2016年安徽省中考數(shù)學試卷及答案詳解(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2的絕對值是（）A2 B2 C±2 D2（4分）計算a10÷a2（a0）的結果是（）Aa5Ba5Ca8Da83（4分）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為（）A8.362×107B83.62×106C0.8362×108D8.362×1084（4分）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）ABCD5（4分）方程=3的解是（）ABC4 D46（4分）2014

2、年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為（）Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9%×9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%） Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7（4分）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x（單位：噸）A0x3B3x6

3、C6x9D9x12Ex12A18戶 B20戶 C22戶 D24戶8（4分）如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長為（）A4 B4C6 D49（4分）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關系的圖象是（）ABCD10（4分）如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個動點

4、，且滿足PAB=PBC，則線段CP長的最小值為（）AB2 CD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）不等式x21的解集是12（5分）因式分解：a3a=13（5分）如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點，過點A作O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交O于點C，若BAC=30°，則劣弧的長為14（5分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：EBG=45°；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=F

5、G其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）計算：（2016）0+tan45°16（8分）解方程：x22x=4四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD18（8分）（1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結論

6、，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得CAB=90°，DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得DEB=60°，求C、D兩點間的距離20（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C

7、（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標六、（本大題滿分12分）21（12分）一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率七、（本大題滿分12分）22（12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B

8、兩點之間的一動點，橫坐標為x（2x6），寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值八、（本大題滿分14分）23（14分）如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點（1）求證：PCEEDQ；（2）延長PC，QD交于點R如圖2，若MON=150°，求證：ABR為等邊三角形；如圖3，若ARBPEQ，求MON大小和的值2016年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（201

9、6安徽）2的絕對值是（）A2 B2 C±2 D【分析】直接利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出答案【解答】解：2的絕對值是：2故選：B2（4分）（2016安徽）計算a10÷a2（a0）的結果是（）Aa5Ba5Ca8Da8【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案【解答】解：a10÷a2（a0）=a8故選：C3（4分）（2016安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為（）A8.362×107B83.62×106C0.8362×108D8.362×10

10、8【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：8362萬=8362 0000=8.362×107，故選：A4（4分）（2016安徽）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)三視圖的定義求解【解答】解：圓柱的主（正）視圖為矩形故選C5（4分）（2016安徽）方程=3的解是（）ABC4 D4【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗

11、即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解，故選D6（4分）（2016安徽）2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為（）Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9%×9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%） Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【分析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年

12、比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關系式【解答】解：2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C7（4分）（2016安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（

13、）組別月用水量x（單位：噸）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶 B20戶 C22戶 D24戶【分析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下（A、B兩組）的百分率可得答案【解答】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：110%35%30%5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選：D8（4分）（2016安徽）如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長為（

14、）A4 B4C6 D4【分析】根據(jù)AD是中線，得出CD=4，再根據(jù)AA證出CBACAD，得出=，求出AC即可【解答】解：BC=8，CD=4，在CBA和CAD中，B=DAC，C=C，CBACAD，=，AC2=CDBC=4×8=32，AC=4；故選B9（4分）（2016安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關

15、系的圖象是（）ABCD【分析】分別求出甲乙兩人到達C地的時間，再結合已知條件即可解決問題【解答】解；由題意，甲走了1小時到了B地，在B地休息了半個小時，2小時正好走到C地，乙走了小時到了C地，在C地休息了小時由此可知正確的圖象是A故選A10（4分）（2016安徽）如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足PAB=PBC，則線段CP長的最小值為（）AB2 CD【分析】首先證明點P在以AB為直徑的O上，連接OC與O交于點P，此時PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題【解答】解：ABC=90°，ABP+PBC=90°，PAB=PBC，B

16、AP+ABP=90°，APB=90°，點P在以AB為直徑的O上，連接OC交O于點P，此時PC最小，在RTBCO中，OBC=90°，BC=4，OB=3，OC=5，PC=OC=OP=53=2PC最小值為2故選B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2016安徽）不等式x21的解集是x3【分析】不等式移項合并，即可確定出解集【解答】解：不等式x21，解得：x3，故答案為：x312（5分）（2016安徽）因式分解：a3a=a（a+1）（a1）【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a21）=a（a+1）（a1），故答案

