《檢測與轉換技術》復習思考題

1、復習思考題一、填空題1、按能量角度分析，典型的傳感器構成方法有三種，即 、 以及 ，前兩者屬于能量 ，后者是能量 。2、將溫度轉換為電勢大小的熱電式傳感器是 傳感器，而將溫度變化轉換為電阻大小的熱電式傳感器是 （金屬材料）或 （半導體材料）。3、電感式傳感器也稱為 傳感器，它是利用 原理將被測物理量轉換成線圈 和 的變化，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化，從而實現非電量到電量的轉換。4、容柵傳感器實際上是多個 式 型電容傳感器的并聯，它具有 效應，測量精度很高。5、熱電偶傳感器的工作基礎是 ，其產生的熱電勢包括 電勢和 電勢兩部分。熱電偶的 定律是工業(yè)上運用補償導線法進行溫度補償的理論基礎；

2、 定律為制定分度表奠定了理論基礎；根據 定律，可允許采用任意的焊接方式來焊接熱電偶。6、用于制作壓電傳感器的常用壓電材料是 和 。7、基于外光電效應的器件有 和 ；基于內光電效應的器件有 、 、 和 等。二、選擇題: 1. 被測信號x(t)的最高頻率為fm時，采樣頻率fc至少為_,才能恢復原始波形，否則，會引起信號失真。 A 0.5fm B fm C 2fm2. 某傳感器的精度為2%FS，滿量程輸出為100mV，可能最大的誤差為_Mv。 A 2 mV B 1 mV C 4 mV D 6 mV3. 傳感器在正、反行程中輸入輸出曲線不重合稱為_。 A 非線性誤差 B 遲滯 C 重復性 4. 一彈性

3、式壓力傳感器在加壓過程和減壓過程中，輸入值相同，但傳感器的輸出卻不一致，這種現象稱為_。A 彈性元件的非線性 B 彈性后效 C 彈性滯后 D 彈性元件的不穩(wěn)定 5. 傳感器的輸出分辨率_輸入分辨率。 A 大于 B 等于 C 小于 D 不相關6. 傳感器能檢測到的最小輸入增量為_。 A 零點殘余 B 遲滯 C 誤差 D 分辨力7. 金屬應變片利用了金屬材料的_。A 電阻應變效應 B 壓阻效應 C 壓電效應8. 半導體應變片利用了金屬材料的_。A 電阻應變效應 B 壓阻效應 C 壓電效應9. 應變式傳感器是一種_的測量裝置。A 只能測量應變 B 只能測量電阻的相對變化 C 可以測量能轉化為應變的被

4、測量 D 可以測量所有的被測量10. 采用箔式應變片是為了減小傳感器的_。A 原始阻值 B 最大工作電流 C 橫向效應11. 直流電橋的平衡條件可以概括為_。A 對臂阻抗之積相等 B相鄰臂阻抗之和相等 C 相鄰臂阻抗之積相等 D對臂阻抗之和相等12. 電阻應變片測量時采用補償片作溫度補償，對補償片的要求是_。A 與工作應變片處在相同的應變狀態(tài)下B 應該遠離工作應變片C 與工作應變片處在相同環(huán)境溫度下13. 應變片采用半橋差動測量線路時，電源電壓為Usr，其輸出電壓Usc為_。A Usc=Usr B Usc=Usr*R/(2*R) C Usc=Usr*R/(4*R)D Usc=Usr*R/R14

5、.若差動電感傳感器磁芯位移與輸出電壓有效值關系曲線在零點總有一個最小輸出電壓，稱為_。A 零點殘余電壓 B 參考電壓 C 測量信號電壓15. 常見的數顯游標卡尺用_作為基準器件。A 感應同步器 B 光柵尺 C 容柵尺 1. 位置敏感器件的縮寫為_。 A. PSD B. CCD C. PZT D. PMN3. 熱電偶工作時與下述何種效應有關? A. Seebeck效應 B. Peltier效應 C. Thomson效應4. 熱電阻溫度計采用三線制或四線制引線是為了? A. 在測量時提高靈敏度 B. 在測量時消除引線電阻的影響 C. 消除接觸電動勢的影響5. 霍耳傳感器的輸出與沿_方向的距離成反比

