(完整版)代入消元法解方程及答案

1、8.2 消元一一解二元一次方程組第 1 課時(shí)用代入消元法解方程組基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn) 1 用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)1 在方程 2x 3y = 6 中，用含有 x 的代數(shù)式表示 y，得（）A. y= 23x 6B. y 23x 6C. y 23x 2D . y 23x + 22 .用含有 x 或 y 的式子表示 y 或 x:（1）已知 x + y 5,則 y已知 x 2y 1,則 y（3）已知 x + 2（y 3） 5,貝 U x 已知 2（3y 7） 5x 4，貝 U x知識(shí)點(diǎn) 2 用代入法解二元一次方程3 .用代入法解方程組 x 2y, y x 3,下列說法正確的是（）A .直接把代入，消去 y

2、B .直接把代入，消去 xC. 直接把代入，消去 yD. 直接把代入，消去 x4. 用代入法解方程組 y 1 x, x 2y 4 時(shí)，代入正確的是（）A. x 2 x 4B . x 2 2x 4C. x 2+ 2x 4D . x 2 + x 45. （丹東中考）二元一次方程組 x + y 5, 2x y 4 的解為（）A.x 1y 4B.x 2y 3C.x 3y 2D.x 4y 16. （貴陽中考）方程組 x+ y 12, y 2 的解為 x 7. 用代入法解下列方程組：（1）（重慶中考）y 2x 4 ,3x+ y 1 ;(2) y 3 x, 2x + 3y 7;(3) 3m 5n ,2m 3

3、n 1;3x + 2y = 19 ,2x y= 1.知識(shí)點(diǎn) 3 代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用8.（柳州中考）小張把兩個(gè)大小不同的蘋果放到天平上稱， 當(dāng)天平保持平衡時(shí)的砝碼重量如圖所示. 問:這兩個(gè)蘋果的重量分別為多少克？中檔題9.用代入法解方程組2x 5y = 0,3x + 5y 1 = 0時(shí)，最簡單的方法是（）A .先將變形為 x= 52y，再代入B .先將變形為 y= 25x，再代入C. 先將變形為 x= 1 5y3，再代入D. 先將變形為 5y = 2x，再代入10 .方程組 x = y + 5，2x y = 5 的解滿足 x+ y+ a= 0，則 a 的值是（）A. 5B . 5C

4、 . 3 D . 311.在二元一次方程 4x 3y = 14 中，若 x，y 互為相反數(shù)，則 x= 2，y= 2.12 .（哈爾濱中考）美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有 100 幅，其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的 2 倍多 7 幅，則展出的油畫作品有幅.13 .用代入法解下列方程組：（1）5x + 2y = 15，8x + 3y = 1 ;3 (y 2)= x 17，2 (x 1 )= 5y 8;(3) x + y3 + x y2 = 6， 3 (x+ y) 2 (x y)= 28.14 .已知 x = 2, y = 1 是方程組 ax + y= b, 4x by =

5、a + 5 的解，求 a, b 的值.15 .(日照中考)已知關(guān)于 x, y 的二元一次方程組 x+ 2y = 3, 3x + 5y = m + 2 的解滿足 x+ y= 0,求實(shí)數(shù) m 的值.綜合題16 .先閱讀材料，然后解方程組.材料：解方程組 x y 1 = 0，4 (x y) y= 5.答案：8.2 消元一一解二元一次方程組第 1 課時(shí)用代入消元法解方程組基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn) 1 用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)1 .在方程 2x 3y = 6 中，用含有 x 的代數(shù)式表示 y，得(C)A. y= 23x 6B. y 23x 6C. y 23x 2D . y 23x + 22 .用含有 x 或 y

6、 的式子表示 y 或 x:(1)已知 x + y 5，貝 U y 5 x;已知 x 2y 1,則 y 12(x 1);已知 x + 2(y 3) 5,貝 U x 11 2y;已知 2(3y 7) 5x 4，則 x 6y5 2 .知識(shí)點(diǎn) 2 用代入法解二元一次方程3 .用代入法解方程組 x 2y , y x 3,下列說法正確的是(B) A .直接把代入，消去 yB .直接把代入，消去 x消去 y消去 xy = 1 x, x 2y = 4 時(shí)，代入正確的是(C)A. x 2x=4C. x 2+ 2x = 4D . x 2 + x = 45.(丹東中考)二元一次方程組 x + y = 5, 2x y

7、= 4 的解為(C)A.x = 1y = 4B.x = 2y = 3C.x = 3y = 2D.x = 4y = 16. (貴陽中考)方程組 x+ y= 12, y = 2 的解為 x= 10y = 2 .7. 用代入法解下列方程組：(1) (重慶中考)y = 2x 4 ,3x+ y= 1 ；解：把方程代入方程，得 3x + 2x 4 = 1.解得 x = 1.把 x = 1 代入，得 y = 2.原方程組的解為 x = 1 , y =一 2.(2) y = 3 x,2x + 3y = 7;解：把代入，得 2x + 3(3 x) = 7.解得 x = 2.把 x = 2 代入，得 y = 1.

