高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修二直線與方程整章講學(xué)稿 教案

1、第三章 3.1.1課題：直線的傾斜角和斜率(1) 必修2知識(shí)與技能1.正確理解直線的傾斜角和斜率的概念2.理解直線的傾斜角的唯一性.3.理解直線的斜率的存在性.4.斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力2.通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神重點(diǎn)與難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的概念和公式.教學(xué)過(guò)程：1.直線的傾斜角的概念我們知道, 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只

2、有(確定)一條直線. 那么, 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎? 如圖, 過(guò)一點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)多條直線a,b,c, 易見,答案是否定的.這些直線有什么區(qū)別與聯(lián)系呢?(1)它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P. (2)它們的傾斜程度不同. 怎樣描述這種傾斜程度的不同?圖1直線的傾斜角的概念:_圖2(1)規(guī)定：當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)傾斜角為_0°_(2)由圖2知傾斜角的取值范圍：_(3)直線abc, 那么它們的傾斜角相等嗎?_(4) 確定平面內(nèi)的一條直線位置的要素:_2.直線的斜率:思考：日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量呢？直線的斜率：_斜率常用小寫字母k表示,也就是 ()(1)當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)

3、, =0°, k = tan0°=0;(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), = 90°, k 不存在.(3)當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k>0(4) 當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k<0由此可知, 一條直線l的傾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.例1:關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中說(shuō)法是正確的.A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或；D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等E.直線斜率的范圍是(，) F. 一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線3.直線的斜率公式:公式的特點(diǎn):(1) 與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);(

4、2) 公式表明,直線的斜率可以通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不需要求出直線的傾斜角(3) 當(dāng)x1=x2時(shí)，即直線與x軸垂直時(shí),公式不適用,此時(shí)4，典例分析例2：在直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線 例3： 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), （1）求直線AB, BC, CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角。（2）過(guò)點(diǎn)C的直線l與線段有公共點(diǎn)，求l的斜率k的取值范圍。(附加題)5，課堂小結(jié)：_課后作業(yè)：1,填空題1)已知直線的傾斜角，計(jì)算直線的斜率：(1) 0°； （2）60°；(3) 90°； （）

5、150°2).直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1),則它的傾斜角是 ，斜率是_3).過(guò)點(diǎn)P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為_4).已知A(2，3)、B(1，4)，則直線AB的斜率是 .5).已知M(a,b)、N(a,c)(bc),則直線MN的傾斜角是 .6).已知O(0，0)、P(a,b)(a0)，直線OP的斜率是 .7).已知，當(dāng)時(shí)，直線的斜率 = ；當(dāng)且時(shí)，直線的斜率為 2解答題：1).若三點(diǎn)，共線，求的值. 2）斜率為2的直線經(jīng)過(guò)(3，5)、(a,7)、(1,b)三點(diǎn)，則a、b的值是( )附加題：已知兩點(diǎn)A(3,4)、B(3，2)，過(guò)點(diǎn)P(2，1)的直線與線段AB有

6、公共點(diǎn).求直線的斜率k的取值范圍.( k1或k3)必修2第三章 3.1.2課題：兩條直線的平行與垂直教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.通過(guò)探究?jī)芍本€平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)對(duì)兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生, 把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問(wèn)題, 轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題注意按斜率存在與否分類討論。教學(xué)過(guò)程：一、

7、復(fù)習(xí)引入：直線的傾斜角的概念:_直線的斜率公式:二、探究新知：y(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直：?jiǎn)栴}1：k1=_,k2=_,k3=_(k1為l1的斜率，k2為l2的斜率，k3為l3的斜率)問(wèn)題2：直線l1與直線l2的關(guān)系：_ 直線l2與直線l3的關(guān)系：_l3xl2l1結(jié)論：_兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°,兩直線互相垂直(二)兩條直線的斜率都存在時(shí), 兩直線的平行與垂直1、首先研究?jī)蓷l直線互相平行(

8、不重合)的情形如果(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等： 即 反過(guò)來(lái)，如果兩條直線的斜率相等: 即，那么由于0°180°， 0°180°， 又兩條直線不重合，結(jié)論：2、下面我們研究?jī)蓷l直線垂直的情形無(wú)論哪種情況下都有=90°+可以推出: =90°+三、典例示范：例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論.例2已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 試判斷三角形ABC的形狀.附加題：例3：已知點(diǎn)A(m，1)，B(-3，4)，C(1，m)，

