中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接課的重要性

1、1會(huì)計(jì)學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接課的重要性中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接課的重要性一、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接一、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接二、中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心與素質(zhì)教育二、中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心與素質(zhì)教育三、從三、從“銜接銜接”著眼改進(jìn)教學(xué)著眼改進(jìn)教學(xué)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)四、從教的幾點(diǎn)體會(huì)四、從教的幾點(diǎn)體會(huì)牛牛文庫(kù)文檔分享 為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，全全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）通盤考慮了通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的

2、學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段; ;在各個(gè)在各個(gè)學(xué)段中，安排了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容學(xué)段中，安排了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容. 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 一、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接一、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接第一學(xué)段（第一學(xué)段（1 13 3年級(jí)）年級(jí)）第二學(xué)段（第二學(xué)段（4 46 6年級(jí)）年級(jí)）第三學(xué)段（第三學(xué)段（7 79 9年級(jí)）年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空 間 與 圖 形空 間 與 圖 形統(tǒng) 計(jì) 與 概 率統(tǒng) 計(jì) 與 概 率實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用牛牛文庫(kù)文檔分享學(xué)段學(xué)段第一學(xué)段第一學(xué)段第二學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段第三學(xué)段數(shù)與代數(shù)與代數(shù)數(shù)數(shù)

3、的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量探索規(guī)律探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算式與方程式與方程 正、反比例正、反比例探索規(guī)律探索規(guī)律數(shù)與式數(shù)與式方程與不等式方程與不等式函數(shù)函數(shù)空間與空間與圖形圖形圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量測(cè)量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量測(cè)量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)圖形與變換圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)圖形與證明圖形與證明統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)與概率概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 活動(dòng)初步活動(dòng)初步不確定現(xiàn)象不確定現(xiàn)象簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程統(tǒng)計(jì)過(guò)程可能性可能性統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)概率概率實(shí)踐與實(shí)踐與綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)

4、實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)1、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)牛牛文庫(kù)文檔分享算術(shù)數(shù)算術(shù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù) 2、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的銜接的銜接常見(jiàn)數(shù)量常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系關(guān)系數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算算術(shù)解法算術(shù)解法用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)式的運(yùn)算式的運(yùn)算 函數(shù)函數(shù)方程解法方程解法正比例、反比例正比例、反比例牛牛文庫(kù)文檔分享2、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接“空間與圖形空間與圖形” 的銜接的銜接實(shí)驗(yàn)幾何實(shí)驗(yàn)幾何直觀幾何直觀幾何論證幾何論證幾何牛牛文庫(kù)文檔分享2、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接“思維方式思維方式”的銜接的銜接形

5、象思維形象思維抽象思維抽象思維單向思維單向思維雙向思維雙向思維牛牛文庫(kù)文檔分享小學(xué)生的解法小學(xué)生的解法：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間鐘表時(shí)間鐘表時(shí)間5：005：006：005：577：006：548：007：519：008：48？24：004：60中學(xué)生的解法中學(xué)生的解法： 設(shè)當(dāng)晚上這個(gè)鐘指著設(shè)當(dāng)晚上這個(gè)鐘指著1212時(shí)的時(shí)候，時(shí)的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)去了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)去了x x小時(shí)；則小時(shí)；則相等關(guān)系：相等關(guān)系： 走過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間=鐘表走過(guò)的時(shí)間鐘表走過(guò)的時(shí)間+鐘表慢下的時(shí)間鐘表慢下的時(shí)間603524xx得：得：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間鐘表時(shí)間鐘表時(shí)間5：005：005+x24：00單向思維單向思維雙向思維

6、雙向思維牛牛文庫(kù)文檔分享中學(xué)的解釋中學(xué)的解釋 以三位數(shù)為以三位數(shù)為例：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位例：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是數(shù)字是a a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b,b,個(gè)位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字是c c，則這個(gè)三，則這個(gè)三位數(shù)可表示為：位數(shù)可表示為： 100a+10b100a+10b+c+c= =99a99a+a+a+ +9b9b+b+b+c+c=99a+9b+(=99a+9b+(a+b+ca+b+c) )如果如果a+b+ca+b+c是是3 3的倍數(shù)則這的倍數(shù)則這個(gè)三位數(shù)就是個(gè)三位數(shù)就是3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。銜接銜接 以以735735為例：為例：735=7735=7100+3100+31010+5+5 = =

