運(yùn)動控制 SVPWM算法控制

1、 課 程 設(shè) 計 用 紙摘要隨著全控型快速半導(dǎo)體自開關(guān)器件和智能型高速微控制芯片的發(fā)展，使得數(shù)字化PWM成為PWM控制技術(shù)發(fā)展的趨勢。電壓空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，簡稱SVPWM)控制技術(shù)是一種優(yōu)化了的PWM控制技術(shù)，和傳統(tǒng)的PWM法相比，不但具有直流利用率高(比傳統(tǒng)的SPWM法提高了約15%)，輸出諧波少，控制方法簡單等優(yōu)點，而且易于實現(xiàn)數(shù)字化。本設(shè)計實現(xiàn)了 SVPWM 控制的算法，先進(jìn)性3/2變換，判斷矢量所在扇區(qū)，最后輸出PWM波形。文中對 SVPWM 的基本原理進(jìn)行了分析，并通過 Matlab的simulink仿真工具對S

2、VPWM模型仿真。關(guān)鍵字：SVPWM，仿真，建模，算法，Matlab/SimulinkAbstractTogether with the continual development of all-controlled fast semiconductor self-turn-off devices and intelligent high speed micro-control chip, the digitized PWM is becoming the trend of PWM control technique development . However, the traditional

3、 SPWM method is more suitable for analog circuits, and the traditional SPWM can not adapt to the development trend of the digitization of the modem power and electric. Space-vector pulse width modulation (SVPWM)is a kind of superiorized PWM control technique: achieving the effective utilization of t

4、he DC supply voltage(compared with the traditional SPWM, reduced by 15.47%), having little harmonic output and the easy control method, furthermore easy to realize the digitization. This design realize the SVPWM control algorithm, advanced 3/2 transformation, judge vector in sector, and finally outp

5、ut PWM waveform. In this paper the basic principle of SVPWM are analyzed, and through Matlab simulink simulation tool to SVPWM model simulation. KEY WORDS:SVPWM，simulation，modeling，algorithm，Matlab/Simulink目 錄第1章 緒論11.1 MATLAB仿真工具SIMULINK簡介11.2 SVPWM 簡介2第2章 SVPWM分析32.1 SVPWM算法32.2 SVPWM 法則推導(dǎo)52.3 3/2

6、變換62.3.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思路62.3.2 3s/2s變換82.4 扇區(qū)判斷的算法8第3章SVPWM的SIMULINK實現(xiàn)113.1 3/2變換113.2 扇區(qū)判斷113.3 開關(guān)矢量時間確定143.4 確定電壓矢量及其作用時刻143.5 PWM的Simulink仿真實現(xiàn)163.6 SVPWM仿真總圖17結(jié) 論20參考文獻(xiàn)21第1章 緒論1.1 MATLAB仿真工具SIMULINK簡介MATLAB是美國Math Works公司的產(chǎn)品，是一個高級數(shù)值分析、處理與計算的軟件。SIMULINK是MATLAB的進(jìn)一步擴(kuò)展，比傳統(tǒng)的仿真軟件更直觀和方便其最為顯著的特點是具有控制系統(tǒng)模型圖形組態(tài)輸入與

7、仿真功能，只需在圖形窗口畫出所需分析、設(shè)計的控制系統(tǒng)方框圖，軟件本身就能對模型系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理和動態(tài)仿真。 采用SIMULINK仿真方法對SVPWM進(jìn)行輔助設(shè)計，可通過計算機(jī)修改參數(shù)，直到獲得理想的特性為止。通過仿真研究，實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計，這對高性能的變頻調(diào)速系統(tǒng)具有一定的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。在MATLAB中，Simulink是一個比較特別的工具箱，它具有兩個顯著的功能:Simu(仿真)與Link(鏈接)，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個集成環(huán)境。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點，可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性;同時，進(jìn)一步擴(kuò)展了MATLAB的功能，可實現(xiàn)多工作環(huán)境間文件