6、。 A. 磁場 B. 電流 C. 電壓6. 熱電偶溫度計采用冷端補償的目的是為了_ 。 A. 節(jié)省熱電偶的長度 B. 避免使用補償導線 C. 可以直接使用分度表7. 補償導線的作用是為了_。 A. 補償冷端不在0的影響 B. 將冷端延伸至遠離熱源且溫度恒定的地方 C. 節(jié)約熱電偶材料8. 校準熱電阻溫度計時，采用交流電是為了_。 A. 在測量時提高靈敏度 B. 在測量時消除引線電阻的影響 C. 消除接觸電動勢的影響12. 光電倍增管的工作原理是_。 A. 熱電效應 B. 外光電效應 C. 內光電效應13. 電機軸上安裝一個10個齒的調制盤，當電機以30的角速度轉動時，光電二極管的輸出信號頻率是

7、_。 A 300Hz B 180 Hz C 450 Hz D 150 Hz14. 電機軸上安裝一個60個齒的調制盤，當電機以15的角速度轉動時，光電二極管的輸出信號頻率是_。 A 900Hz B 60 Hz C 450 Hz D 15 Hz15. 裂相光柵四個部分的透射光的相位依次相差_。A B 2 C 0.5 D 0.25三、簡述題1、 簡述非線性誤差的定義。2、 舉例說明結構型傳感器與物性型傳感器的區(qū)別。3、 簡述壓電陶瓷的壓電機理。4、 簡述應變計橫向效應的產生原因、橫向效應系數的定義及減小橫向效應的方法。5、 給出熱電偶傳感器冷端電橋補償法的結構，并說明其原理。四、如圖所示的純彎試件，

8、如何利用全橋測量提高靈敏度并實現溫度補償，畫出布片圖和電橋連接圖，推導輸出公式。（本題8分） F 五、壓電式加速度傳感器的結構如圖所示，假設重塊組件的質量為m，壓電元件的壓電系數為d，傳感器殼體內的等效阻尼系數為c。（本題10分）要求：（1）分別給出輸出電荷q及輸出電壓U與加速度a之間的關系；（2）畫出此加速度傳感器的等效模型；（3）推導傳感器的微分方程，并說明它是幾階環(huán)節(jié)的傳感器。六、 熱電阻傳感器設計一個電熱水器，當熱水器內的水溫低于90時，控制熱水器的電源接通，給水加熱，同時紅色指示燈亮，表示正在給水加熱；當熱水器內的水溫達到95時，控制電路自動切斷熱水器的電源，停止給水加熱，處于保溫狀

9、態(tài)，此時綠色指示燈亮，表示可飲用。（本題10分）實驗儀器及材料：熱電阻傳感器；XMT-122數字指示調節(jié)儀；電爐及水壺；穩(wěn)壓電源（DH1718-4）；繼電器（控制電壓為DC5V）；電源線及導線。說明：（1）XMT-122數字指示調節(jié)儀的前面板如圖，“H”鍵和“L”鍵分別用于調節(jié)“上限溫度”和“下限溫度”。（2）XMT-122數字指示調節(jié)儀的后面板中，A、B、C端子接熱電阻傳感器的輸出，電源采用220V（50Hz）的交流電。上（下）限電接點1、2、3的狀態(tài)說明： 當熱電阻實測溫度低于“上（下）限溫度”時，上（下）限電接點端子1、2開路，處于“斷”狀態(tài)，而端子1、3短路，處于“通”狀態(tài)。 當熱電阻

10、實測溫度高于“上（下）限溫度”時，上（下）限電接點端子1、2短路，處于“通”狀態(tài)，而端子1、3開路，處于“斷”狀態(tài)。要求：（1）畫出系統電路連接圖，并說明其工作原理。（2）給出熱電阻三線制測量電路及工作原理，說明它是如何減小引線電阻對測量的影響的？1-1. 衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標，說明含義。1-2. .計算傳感器線性度的方法，差別。1-3. 什么是傳感器的靜態(tài)特性和動態(tài)特性？為什么要分靜和動？1-4. 分析改善傳感器性能的技術途徑和措施。2-1.金屬應變計和半導體工作機理的異同？比較應變計各種靈敏系數概念的不同意義？2-4.試述應變電橋產生非線性的原因及消減非線性誤差的措施。2-9.四臂