7、7 79999+7+7+ +3 39 9+3+3+5+5 =7 =799+399+39+(9+(7+3+57+3+5) ) =7 =799+7+399+7+39+9+1515小學(xué)的解釋小學(xué)的解釋形象思維形象思維抽象思維抽象思維牛牛文庫(kù)文檔分享 中小學(xué)課程內(nèi)容中還隱含著以下核心中小學(xué)課程內(nèi)容中還隱含著以下核心知識(shí)：知識(shí)： 數(shù)感數(shù)感、符號(hào)感符號(hào)感、空間觀念空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念、以及以及應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)與與推理能力推理能力。 二、中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心與素質(zhì)教育二、中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心與素質(zhì)教育 這些內(nèi)容因其隱蔽性往往被許多家長(zhǎng)這些內(nèi)容因其隱蔽性往往被許多家長(zhǎng)及教師所忽視，但這六方面的發(fā)展水平卻及教師所

8、忽視，但這六方面的發(fā)展水平卻體現(xiàn)了一個(gè)人的體現(xiàn)了一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是是否能夠落是是否能夠落實(shí)實(shí)素質(zhì)教育素質(zhì)教育的關(guān)鍵。的關(guān)鍵。牛牛文庫(kù)文檔分享數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 符號(hào)感符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。的問(wèn)題。 數(shù)感數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種

9、方法主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。果的合理性作出解釋。 數(shù)感數(shù)感和和符號(hào)感符號(hào)感是將實(shí)際問(wèn)題是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)牛牛文庫(kù)文檔分享數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 空間觀念空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)

10、行幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。 牛牛文庫(kù)文檔分享數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)

11、教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 牛牛文庫(kù)文檔分享數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)

12、學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。，并探索其應(yīng)用價(jià)值。 牛牛文庫(kù)文檔分享數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 推理能力推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求

13、證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。進(jìn)行討論與質(zhì)疑。 牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 通過(guò)我們的努力工作讓我們的通過(guò)我們的努力工作讓我們的學(xué)生擁有：學(xué)生擁有： 一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛； 一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考

14、世界的頭腦； 一副為求國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸。一副為求國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸。與同行共勉與同行共勉牛牛文庫(kù)文檔分享謝謝大家！謝謝大家！牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享問(wèn)題：?jiǎn)栴}：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了了2424張，送給小軍張，送給小軍3030張后，還剩張后，還剩5252張。小張。小明原來(lái)有郵票多少?gòu)埫髟瓉?lái)有郵票多少?gòu)? ?生活語(yǔ)言生活語(yǔ)言又又收集收集了了24張張送給送給小軍小軍30張張數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言增加增加了了24張張減少減少了了30張張符號(hào)化符號(hào)化+24-30列算式：列算式：52+30-24列方程：列方程：X+24-3

15、0=52牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 中間經(jīng)過(guò)的點(diǎn)總有進(jìn)去的一條線和出來(lái)的一條線，所中間經(jīng)過(guò)的點(diǎn)總有進(jìn)去的一條線和出來(lái)的一條線，所以經(jīng)過(guò)的點(diǎn)應(yīng)和以經(jīng)過(guò)的點(diǎn)應(yīng)和偶數(shù)偶數(shù)條線相連條線相連 起點(diǎn)和終點(diǎn)不重合時(shí)，都應(yīng)和起點(diǎn)和終點(diǎn)不重合時(shí)，都應(yīng)和奇數(shù)奇數(shù)條線相連，條線相連， 起點(diǎn)和終點(diǎn)重合時(shí)，也應(yīng)和起點(diǎn)和終點(diǎn)重合時(shí)，也應(yīng)和偶數(shù)偶數(shù)條線相連條線相連牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享問(wèn)題問(wèn)題：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距15千米，每天千米，每天8點(diǎn)開始從點(diǎn)開始從乙地每隔乙地每隔15分鐘開出一輛公共汽車到甲地去，車分鐘開出一輛公共汽車到甲地去，車速是速是30千米千米/時(shí)。某人時(shí)。某人8點(diǎn)點(diǎn)20分騎車從甲地到

16、乙地分騎車從甲地到乙地去，速度是去，速度是15千米千米/時(shí)。他在路上可以看到幾輛時(shí)。他在路上可以看到幾輛從乙地開出的公共汽車？從乙地開出的公共汽車？8:008:158:308:459:009:159:308:008:158:308:459:009:159:30甲地甲地乙地乙地15千米千米牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享會(huì)看圖會(huì)看圖牛牛文庫(kù)文檔分享能想像能想像牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 2009年，南方周末在年，南方周末在千里追蹤希望千里追蹤希望工程假信工程假信報(bào)道中陳述了這樣一幕：貧困報(bào)道中陳述了這樣一幕：貧困生向蘭菊的母親雙腿癱瘓，本來(lái)她的農(nóng)業(yè)生向蘭菊的母親雙腿癱瘓，本

