算數(shù)表達(dá)式的求解課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、合肥學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系課程設(shè)計(jì)報(bào)告20 12 20 13 學(xué)年第 2 學(xué)期課程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 課程設(shè)計(jì)名稱(chēng)算數(shù)表達(dá)式的求解學(xué)生姓名周麗娟學(xué)號(hào)1104012013專(zhuān)業(yè)班級(jí)11計(jì)本3班指導(dǎo)教師李紅20 13 年 3 月 【問(wèn)題描述】（算數(shù)表達(dá)式的求解）給定一個(gè)算數(shù)表達(dá)式，通過(guò)程序求出最后的結(jié)果?！疽蟆?、 從鍵盤(pán)輸入要求解的算術(shù)表達(dá)式；2、 采用棧結(jié)構(gòu)進(jìn)行算數(shù)表達(dá)式的求解過(guò)程；3、 能夠判斷算數(shù)表達(dá)式的正確與否；4、 對(duì)于錯(cuò)誤表達(dá)式給出提示；5、 對(duì)于正確表達(dá)時(shí)給出最后的結(jié)果。1、 問(wèn)題分析和任務(wù)定義有題目可知，程序要求給定一算數(shù)表達(dá)式并計(jì)算最后的結(jié)果，我們知道，在高級(jí)語(yǔ)言中，任何一個(gè)表達(dá)式

2、都是有操作數(shù)、運(yùn)算符和界限符組成。在計(jì)算過(guò)程中，還要考慮表達(dá)式中有無(wú)括號(hào)以及左右括號(hào)之分。由于運(yùn)算符有優(yōu)先級(jí)的高低，因此一個(gè)算數(shù)表達(dá)是不可能總是按順序執(zhí)行。 通過(guò)以上可知，可以用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)完成算術(shù)表達(dá)式的求解。為實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)先級(jí)，設(shè)置兩個(gè)棧：一個(gè)稱(chēng)為操作數(shù)棧opnd，用以寄存操作數(shù)和運(yùn)算結(jié)果，另一個(gè)為操作符棧optr，用以寄存運(yùn)算符。該算法的基本思想是：（1） 首先置操作數(shù)棧opnd為空棧，表達(dá)式結(jié)束符“#”為操作符棧optr的棧底元素。（2）依次讀入表達(dá)式中每個(gè)字符，若為操作數(shù)，則進(jìn)opnd棧；若是運(yùn)算符，則與optr棧的棧頂運(yùn)算符比較優(yōu)先級(jí)后做相應(yīng)操作：若當(dāng)前操作符大于optr

3、棧的棧頂，則當(dāng)前操作符入棧；否則，opnd棧的棧頂元素、次棧頂元素出棧，同時(shí)optr棧的棧頂元素也出棧，形成運(yùn)算，并將結(jié)果壓入opnd棧，直至整個(gè)表達(dá)式求值完畢（即optr棧的棧頂元素和當(dāng)前讀入的字符均為“#”）。 對(duì)于算術(shù)表達(dá)式的輸入，本程序采用gets()的方法讀入，將運(yùn)算符+，-，*，/，（，），#存儲(chǔ)在數(shù)組中時(shí)，定義表達(dá)式求解函數(shù)，在函數(shù)中判斷讀入的字符，如果是運(yùn)算符，將這些字符入操作符optr棧，并比較優(yōu)先級(jí)，判斷是否運(yùn)算。若讀入的字符為0到9之間的數(shù)字時(shí)，用字符相減轉(zhuǎn)化為整型，然后將轉(zhuǎn)化后的整型再轉(zhuǎn)化為ASCII的形式壓入操作數(shù)棧opnd中。2、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇和概要設(shè)計(jì)（1） 存儲(chǔ)

