根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪PPT

1、1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，它們可以互化；、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，它們可以互化；2、一般將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算；、一般將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算；3、在根式運(yùn)算中，常出現(xiàn)開(kāi)方與乘方并存的情況，要注意、在根式運(yùn)算中，常出現(xiàn)開(kāi)方與乘方并存的情況，要注意 兩者的順序何時(shí)可以交換，何時(shí)不能交換，否則就會(huì)產(chǎn)生兩者的順序何時(shí)可以交換，何時(shí)不能交換，否則就會(huì)產(chǎn)生 誤解；誤解；4、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嚴(yán)格規(guī)定了運(yùn)算順序，特別注意冪指數(shù)不能隨、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嚴(yán)格規(guī)定了運(yùn)算順序，特別注意冪指數(shù)不能隨 意約分，否則就會(huì)出錯(cuò)。意約分，否則就會(huì)出錯(cuò)。閱讀課本，思考如下問(wèn)題閱讀課本，思考如下問(wèn)題：1）整數(shù)指數(shù)

2、冪是如何定義的？有何規(guī)定？整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？2）整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？3）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？4） 的運(yùn)算結(jié)果如何？的運(yùn)算結(jié)果如何？nna練習(xí)練習(xí)1）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？a n = aaa a ( n N * )n 個(gè)個(gè)aa 0 = 1 ( a 0 ),0(1*Nnaaann 2）整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？）整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？ ( m、n Z )（1）a m a n = a m + n（2）( a m ) n = a m n（3）( a b ) n

3、 = a m b na m a n = a m b n = a mnnba = ( a b 1 ) n = a n b nnnba 3）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a ，則這個(gè)數(shù)叫做，則這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根；的平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a ，則這個(gè)數(shù)叫做，則這個(gè)數(shù)叫做 a 的立方根；的立方根；如果一個(gè)數(shù)的如果一個(gè)數(shù)的 n 次方等于次方等于 a ，則這個(gè)數(shù)叫做，則這個(gè)數(shù)叫做 a 的的 n 次方根；次方根；na根指數(shù)根指數(shù)根式根式被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)a 04） 的運(yùn)算結(jié)果如何？的運(yùn)算結(jié)果如何？n

4、na當(dāng)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， = a ； ( a R ) nna當(dāng)當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，nna= | a | aa00 aaaann )(00 n求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）4410055)1 . 0( )()(66yxyx 2)4( =100= 0.1= | 4 |= 4 = | xy | = xy 當(dāng)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， = a ； ( a R ) nna當(dāng)當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，nna= | a |閱讀分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，回答以下問(wèn)題：閱讀分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，回答以下問(wèn)題：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是如何定義的；）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是如何定義的；（2）有理指數(shù)冪的運(yùn)算性

5、質(zhì)是怎樣的；）有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是怎樣的；練習(xí)練習(xí)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：nmnmaa 正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：nmnmaa1 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0 ； 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義 a 0，m、nN *，n 1有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： ( a 0，b 0，r、s Q )（1）a ra s = a r + s（2）( a r ) s = a rs（3）( ab ) r = a rb r此運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用。此運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用?？诖穑嚎诖穑?、用根式表示下列各式、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )51a43a53 a32 a)0()(43 baba32)(nm )()(4nmnm )0(56 pqp5a43a531a321a32)(nm 43)(ba 2)(nm 253qp 學(xué)生板演學(xué)生板演3、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）322723)425( 432981 63125.132 答案答案： (1) 9；(2