17、來(lái)她的農(nóng)業(yè)稅是可以減免的，可他們家拿不出辦殘疾稅是可以減免的，可他們家拿不出辦殘疾證的元錢，鄉(xiāng)干部對(duì)用雙手爬來(lái)的向證的元錢，鄉(xiāng)干部對(duì)用雙手爬來(lái)的向蘭菊母親說(shuō)蘭菊母親說(shuō)：“你不是殘疾人，因?yàn)槟銢](méi)你不是殘疾人，因?yàn)槟銢](méi)有殘疾證！有殘疾證！”牛牛文庫(kù)文檔分享逯軍逯軍，男，男，1958年年6月出生月出生，籍貫山東莘縣，漢族。中，籍貫山東莘縣，漢族。中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院在職國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院在職研究生學(xué)歷研究生學(xué)歷。1978年年9月加月加入中國(guó)共產(chǎn)黨，入中國(guó)共產(chǎn)黨，1974年年12月月參加工作。曾任鄭州市城市參加工作。曾任鄭州市城市規(guī)劃局副局長(zhǎng)。規(guī)劃局副局長(zhǎng)。 雷人語(yǔ)錄雷人語(yǔ)錄：你是準(zhǔn)備替黨說(shuō)話，你

18、是準(zhǔn)備替黨說(shuō)話，還是準(zhǔn)備替老百姓說(shuō)話？還是準(zhǔn)備替老百姓說(shuō)話？ 牛牛文庫(kù)文檔分享 一個(gè)屋子里面有五十個(gè)人，每個(gè)人領(lǐng)著一條狗，而這些狗一個(gè)屋子里面有五十個(gè)人，每個(gè)人領(lǐng)著一條狗，而這些狗中有一部分病狗。中有一部分病狗。 假定有如下條件：假定有如下條件：1、狗的病不會(huì)傳染，也不會(huì)不治而愈、狗的病不會(huì)傳染，也不會(huì)不治而愈；2、狗的主人能看出別人的狗是否有病，但不能直接看出自、狗的主人能看出別人的狗是否有病，但不能直接看出自己的狗是否有病己的狗是否有病, 而只能靠看別人的狗和推理來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的狗而只能靠看別人的狗和推理來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的狗是否有?。皇欠裼胁?；3、一旦主人發(fā)現(xiàn)自己的狗是一只病狗，就會(huì)在當(dāng)、一旦主人發(fā)

19、現(xiàn)自己的狗是一只病狗，就會(huì)在當(dāng)天開槍打死這條狗；天開槍打死這條狗；4、狗只能由他的主人開槍打死。、狗只能由他的主人開槍打死。 如果他們?cè)谝黄?，第一天沒(méi)有槍聲、第二天沒(méi)有槍聲如果他們?cè)谝黄?，第一天沒(méi)有槍聲、第二天沒(méi)有槍聲第十天發(fā)出了一片槍聲，問(wèn)有幾條狗被打死？第十天發(fā)出了一片槍聲，問(wèn)有幾條狗被打死？ （ 不是不是“腦筋急轉(zhuǎn)彎腦筋急轉(zhuǎn)彎”?。┡ＥＮ膸?kù)文檔分享介紹一個(gè)數(shù)學(xué)游戲介紹一個(gè)數(shù)學(xué)游戲數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)67714562341386899757862754851ABCD7777牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 學(xué)生想得多，學(xué)生想得多，想得快是容易做到想得快是

20、容易做到的，要使學(xué)生想得的，要使學(xué)生想得全，全，既不重復(fù)、又既不重復(fù)、又不遺漏不遺漏則有一定的則有一定的難度，難度，學(xué)生所表現(xiàn)學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的思維是出來(lái)的思維是無(wú)序無(wú)序的、零散的、點(diǎn)狀的、零散的、點(diǎn)狀的的，這就需要教師，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生有條有理引導(dǎo)學(xué)生有條有理地說(shuō)。地說(shuō)。 牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有35頭，下有頭，下有94足。問(wèn)雞、兔各足。問(wèn)雞、兔各幾何幾何?牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享自然數(shù)可分為自然數(shù)可分為3的倍數(shù)0，3，6，91，4，7，102，5，8，11被3除余1被3除余2牛牛文庫(kù)文檔分享 在平時(shí)的教學(xué)中，要善于從簡(jiǎn)單