17、為：a（a+1）（a1）13（5分）（2016安徽）如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點，過點A作O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交O于點C，若BAC=30°，則劣弧的長為【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角BOC的大小，然后利用弧長公式即可解決問題【解答】解：AB是O切線，ABOB，ABO=90°，A=30°，AOB=90°A=60°，BOC=120°，的長為=故答案為14（5分）（2016安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿

18、BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：EBG=45°；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）【分析】由折疊性質(zhì)得1=2，CE=FE，BF=BC=10，則在RtABF中利用勾股定理可計算出AF=8，所以DF=ADAF=2，設EF=x，則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中利用勾股定理得（6x）2+22=x2，解得x=，即ED=；再利用折疊性質(zhì)得3=4，BH=BA=6，AG=HG，易得2+3=45°，于是可對進行判斷；設AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=（8y

19、）2，解得y=3，則AG=GH=3，GF=5，由于A=D和，可判斷ABG與DEF不相似，則可對進行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對進行判斷；利用AG=3，GF=5，DF=2可對進行判斷【解答】解：BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在RtABF中，AB=6，BF=10，AF=8，DF=ADAF=108=2，設EF=x，則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中，DE2+DF2=EF2，（6x）2+22=x2，解得x=，ED=，ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3=ABC=45°，所

20、以正確；HF=BFBH=106=4，設AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中，GH2+HF2=GF2，y2+42=（8y）2，解得y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D，=，=，ABG與DEF不相似，所以錯誤；SABG=63=9，SFGH=GHHF=×3×4=6，SABG=SFGH，所以正確；AG+DF=3+2=5，而GF=5，AG+DF=GF，所以正確故答案為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2016安徽）計算：（2016）0+tan45°【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：（201

21、6）0+tan45°=12+1=016（8分）（2016安徽）解方程：x22x=4【分析】在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1±x1=1+，x2=1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2016安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形AB

22、CD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD【分析】（1）畫出點B關于直線AC的對稱點D即可解決問題（2）將四邊形ABCD各個點向下平移5個單位即可得到四邊形ABCD【解答】解：（1）點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形ABCD如圖所示18（8分）（2016安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1=2n2+2n+1【分析】（1）根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42；設第n幅圖中球的個數(shù)為an，列出部分an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化

23、找出變化規(guī)律“an1=1+3+5+（2n1）=n2”，依此規(guī)律即可解決問題；（2）觀察（1）可將（2）圖中得黑球分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，再結合（1）的規(guī)律即可得出結論【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42，設第n幅圖中球的個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案為：42；n2（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1

24、）+（2n1）+5+3+1，=an1+（2n+1）+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案為：2n+1；2n2+2n+1五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2016安徽）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得CAB=90°，DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得DEB=60°，求C、D兩點間的距離【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答

25、案【解答】解：過點D作l1的垂線，垂足為F，DEB=60°，DAB=30°，ADE=DEBDAB=30°，ADE為等腰三角形，DE=AE=20，在RtDEF中，EF=DEcos60°=20×=10，DFAF，DFB=90°，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點間的距離為30m20（10分）（2016安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2

26、）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；（2）設點M的坐標為（x，2x5），根據(jù)MB=MC，得到，即可解答【解答】解：（1）把點A（4，3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，點B的坐標為（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）點M在一次函數(shù)y=2x5上，設點M的坐標為（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，點M的坐標為（2.5，0）六、（本大題滿分12分）21（12分）（2016安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球

27、，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率【分析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，然后把它們分別寫出來；（2）利用算術平方根的定義找出大于16小于49的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（

28、2）算術平方根大于4且小于7的結果數(shù)為6，所以算術平方根大于4且小于7的概率=七、（本大題滿分12分）22（12分）（2016安徽）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2x6），寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值【分析】（1）把A與B坐標代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，分別表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面積，之和

29、即為S，確定出S關于x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S的最大值，以及此時x的值【解答】解：（1）將A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOAD=ODAD=×2×4=4；SACD=ADCE=×4×（x2）=2x4；SBCD=BDCF=×4×（x2+3x）=x2+6x，則S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S關于x的函數(shù)表達式為S=x2+8x（2x6），S=x2+8x=（x4）2+16，當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16八、（本大題滿分14分）23（14分）（2016安徽）如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點