11、平衡差動電橋，說明為什么采用？3-1.比較差動式自感傳感器和差動變壓器在結構上及工作原理上的異同？3-4. 變間隙式、變截面式和螺旋式三種電感式傳感器各適用于什么場合？各有什么優(yōu)缺點？3-5. 螺管式電感傳感器做成細長形有什么好處？欲擴大其線性范圍可以采用哪些措施？3-6. 差動式電感傳感器為什么常采用相敏檢波電路？分析原理。3-7. 電感傳感器產生殘余電壓的原因和減小殘余電壓的措施。3-12. 電渦流式傳感器的原理及應用。3-14. 比較定頻調幅式、變頻調幅式和調頻式三種測量電路的優(yōu)缺點，并指出它們的應用場合。4-1. 電容式傳感器可分為哪幾類？各自的主要用途是什么？4-2. 變極距型電容傳

12、感器產生非線性誤差的原因及如何減??？4-3. 為什么電容式傳感器的絕緣、屏蔽和電纜問題特別重要？如何解決？5-12. 什么是霍爾效應？可進行哪些參量的測量？6-1. 什么是壓電效應？正壓電與逆壓電？壓電材料的主要特性參數有哪些？比較三類壓電材料的應用特點。6-6. 原理上，壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量，但實用中，壓電式傳感器可能用來測量準靜態(tài)量，為什么？7-1. 熱電式傳感器分類。各自特點。7-2. 常用的熱電阻，適用范圍。7-4. 利用熱電偶測溫必須具備哪兩個條件？7-5. 什么是中間導體定律和連接導體定律？它們在利用熱電偶測溫時有什么實際意義？7-6. 什么是中間溫度定律？有什么實際意義？

13、8-2. 什么是外光電效應、內光電效應和光生伏特效應？一、填空題1、傳感器的輸入輸出特性指標可分為 和動態(tài)指標兩大類，線性度和靈敏度是傳感器的 指標，而頻率響應特性是傳感器的 指標。2、導電絲材的截面尺寸發(fā)生變化后其電阻會發(fā)生變化， 用這一原理可制成的傳感器稱為 式傳感器，利用有料具有磁致伸縮效應可制成的 傳感器也可用以測量力，而壓電式傳感器則利用了一些具有離子型晶體電介質的 效應，它敏感的最基本的物理量也是力。3、熱電式傳感器中，能將溫度變化轉換為 變化的一類稱為熱電阻，而能將溫度變化轉換為電勢的稱為 ，其中 式傳感器在應用時需要做溫度補償(冷端補償)。4、旋轉式編碼器用以測量轉軸的角位移，

14、其中 在任意位置都有固定的數字編碼與位置對應，線數為360線的增量式編碼器分辨力為 （角）度。5、光電效應分為 和 兩大類。1傳感器可分為物性型和結構型傳感器，熱電阻是_型傳感器， 電容式加速度傳感器是_型傳感器。 2熱電式傳感器中，能將溫度變化轉換為_變化的一類稱為熱電阻。有一種熱電阻的型號為Pt100，它在0時的電阻值為_，利用不同種材料的接觸電勢和溫差電勢將溫度變化轉換為電勢的一類熱電式傳感器稱為_。3旋轉式編碼器可分為_和_編碼器，用以測量轉軸的角位移，其中_在任意位置都有固定的數字編碼與位置對應，所以這種編碼器能直接反映轉軸位置；用一個線數為200線的編碼器分辨力為_（角）度。4目前

15、壓電式傳感器的常用的材料有_、_和高分子電致伸縮材料等三類。壓電材料的_效應還可以用來產生超聲波。5在電感式傳感器中，線圈之間的沒有耦合的是_式傳感器，被測對象也是磁路一部分的是_傳感器。6電容式傳感器按結構特點可分為變極距型、_型和變面積型等三種。電容式傳感器存在_效應，會造成測量誤差，常用保護環(huán)來消除，保護環(huán)是電容式傳感器特有的結構。7傳感器的輸入輸出特性指標可分為_和動態(tài)指標兩大類，線性度和靈敏度是傳感器的_指標。8光敏電阻的原理是基于_（填內、外）光電效應的。二、簡答題： 1. 簡要說明電容式傳感器的原理。2. 簡要說明光柵尺的原理。3. 什么是外光電效應？什么是內光電效應？1什么是傳