8、互用和數(shù)據(jù)交換。它支持線性和非線性系統(tǒng)、連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)、連續(xù)和離散混合系統(tǒng)，而且系統(tǒng)可以是多進(jìn)程的。Simulink提供了友好的圖形用戶界面(GUI )，模型由模塊組成的框圖來表示，用戶建模通過簡單的單擊和拖動鼠標(biāo)的動作就能完成。Simulink的模塊庫為用戶提供了多種多樣的功能模塊，其中有連續(xù)系統(tǒng)(Continuous )、離散系統(tǒng)(Discrete)、非線性系統(tǒng)(Nonlinear)等幾類基本系統(tǒng)構(gòu)成的模塊，以及連接、運(yùn)算模塊。而輸入源模塊(Sources)和接受模塊(Sinks)則為模型仿真提供了信號源和結(jié)果輸出設(shè)備。模型建立后，可以直接對它進(jìn)行仿真分析?？梢赃x擇合適的輸入源

9、模塊(如正弦波(Sine Wave) )作信號輸入，用適當(dāng)?shù)慕邮漳K(如示波器(Scope) )觀察系統(tǒng)響應(yīng)、分析系統(tǒng)特性、仿真結(jié)果輸出到接收模塊上。如果仿真結(jié)果不符合要求，則可以修改系統(tǒng)模型的參數(shù)，繼續(xù)進(jìn)行仿真分析。1.2 SVPWM 簡介 SVPWM是近年發(fā)展的一種比較新穎的矢量控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波。 SVPWM的主要思想是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，以三相逆變器不同開關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成PWM波，以所形成的實際磁鏈?zhǔn)噶縼碜粉櫰錅?zhǔn)確磁鏈圓。傳統(tǒng)的

10、SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機(jī)看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實時控制。 第2章 SVPWM分析2.1 SVPWM算法SVPWM實際是對應(yīng)三相電壓源逆變器功率器件的一種特殊的開關(guān)觸發(fā)順序和脈寬大小的組合。按一定規(guī)律來控制逆變器三對橋臂晶體管的通斷，將直流側(cè)電壓變?yōu)槿嗾译妷狠敵?。三相逆變電路如圖1所示。將逆變橋看作理想開關(guān)，并且定義開關(guān)量a、b、c為A、B、C三相的開關(guān)狀態(tài)。6個功率晶體管受3組、6個開關(guān)（1、4，3、6，5、2）的控制，其中1和2、3和4、5和6之間是互鎖的，即一個接通（=1）時，另一個

11、斷開（=0），共有8種開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)空間矢量的定義，可以得到8個夾角互為的基本控制矢量， 、和2個零矢量、。8個基本矢量的分布如圖2所示。根據(jù)矢量合成原理可知 ，在坐標(biāo)系中的任意一個矢量都可以由8個基本矢量中的與這一矢量相鄰的兩個基本矢量合成。在一個PWM周期T內(nèi)，坐標(biāo)系中合成矢量作用效果和相鄰的兩個的兩個基本矢量分別作了、的效果一致。因此只要知道了基本矢量的作用時間(k=0、1、2、3、4、5、6、7)，就可以計算出脈沖寬度2.2 SVPWM 法則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉(zhuǎn)角速度為=2f，旋轉(zhuǎn)一周所需的時 間為 T =1/ f ；若載波頻率是 fs ，則頻率比為 R = f s /

12、 f 。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等 切 割 成 R 個 小 增 量 ，亦 即 設(shè) 定 電 壓 向 量 每 次 增 量 的 角 度 是 ： g = =2/ R =2f/fs=2Ts/T。今假設(shè)欲合成的電壓向量Uref 在第區(qū)中第一個增量的位置，如圖2-10所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。圖 2-10 電壓空間向量在第區(qū)的合成與分解在兩相靜止參考坐標(biāo)系（，）中，令 Uref 和 U4 間的夾角是，由正弦定理可得： （2-33）因為 |U 4 |=|U 6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時間為：ì

