用R語言做時(shí)間序列分析

1、用 r 語言做時(shí)間序列分析時(shí)間序列（ time series）是一系列有序的數(shù)據(jù)。通常是等時(shí)間間隔的采樣數(shù)據(jù)。如果不是等間隔，則一般會(huì)標(biāo)注每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間刻度。下面以 time series 普遍使用的數(shù)據(jù)airline passenger為例。這是十一年的每月乘客數(shù)量，單位是千人次。如果想嘗試其他的數(shù)據(jù)集，可以訪問這里： https:/ 可以很明顯的看出，airline passenger的數(shù)據(jù)是很有規(guī)律的。time series data mining 主要包括decompose（分析數(shù)據(jù)的各個(gè)成分，例如趨勢(shì)，周期性）， prediction（預(yù)測(cè)未來的值），classification（

2、對(duì)有序數(shù)據(jù)序列的feature提取與分類）， clustering（相似數(shù)列聚類）等。這篇文章主要討論prediction（ forecast，預(yù)測(cè)）問題。即已知?dú)v史的數(shù)據(jù)，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)。先從簡單的方法說起。給定一個(gè)時(shí)間序列，要預(yù)測(cè)下一個(gè)的值是多少，最簡單的思路是什么呢？（1）mean （平均值）：未來值是歷史值的平均。（2）exponential smoothing （指數(shù)衰減）：當(dāng)去平均值得時(shí)候，每個(gè)歷史點(diǎn)的權(quán)值可以不一樣。最自然的就是越近的點(diǎn)賦予越大的權(quán)重?；蛘?，更方便的寫法，用變量頭上加個(gè)尖角表示估計(jì)值（3) snaive ： 假設(shè)已知數(shù)據(jù)的周期，那么就用前一個(gè)周期對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

3、作為下一個(gè)周期對(duì)應(yīng)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值（4） drift ：飄移，即用最后一個(gè)點(diǎn)的值加上數(shù)據(jù)的平均趨勢(shì)介紹完最簡單的算法，下面開始介紹兩個(gè)time series里面最火的兩個(gè)強(qiáng)大的算法：holt-winters 和 arima 。 上面簡答的算法都是這兩個(gè)算法的某種特例。（5）holt-winters：三階指數(shù)平滑 holt-winters的思想是把數(shù)據(jù)分解成三個(gè)成分：平均水平（level ），趨勢(shì)（ trend ），周期性（ seasonality）。 r 里面一個(gè)簡單的函數(shù)stl 就可以把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解：一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平

4、滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以

5、是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也

6、可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,

7、非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而

8、已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周

9、期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里面一個(gè)小小的不同而已。三階算法在二階的假設(shè)基礎(chǔ)上， 多了一個(gè)周期性的成分。同樣這個(gè)周期性成分可以是additive和 multiplicative的。 舉個(gè)例子，如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加1000人，這就是additive；如果每個(gè)二月的人數(shù)都比往年增加120%，那么就是multiplicative。一階 holt winters假設(shè)數(shù)據(jù)是stationary的（靜態(tài)分布），即是普通的指數(shù)平滑。二階算法假設(shè)數(shù)據(jù)有一個(gè)趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)可以是加性的(additive,線性趨勢(shì) )，也可以是乘性的(multiplicative,非線性趨勢(shì) )，只是公式里