4、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本程序主要采用順序棧結(jié)構(gòu)類(lèi)型（Stack）來(lái)存儲(chǔ)表達(dá)式計(jì)算中的數(shù)據(jù)。程序中需要建立兩個(gè)棧，一個(gè)棧用于寄存運(yùn)算符，另一個(gè)則用于寄存操作數(shù)和計(jì)算結(jié)果，故需要建立兩個(gè)順序棧結(jié)構(gòu)類(lèi)型。（2） 算數(shù)優(yōu)先級(jí)設(shè)計(jì) 對(duì)一任意的表達(dá)式，由于表達(dá)式中運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)不同，可能會(huì)使表達(dá)式不按順序進(jìn)行計(jì)算。在本程序中定義函數(shù)Proceed（）來(lái)比較運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，而函數(shù)中各優(yōu)先級(jí)的比較主要根據(jù)以下優(yōu)先級(jí)比較的表格：表1：運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)運(yùn)算符+-*/（）#用數(shù)字表示0123456棧內(nèi)操作符的優(yōu)先級(jí)3355160棧外操作符的優(yōu)先級(jí)2244610 在Precede（）函數(shù)中定義兩個(gè)字符型參數(shù)變量op和c，其中op表示棧

5、頂運(yùn)算符，c表示當(dāng)前讀入運(yùn)算符，對(duì)于當(dāng)前運(yùn)算符是否入棧，進(jìn)行如下操作：比較當(dāng)前運(yùn)算符和棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)的大?。?1、如果當(dāng)前運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)大于棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，即op<c;令函數(shù)返回值為'<'，并將當(dāng)前運(yùn)算符進(jìn)optr棧。 2、如果當(dāng)前運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)小于棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，即op>c；令函數(shù)返回值為'>'，此時(shí)應(yīng)將棧頂運(yùn)算符出棧和棧頂、次棧頂操作數(shù)出棧并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。 3、如果當(dāng)前元素的優(yōu)先級(jí)等于棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，即op=c；令函數(shù)的返回值為'='，此時(shí)界限符內(nèi)的表達(dá)式已計(jì)算完畢。（3）程序模塊設(shè)計(jì) 1）程序模塊

6、本程序主要包含3個(gè)模塊：主程序模塊、計(jì)算模塊以及順序棧操作模塊，調(diào)用關(guān)系如圖所示：順序棧操作模塊計(jì)算模塊主程序模塊 圖1：程序模塊圖 2）系統(tǒng)功能模塊 本程序大致包含10個(gè)函數(shù)，其中包含主函數(shù)。每個(gè)函數(shù)都有其相對(duì)應(yīng)的功能實(shí)現(xiàn)。 操作符的輸入函數(shù) int In(char c); 運(yùn)算符比較優(yōu)先級(jí)函數(shù) char Proceed(char op,char c); 進(jìn)行四則運(yùn)算函數(shù) int Operate(int a,char a1,int b); 實(shí)現(xiàn)表達(dá)式的求值函數(shù) int EvalExpres(void); 初始化棧函數(shù) void InitStack(Stack *s); 入棧函數(shù) void P

7、ush(Stack *s, int x); 出棧函數(shù) int Pop(Stack *s); 取棧頂元素函數(shù) int GetTop(Stack *s) ; 判?？蘸瘮?shù) void Empty(Stack *s); 主函數(shù) int main() 3)函數(shù)之間主要調(diào)用的關(guān)系圖 本程序主要包含10個(gè)程序，各程序之間的關(guān)系如圖所示：（部分函數(shù)用以上的編號(hào)表示）Void main()Int EvalExpres(void) 圖2：函數(shù)之間調(diào)用關(guān)系圖 3、詳細(xì)設(shè)計(jì)和編碼（1）、結(jié)構(gòu)體類(lèi)型的定義 typedef struct int dataMAXSIZE; int top; int base; /棧底 Sta

8、ck; （2） 、全局變量定義/以下為函數(shù)聲明void InitStack(Stack *); /初始化棧 int Empty(Stack *); /判空棧 void Push(Stack *, int ); /進(jìn)棧 int Pop(Stack *);/出棧 int GetTop(Stack *); /取棧頂元素 int Operate(int ,char ,int ); / 計(jì)算結(jié)果 char Proceed(char ,char ); / 比較優(yōu)先級(jí) int In(char ); /判斷輸入符int EvalExpres(void); /表達(dá)式計(jì)算函數(shù)/ 定義兩個(gè)棧分別存放運(yùn)算符和操作數(shù)S

9、tack StackR,StackD; （3） 、系統(tǒng)主要子程序的詳細(xì)設(shè)計(jì) 1）、主函數(shù)模塊設(shè)計(jì)int main()/主函數(shù) int v; char ch;while(1) printf("t*歡迎使用算術(shù)表達(dá)式的求解的小程序*n"); v = EvalExpres(); printf("t表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果為:%d",v); printf("ntInput 'n' to quit and ENTER run again:"); do scanf("%c",&ch); if(ch = '

