淮陰中學(xué)-高三物理傳送帶問題歸類分析

1、傳送帶問題歸類分析傳送帶是運(yùn)送貨物的一種省力工具，在裝卸運(yùn)輸行業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用.近年來“無論是平吋訓(xùn)練還是高 考，均頻繁地以傳送帶為題材命題”，體現(xiàn)了把物理知識(shí)應(yīng)用于日常生活和生產(chǎn)實(shí)際當(dāng)中.從兩個(gè)視角進(jìn)行分類剖析：一是從傳送帶問題的考查冃標(biāo)（即：力與運(yùn)動(dòng)情況的分析、能量轉(zhuǎn)化情況的分 析）來剖析；二是從傳送帶的形式來剖析.（一）傳送帶分類：（常見的幾種傳送帶模型）1. 按放置方向分水平、傾斜和組合三種；2. 按轉(zhuǎn)向分順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)兩種；3. 按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分勻速、變速兩種。（-）傳送帶特點(diǎn)：傳送帶的運(yùn)動(dòng)不受滑塊的影響，因?yàn)榛瑝K的加入，帶動(dòng)傳送帶的電機(jī)要多輸出的能量 等于滑塊機(jī)械能的增加量與摩擦生

2、熱的和。（三）受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在u物與v帶相同的時(shí)刻），對(duì)于傾斜傳送帶模 型要分析mgsin 0與f的大小與方向。突變有下面三種：1滑動(dòng)摩擦力消失；2. 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；3. 滑動(dòng)摩擦力改變方向；（四）運(yùn)動(dòng)分析：1注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系；2. 判斷共速以后是與傳送帶保持相對(duì)靜止作勻速運(yùn)動(dòng)呢？還是繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)？3. 判斷傳送帶長度一一臨界之前是否滑出？（五）傳送帶問題屮的功能分析1. 功能關(guān)系：wf=aek+aep+qo傳送帶的能量流向系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動(dòng)能變化，被傳送 物體勢(shì)能的增加。因此，電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電

3、能就包括了工件增加的動(dòng)能和勢(shì)能以及摩擦產(chǎn)生的熱 量。2. 對(duì)必、q的正確理解q）傳送帶做的功：w產(chǎn)fs帝 功率p=fxv帶（f由傳送帶受力平衡求得）（b）產(chǎn)生的內(nèi)能：qhs相對(duì)（c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個(gè)加速過程中物體獲得的動(dòng)能ek,因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的 熱量q有如下關(guān)系：ek=q=mvl_ o 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功等于機(jī)械能轉(zhuǎn)化成熱能的值。而且這個(gè)總功在 求法上比一般的相互作用力的總功更有特點(diǎn)，-般的一對(duì)相互作用力的功為相對(duì)，而在傳送帶屮一對(duì)滑 動(dòng)摩擦力的功相s,其中s為被傳送物體的實(shí)際路程，因?yàn)橐粚?duì)滑動(dòng)摩擦力做功的情形是力的大小相等， 位移不等（恰好相差一倍），并且一個(gè)是正

4、功一個(gè)是負(fù)功，其代數(shù)和是負(fù)值，這表明機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化 的塑即是兩功差值的絕對(duì)值。（六）水平傳送帶問題的變化類型設(shè)傳送帶的速度為”帶，物體與傳送帶z間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小兩定滑輪z間的距離為l,物體置于傳送帶 一端的初速度為v0o1、vo=o, vo物體剛置于傳送帶上吋由于受摩擦力作用，將做a = ug的加速運(yùn)動(dòng)。假定物體從開始置于 傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時(shí)的速度為v=q愿，顯然有：v帶vq莎 時(shí)，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。v忻2 如時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。2、voh 0,且vo與v帶同向（1）vo< v帶時(shí)，同上理可知，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上吋，將做a =

