是負(fù)號(hào), 解方程已知未知鬧分離, 移加變減減變加, 平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差, 積化和差變兩項(xiàng), 完全平方公式 二數(shù)和或差平方, 首平方與末平方, 和的平方加聯(lián)結(jié), 完全平方公式 首平方又末平方, 和的平方加再加, 解一元一次方程 先去分母再括號(hào), 同類各項(xiàng)去合并, 求得未知須檢驗(yàn),關(guān)鍵?？催B接號(hào)。 去添插號(hào)不變號(hào)。去添括號(hào)都變號(hào)。分離要靠移完成。 移乘變除除變乘。等于兩數(shù)平方差。完全平

14、方不是它。展開(kāi)式它共三項(xiàng)。 首末二倍中間放。先減示加差平方。二倍首末在中央。 先減后加差平方。移項(xiàng)變號(hào)要記牢。 系數(shù)化“1”還沒(méi)好 回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再描號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。一提（提公因式）二套（套公式）叉乘求根也上數(shù)。拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。十字相乘也上數(shù)。 拆項(xiàng)添項(xiàng)去重紐。換元或者算余數(shù)。 連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 乘方表示耍記住。系數(shù)化1還沒(méi)好, 因式分解與乘法 和差化積是乘法, 積化和差是分解, 因式分解兩式平方符號(hào)異, 兩底和乘兩底差, 兩式平方符號(hào)同, 因式分解能與否, 同和異差先平方, 同正則正負(fù)就負(fù), 因式分解一提二套三分組, 四種方法都不行, 重組無(wú)望試求

15、根, 多種方法靈活選, 同式相乘若出現(xiàn),【注】i大i式分解一提二套三分組, 五種方法都不行, 對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn),準(zhǔn)確無(wú)謀不白忙。乘法本身是運(yùn)算。 因式分解非運(yùn)算。因式分解你別怕。 分解結(jié)果就是它。 底積2倍坐中央。 符號(hào)上面有文章。 還要加上正負(fù)號(hào)。 異則需添幕符號(hào)。二次三項(xiàng)式的因式分解十字相乘是其次求根分解去嘗試先想完全平方式, 兩種方法行不通, 比和比例兩數(shù)相除也叫比, 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積, 分別交換內(nèi)外項(xiàng), 同吋交換內(nèi)外項(xiàng), 前后項(xiàng)和比后項(xiàng), 前后項(xiàng)差比后項(xiàng), 兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差, 前項(xiàng)和比后項(xiàng)和, 解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積, 求比值市已知去求比值, 活用比例七性質(zhì), 消元也是好辦法, 正比例與反比例

16、 商定變量成正比, 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定, 兩比相等叫比例 等積可化八比例 統(tǒng)統(tǒng)都耍叫更比 便要稱其為反比 比值不變叫合比 組成比例是分比 比值相等合分比 比值不變叫等比列出方程并解z多種途徑可利川 變量替換也走紅 殊途同歸會(huì)變通積定變量成反比兩個(gè)變量成正比變化過(guò)程積一定, 判斷i丿l|數(shù)成比例 四數(shù)是否成比例, 兩端積等中間積, 判斷四式成比例 四式是否成比例, 兩端積等中間積, 比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)屮, 有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同, 比例中項(xiàng)很重要, 成比例的四項(xiàng)中,兩個(gè)變最成反比遞增遞減先排序 四數(shù)一定成比例生或降幕先排序 i川式便可成比例外項(xiàng)和同會(huì)遇到 比例小項(xiàng)少不了 多種場(chǎng)合會(huì)碰到 外