10、;n' | ch = 'N') exit(0); while(ch!='n'); system("cls"); return 0; 在主函數(shù)中，設(shè)定用戶(hù)操作界面的形式，通過(guò)調(diào)用表達(dá)式求解的子函數(shù)實(shí)現(xiàn)算法所要實(shí)現(xiàn)的功能，然后通過(guò)while()循環(huán)語(yǔ)句控制，可以實(shí)現(xiàn)多次調(diào)試。 2）、計(jì)算函數(shù)模塊 int Operate(int a,char a1,int b) int s; int d1 = a; int d2 = b; /把字符ab變?yōu)閷?duì)應(yīng)數(shù)字 switch(a1) case '+': s = d1+d2; break;

11、 case '-': s = d2-d1;break; case '*': s = d1*d2; break; case '/': s = d2/d1; return (s+'0'); /將運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為ascii碼的形式入棧， 在計(jì)算函數(shù)中，定義3個(gè)變量，表示基本運(yùn)算中的變量。采用開(kāi)關(guān)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)表達(dá)式的基本運(yùn)算，將運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為ASCII的形式返回。 3）、表達(dá)式求解的函數(shù)模塊 int EvalExpres(void) / 表達(dá)式求解函數(shù) int a,b,i=0,s=0; char c80,r; InitStack(&St

12、ackR); /初始化棧 Push(&StackR,'#'); /將表達(dá)式起始符壓入棧 InitStack(&StackD); printf(" t請(qǐng)輸入表達(dá)式并以#結(jié)束："); gets(c); while(ci!='#' | GetTop(&StackR)!='#') if(!In(ci) /判斷讀入的字符是不是運(yùn)算符 不是則進(jìn)opnd棧 if(ci >= '0' && ci <= '9') s += ci-'0' /字符的

13、ascii相減將字符型轉(zhuǎn)化為整型 while(!In(c+i) /繼續(xù)判斷下一個(gè)字符，若不是運(yùn)算符，表明為多位數(shù)，直到讀取到字符為運(yùn)算符為止 s*=10; s += ci-'0' Push(&StackD,s+'0'); /將整型轉(zhuǎn)化為ascii的形式入棧，使字符在棧內(nèi)以ascii的形式保存，實(shí)現(xiàn)多位數(shù)的計(jì)算 s = 0; /初始化s，繼續(xù)判斷 else printf("你輸入的表達(dá)式有誤!n"); return 0; else switch(Proceed(GetTop(&StackR),ci) /此函數(shù)用來(lái)比較讀取的運(yùn)算符

14、和棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí) case '<': /棧頂?shù)脑貎?yōu)先級(jí)低，當(dāng)前運(yùn)算符入棧 Push(&StackR,ci); i+; break; case '=': Pop(&StackR); i+; break; case '>': /棧頂?shù)膬?yōu)先級(jí)高則出棧，并將計(jì)算結(jié)果壓入棧內(nèi) r = Pop(&StackR); a = Pop(&StackD)-'0' /操作數(shù)在棧內(nèi)以ascii的形式存儲(chǔ)，出站后要將ascii轉(zhuǎn)化為整型，然后進(jìn)行運(yùn)算 b = Pop(&StackD)-'0&

15、#39; Push(&StackD,Operate(a,r,b) ; break; return (GetTop(&StackD)-'0'); / 將棧頂元素轉(zhuǎn)化為整型的形式輸出 對(duì)于表達(dá)式求解函數(shù)，在程序中主要思想是對(duì)讀入的表達(dá)式進(jìn)棧進(jìn)行判斷。若讀入的是0到9之間的字符，將這些字符采用ascii相減的形式轉(zhuǎn)化為整型，再入opnd棧，若讀入的字符為運(yùn)算符，則將運(yùn)算符入棧，并比較運(yùn)算符之間的優(yōu)先級(jí)，看是否運(yùn)算，若棧頂?shù)倪\(yùn)算符小于當(dāng)前輸入的運(yùn)算符，則不需運(yùn)算，只要將當(dāng)前運(yùn)算符入棧即可。否則，運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)先將optr棧的棧頂運(yùn)算符和opnd棧的棧頂、次棧頂元素出棧，并