5、pg的加速運(yùn)動(dòng)，假定物體-直加速到離 開傳送帶，則其離開傳送帶時(shí)的速度為v=礙贏，顯然有：vo< v俗vj垢+2,妙 時(shí)，物體在傳送帶上將先加速后勻速。v帶2曲+2劃 時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。（2）vo> v帶時(shí)，因v°> v帶，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶時(shí)，將做加速度大小為a二ug的減速運(yùn)動(dòng)，假定物 體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時(shí)的速度為v=何莎z ,顯然v帶嘟時(shí)，物體在傳送帶上將一直減速。vo> v帶尿-2陽一時(shí)，物體在傳送帶上將先減速后勻速。3、voh 0,且vo與v帶反向此種情形下，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶上時(shí)將做加速度大小為的減速運(yùn)動(dòng),假定物體一直

6、減速到離開傳送帶, 則其離開傳送帶時(shí)的速度為v=、，晤藥，顯然：v 2 0,即麻時(shí)，物體將一直做減速運(yùn)動(dòng)直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。v<0,即vo<兩時(shí)，物體將不會(huì)從傳送帶的另一端離開而從進(jìn)入端離開，其可能的運(yùn)動(dòng)情形有：a、先沿v。方向減速，再反向加速直至從放入端離開傳送帶b、先沿v。方向減速，再沿v0反向加速，最后勻速直至從放入端離開傳送帶。（七）傾斜傳送帶問題的變化類型1、v°=02、v°h 0,且vo與v常同向vo< v帶時(shí) v°> v常時(shí)3、v°h 0,且vo與v帝反向®v0< v帝時(shí) v°&

7、gt; v帝時(shí)當(dāng)n （）時(shí),物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對(duì)靜止，并同傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)m <tan 0時(shí)，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速.（八）傳送帶模型的一般解法1. 確定研究對(duì)象；2. 受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，（畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖），注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響；3. 分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。傳送帶的具體類型拋析：一、傳送帶問題中力與運(yùn)動(dòng)情況分析傳送帶的試題以力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系為多見，有水平方向的，有傾斜方向的，也有水平和傾斜兩個(gè)方向相結(jié)合 的，還有變形的傳送帶.在處理傳送帶上的力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，要依據(jù)物體的受力情

8、況，判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； 也有依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，去求解物體的受力情況.1、水平傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例1水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶ab始終保持“0=2 m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在a處，傳送帶對(duì)工件的滑 動(dòng)摩擦力使工件開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u =0.2 ,ab的z間距離為l=10m , g取10m/s2 .求工件從a處運(yùn)動(dòng)到b處所用的吋i'可.分析 工件無初速度地放在傳送帶上，由于傳送帶以2 m/s的恒定速度勻速運(yùn)動(dòng)，工件在傳送帶上受到傳 送帶給予的滑動(dòng)摩擦力作

9、用做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件加速到與傳送帶速度相等時(shí)，如果工件沒有滑離傳送帶，工 件在傳送帶上再不相對(duì)滑動(dòng)，兩者一起做勻速運(yùn)動(dòng).解答設(shè)工件做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，加速的時(shí)間為t】，加速運(yùn)動(dòng)的位移為/ ,根據(jù)牛頓第二定律， 有：m mg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a = 2 m/s2代入數(shù)據(jù)可得：tx=ls代入數(shù)據(jù)可得：/=lm工件加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tx= a1此過程工件發(fā)生的位移 由于/vl,所以工件沒有滑離傳送帶i 一 /設(shè)工件隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ,則t2=-代入數(shù)據(jù)可得：t2 = 4.5sv所以工件從a處運(yùn)動(dòng)到b處的總時(shí)間t=ti+t2=5.5 s點(diǎn)評(píng)這是一道傳送帶以恒定速度運(yùn)轉(zhuǎn)，而被運(yùn)送的工件初