13、p （2-34）式中 m 為 SVPWM 調(diào)制系數(shù)（調(diào)制比）， m=|Uref|/Udc 。而零電壓向量所分配的時間為：T7=T0=(TS-T4-T6)/2 （2-35）或 T7 =(TS-T4-T6 ) （2-36）得到以 U4、U6、U7 及 U0 合成的 Uref 的時間后，接下來就是如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制波形。在SVPWM 調(diào)制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上構(gòu)成一個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的

14、對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對常用的序列做分別介紹。2.3 3/2變換2.3.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思路如果能將交流電動機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動機(jī)的模型，分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。在這里，不同坐標(biāo)系中電動機(jī)模型等效 原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢相等。在交流電動機(jī)三相對稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，時，所產(chǎn)生的合成磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速（即電流角頻率）順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型繪于圖2-3中的定子部分。 圖2-3 二極直流電動機(jī)的物理模型F-勵磁繞組 A-電樞繞組 C-補(bǔ)

15、償繞組圖2-4 等效的交流電動機(jī)繞組和直流電動機(jī)繞組物理模型（a）三相交流繞組 （b）兩相交流繞組 （c）旋轉(zhuǎn)的直流繞組然而，旋轉(zhuǎn)磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相等任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當(dāng)然以兩相最為簡單。圖2-4中繪出了兩相靜止繞組和，它們在空間互差900，通入時間上互差900的兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢F。當(dāng)圖2-4a和b的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認(rèn)為圖2-4b的兩相繞組與圖2-4a的三相繞組等效。再看圖2-4c中的兩個匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d和q，其中分別通過以直流電流和，產(chǎn)生合成磁動勢F，其位置相對于

16、繞組來說是固定的。如果認(rèn)為地讓包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。把這個旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和轉(zhuǎn)速也控制呈與圖2-4a和圖2-4b中的旋轉(zhuǎn)磁動勢一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察著也站到鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在他看來，d和q是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在d軸上，就和圖2-3的直流電機(jī)物理模型沒有本質(zhì)上區(qū)別了。這時，繞組d相當(dāng)于勵磁繞組，q相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，圖2-4a的三相交流繞組、圖2-4b的兩相交流繞組和圖2-4c中整體旋轉(zhuǎn)彼此等效。

17、或者說，在三相坐標(biāo)系下的，和在兩相坐標(biāo)系下的、以及在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流、都是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢。有意思的是，就圖2-4c中的d、q兩個繞組而言，當(dāng)觀察著站在地面上去看，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個直流電動機(jī)的物理模型了。這樣，通過坐標(biāo)系的變換，可以找到、之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。2.3.2 3s/2s變換現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱3s/2s變換。C3s/2s表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣

18、: （2-22）2.4 扇區(qū)判斷的算法SVPWM信號的實時調(diào)制，需要的二維靜止坐標(biāo)系軸和軸的分量和以及PWM周期T作為輸入。判斷矢量所處的扇區(qū)。分析和的關(guān)系，可得到如下的規(guī)律：若>0，則A=1，否則A=0；若>0，則B=1，否則B=0；若>0，則C=1，否則C=0。因此，扇區(qū)N=A+2B+4C。空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由 U 和 U所決定的空間電壓矢量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落在第 I 扇區(qū)，可知其等價條件如下：0º<arctan(U/U)<60 º °以上等價條件再結(jié)合矢量圖幾何關(guān)系分析，可以判斷出合成電壓矢量 Uref 落

19、在第 X扇區(qū)的充分必要條件,得出下表：扇區(qū)落在此扇區(qū)的充要條件IU>0 ，U>0 且U/ U<U>0 ， 且U/ |U|>U<0 ，U>0 且-U/ U<U<0 ，U<0 且U/ U<U<0 且-U/|U|>U>0 ，U<0 且-U/U< 若進(jìn)一步分析以上的條件，有可看出參考電壓矢量Uref 所在的扇區(qū)完全由U, U- U,b- U- U 三式?jīng)Q定，因此令：再定義，若U1>0 ，則 A=1，否則 A=0； 若U 2>0 ，則 B=1，否則 B=0；若U3>0 ，則 C=1，否則 C