9、D(1，m1)，分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值:（1）直線AB與CD平行；（2）直線AB與CD垂直.四、課后練習(xí)1，課本89頁(yè)習(xí)題3.1A組第4題：（1） （2）2，課本89頁(yè)習(xí)題3.1A組第6題：（1） （2） （3）3，課本89頁(yè)習(xí)題3.1A組第7題：（1） （2） （3）4，課本90頁(yè)習(xí)題3.1 B組第2題：5, 課本90頁(yè)習(xí)題3.1 B組第5題：附加題：課本90頁(yè)習(xí)題3.1 B組第6題：必修2第三章 3.2.1課題：直線的點(diǎn)斜式方程班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。（3）

10、體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2、過(guò)程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：1，直線的點(diǎn)斜式方程問(wèn)題引入：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線 l 經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn) P0（x0,y0）

11、和斜率k，能否將直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來(lái)呢？直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。當(dāng)時(shí)，即 （1）探究: （1）直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程嗎？（2）坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在的直線l上嗎？知識(shí)小結(jié)：已知直線過(guò)點(diǎn)P0（x0,y0），且斜率為k，則y-y0=k（x-x0）.1：過(guò)點(diǎn)P0（x0,y0），斜率為k的直線l上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足上面的方程.2：坐標(biāo)滿足方程的每一點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn)P0（x0,y0），斜率為k的直線l上.該方程由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，則方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程.應(yīng)用范圍：不垂直于x軸的直線。（直線的斜率存在）練習(xí)1：寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：（1）經(jīng)過(guò)

12、點(diǎn)A（3，-1），斜率為 ; （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2 ，2），傾斜角是30°；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°； （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-4，-2），傾斜角是120°.已知直線斜率為k，且過(guò)點(diǎn)P(0，b)，（bR），代入點(diǎn)斜式方程，得y=kx+b把直線與y軸交點(diǎn)（0 , b）的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距.該方程由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，則方程叫做直線的斜截式方程.應(yīng)用范圍：不垂直于x軸的直線。（直線的斜率存在）截距是距離嗎?2，直線的斜截式方程練習(xí)2：寫出下列直線的斜截式方程：(1)斜率是，在y軸上的截距是-2； _(2)斜率是-2，在y軸上的截距

13、是4. _3,典例分析：課堂小結(jié)：方程名稱已知條件直線方程應(yīng)用范圍點(diǎn)斜式   斜截式  鞏固練習(xí)：一、 選擇題1、過(guò)點(diǎn)P（3，0），斜率為2的直線方程是（ ）.A. y=2x-3 B. y=2x+3 C. y=2(x+3) D. y=2(x-3)2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），傾斜角為的直線方程是（ ）A. B. C. D. 3、方程表示 （ ）A. 過(guò)點(diǎn)（-2，0）的一切直線. B. 過(guò)點(diǎn)（2，0）的一切直線. C. 過(guò)點(diǎn)（2，0）且不垂直于x軸的一切直線. D.D. 過(guò)點(diǎn)（2，0）且除去x軸的一切直線.4、過(guò)點(diǎn)（-1，3）且垂直于直線的直線方程是_

14、5、在軸上的截距是-6，傾斜角的正弦值是的直線方程是_.6,求下列直線的斜截式方程:（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，2)，且與直線 y=3x+1垂直；（2）斜率為-2，且在x軸上的截距為5.7， 以（，），（，）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）A.3xy8=0 B .3x+y+4=0C. 3xy+6=0 D. 3x+y+2=0必修2第三章 3.2.2課題：直線的兩點(diǎn)式方程班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。2、過(guò)程與方法 讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得

15、新知識(shí)的特點(diǎn)。3、情態(tài)與價(jià)值觀（1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。三、教學(xué)過(guò)程：1，直線的兩點(diǎn)式方程問(wèn)題引入：（1）已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),求直線的斜率及直線l的方程。（2）已知兩點(diǎn)其中，求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線的斜率及直線l的方程。根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程：（）式中當(dāng)時(shí)，方程可以寫成由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式方程.（1） （2）（）2，特殊位置直線的方程探究1：若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線

16、方程是什么？通過(guò)畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，所以直線方程為：；當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，直線方程為：。3，直線的截距式方程探究2： 已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中，求直線的方程。分析：題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？可以用多少方法來(lái)求直線的方程？那種方法更為簡(jiǎn)捷？然后由求出直線方程： 教師指出：的幾何意義和截距式方程的概念。如果直線與x軸交于點(diǎn)（a,0）,則稱a為直線在x軸上的截距（或稱為橫截距）.上面的方程油直線l在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距a和b確定，所以叫作直線的截距式方程.直線方程的截距式注意事項(xiàng)：（1）a，b表示截距；（2）截距式不能表示過(guò)原點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線.4、典