10、速度為0的實(shí)際問題，解決這類問題首先要 對(duì)被運(yùn)送的工件進(jìn)行受力分析，由工件的受力情況判斷出工件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求解待求物理量。 一般情況下，工件在傳送帶上有兩種運(yùn)動(dòng)形式，一是勻加速運(yùn)動(dòng)，二是勻速運(yùn)動(dòng)。從勻加速運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)過 程屮，往往要對(duì)工件在傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)是否滑離傳送帶作岀判斷，如果已經(jīng)滑離傳送帶，則工件不 存在勻速運(yùn)動(dòng)階段，如果沒有滑離，則工件將與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng).可見工件是否滑離傳送帶的判斷是不 能忽視的.例2：如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長l=8m,以速度v=4m/s沿順時(shí)針方向勻 速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m = 10kg的旅行包以速度v0=

11、10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與 皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.6 ,則旅行包從傳送帶的a端到b端所需要的時(shí)間是多少？ （glom/s2,且可將 旅行包視為質(zhì)點(diǎn)）分析 旅行包受力情況如圖乙所示，旅行包受到自身重力mg、 方向豎直向下，傳送帶給予的支持力fn、方向豎直向上，傳送帶對(duì) 旅行包的滑動(dòng)摩擦力、方向水平向左；由受力圖可知，旅行包水平 滑上傳送帶后將做初速度為v0=10m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)；由于傳送帶 以速度v=4m/s勻速運(yùn)動(dòng)，所以只要旅行包不滑離傳送帶，總有旅 行包和傳送帶的速度達(dá)到相等時(shí)刻，此時(shí)，旅行包便與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng).解答設(shè)旅行包在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

12、為t】，即經(jīng)過e時(shí)間，旅行包的速度達(dá)到v=4m/s ,由 牛頓第二定律，有：u mg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a = 6 m/s2代入數(shù)據(jù)可得:t=ls a此時(shí)旅行包通過的位移為si , rh勻減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，2 _ 2有s1= =7 m代入數(shù)據(jù)可得：s1=7 m<l2“g可知在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則代入數(shù)據(jù)可得:t=0.25s故：旅行包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=ti+t2=1.25 s點(diǎn)評(píng) 例2與例1最大的區(qū)別是被運(yùn)送的物體的初速度比傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度要大得多，這一題設(shè)條件的 變化，直接影響到工件在傳送帶上所受的滑動(dòng)

13、摩擦力的方向，此吋摩擦力所起到的作用不是例1中使物體加速， 而是使物體減速.顯而易見初始運(yùn)動(dòng)情況會(huì)影響受力情況，進(jìn)而影響后來的運(yùn)動(dòng)情況.例3 （2006年全國理綜i第24題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速 度達(dá)到后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳 送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度.解法1力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加 速度。根據(jù)牛頓第二定律，

14、可得a = pg設(shè)經(jīng)歷時(shí)間r,傳送帶由靜止開始加速到速度等于,煤塊則由靜止加速到-有vo =如v = at由于gvg。，故v<v0,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過吋間廠，煤塊的速度由v增加到,有v0 =v-atf此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡.設(shè)在煤塊的速度從0增加到的整個(gè)過程屮，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為so和s,有 $o =-«（/2 +w'2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度i = sq s由以上各式得!=諺（兔_冷）2処g解法2 圖象法作出煤塊、傳送帶的卩一/圖線如圖所示，圖中標(biāo)斜線的三角形的面枳，即為煤塊相對(duì)于傳送帶

15、的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長度.由解得藍(lán)（0。- "g）2叫g(shù)點(diǎn)評(píng)本題屮的傳送帶不是以恒定的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，而是以恒定的加速度開始運(yùn)動(dòng)，由于傳送帶的和煤塊的速 度不等，所以煤塊在傳送帶上也做加速運(yùn)動(dòng)，但題冃隱含了起始段煤塊的加速度小于傳送帶的加速度，rh于兩 個(gè)加速度大小不一樣，所以煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)要比以上兩例復(fù)朵。解題的關(guān)鍵是弄清題中所求“傳送帶上 留下的黑色痕跡的長度”實(shí)為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移.審清題意，選好研究對(duì)象，分析清楚物理過程，在此 基礎(chǔ)上，可從不同的角度來解答.解法一運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，屬常規(guī)解法；解法二則運(yùn)用速度圖彖，直觀簡捷，甚至可一步寫出解題結(jié)果.本題取