16、感器？以加速度傳感為例，畫圖說明傳感器的敏感元件和轉換元件的定義和作用。2簡述莫爾條紋在光柵中的應用原理。3試說明壓電式傳感器中，壓電片并聯和串聯后對測量的影響。4設三種制造熱電偶的材料A、B、C，兩兩配對后的熱電熱分別為：EAB（T，T0）、EBC（T，T0）、EAC（T，T0）。試證明：EAB（T，T0）EAC（T，T0）EBC（T，T0）。并說明這一公式的實踐意義。三、綜合分析題：1、圖為用電阻應變式傳感器測量金屬材料的彎曲變形的原理圖，簡支梁在力F的作用下發(fā)性彎曲，在梁的上下表面各貼一片應變片，試說明這個測量系統的其原理。要求：1畫出測試電路的原理圖，并給出計算公式（10分）FR1R2

17、 2圖中用兩個應變片有什么好處？ （10分）分析：這是一個用應變計測量金屬梁變形的一個示意圖，上下兩個應變片都應當按圖示方向粘貼，并按圖中的方法組橋，其輸出為：。這種布局方式構成了差動式測量，可以有效地降低非線性誤差、消除溫度誤差，還能提高測量的靈敏度。答題要求：1。寫出輸出公式，（5分、圖5分） 2說出差動測量的優(yōu)點（4分）給出相應的說明或證明（各2分） 2. 在圖示的機械系統中，電機輸出轉速經減速器減速后驅動絲桿螺母構成一個直線運動機構，已知電機轉速為3000轉/分，減速器減速比為100，絲桿的導程為12mm，今欲測量螺母的位移，并要求測量精度為1mm，暫時不考慮機械系統傳動誤差，請選擇傳

18、感器并設計測量方案。 （15分）答題要求：本題可有多種答案，合理的答案均可給分。可以選用直接測量直線位移的傳感器如光柵等，也可以選用編碼器測量絲桿軸等。（5分）但要求說明傳感器的原理（5分），畫出結構安裝示意圖（5分）較好的答案如下：螺母每走1mm對應絲桿的轉角為：1÷12×360=30度，相對應的電機的轉角為：30×100=3000度，可見，只要精確電機的轉數就足以按要求測量出螺母的位移?？墒褂媒咏絺鞲衅鳎惭b方法如圖：在電機軸上裝一個圓盤，盤四周裝一個突出盤表需的元件，無件的個數可以只有一個，也可以有多個，根據選用傳感器類型元件的材料有一定要求，如選用霍爾式

19、傳感器就要求是磁性體，電感式或渦流式就要求鐵磁性物質，電容式要求元件材料相對介電常盡量大。設元件的個數為N，則測量的分辨力為： 。圓盤上突起元件的安裝精度及傳感器的靈敏度、穩(wěn)定性有關，如果誤差為5度，測量誤差為：5÷100÷360×12=0。0017mm。1a試列出三種能測量直線位移的傳感器，并詳述其原理。1b試列出三種能對流水線上的工件進行計數的方法，并說明各自的應用范圍。2 以任意一種傳感器為例，說明差動測量的優(yōu)點。答：差動傳感器的三個優(yōu)點：靈敏度提高一倍，非線性誤差降低一級，補償溫度誤差。 評分標準：畫圖正確（3分），每一種優(yōu)點的說4分，其中：說出優(yōu)點2分，

20、證明或能說明優(yōu)點的道理2分1.何謂結構型傳感器?何謂物性型傳感器?試述兩者的應用特點。答：結構型傳感器是利用物理學中場的定律構成的，包括動力場的運動定律，電磁場的電磁定律等。物理學中的定律一般是以方程式給出的。對于傳感器來說，這些方程式也就是許多傳感器在工作時的數學模型。這類傳感器的特點是傳感器的工作原理是以傳感器中元件相對位置變化引起場的變化為基礎，而不是以材料特性變化為基礎。物理型傳感器是利用物質定律構成的，如虎克定律、歐姆定律等。物質定律是表示物質某種客觀性質的法則。這種法則，大多數是以物質本身的常數形式給出。這些常數的大小，決定了傳感器的主要性能。因此，物理型傳感器的性能隨材料的不同而