16、將opnd棧中出棧的元素的ASCII形式轉(zhuǎn)化為整型再計(jì)算，最后講計(jì)算結(jié)果再轉(zhuǎn)化為ASCII碼的形式壓入opnd棧中。使表達(dá)式求解函數(shù)返回值為opnd的棧頂元素。4、上級(jí)調(diào)試過(guò)程遇到問(wèn)題以及解決方案 問(wèn)題1、調(diào)試時(shí)沒(méi)有錯(cuò)誤，但運(yùn)行時(shí)顯示錯(cuò)誤。解決方案：通過(guò)它提示的錯(cuò)誤和警告，在判斷是否為運(yùn)算符的子函數(shù)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如果為運(yùn)算符時(shí)返回1，其次返回0，在返回0時(shí)沒(méi)有用else，這樣使得整個(gè)子函數(shù)可以返回一個(gè)有效值。 問(wèn)題2、調(diào)試時(shí)程序顯示沒(méi)有錯(cuò)誤，可以運(yùn)行，但在運(yùn)行時(shí)結(jié)果卻出現(xiàn)錯(cuò)誤。解決方案：把程序從頭看了一遍，發(fā)現(xiàn)在比較優(yōu)先級(jí)的函數(shù)中，優(yōu)先級(jí)的比較比較亂，而且部分出錯(cuò)，后來(lái)查了關(guān)于運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)的資料

17、，通過(guò)在紙上把各種優(yōu)先級(jí)列出，解決這個(gè)錯(cuò)誤。算法的時(shí)間復(fù)雜度 由于在主函數(shù)用到嵌套循環(huán)，故算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n2）。5、 測(cè)試結(jié)果及其分析 （1）、實(shí)現(xiàn)基本的加減乘除運(yùn)算，當(dāng)想要繼續(xù)輸入表達(dá)式時(shí)點(diǎn)擊enter鍵，若要結(jié)束，點(diǎn)擊n或N鍵即可，而且可實(shí)現(xiàn)多位數(shù)的運(yùn)算。（2）、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的算術(shù)表達(dá)式（3）、錯(cuò)誤表達(dá)式的處理6、用戶(hù)使用說(shuō)明 （1）本程序執(zhí)行的文件為“算數(shù)表達(dá)式的求解問(wèn)題”。 （2）所求表達(dá)式中都只是僅包含加、減、乘、除4種基本運(yùn)算的，其中也包含括號(hào)的應(yīng)用，所有的運(yùn)算對(duì)象均為簡(jiǎn)單變量，要求將表達(dá)式中的數(shù)字字符轉(zhuǎn)化為整型，且輸入表達(dá)式以“#”結(jié)束。 （3）輸入表達(dá)式時(shí)，以#結(jié)束，當(dāng)點(diǎn)擊

18、回車(chē)鍵時(shí)即可得到運(yùn)算結(jié)果，當(dāng)想繼續(xù)輸入表達(dá)式時(shí)，再次點(diǎn)擊回車(chē)鍵即可，當(dāng)想結(jié)束時(shí)，點(diǎn)擊字母n或N。 （4）當(dāng)輸入錯(cuò)誤表達(dá)式時(shí)，程序會(huì)給出相應(yīng)的提醒。7、 參考文獻(xiàn) （1）王昆侖 、李紅主編，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，北京：中國(guó)鐵道出版社，2007年5月 （2）阮宏一 、魯靜主編，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)（C/C+描述），北京：電子工業(yè)出版社，2011年1月8、 附錄（源程序）：#include <malloc.h>#include <stdio.h>#define MAXSIZE 16typedef struct int dataMAXSIZE; int top; int base; /棧

19、低 Stack; / 順序棧的定義/以下為函數(shù)聲明void InitStack(Stack *); /初始化棧 int Empty(Stack *); /判空棧 void Push(Stack *, int ); /進(jìn)棧 int Pop(Stack *);/出棧 int GetTop(Stack *); /取棧頂元素 int Operate(int ,char ,int ); / 計(jì)算結(jié)果 char Proceed(char ,char ); / 比較優(yōu)先級(jí) int In(char ); /判斷輸入符int EvalExpres(void); /表達(dá)式計(jì)算函數(shù)/ 定義兩個(gè)棧分別存放運(yùn)算符和操作