16、材于生活實(shí)際，以“力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”的知識(shí)為載體，著眼于考查學(xué)生 的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來解決實(shí)際問題能力?？梢姳绢}很好地考查了考生 的物理素養(yǎng)和學(xué)以致用的能力，堪稱一道聯(lián)系實(shí)際且立意高的好題.2、傾斜傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例4.如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，ab長為l=16m的傳送帶以恒定速度v=10m/s運(yùn)動(dòng)，在 傳送帶上端a處無初速釋放質(zhì)量為m = 0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u =0.5,求:（1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從a到b所經(jīng)歷的時(shí)（2）當(dāng)傳送帶逆吋針轉(zhuǎn)動(dòng)吋，物塊從a到b所經(jīng)歷的吋 （sin37° =0

17、.6, cos37° =0.8, lxg = 10 m/s2）.分析 （1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶相對(duì)物塊 傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦 由于mgsin37° > u mgcos37° ,故物塊向下作初速度為0的 到b處.（2）當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，初速度為0的物塊放上傳間為多少? 間為多少?向上運(yùn)動(dòng)，故 力方向向上， 勻加速運(yùn)動(dòng)直送帶時(shí)，由于傳送帶相對(duì)物塊向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶受到物塊的摩擦力方向沿傳送帶向上，物塊受到的摩擦力方向沿傳送帶向下， 物塊先做加速度為ai的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到10m/s后，因沿傳送帶向下的重力分力in

18、gsin37c > u mgcos37° （沿傳送帶向上的摩擦力），故后一階段物塊在傳送帶上仍然做勻加速運(yùn)動(dòng)，但加速度的大小與前一段不同.解析 （1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物塊的加速度為a ,物塊受到傳送帶給予的滑動(dòng)摩擦力u mgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mg sin37° ,根據(jù)牛頓第二定律，有：mg sin37° - u mgcos37° =ma代入數(shù)據(jù)可得： a=2 m/s2代入數(shù)據(jù)可得：t=4s物塊在傳送帶上做加速度為a=2 m/s?的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,（2）物塊放上傳送帶的開始的一段時(shí)間受力情況如

19、圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a】，由牛頓第二定律，有mgsin37° + u mgcos37° =mai ,解得：ai =10m/s2,設(shè)物塊加速時(shí)間為ti ,則ti , 解得：ti=ls1 2因位移sl d=5m<16m，說明物塊仍然在傳送帶上.2設(shè)后一階段物塊的加速度為a2/當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，其受 由牛頓第二定律，有：mg sin37° - u mgcos37° =ma2 /解得 a2 = 2m/s2 ,設(shè)后階段物塊下滑到底端所用的時(shí)間為t2由甲力情況如圖乙所示.ls=ut2 + a2t2/2,解得t2=l

20、s另一解一ils不合題意舍去.所以物塊從a到b的時(shí)間為：t = b+t2 = 2s點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。從本題的解答過程中我們可以得到以下三點(diǎn)啟示：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問題的物理情景.加 速度是動(dòng)力學(xué)公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁.（2）審題吋應(yīng)注意對(duì)題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。女山由本題中給出的口和0值可作出 以下判斷：當(dāng)utan（）時(shí)，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對(duì)靜止，并同傳送帶一起 勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)u<tan（）時(shí)，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼

21、續(xù)加速.（3）滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。它可能是是阻力，也可 能是動(dòng)力.3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例5如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2 m,傾斜部分be的長度為4 m, be與水平面的夾 角（）=37° ,現(xiàn)將一小物塊a （可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的a端，物塊a與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.25傳送帶沿圖甲所示方向以v=2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊a始終未脫離傳送帶，試求小物塊a從a 端被傳送到c端所用的時(shí)間？（取g = 10m/s2 , sin37° =0.6,cos37° =0.8