17、例分析：例1：三角形的頂點(diǎn)是A（-5, 0）、B（3, - 3）、C（0, 2）.求AC邊所在的直線方程，以及該邊上中線所在直線的方程。5、課堂小結(jié)：直線方程直線方程使用條件點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1= k（x x1 ) (1)直線方程由一點(diǎn)和傾斜方向決定.(2)不能表示和x軸垂直的直線方程(x=x1).(3)斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況。斜截式 y=kx+b 兩點(diǎn)式 (1)直線方程由兩個(gè)點(diǎn)決定。（2）不能表示與數(shù)軸平行的直線方程（ x=x1，y=y1) (3)截距式兩點(diǎn)式的特殊情況。（4）對(duì)于截距式，還不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線。截距式 四、鞏固練習(xí)：1、課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第

18、1題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2，課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第4題：3，課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第5題：4，課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第9題：5，課本101頁(yè)習(xí)題3.2 B組第1題：（1） （2） （3）必修2第三章 3.2.3課題：直線的一般式方程班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）明確直線方程一般式的形式特征；（2）會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；（3）會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。2、過(guò)程與方法 學(xué)會(huì)用分類討論的思想方法解決問(wèn)題。體會(huì)坐標(biāo)法的數(shù)形結(jié)合思想。3、情態(tài)態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)

19、題。感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：直線方程的一般式和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。2、難點(diǎn)：對(duì)直線方程一般式的理解與應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：1、溫故知新：寫出滿足以下條件的直線方程：名稱幾何條件方程局限性點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式新知一：直線方程的一般式：定義：我們把關(guān)于 x , y 的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時(shí)為0)叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式。直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線。同時(shí)它有代數(shù)形式上的規(guī)范性特點(diǎn)2、深化探究在方程Ax+By+C=0中，

20、A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過(guò)原點(diǎn);（6）與x軸和y軸相交;(1) A=0 , B0 ,C0; (2) B=0 , A0 , C0; (3) A=0 , B0 ,C=0;(4) B=0 , A0, C=0;(5) C=0，A、B不同時(shí)為0; (6)A0，B0;3、典例分析：例2：把直線L的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直線L的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖。規(guī)范解題：四、鞏固練習(xí)：四、鞏固練習(xí)：1.已知直線和互相平行，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）A. B. C. D.2或42、課本99頁(yè)練習(xí)第1題：（

21、1） （2） （3） （4） 3、1、課本100頁(yè)練習(xí)第2題：（1） （2）（3） （4）4，課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第7題：5，課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第8題：6,課本100頁(yè)習(xí)題3.2A組第6題：7,求過(guò)直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程. 必修2第三章 3.3.1課題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_教學(xué)目標(biāo)：1、理解求兩條直線交點(diǎn)的方法思想，即解方程組的轉(zhuǎn)化思想，能正確地通過(guò)解方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)并通過(guò)求交點(diǎn)坐標(biāo)判斷兩條直線的位置關(guān)系。2、通過(guò)溝通方程組的解的情況與相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（位置關(guān)系）情況，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合、坐標(biāo)法思想。3、通過(guò)探究過(guò)定點(diǎn)直線系的方程，培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)

22、化思想。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解，求兩條直線交點(diǎn)即解方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：過(guò)定點(diǎn)直線系的定點(diǎn)求法，對(duì)含字母參數(shù)解的討論。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)的坐標(biāo)與直線方程的關(guān)系幾何元素代數(shù)表示點(diǎn)P坐標(biāo)直線方程點(diǎn)在直線上坐標(biāo)滿足方程點(diǎn)是、的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組上述情況表明：兩直線的交點(diǎn)（即公共點(diǎn)）坐標(biāo)滿足由兩條直線方程所組成的方程組。那么，如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？二、新課兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1、探究如何判斷兩直線、的位置關(guān)系，通過(guò)解方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)已知：，：，將方程聯(lián)立，得，對(duì)于這個(gè)方程組解的情況分三種討論：1)若方程組有唯一解，則、有唯一的公共點(diǎn)，此解就是交點(diǎn)坐標(biāo)，即相交2)若方程組無(wú)解