21、的數(shù)學(xué)問(wèn)在平時(shí)的教學(xué)中，要善于從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題中引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出依據(jù)。如：題中引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出依據(jù)。如： 65 +145 = 205 9974 = 1007474只有平時(shí)養(yǎng)成依據(jù)法則運(yùn)算的習(xí)慣，才能避免只有平時(shí)養(yǎng)成依據(jù)法則運(yùn)算的習(xí)慣，才能避免以下錯(cuò)誤：以下錯(cuò)誤：111212101131321牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享以以1+2+6為例為例牛牛文庫(kù)文檔分享提倡提倡“三講三不講三講三不講” 三三 講講：易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)、易漏點(diǎn)；：易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)、易漏點(diǎn)； 三不講三不講：不講學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的，：不講學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的， 不講學(xué)生經(jīng)過(guò)思考或討論能夠?qū)W會(huì)的，不講學(xué)生經(jīng)過(guò)思考或討論能夠?qū)W會(huì)的， 不講教師講了學(xué)生也不

22、會(huì)的不講教師講了學(xué)生也不會(huì)的 牛牛文庫(kù)文檔分享（觀察、分析）（觀察、分析）設(shè)置數(shù)學(xué)情境設(shè)置數(shù)學(xué)情境注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用解決數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問(wèn)、自主合作探究質(zhì)疑提問(wèn)、自主合作探究教師導(dǎo)學(xué)教師導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)、矯正解惑講授啟發(fā)誘導(dǎo)、矯正解惑講授（探究、猜想）（探究、猜想）（求解、反駁）（求解、反駁）（學(xué)做、學(xué)用）（學(xué)做、學(xué)用） 中小學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“設(shè)置情境與提出問(wèn)題設(shè)置情境與提出問(wèn)題” 教學(xué)基本模式教學(xué)基本模式牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享教學(xué)基本理念教學(xué)基本理念牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分

23、享牛牛文庫(kù)文檔分享數(shù)學(xué)案例 一個(gè)長(zhǎng)方形木框，釘上木條，下面哪一個(gè)長(zhǎng)方形木框，釘上木條，下面哪種方式能使木框不再變形。（種方式能使木框不再變形。（ ）(A)(B)(C)(D)牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享313 . 0313 . 0還是還是問(wèn)題：?jiǎn)栴}：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際情景：兔子速度是烏龜?shù)脑O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際情景：兔子速度是烏龜?shù)?0倍倍0.30.030.003就這樣一直跑下去，兔子在何處追上烏龜？就這樣一直跑下去，兔子在何處追上烏龜？；解解：3 . 0333. 0003. 003. 03 . 03 31 13 30 0. .由由此此可可知知：；解解得得：依依題題：倍倍，所所以以此此時(shí)時(shí)烏烏龜龜走走了了是

24、是烏烏龜龜?shù)牡囊蛞驗(yàn)闉橥猛米幼铀偎俣榷葧r(shí)時(shí)走走了了另另解解：設(shè)設(shè)兔兔子子追追上上烏烏龜龜31, 3 . 010;1010,xxxkmxxkm牛牛文庫(kù)文檔分享313 . 0313 . 0還是還是問(wèn)題：?jiǎn)栴}：3139310, 3 . 0310, 3 . 333 . 0103 . 010103 . 0 xxxxxxx所所以以，即即所所以以；則則設(shè)設(shè)解解：牛牛文庫(kù)文檔分享 中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育的中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育的對(duì)比研究對(duì)比研究 1997199919971999年年貴州師范大學(xué)教授貴州師范大學(xué)教授 呂傳漢呂傳漢與與美美國(guó)的德拉華大學(xué)國(guó)的德拉華大學(xué)（University of DelawareUnivers

25、ity of Delaware）的）的 蔡蔡金法教授，對(duì)金法教授，對(duì)中美小學(xué)高年級(jí)學(xué)生聯(lián)合進(jìn)行了中美小學(xué)高年級(jí)學(xué)生聯(lián)合進(jìn)行了“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出與解決問(wèn)題提出與解決”的跨文化研究，的跨文化研究，所得結(jié)果值得我們所得結(jié)果值得我們深思：深思： 我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得較多，心算我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得較多，心算口算能力較強(qiáng)，但解題思維較呆板；口算能力較強(qiáng)，但解題思維較呆板；牛牛文庫(kù)文檔分享 數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力明顯低于明顯低于數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，也解決能力，也低于低于美國(guó)小學(xué)生提出數(shù)學(xué)美國(guó)小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；問(wèn)題的能力； 把同一套對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的測(cè)試題把同一套對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)