22、）圖乙分析 物塊a在水平ab段受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，a先在傳送 帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)一段距離，直到a的速度達(dá)到與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同，此后a將隨傳送帶一起 做勻速運(yùn)動(dòng).物塊a在傳送帶傾斜段be之i'可運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖丙所示。此時(shí)由于p =0.25<tan37q =0.75, 即物塊所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑.解答設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為巧，根據(jù)牛頓第二定律有：pmg=ma1解得：°i=2.5m/s2設(shè)物塊a做運(yùn)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti ,心=一a解得：ti=0.8s設(shè)物塊

23、a相對(duì)傳送帶加速運(yùn)動(dòng)的位移為*則s產(chǎn)呼 解得：s"mv= 0.6s當(dāng)a的速度達(dá)到2 m/s時(shí)，a將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，a在傳送帶水平段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ,解得：t2 = 0.6sa在be段受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為pmg cos37° ,設(shè)a沿be段下滑的加速度為a?,根據(jù)牛頓第 二定律有，mg sin37° p mg cos37° =ma2解得：a2= m/s21 ? _根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系，有：sbc=vt3+3其中sbc=4 m , v=2m/s ,解得：t3=ls ,另一解t3= 2s （不合 題意，舍去）所以物塊a從傳送帶的a端傳送到

24、c端所用的時(shí)間t=t1+t2+t3=2.4s點(diǎn)評(píng)解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力情況，并據(jù)此分析出物塊在兩種狀態(tài) 的傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況。在具體的分析過程屮應(yīng)該注意物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力和運(yùn)動(dòng)情況的特點(diǎn)來 分析，說到底還是力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系問題.4、變形傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例6如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為6、。2、030io，已知oioio=36m,水平轉(zhuǎn)4軸通過圓心，所有輪子均繞軸以一r/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一根長0.8m>質(zhì)量為2.0kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與6豎直對(duì)齊，木板與輪緣 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16,

25、試求：木板水平移動(dòng)的總時(shí)間（不 計(jì)軸與輪間的摩擦，g取10m/s2）.分析 木板無初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應(yīng)該受到輪子的滑動(dòng)摩擦力的作用加速運(yùn)動(dòng),由于滑動(dòng)摩擦力存在的前提是物體間存在相對(duì)速度，故應(yīng)考慮木板的速度能否增大到和輪子的線速度相等，另 外應(yīng)注意到輪子對(duì)木板的總支持力還是等于木板的重力，所以本題實(shí)際也是一個(gè)傳送帶問題。當(dāng)然本題中由于 “傳送帶”的特殊性以及傳送的物體是有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動(dòng)”的要求，所以應(yīng)注 意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到01。時(shí)木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落。解答（1）設(shè)輪子的半徑為r,由題意0oio=36m ,得輪子的半徑=空乩=0.2口。9x

26、2輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v = 2刀"4n= r/s代入數(shù)據(jù)可得：v=1.6m/s7t木板受到輪子的滑動(dòng)摩擦力f=pmg ,木板在滑動(dòng)摩擦力的作用下做加速運(yùn)動(dòng) 板運(yùn)動(dòng)的加速度a = /jg代入數(shù)據(jù)可得：7 = 1.6m/s2當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)的速度與輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v相等時(shí)，木板講作勻速運(yùn)動(dòng)。v由以上推理得：板在輪子上作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t = ,代入數(shù)據(jù)可得:t=lsa1 9木板作勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移山=-at2代入數(shù)據(jù)可得：s訐08m2注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到6。時(shí)木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平移動(dòng)”的距離板在作勻速運(yùn)動(dòng)的全過程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為= 3.6/77 - 0.8m -