21、異。例如，光電管就是物理型傳感器，它利用了物質法則中的外光電效應。顯然，其特性與涂覆在電極上的材料有著密切的關系。又如，所有半導體傳感器，以及所有利用各種環(huán)境變化而引起的金屬、半導體、陶瓷、合金等特性能變化的傳感器，都屬于物理型傳感器。2圖1所示為一種膜合式壓力傳感器。試用這個例子說明傳感器的組成原理。答：傳感器一般由敏感元件、轉換元件、轉換電路組成，它是一種典型的結構型傳感器。敏感元件是直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關系的某一物理量的元件。圖1中，膜盒2的下半部分與殼體1固接，上半部分通過連桿與磁芯4相連，磁芯4置于兩個電感線圈3中，后者接入轉換電路5。這里的膜盒就是敏感元件，其外部與

22、大氣壓力相通，內部感受被測壓力。當變化時，引起膜盒上半部分移動，即輸出相應的位移量。圖1 氣體壓力傳感器轉換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉換成電路參量。在圖0-2中，轉換元件是可變電感線圈3，它把輸入的位移量轉換成電感的變化?；巨D換電路：上述電路參數接入基本轉換電路（簡稱轉換電路），便可轉換成電量輸出。傳感器只完成被測參數至電量的基本轉換，然后輸入到測控電路，進行放大、運算、處理等進一步轉換，以獲得被測值或進行過程控制。1傳感器的靜態(tài)特性主要有那些？說明什么是線性度？答：傳感器的特性主要是指傳感器的輸入（被測量）與輸出（電量）的關系。靜態(tài)特性表示傳感器在被測量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)

23、時的輸入輸出關系。也即當輸入量為常量，或變化極慢時，這一關系就稱為靜態(tài)特性。傳感器的靜態(tài)特性主要有：線性度、遲滯性、靈敏度、穩(wěn)定性、重復性、閾值等。傳感器的靜特性曲線可實際測試獲得，用下列多項式程表示為：式中y為輸出量、x為輸入量、 為零點輸出、為理論靈敏度、為非線性項系數。在獲得特性趨向之后，可以說問題已經得到解決。但是為了標定和數據處理的方便，希望得到線性關系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行顯性化處理。一般來說，這些辦法都比較復雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的方法來線性化。 在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校正曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差

24、，也就是線性度：%由此可見，非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準直線而得來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點，應是獲得最小的非線性誤差。另外，還應考慮使用是否方便，計算是否簡便。2什么是傳感器的靜態(tài)誤差？傳感器的靜態(tài)誤差是如何評定的？答：靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數據與擬合直線上對應值的殘差，看成是隨即分布，求出其標準偏差，即式中 各測試點的殘差；n測試點數。取2和3值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即 （1-15）靜態(tài)誤差也是一向綜合指標，他基本上包括了前面敘述的

25、非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差、靈敏度誤差等，若者幾項誤差是隨機的、獨立的、正態(tài)分布的，也可以把這幾個單項誤差綜合而得，即：3.某測溫系統由以下四個環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下： 鉑電阻溫度傳感器：0.45/電橋： 0.02V/ 放大器： 100(放大倍數) 筆式記錄儀： 0.2cm/V求：(1)測溫系統的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。 解：（1）測溫系統的總靈敏度為 cm/（2）記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值為:4.有三臺測溫儀表，量程均為0800，精度等級分別為2.5級、2.0級和1.5級，現要測量500的溫度，要求相對誤差不超過2.5，選那臺儀表

26、合理?解：2.5級時的最大絕對誤差值為20，測量500時的相對誤差為4；2.0級時的最大絕對誤差值為16，測量500時的相對誤差為3.2；1.5級時的最大絕對誤差值為12，測量500時的相對誤差為2.4。因此，應該選用1.5級的測溫儀器。1金屬電阻應變片與半導體材料的電阻應變效應有什么不同?答：金屬電阻的應變效應主要是由于其幾何形狀的變化而產生的，半導體材料的應變效應則主要取決于材料的電阻率隨應變所引起的變化產生的。2.直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別?答：它們的區(qū)別主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件，如電阻應變片，交流電橋用交流電源，適用于所有電路元件，如電阻應變片、電容。3簡述