23、，則、沒(méi)有公共點(diǎn)，即平行；3)若方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則、有無(wú)數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，即重合。上述情況表明：通過(guò)解方程組可以確定交點(diǎn)坐標(biāo)；通過(guò)求交點(diǎn)可以確定兩直線位置關(guān)系，即觀察方程組解的不同情況得到、相交、平行、重合三種關(guān)系。2、例題講解，規(guī)范表示，解決問(wèn)題例1：求下列兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)：，：解：見課本113頁(yè)同類練習(xí)：課本第114頁(yè)，練習(xí)1例2：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。（1）：，：（2）：，：（3）：，：解：見課本第114頁(yè)總結(jié)提高：通過(guò)解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，可以確定兩直線位置關(guān)系，事實(shí)上，進(jìn)一步探究的結(jié)論是：有唯一解相交無(wú)解平行有無(wú)數(shù)個(gè)解重合3.鞏固練習(xí)：1：課本109頁(yè)習(xí)題3

24、.3A組第1題：（1）_(2)_ (3)_2, 課本109頁(yè)習(xí)題3.3A組第5題:(1) (2)必修2第三章 3.3.1課題：兩點(diǎn)間的距離一、教學(xué)任務(wù)分析:（1）在對(duì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（2）掌握直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式，會(huì)用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)。.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用坐標(biāo)法證明幾何問(wèn)題。三、教學(xué)情境設(shè)計(jì): 1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題（1）回憶數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式。（2）A（2，3），B（5，6）是平面上的兩點(diǎn)，如何求A，B兩點(diǎn)的距

25、離？ 學(xué)生交流討論，探究解決方法。2推導(dǎo)直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式。問(wèn)題：已知平面上兩點(diǎn)，如何求的距離？如圖：從點(diǎn)分別向y軸和x軸作垂線，垂足分別為，直線與相交于點(diǎn)Q。在中，為了計(jì)算其長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為 ， 過(guò)點(diǎn) 向y軸作垂線，垂足為，于是有，所以，=。由此得到兩點(diǎn)間的距離公式：。3、典例分析例1：已知點(diǎn)A（-1，2），B（2， ），在x軸上求一點(diǎn)，使 ,并求的值。 （課本105頁(yè)）規(guī)范解答：解法一：設(shè)所求點(diǎn)P（x，0），于是有 ，由得，解得 x=1。所以，所求點(diǎn)P（1，0）且 。解法二：由已知得，線段AB的中點(diǎn)為，直線AB的斜率為。線段AB的垂直平分線的方程是 y-。在上述式子

26、中，令y=0，解得x=1。所以所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）。因此。例2：證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。上述解決問(wèn)題的基本步驟可以歸納如下：第一步：建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算。第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。鞏固練習(xí)：1、 課本110頁(yè)習(xí)題3.3A組第6題:2、 2、課本110頁(yè)習(xí)題3.3A組第7題:3、 課本110頁(yè)習(xí)題3.3A組第8題:必修2第三章 3.3.3課題：點(diǎn)到直線的距離3.3.4課題：兩條平行直線間的距離班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_教學(xué)目的1、知識(shí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)到直線距離的公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用；2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸

27、納等數(shù)學(xué)能力，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化（或化歸）、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力；3、德育目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問(wèn)題，了解和感受探索問(wèn)題的方式方法，在探索問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)及其結(jié)論以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)方法：?jiǎn)?dǎo)法、討論法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景 給出定義某電信局計(jì)劃年底解決本地區(qū)最后一個(gè)小區(qū)P的 通信問(wèn)題離它最近的只有一條線路通過(guò)，要完成這項(xiàng)任務(wù)，至少需要多長(zhǎng)的電纜？經(jīng)過(guò)測(cè)量，若按照部門內(nèi)部設(shè)計(jì)好的坐標(biāo)圖（即以電信局為原點(diǎn)），得知這個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)為P（1，5），離它最近線路其方程為2x+y+10=0 板

28、書點(diǎn)到直線的距離二、提出問(wèn)題 初探思路 “求點(diǎn)P（-1，5）到直線：2x+y+10=0的距離。”閱讀課本106頁(yè)-107頁(yè)：閱讀提示如下：點(diǎn)到直線的距離：是指點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。求到直線的距離的一般步驟： (1)由直線的斜率求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式求出直線的方程。 (2)根據(jù)兩條直線的方程求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)由,的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求點(diǎn)到直線的距離。練習(xí) 求下列點(diǎn)到直線的距離：例2 已知點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面積例3 已知直線l1 ：2x-7y-8=0，l2 ：6x-21y-1=0，求直線l1 與l2 間的距離。 解：設(shè)l1 與x軸的交點(diǎn)為A， A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(4，0)。 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式：點(diǎn)A到l2 的距離為練習(xí) 求下列兩條平行線間的距離：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0； (2)