27、 0.4m = 2.4mc2 4因此，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為:r +嚴(yán)+計(jì)2.5s點(diǎn)評(píng) 傳送帶問題的最大特點(diǎn)是“傳送帯” 一般都能對(duì)被傳送的物體產(chǎn)生摩擦力，但隨著被傳送物體的速 度增大，可能會(huì)出現(xiàn)摩擦力消失的問題，這樣就會(huì)導(dǎo)致被傳送物體的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生改變。対于看似不是傳送帶的問題，如果其受力特點(diǎn)（摩擦力）和傳送帶相似，則可以類比傳送帶的問題來分析求解，因其內(nèi)在的物理本 質(zhì)相同。二、傳送帶問題中能量轉(zhuǎn)化情況的分析1水平傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析m的小木塊由靜當(dāng)小木塊與傳送例7如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為 止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u, 帶相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化

28、的內(nèi)能是（）77丄丄。a、mvb. 2mvc mvd mvmg42分析 小木塊在傳送帶上的受力圖如右，由受力圖可知，小木塊在傳送帶給了的滑動(dòng)摩 擦力f作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小木塊速度不斷增加，當(dāng)小木塊的速度達(dá)到v時(shí)，小木塊與 傳送帶相對(duì)靜止，在此過程屮傳送帶對(duì)小木塊的摩擦力對(duì)木塊做正功，同時(shí)木塊對(duì)傳送帶 的摩擦力對(duì)傳送帶做負(fù)功，但兩個(gè)力的大小相等，力作用的位移不等，故總功不為0,這 個(gè)差值即是系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.解答假設(shè)小木塊達(dá)到與傳送帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為r,在此過程中木塊的位移 為s1，傳送帶的位移為s2，則有：= 0 + v / =丄w , s2 = vt即得：s2 = 2s12 2對(duì)木塊

29、由動(dòng)能定理得：丄加滬-0 =於2對(duì)傳送帶和木塊由能量關(guān)系町知：e=fs1fs11 。由可得：e = -mr2代入數(shù)據(jù)解能）；電擦力,si = 0.8 m得：a代入數(shù)據(jù)解得:1 ?工件在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的距離為滬嚴(yán)代入數(shù)據(jù)解得:代入數(shù)據(jù)得£=220 j故本題選d選項(xiàng)。點(diǎn)評(píng)傳送帶上的能量問題是有其特點(diǎn)的：其一是在傳送帶上的物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過程中是一對(duì)滑動(dòng) 摩擦力做功；其二是這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一個(gè)是 正功一個(gè)是負(fù)功；其三是一對(duì)摩擦力做功的代數(shù)和是負(fù)值，這表明機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的量即是兩功差值 的絕對(duì)值。2、傾斜傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化

30、情況分析例8 如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終以v0=2 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角0 =30° , 現(xiàn)把一質(zhì)量為m = 10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段吋間后， 工件被送到高h(yuǎn) = 2m的平臺(tái)上，己知工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=出，除此之外，不記其他損耗。求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。 2（1u g=io m/s2）分析本題中電動(dòng)機(jī)消耗的電能向三個(gè)方面轉(zhuǎn)化，一是用于使傳送帶 以v0=2 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；二是轉(zhuǎn)化為工件與傳送帶之間因滑動(dòng)摩擦 力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增加的機(jī)械能（含工件的重力勢(shì)能和動(dòng) 動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能是指上述所

31、列去向的二、三部分能量.解答 作出工件在傳送帶上受力如圖所示，于為皮帶給予工件的滑動(dòng)摩 對(duì)工件，根據(jù)牛頓第二定律，有：pmgcos（）mg sin 0 =ma= 2.5 m/s2u 工件達(dá)到傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度vo=2 m/s時(shí)所用的時(shí)間tx= a故有：si<h/sin30°說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2 m/s . 故工件增加的機(jī)械能e=mgh+丄加？ 設(shè)在匚時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為： w=f（s2s1）=fs1 代入數(shù)據(jù)得w=60j電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。qe+w=280j點(diǎn)評(píng) 對(duì)于傳送帶傾斜情況下能量的分析，分析