20、=0?？梢钥闯?A，B，C 之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知 A，B，C 不會同時為 1 或同時為 0，所以實際的組合是六種，A，B，C 組合取不同的值對 應(yīng)著不同的扇區(qū)，并且是一一對應(yīng)的，因此完全可以由 A，B，C 的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令 N=4*C+2*B+A，則可以通過下表計算參考電壓 矢量 Uref 所在的扇區(qū)。表 2-3 P 值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系N315462扇區(qū)號采用上述方法，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定所在的扇區(qū)，對于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和進(jìn)行仿真都是很有意義的。第3章SVPWM的SIMULINK實現(xiàn)3.1 3/2變換要實現(xiàn)SVPWM控制算法，要將三相

21、平面坐標(biāo)系中的相電壓a,b,c轉(zhuǎn)換到-平面坐標(biāo)系中的，。通過3s/2s變換，可將a,b,c轉(zhuǎn)換成，。在SIMULINK中，非常容易實現(xiàn)此轉(zhuǎn)換，其實現(xiàn)如圖3-1所示。圖3-1 3S/2S變換仿真實現(xiàn)Fcn:f(u)=sqrt(2/3)*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3)Fcn1:f(u)=sqrt(1/2)*(u(2)-u(3)3.2 扇區(qū)判斷根據(jù)和的關(guān)系判斷參考電壓矢量所在的扇區(qū)N，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定其所在的扇區(qū)。在Simulink中實現(xiàn)此判斷的框圖如圖3-2所示。N =A+2B+4C當(dāng)N=3時，Uref位于第扇區(qū)；當(dāng)N=1時，Uref位于第扇區(qū)；當(dāng)N=5時，Ur

22、ef 位于第扇區(qū)；當(dāng)N=4時，Uref 位于第扇區(qū)；當(dāng)N=6時，Uref 位于第扇區(qū)；當(dāng)N=2時，Uref 位于第扇區(qū)。圖3-2判斷空間矢量所在區(qū)域的仿真實現(xiàn)表3-1 基本空間電壓矢量U00000U1100U2110U3010U4011U5001U6101U711103.3 開關(guān)矢量時間確定 1.將和以及采樣周期和逆變器直流電壓作為輸入，經(jīng)過簡單的算術(shù)運(yùn)算即可得到X, Y, Z，在Simulink中實現(xiàn)此算法仿真圖如圖3-3所示。本文中，取=300v, =0.0002s。圖3-3 計算X，Y，Z3.4 確定電壓矢量及其作用時刻.根據(jù)參考電壓矢量所處的扇區(qū)N確定相鄰兩基本電壓矢量的作用時間根據(jù)表

23、3-2進(jìn)行賦值)。在Simulink中實現(xiàn)該算法的仿真圖如圖3-4所示。表3-2 矢量作用時間分配扇區(qū) N 3 1 5 4 6 2 T1 -Z Z X -X -Y Y T2 X Y -Y Z -Z -X 圖3-4 計算3.經(jīng)過簡單的算術(shù)運(yùn)算可得到,然后根據(jù)參考電壓矢量所處的扇區(qū)N確定A,B,C三相的調(diào)制波(根據(jù)表3-3進(jìn)行幅值)在Simulink中實現(xiàn)該算法的框圖如圖3-5所示。得到后，定義： 則在不同的扇區(qū)內(nèi)A，B，C三相對應(yīng)的開關(guān)時間 根據(jù)表3-3進(jìn)行賦值。表3-3 切換點的賦值表扇區(qū)號圖3-5 計算3.5 PWM的Simulink仿真實現(xiàn)在Simulink中實現(xiàn)PWM的仿真圖如圖圖3-6所示。圖3-6 PWM觸發(fā)信號的仿真實現(xiàn)3.6 SVPWM仿真總圖 圖3-7 SVPWM仿真總圖圖3-8 SVPWM仿真總圖Subsystem2子模塊圖圖3-9 SVPWM仿真總圖Subsystem1子模塊圖圖3-10 輸出PWM仿真波形圖結(jié) 論 通