新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件“兩邊成比例且夾角相等”》教案_16

1、初三數(shù)學(xué)教學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：6.4探索三角形相似的條件（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 . 了解判定定理 2的的證明方法。2.會(huì)用教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 教學(xué)過程兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”這個(gè)定理判定三角形相似。掌握這個(gè)判定定理，會(huì)運(yùn)用它們判定三角形相似 對(duì)判定定理的證明方法及思路的鞏固。探討發(fā)現(xiàn)法一、復(fù)習(xí)引入：1 .我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?2 .敘述預(yù)備定理，畫圖說明有哪兩種情況？、探究活動(dòng)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1,類似于三角形全等的“SAS、"SSSJ定方法,三角形相似還有什么判定方法？猜想：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比

2、例 兩個(gè)三角形相似嗎？已知:(1)(2)如圖，尹 A'B'右ABA'B'改為ABC 和AA B C 中，/ A = /A.A'C'ACA'C'11.則 ABCA A B C嗎？為什么?2k呢？并且夾角相等，那么這AB AC改變k的值，試一試因此，我們得到了判定三角形相似的又一種方法：三角形相似的判定定理 2 :兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似。 、應(yīng)用鞏固：ABC和 ADEF中，/ B=Z E,要 > ABCA DEF ,需要添加什么條件?例1.如圖，在4P例4.如圖，點(diǎn) D在4ABC內(nèi)，點(diǎn)E在4ABC外且/ 1 =

3、/2, / 3=/4, DBE與4ABC相似 嗎？為什么？例 5.如圖，在 ABC 中，AB=4 cm , AC=2 cm .在 AB 上取一點(diǎn) D,當(dāng) AD=cm 時(shí)， ACD ABC ;（2）在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E,當(dāng)CE=cm時(shí)， AEBA ABC ,此時(shí)BE與DC有 怎樣的位置關(guān)系？為什么？課堂練習(xí)：P59練習(xí)1、2、31 .能判定 4ABC與AA'B'才C以的條件是（A.當(dāng)AB ABCABACACAC日/ACB.D.).ABAB AB aBJAC 且/ B = /AACAC 且 / B = / B'AC2 .如圖，已知/ 1 = 7 2,那么添加一個(gè)條件后

4、,仍無法判定ABCsade 的是（）a. ABACAEABB .ADBCDEC. / B=/ DD . ZC=Z AED第3題圖第2題圖3 .如圖，/ ABD = Z BCD=90° , BC=3 ,4 .如圖，已知 ABD s ACE,求證：CD=4 ,當(dāng) AB= ABCs ADE .時(shí)， ABD sbcd .課后作業(yè)：1.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，下列條件中，/能判斷 BDC與 ABC相似的是/ /A . AB CB=CA- CDB. AB CD=BD- BC/C. BC2=AC DCD. BD2=CD DA氧】到2 .如圖是 ABC中，則下列各個(gè)三角形中，與ABC相似

5、的是卜列條件不能判定 ABC與 ADE相似的是3.如圖,A.AE DEAC BCAEB. / B= Z ADEC.ADACABD. / C=Z AED4 .下列條件：/ A=45° , AB=12 , AC=15 , / A' =45,° A' B' = 16V C =20/ A=47 , AB=1 . 5, AC=2 , / B' =47； A' B' = 28, B' C'2三 1 ;/ A=47 , AB=2 , AC=3 ,/ B' =47； A'A . 0個(gè)E 第3鹿 CB' = 4B' C =阻中能判定 ABC與LA' B'相似的有（ADBDAEEC9.如圖,5 .如圖，在正方形 ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，當(dāng) 尤 =時(shí)，AEFsBCE.AD6 .如圖，BC 平分/ ABD , AB=9 , BD=25 ,當(dāng) BC=時(shí)， ABC CBD .7 .如圖，在 ABC中，D、E分別是 AB、AC的中點(diǎn)，若 DE=2 cm,貝U BC=cm .8 .如圖，零件的外徑為 25 mm,現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC=OD）量零件 的內(nèi)孔直徑 AB ,若OC: OA=1 : 2,量得CD=10 mm ,則零件的厚