20、數(shù)Stack StackR,StackD; int main()/主函數(shù) int v; char ch;while(1) printf("t*歡迎使用算術(shù)表達(dá)式的求解的小程序*n"); v = EvalExpres(); printf("t表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果為:%d",v); printf("ntInput 'n' to quit and ENTER run again:"); do scanf("%c",&ch); if(ch = 'n' | ch = 'N'

21、) exit(0); while(ch!='n'); system("cls"); return 0; void InitStack(Stack *s) /初始化棧 s->top = 0; s->base = 0; int Empty(Stack *s)/判斷棧是否為空 if(s->top =s->base) return 1; /棧空時(shí)返回1，否則返回0 else return 0; void Push(Stack *s, int x) / 進(jìn)棧 if(s->top = MAXSIZE) printf("terror

22、!n");exit(0); else s->datas->top = x; s->top+; int Pop(Stack *s)/ 出棧 int e; if(Empty(s) printf("terror!n"); exit(0); else s->top-; e = s->datas->top; return e; int GetTop(Stack *s) /取棧頂元素 if(Empty(s) printf("terror!n"); exit(0); else return s->datas->

23、top-1; int EvalExpres(void) / 表達(dá)式求解函數(shù) int a,b,i=0,s=0; char c80,r; InitStack(&StackR); Push(&StackR,'#'); InitStack(&StackD); printf(" t請(qǐng)輸入表達(dá)式并以#結(jié)束："); gets(c); while(ci!='#' | GetTop(&StackR)!='#') if(!In(ci) /判斷讀入的字符不是運(yùn)算符 是則進(jìn)棧 if(ci >= '0

24、9; && ci <= '9') s += ci-'0' /字符相減將字符型轉(zhuǎn)化為整型 while(!In(c+i) /繼續(xù)判斷下一個(gè)字符，若不是運(yùn)算符，表明為多位數(shù)，直到讀取到字符為運(yùn)算符為止 s*=10; s += ci-'0' Push(&StackD,s+'0'); /將整型轉(zhuǎn)化為ascii的形式入棧，使字符在棧內(nèi)以ascii的形式保存，實(shí)現(xiàn)多位數(shù)的計(jì)算 s = 0; /初始化s，繼續(xù)判斷 else printf("t你輸入的表達(dá)式有誤!n"); exit(0); else

25、 switch(Proceed(GetTop(&StackR),ci) /此函數(shù)用來(lái)比較讀取的運(yùn)算符和棧頂運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí) case '<': /棧頂?shù)脑貎?yōu)先級(jí)低，當(dāng)前運(yùn)算符入棧 Push(&StackR,ci); i+; break; case '=': Pop(&StackR); i+; break; case '>': /棧頂?shù)膬?yōu)先級(jí)高則出棧，并將計(jì)算結(jié)果壓入棧內(nèi) r = Pop(&StackR); a = Pop(&StackD)-'0' /操作數(shù)在棧內(nèi)以ascii的形式

26、存儲(chǔ)，出站后要將ascii轉(zhuǎn)化為整型，然后進(jìn)行運(yùn)算 b = Pop(&StackD)-'0' Push(&StackD,Operate(a,r,b) ; break; return (GetTop(&StackD)-'0'); / 將棧頂元素轉(zhuǎn)化為整型的形式輸出 int In(char c) /判斷C是否為運(yùn)算符是返回1否則返回0 char ch7='+','-','*','/','#','(',')' int i; for(i

27、 = 0; i < 7; i+) if(c = chi) return 1; return 0; char Proceed(char op,char c) /op為棧頂元素，c為當(dāng)前讀入的運(yùn)算符,比較二者的優(yōu)先級(jí) char ch; if(op='(' && c=')' | op='#' && c='#' ) ch = '=' else if(op='+' | op='-') /*棧頂元素為+或-的時(shí)候*/ switch(c) case '

28、+': case '-': case ')': case '#': ch = '>' break; case '*': case '/': case '(': ch = '<' else if(op='*' | op='/') /*棧頂元素為*或/的時(shí)候*/ switch(c) case '+': case '-': case '*': case '/': case ')': case '#': ch = '>' break; case '(': ch = '<' else if(op='(') /*棧頂元素為(的時(shí)候*/ switch(c) case '+': case '