26、生的測(cè)試題，用來(lái)測(cè)試我國(guó)，用來(lái)測(cè)試我國(guó)初中生、高中生初中生、高中生，發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不存在明顯的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不存在明顯的差異，都感到比較困難。差異，都感到比較困難。牛牛文庫(kù)文檔分享現(xiàn)在滑冰區(qū)有現(xiàn)在滑冰區(qū)有72人，滑人，滑雪區(qū)有雪區(qū)有36人，冰雕區(qū)有人，冰雕區(qū)有180人，你能提出什么人，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？數(shù)學(xué)問(wèn)題？牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享2、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接“思維方式思維方式”的銜接的銜接如：證明當(dāng)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字如：證明當(dāng)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字的的3倍倍 時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)能被時(shí)，這個(gè)兩位

27、數(shù)能被13整除。整除。 小學(xué)生的證法小學(xué)生的證法：因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的字的3 3倍，所以十位上的數(shù)字只能是倍，所以十位上的數(shù)字只能是1 1、2 2、3 3，而，而個(gè)位的數(shù)字對(duì)應(yīng)為個(gè)位的數(shù)字對(duì)應(yīng)為3 3、6 6、9 9，兩位數(shù)為，兩位數(shù)為1313、2626、3939，它們都能被，它們都能被1313整除，故得證。整除，故得證。中學(xué)生的證法中學(xué)生的證法：設(shè)十位上的數(shù)字為設(shè)十位上的數(shù)字為a a( (a a為整數(shù)為整數(shù)) )，則個(gè)位上的數(shù)字為則個(gè)位上的數(shù)字為3 3a a，兩位數(shù)為，兩位數(shù)為1010a a+3+3a a=13=13a a，因，因?yàn)闉閍 a是整數(shù)，所以

28、能被是整數(shù)，所以能被1313整除整除 牛牛文庫(kù)文檔分享知識(shí)、思維的最近發(fā)展區(qū)知識(shí)、思維的最近發(fā)展區(qū)：加法結(jié)合律：加法結(jié)合律： a+(b+c)=a+b+c已有的生活經(jīng)驗(yàn)已有的生活經(jīng)驗(yàn)：圖書館內(nèi)起初有圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)。后名同學(xué)。后來(lái)某年級(jí)組織同學(xué)閱讀，第來(lái)某年級(jí)組織同學(xué)閱讀，第一批來(lái)了一批來(lái)了b名同學(xué)，第二批來(lái)名同學(xué)，第二批來(lái)了了c名同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有名同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有名同學(xué)；名同學(xué)；還可以這還可以這樣理解：樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了后來(lái)兩批一共來(lái)了名同學(xué)，因而圖書名同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有館內(nèi)共有名同學(xué)名同學(xué)已有的生活經(jīng)驗(yàn)已有的生活經(jīng)驗(yàn)：圖書館內(nèi)起初有圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)。后名同學(xué)。后

29、來(lái)有些同學(xué)因上課要離開，來(lái)有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了第一批走了b名同學(xué)，第二批名同學(xué)，第二批走了走了c名同學(xué)，則圖書館內(nèi)共名同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有有名同學(xué)；名同學(xué)；還可以還可以這樣理解：這樣理解：后來(lái)兩批一共走后來(lái)兩批一共走了了名同學(xué)，因而圖名同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有書館內(nèi)共有名同學(xué)名同學(xué)知識(shí)、思維的最近發(fā)展區(qū)知識(shí)、思維的最近發(fā)展區(qū)：乘法分配律：乘法分配律： a (b+c)=abc牛牛文庫(kù)文檔分享一、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接一、中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及銜接二、中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心與素質(zhì)教育二、中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心與素質(zhì)教育三、從三、從“銜接銜接”著眼改進(jìn)教學(xué)著眼改進(jìn)教學(xué)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)四、從教的幾點(diǎn)體會(huì)四、從教的幾點(diǎn)體會(huì)牛牛文庫(kù)文檔分享 為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，全全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）通盤考慮了通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段; ;在各個(gè)在各個(gè)學(xué)段中，安排了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容學(xué)段中，安排了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容. 數(shù)學(xué)