2019高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試《平面解析幾何初步》考核題(含參考答案)

1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷平面解析幾何初步學(xué)校： _ 姓名： _ 班級(jí)： _ 考號(hào)： _ 一、選擇題11 （2013 年高考江西卷（文）如圖 . 已知 l1l2, 圓心在 l1上、半徑為1m的圓 o在t=0 時(shí)與 l2相切于點(diǎn)a,圓 o沿 l1以 1m/s 的速度勻速向上移動(dòng), 圓被直線l2所截上方圓弧長(zhǎng)記為 x, 令 y=cosx, 則 y 與時(shí)間 t(0 x1, 單位 :s) 的函數(shù) y=f(t)的圖像大致為2已知直線l過(guò)點(diǎn)），（02，當(dāng)直線l與圓xyx222有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k 的取值范圍是（）（a），（2222（b），（22（ c ），（4242（ d ），（8181(2005 全

2、國(guó) 1 理) 3若直線（ 1+a） x+y+1=0 與圓 x2y22x0 相切，則 a 的值為（）a1， 1 b2， 2 c1 d 1（2002 全國(guó)文）4若直線1kxy與圓122yx相交于 p、q兩點(diǎn)，且 poq 120（其中o為原點(diǎn)），則k 的值為（）a72,73b214,72c72,73d214,72（2007 重慶文 8）5a=1 是直線 y=ax+1和直線 y=(a-2)x-1 垂直的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件6如圖，1l、2l、3l是同一平面內(nèi)的三條平行直線，1l與2l間的距離是1，2l與3l間的距離是 2，正三角形abc的

3、三頂點(diǎn)分別在1l、2l、3l上，則abc的邊長(zhǎng)是（）a2 3b364c3 174d2213二、填空題7已知圓cl：22(1)(1)1xy，圓 c2與圓 c1關(guān)于直線xyl =0 對(duì)稱(chēng)，則圓c2的方程為8在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，設(shè)直線 l ：10kxy與圓 c ：224xy相交于a、b 兩點(diǎn)，以 oa、 ob為鄰邊作平行四邊形oamb，若點(diǎn) m 在圓 c 上，則實(shí)數(shù)k= 9過(guò)兩條直線30 xy和30 xy的交點(diǎn)且與直線2370 xy平行的直線的方程是 _ 10若直線340 xyk與圓22650 xyx相切，則k=_ 11 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)a，2(1,)()bmmr兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜

4、角的取值范圍是。12 已知圓o的半徑為1，圓心為3 ,2，p為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，pbpa,為該圓的兩條切線，ba,為兩切點(diǎn)，則pbpa?的最小值為 _95613 已知實(shí)數(shù) x，y 滿足 2xy50，那么x2y2的最小值為 _解析：x2y2的幾何意義為：動(dòng)點(diǎn)(x，y)到原點(diǎn) (0,0)的距離，而動(dòng)點(diǎn)(x， y)在直線 2xy 50 上，所以該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求原點(diǎn)(0,0)到直線 2xy50 的距離問(wèn)題所以x2y2555. 14已知向量1(3,1),( 2, ),2abrr直線 l 過(guò)點(diǎn)(1,2)a且與向量2abrr垂直，則直線l 的一般方程是 _。15若直線 l 與圓 c：x2y24y 20 相切，且與

5、兩條坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則此三角形的面積為16 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系xoy 中 ， 已 知 直 線l ： 23100 xy與 圓 c：22()()13xayb切于點(diǎn)(p 2，2)，則 ab 的值構(gòu)成的集合是17 已知直線1)13()2(xaya，為使這條直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)a的范圍是。18以點(diǎn)(1,1)c為圓心，且與y軸相切的圓的方程為19 已 知 點(diǎn)(1,2)a、(3,1)b， 則 線 段ab的 垂 直 平 分 線 的 方 程 是_ 20 設(shè)點(diǎn) p 在x軸上，它到p1（0，2，3）的距離為到點(diǎn)p2（0，1， -1）距離的兩倍，則點(diǎn) p的坐標(biāo)為 _21 在平面直角坐標(biāo)

6、系xoy中，設(shè)直線32myx和圓222xyn 相切，其中m，*nn，1|0nm， 若 函 數(shù)1( )xf xmn的 零 點(diǎn)0( ,1),xkkkz ， 則k . 22圓 c 通過(guò)不同的三點(diǎn)p（ ，0）， q（3,0）， r（0,1），已知圓c 在點(diǎn) p 處切線的斜率為 1，則 為. 23 已知兩條直線0411ybxa和0422ybxa都過(guò)點(diǎn)a (2 ， 3) ，則過(guò)兩點(diǎn)),(111bap，),(222bap的直線的方程為 . 24平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（，），b（，），（，），（，），當(dāng)四邊形pabn的周長(zhǎng)最小時(shí)，過(guò)三點(diǎn)a、p、n 的圓的圓心坐標(biāo)是三、解答題25選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方

7、程在極坐標(biāo)系中，求圓4sin上的點(diǎn)到直線cos3 24的距離的最大值將直線的極坐標(biāo)方程cos3 24化為直角坐標(biāo)方程為26 已知直線l過(guò)兩直線0103yx和02yx的交點(diǎn)，且直線l與點(diǎn))3 , 1(a和點(diǎn))2,5(b的距離相等，求直線l的方程。27 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，設(shè)直線l 的方程為x+my+2m-2=0（1）求證 : mr直線 l 恒過(guò)定點(diǎn)q, 并求出定點(diǎn)q 的坐標(biāo)；（2）已知圓c 的圓心與定點(diǎn)q 關(guān)于直線20 xy對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)（ 1，-1），求圓c 的方程；（3）設(shè) m，p 是圓 c 上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)m 關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為n，若直線mp、 np 分別交于軸于點(diǎn)（，）和（，），問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 28 求過(guò)點(diǎn) p(4， 1)且與圓 c：x2y22x6y50 切于點(diǎn) m(1,2)的圓的方程29 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于