27、電阻應變式傳感器產生橫向誤差的原因。答：粘貼在受單向拉伸力試件上的應變片，如圖2-3所示，其敏感柵是有多條直線和圓弧部分組成。這時，各直線段上的金屬絲只感受沿軸向拉應變,電阻值將增加。但在圓弧段上，沿各微段軸向 (即微段圓弧的切向) 的應變與直線段不相等，因此與直線段上同樣長度的微段所產生的電阻變化就不相同，最明顯的在處圓弧段上，按泊松關系，在垂直方向上產生負的壓應變，因此該段的電阻是最小的。而在圓弧的其它各段上，其軸向感受的應變由 +變化到-。由此可見 , 將直的電阻絲繞成敏感柵之后，雖然長度相同，但應變狀態(tài)不同，其靈敏系數降低了。這種現象稱橫向效應。圖23 橫向效應應變片橫向效應表明 ,

28、當實際使用應變片時，使用條件與標定靈敏系數 k 時的標定規(guī)則不同時,實際 k 值要改變,由此可能產生較大測量誤差，當不能滿足測量精確度要求時，應進行必要的修正。4采用阻值為120靈敏度系數K=2.0的金屬電阻應變片和阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V，并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1和1000時，試求單臂、雙臂和全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：單臂時，所以:應變?yōu)?時/V;應變?yōu)?000時應為/V；雙臂時，所以:應變?yōu)?時/V;應變?yōu)?000時應為/V；全橋時，所以:應變?yōu)?時/V;應變?yōu)?000時應為/V。圖1變間隙式電容傳感器從上面的計算可知：

29、單臂時靈敏度最低，雙臂時為其兩倍，全橋時最高，為單臂的四倍。5差動電橋有哪些有優(yōu)點？答：差動電橋比單臂電橋的靈敏度高，此外，還可以有效地改善電橋的溫度誤差、非線性誤差。1為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的?采取什么措施可改善其非線性特征?答：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中1為固定極板，2為與被測對象相連的活動極板。當活動極板因被測參數的改變而引起移動時，兩極板間的距離d發(fā)生變化，從而改變了兩極板之間的電容量C。設極板面積為A，其靜態(tài)電容量為，當活動極板移動x后，其電容量為 (1)當x<<d時 則 (2) 由式（1）可以看出電容量C與x不是線性關系，只有當 x<&

30、lt;d時，才可認為是最近似線形關系。同時還可以看出，要提高靈敏度，應減小起始間隙d。但當d過小時，又容易引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此,一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數高的物質來改善這種情況，如下圖2。在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性，還常采用差動式結構:圖2板間放置高介電常數材料圖3差動式傳感器圖中所示為差動結構，動極板置于兩定極板之間。初始位置時，120，兩邊初始電容相等。當動極板向上有位移時，兩邊極距為10，20；兩組電容一增一減。同差動式自感傳感器式（341）的同樣分析方法，由式（44）和式（45）可得電容總的相對變化量為 （411）略去高次項，可得近似的線性

31、關系 （412）相對非線性誤差為 （413） 上式與式（46）及式（49）相比可知，差動式比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結構上的對稱性，它還能有效地補償溫度變化所造成的誤差。2.如圖3-22所示正方形平板電容器,極板長度a=4cm,極板間距離=0.2mm.若用此變面積型傳感器測量位移x,試計算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線.極板間介質為空氣,。1為什么電感式傳感器測量電路中常用相敏檢波器？說明相敏檢波器的原理。答：電感式傳感器常用的交流電橋有以下幾種。圖14-1輸出端對稱電橋（a）一般形式;(b)變壓器電橋圖(a)為輸出端對稱電橋的一般形式。圖中Z1、Z2為傳感器，如果兩線圈阻抗，Z1=r1+jL1，Z2=r2+jL2，r10=r20=r0，L10=L20=L0,R1、R2為外接電阻，通常Rl=R2=R。設工作時Z1=Z+Z，Z2=Z-z，電源電勢為E，于是由上式可知，這種測量電路的輸出極性與電源有關，輸出并不能判斷出鐵芯的移動方向，圖(b)是圖(a)的變型，稱為變壓器電橋。它以變壓器兩個次級作為電橋平衡臂。顯然，其輸出特性同(a)。差動變壓器式傳感器也存在同樣的問題。相敏檢波電