17、項(xiàng)相同冇不少被開(kāi)方式無(wú)限制。 才能稱為無(wú)理式。 區(qū)分它們有標(biāo)志。 又可稱為無(wú)理式。四項(xiàng)原則須留意。 分母為零無(wú)意義。 數(shù)零沒(méi)有零次幕。 滿足多個(gè)不等式。 四項(xiàng)原則須注意。 分母為零無(wú)意義。 數(shù)冬沒(méi)有零次幕。 不等式紐求解集。移項(xiàng)介并同類項(xiàng)。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同,比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。 同數(shù)平方等異積，比例屮項(xiàng)無(wú)處逃。 根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱英為根式。根式異于無(wú)理式， 被開(kāi)方式有字母， 無(wú)理式都是根式， 被開(kāi)方式有字母， 求定義域求定義域有講究， 負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方， 指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)， 限制條件不唯一， 求定義域要過(guò)關(guān)， 負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方， 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)， 限制條件不唯一， 解一元一次不等式 先去分

18、母再括號(hào)， 系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。 同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。 解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。 大大小小沒(méi)冇解，四種情況全來(lái)了。 同向取兩邊，異向取中間。屮間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較小） 敬老院以老為榮，（同大就要取較大） 軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小人人哪有哇）解一元二次不等式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)笫二站-。 判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。 a正開(kāi)口它向上，人于零則取兩邊。 代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)z間。方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，

19、口上大零解為全。 小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端, 同正兩底和平方, 分成兩底差平方, 兩邊為負(fù)屮間正, 底積2倍在中部。 全負(fù)和方相反數(shù)。 方正倍積要為負(fù)。 底羌平方和反數(shù)。平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。 調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc,計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。 有實(shí)根可套公式，

20、沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。 該種解法叫配方，解方程吋多練習(xí)。 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方, 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數(shù)的鑒別 判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，有沒(méi)有。若有再去看取值, 區(qū)分

21、正比例函數(shù), 一量表示另一量, 若有還要看取值, 全體實(shí)數(shù)都需要。 衡量可分兩步走。是與否。全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖肓線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。k正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。k正左低右邊高，同大同小向爬山。k負(fù)左高右邊低，一人另小下山巒。 次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。k止左低右邊高，越走越高向爬山。k負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。k稱斜率b截距，截距為零變正函o 反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。k正一三負(fù)二四，k正左高右邊低，k負(fù)左低右邊高，二次函數(shù) 二次方程零換y, 全體實(shí)數(shù)定義域， 拋物線冇對(duì)稱軸， a定開(kāi)口及大小， 兩軸是它漸近線。 一三象限滑下山。 二四彖限如爬山

22、。二次函數(shù)便岀現(xiàn)。 圖像叫做拋物線。 兩邊單調(diào)止相反。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要価拋物線，平移也可去描點(diǎn), 提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。 列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。 左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加卜要減。 二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。 圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。 a定開(kāi)口及人小，開(kāi)口向上是正數(shù)。 絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下a負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性町看圖。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值岀。如果要畫(huà)拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。 列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線, 頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口人小隨

23、基礎(chǔ)。【注】基礎(chǔ)拋物線直線、射線為線段 直線射線與線段，形狀相似冇關(guān)聯(lián)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線僅有一端點(diǎn)， 線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)， 兩點(diǎn)定線是共性， 角反向延長(zhǎng)成肓線。 雙向延伸變直線。 組成圖形最常見(jiàn)。組成圖形叫做角。 平飭之半叫肓角。 小于直角叫銳角。 平周z間叫優(yōu)角。 和是平角互補(bǔ)角。 組成圖形叫做角。 平角z半叫直角。 小于直角叫銳角。 平周之間叫優(yōu)角。 互為補(bǔ)角和平角。多種途徑可以證。 對(duì)照?qǐng)D形看特征。 平行截比把題證。 想法來(lái)把相似證。 等線段比替換證。 原來(lái)命題即得證。 射影角分線也成。一點(diǎn)出發(fā)兩射線， 共線反向是平角， 平角兩倍成周角， 直平z間是鈍角， 互余兩角和肓角， 一-點(diǎn)出發(fā)兩射線， 平角