8、原方程組的解是 x = 2, y = 1.(3) 3m = 5n ,2m 3n = 1;解：將變形為 m = 5n3.把代入，得 2X5n3 3n = 1.解得 n = 3.把 n = 3 代入，得 m = 5X33 = 5.原方程組的解為 m = 5, n= 3.3x + 2y = 19 ,2x y= 1.解：由，得 y= 2x 1.將代入，得 3x + 4x 2 = 19.解得 x = 3.將 x = 3 代入，得 y = 5.原方程組的解為 x = 3, y = 5.知識(shí)點(diǎn) 3 代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用8.(柳州中考)小張把兩個(gè)大小不同的蘋果放到天平上稱，當(dāng)天平保持平衡時(shí)的砝碼重

9、量如圖所示.問:C 直接把代入,D 直接把代入,4用代入法解方程組C.這兩個(gè)蘋果的重量分別為多少克？ 解：根據(jù)題意，得x= y+ 50, x+ y= 300 + 50，解得 x = 200 , y= 150.答：大蘋果的重量為 200 g，小蘋果的重量為 150 g. 中檔題9用代入法解方程組 2x 5y = 0,3x + 5y- 1 = 0時(shí)，最簡單的方法是(D)A 先將變形為 x= 52y，再代入B 先將變形為 y= 25x，再代入C. 先將變形為 x= 1 5y3，再代入D. 先將變形為 5y = 2x，再代入10 .方程組 x = y + 5，2x y = 5 的解滿足 x+ y+ a

10、= 0，則 a 的值是(A)A. 5B . 5C . 3 D . 311.在二元一次方程 4x 3y = 14 中，若 x，y 互為相反數(shù)，則 x= 2，y= 2.12 .(哈爾濱中考)美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100 幅，其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的 2 倍多 7 幅，則展出的油畫作品有 69 幅.13 .用代入法解下列方程組：(1)5x + 2y = 15，8x + 3y = 1 ;解：由，得 x= 3 25y.把代入，得 8(3 25y) + 3y + 1 = 0.解得 y = 125.把 y = 125 代入，得 x = 47.原方程組的解是 x = 47

11、，y = 125.3 (y 2)= x 17，2 (x 1 )= 5y 8;解：原方程組變形為 x= 3y + 11，2x 5y = 6.將代入，得 2(3y + 11) 5y = 6，6y + 22 5y= 6.解得 y = 28.把 y = 28 代入，得 x = 3 冬28) + 11 = 73.原方程組的解是 x = 73， y = 28.(3)x + y3 + x y2 = 6， 3 (x+ y) 2 (x y)= 28.解：原方程組可化為 5x y = 36，x + 5y = 28，由，得 y = 5x 36，把代入，得 x + 5(5x 36) = 28，解得 x= 8.把 x

12、= 8 代入，得 y = 4.這個(gè)方程組的解是 x= 8y = 4.14 .已知 x = 2，y = 1 是方程組 ax + y= b，4x by = a + 5 的解，求 a， b 的值. 解：把 x= 2，y=1 代入 ax + y= b，4x by = a + 5 得 2a 1 = b，8 + b = a + 5. 把代入，得 8 + (2a 1) =a+ 5,解得 a= 2.把 a = 2 代入，得2 2) 1 = b，解得 b = 5. a= 2， b = 5.15 .(日照中考)已知關(guān)于 x, y 的二元一次方程組 x+ 2y = 3, 3x + 5y = m + 2 的解滿足 x+ y= 0,求 實(shí)數(shù)m 的值.解：解關(guān)于 x, y 的二元一次方程組 x + 2y = 3, 3x + 5y = m + 2.得 x = 2m 11 , y = 7 m.Ix+ y= 0, 2m 11 + 7 m = 0，解得 m = 4. 綜合題16 .先閱讀材料，然后解方程組.材料：解方程組 x y 1 = 0, 4 (x y) y = 5.由，得 x y = 1.把代入，得 4X1 y= 5，解得 y 二1.把 y 二1 代入，得 x = 0.