圓柱的體積教學設計(4)

1、圓柱的體積教學目標 :1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點 : 讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法， 并能運用計算公式解決簡單的實際問題。教學難點 : 讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。教學方法：操作法、推理法、講授法教學過程：一、復習引新。我

2、們以前學過哪些立體圖形？生答：長方體和正方體。它們的體積是怎么求的？長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。二、教學例4。1、出示長方體和正方體。它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？生答：體積 =底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。2、出示圓柱。猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？生猜測：相等。究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積。問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4 人小組討論）生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。依據是圓可

3、以轉化成長方形計算面積。3、出示課件?；仡檲A的面積計算公式是怎樣推導的。4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。5、動手操作。請 2 位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。把圓柱的底面平均分成 16 份，切開后把它拼成一個近似地長方體。多請幾組同學上臺講解，完善語言。提問：為什么用“近似”這個詞？6、教師演示課件。把圓柱拼成了一個近似的長方體。7、如果把圓柱的底面平均分成32 份、 64 份 切開后拼成的物體會有什么變化？生答：拼成的物體越來越接近長方體。追問：為什么？生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整

4、個形體就越近似于長方體。8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。師 :拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？出示討論題。1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。10、用字母如何表示。1

5、1、出示例4?，F在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？為什么？生答：體積相等，都是用底面積×高。V=sh三、鞏固練習。1、出示練習七第一題。學生直接把答案填寫在表中。提問：你是根據什么填寫的？2、練一練。這兩題，你打算怎么計算？生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。3.14× 22× 5 = 62.8（平方厘米）3.14×（ 6÷ 2）2× 8 = 226.08 （平方厘米）3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56 米，高是2 米。它的容積是多少立方米？問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。4、練習七第2 題。觀察下面的3 個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？請學生猜一猜。請學生列出三道算式。（ 1）3.14×（ 8÷ 2）2× 4（ 2）3.14×（ 6÷ 2）2× 7（ 3） 3.14×（ 5÷ 2）2× 10問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？生答：第一個杯子的飲料多。5、練習七第三題。學生獨立解答。指名說說是怎樣算的？3.14×32×