32、時(shí)，除了系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動(dòng)能應(yīng)該關(guān)注 外，和水平傳送帶相比還應(yīng)關(guān)注被傳送物體勢(shì)能的增加。在本題屮，電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能就包括 了工件增加的動(dòng)能和勢(shì)能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。當(dāng)然，在分析能量情況的基礎(chǔ)是要分析出工件在傳送帶的運(yùn)動(dòng) 情況，這一點(diǎn)傾斜傳送帶和水平傳送帶的特點(diǎn)是不同的。3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例9 （2003年全國理綜第34題）一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過ab區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過bc 區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過cd區(qū)域時(shí)是傾斜的，ab和cd都與bc相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在a處放到傳送帶上，放

33、置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到d處，d和a的高度差為h.穩(wěn) 定工作時(shí)傳送帶速度不變，cd段上各箱等距排列，相鄰兩箱的 距離為l.每個(gè)箱在a處投放后，在到達(dá)b之前已經(jīng)相對(duì)于傳 送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)bc段時(shí)的微小滑動(dòng)）.已 知在一段相當(dāng)長的時(shí)間t內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為n.這裝 置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的 摩擦.求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率p.分析要求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率，就應(yīng)該取一段時(shí)間并分析該階段中電動(dòng)機(jī)所做的功。由題意可知，所取時(shí)間最好是實(shí)際丁，在該段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)所做的功直接不便于求解，可以從能暈轉(zhuǎn)化的角度來分析，從整 個(gè)系統(tǒng)的能量流向來看，正是應(yīng)為電動(dòng)機(jī)

34、對(duì)系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動(dòng)能和勢(shì)能 都增加了。故電動(dòng)機(jī)在7吋問內(nèi)做的功就可以轉(zhuǎn)化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為vo,在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩 擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s,所用時(shí)間為t,加速度為°,則對(duì)小貨箱有1 2cs = -at2v0 = at在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為» = w由以上3式，可得$（）= 2s用f表示小貨箱與傳送帶z間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為a,a = fs =傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功a）= a） = 2x丄處：=處,兩者之差就是克服摩擦力做

35、功發(fā)岀的熱量q =丄刃必可見，在小貨箱加速運(yùn)動(dòng)過程屮，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。t時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為w,w = pt此功用于增加小貨箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即w =-nmv； + nmgh 七 nq 已知相鄰兩小貨箱的距離為l,則n個(gè)小貨箱之間的距離為（n 1） l,它應(yīng)等于傳送帶在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距 離,即v0t = (n-l)l 由于t很大，所以n很大。聯(lián)立，得+勸(11)點(diǎn)評(píng) 木題考查的知識(shí)內(nèi)容是高中物理的核心部分，即能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。命題專家的意圖是通過分 析復(fù)雜的物理過程，找出各個(gè)過程中與之相關(guān)聯(lián)的條件，來考查考生的綜合分析能力.在入題

36、時(shí)要分析清楚電 動(dòng)機(jī)做的功提供了哪些能量：首先，小箱放入傳送帶之后與皮帶z間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，需要克服摩擦力做功而產(chǎn) 生熱量；其次，小箱從靜止到達(dá)與皮帶具有共同的速度而獲得動(dòng)能；最后，小箱被送到h高處增加了重力勢(shì)能； 以上三個(gè)方面的能量都是電動(dòng)機(jī)做功的結(jié)果。從當(dāng)年的答題情況看，不少考生在計(jì)算電動(dòng)機(jī)做功時(shí)漏掉了小箱 相對(duì)傳送帶滑動(dòng)過程屮產(chǎn)生的熱量.4、變形傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析滾輪例10如圖所示，用半徑為r=0. 4m的電動(dòng)滾輪在長溥鐵板上表面壓軋一道淺槽。溥鐵板的長為厶=2.麗、 質(zhì)量為m=10kgo己知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為“1 = 0.3和似2 = 0. 1。鐵板從一端 放入工作臺(tái)的滾輪下，工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為n=100n，在滾輪的摩擦作用下鐵板由 靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出