2018全國Ⅱ文科數(shù)學(xué)高考真題

1、2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本次卷共 23 題，共 150 分，共 4 頁。一、選擇題：本題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。1.i（2+3i）=a.3-2i b.3+2i c.-3-2i d.-3+2i 2.已知集合 a=1，3，5，7. b=2，3，4，5. 則 ab=a.3 b.5 c.3，5 d.1，2，3，4，5，73.函數(shù) （x）=e 2-e-x/x 2的圖像大致為a. b. c. d. 4.已知向量 a，b 滿足 a=1，ab=1，則 a（2ab）=a.4 b.3 c.2 d.05.從 2 名男同學(xué)

2、和 3 名女同學(xué)中任選 2 人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的 2 人都是女同學(xué)的概率為a.06 b.05 c.04 d.036.雙曲線（a0.b0 ）的離心率為，則其漸近線方程為a.y=b.y=c.y=d.y=7.在?abc 中，cos=，bc=1， ac=5 ，則 ab=. a. b. c. d. 8.為計算 s=1，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入a. i=i+1b. i=i+2c. i=i+3d. i=i+4 9.在正方體 abcd-a ? b? c? d? 中，e 為棱 cc? 的中點，則異面直線ae與 cd 所成角的正切值為a. b. c. d. 10.若（ ）=cos -sin 在

3、0.a減函數(shù)，則的最大值是a. b. c. d.11.已知 f? ， f? 是橢圓 c 的兩個焦點， p 是 c 上的一點，若 pf? pf? ，且pf?=60 ，則 c 的離心率為a.1-b.2-c. d. 12.已知（ ）是定義域為（ -.+ ）的奇函數(shù)，滿足（1- ）= （1+ ）.若（1）=2，則（1）+ （2）+ （3）+（50）=a.-50 b.0 c.2 d.50二、填空題：本題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13、曲線 y=2在點（ 1，0）處的切線方程為 _。14、若 x,y 滿足約束條件則 z=x+y 的最大值為 _。15、已知=，則=_ 16、已經(jīng)圓錐的頂點為s

4、，母線 sa ，sb互相垂直， sa與圓錐底面所成角為30，若 sab的面積為 8，則該圓錐的體積為 _。三， 解答題：共 70 分， 解答應(yīng)寫出文字說明， 證明過程或演算步驟。 第 17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23 題為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60 分。17、（12分）記 sn為等差數(shù)列 an 的前 n項和，已經(jīng) a1=-7，s3=-15。（1）求an 的通項公式；（2）求 sn，并求 sn的最小值。18，（12分）（圖片）下圖是某地區(qū) 2000 年至 2016 年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖。為了預(yù)測該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)

5、施投資額，建立了y 與時間變量 t 的兩個線性回歸模型。根據(jù)2000 年至 2016 年的數(shù)據(jù)（時間變量t 的值依次為 1，217）建立模型：=-30.4+13.5t ；根據(jù) 2010年至 2016年的數(shù)據(jù)，（時間變量 t 的依次為 1，27）建立模型：=99+17.5t 。（1）分別利用這兩個模型， 求該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由。19、（12分）如圖，在三棱錐 p-abc中，ab=bc=2，pa=pb=pc=ac=4，o為 ac的中點。（1）證明 po平面 abc ；（2）若點 m在棱 bc上，且 mc=2mb，求點

6、c到平面 pom 的距離。20.（12 分）設(shè)拋物線 c：y2=4x 的焦點為 f，過 f 且斜率為 k（k0）的直線 l 與 c 交于a，b 兩點， |ab |=8 。（1）求 l 的方程；（2）求過點 a，b 且與 c 的準(zhǔn)線相切的圓的方程。21.（12 分）已知道函數(shù)（x）=x3- （x2+x+1 ）。（1）若=3，求（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：（x）只有一個零點。（二）選考題：共10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計分。22. 選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（ 10 分）在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 c 的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程為（l 為參數(shù)）。（1）求 c 和 l 的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線 c 截直線 l 所得線段的中點坐標(biāo)為（ 1