初一數(shù)學上冊(北師版)08整式及其加減拓展(三)-知識點總結(jié)

1、1整式及其加減拓展（三）一、數(shù)列、數(shù)表找規(guī)律合理的猜想是正確解決找規(guī)律問題的前奏，它的思路一般是從簡單的 、局部的、特殊的情況出發(fā) ，經(jīng)過提 煉、歸納。猜想未知，尋找一般規(guī)律，獲取新結(jié)論。一般規(guī)律發(fā)現(xiàn)需要“觀察、歸納、驗證”有時要通過類比聯(lián)想才能找到隱含條件。【例 1】（海淀區(qū)期末考試）若一組按規(guī)律排成的數(shù)的第項為n（n + 1）（n為正整數(shù)），則這組數(shù)的第10 項為 _；若一組按規(guī)律組成的數(shù)為： 2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90， ，則這組數(shù)的第3n（n為正整數(shù)）項是_?！纠?l】m（2008 北京中考）一組按規(guī)律排列的式子：,2,3bii a a a竺，.（ab莉），

2、其中第 7 個式子是a，第個式子是_（為正整數(shù)）。瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)- ， 中得到巴爾末公式，從而打開光 5 12 21 32譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第7 個數(shù)據(jù)是。第n個分數(shù)為。【例 2】有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13, 21 . ，那么第 9 個數(shù)是_；2(海淀區(qū)期末考試 )探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問題：1 + 3 = 4 = 22；+ 3 + 5 = 9 = 32；1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42； 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52請猜想1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . +19 = 請猜想1 + 3 + 5

3、+ 7 + 9 + . + (2n -1) + (2n +1) + (2n + 3)= 請你用上述規(guī)律計算：103 +105 +107 + + 2003 + 2005【例 3】觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三分別是從表一中表二 表三【例 3】將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的 排列規(guī)律，數(shù)2009 應排的位置是第行第列。【例 3】如圖是與楊輝三角形有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a ,力是某行的前兩個數(shù)，當a=7 時，b=。1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 11 1317b第 2 列 第 3 列第 4第 1 行123第 2 行654第 3 行789第 4 行12

4、1110?選取的一部分 , 表3有一個運算程序，可以使a十b = n （為常數(shù)）時，得（a +1）? b = n +1，a? （b +1）= n一2?，F(xiàn)在已知1 ? 1 = 2 , 那么 2009 ? 2009 =。【例 6】x 表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*”及 如下：x * j =mx + ny, xy = kxy, 其中m、n k 均為自然數(shù)，已知1 * 2= 5，(2 * 3)a4 = 64，求(1a 2) * 3 的值?！纠?4】（第 17 屆希望杯）如圖是一個流程圖，圖中“結(jié)束”處的計算結(jié)果是乘-21 寫結(jié)果 i 你乘-2u 已經(jīng)5 次了嗎 | 否（結(jié)束是【例 4】（北師大附中初一期中考試）如下圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸入x=2 出的結(jié)果是。輸入x的計算 1 +x2x2否一輸出結(jié)果【例 5】若規(guī)定一種新運算, a? b = + - ，如果ab (a一1