數(shù)字圖像處理-第四章1講

1、LOGO數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理2圖像增強圖像增強圖像的代數(shù)運算彩色變換及應(yīng)用偽彩色增強假彩色增強彩色增強同態(tài)濾波增強低通濾波高通濾波頻率域圖像銳化圖像平滑局部運算局部統(tǒng)計法規(guī)定化均衡化直方圖修正法灰度變換點運算空間域圖像增強3直方圖均衡化直方圖均衡化4空間域圖像平滑空間域圖像平滑5空間域圖像銳化空間域圖像銳化原始圖像原始圖像Sobel算子輸出圖像算子輸出圖像6頻率域圖像處理頻率域圖像處理FFTFFT7圖像增強圖像增強圖像的代數(shù)運算彩色變換及應(yīng)用偽彩色增強假彩色增強彩色增強同態(tài)濾波增強低通濾波高通濾波頻率域圖像銳化圖像平滑局部運算局部統(tǒng)計法規(guī)定化均衡化直方圖修正法灰度變換點運算空間域圖像增強區(qū)

2、別？區(qū)別？聯(lián)系？聯(lián)系？84.1 概述概述-基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識4.2 統(tǒng)計編碼統(tǒng)計編碼4.3 預(yù)測編碼預(yù)測編碼4.4 變換編碼變換編碼4.5 圖像編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)圖像編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)第四章第四章 圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮9n大容量存儲問題大容量存儲問題? ?n實時傳輸問題實時傳輸問題? ?數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮4.1 概述概述-基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮？為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮？ 一方面：數(shù)字化帶來的問題一方面：數(shù)字化帶來的問題數(shù)據(jù)量大！數(shù)據(jù)量大！ 另一方面：從目前計算機的軟硬件發(fā)展水平及發(fā)展趨勢來另一方面：從目前計算機的軟硬件發(fā)展水平及發(fā)展趨勢來看，在將來很長的一段時間內(nèi)，數(shù)字化的媒體數(shù)據(jù)以壓

3、縮形式看，在將來很長的一段時間內(nèi)，數(shù)字化的媒體數(shù)據(jù)以壓縮形式存儲和傳輸仍將是主要的選擇。存儲和傳輸仍將是主要的選擇。電話（電話（203400Hz）8000樣本數(shù)樣本數(shù)/秒秒12比特比特/樣本樣本96kbps寬帶語音寬帶語音（507000Hz）16000樣本數(shù)樣本數(shù)/秒秒14比特比特/樣本樣本224kbps寬帶音頻寬帶音頻（2020000Hz）44100樣本數(shù)樣本數(shù)/秒秒16比特比特/樣本樣本2信道信道1.412Mbps圖像圖像512512像素色彩圖像像素色彩圖像24比特比特/像素像素6.3M比特比特/圖像圖像視頻視頻640480像素色彩圖像像素色彩圖像24比特比特/像素像素30幀幀/秒秒221

4、Mbps 高清晰度電視（高清晰度電視（HDTV）1280720像素色彩圖像像素色彩圖像24比特比特/像素像素60幀幀/秒秒1.3Gbps數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮：減少表示給定信息量所需的數(shù)據(jù)量。減少表示給定信息量所需的數(shù)據(jù)量。10為什么能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮？壓縮的基礎(chǔ)是什么？為什么能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮？壓縮的基礎(chǔ)是什么？空間冗余空間冗余 時間冗余時間冗余 結(jié)構(gòu)冗余結(jié)構(gòu)冗余 視覺冗余視覺冗余知識冗余知識冗余編碼冗余編碼冗余數(shù)據(jù)冗余！數(shù)據(jù)冗余！4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理11空間冗余：空間冗余： 圖像內(nèi)部相鄰像素間存在較強的相關(guān)性所造成的冗余。圖像內(nèi)部相鄰像素間存在較強的相關(guān)性所造成的冗余。4.1

5、.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理124.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理時間冗余：時間冗余： 視頻圖像序列中不同幀之間的相關(guān)性。視頻圖像序列中不同幀之間的相關(guān)性。134.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理結(jié)構(gòu)冗余：結(jié)構(gòu)冗余： 圖像中存在很強的紋理結(jié)構(gòu)或相似性。圖像中存在很強的紋理結(jié)構(gòu)或相似性。14(a) 256級灰度級灰度(b) 16級灰度級灰度4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理視覺冗余：視覺冗余： 人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。15例如，人臉的圖像有固定的結(jié)構(gòu)。比如說嘴的上方有例如，人臉的圖像有固定的結(jié)構(gòu)。比如說嘴的

6、上方有鼻子，鼻子， 鼻子的鼻子的兩側(cè)兩側(cè)有眼睛，有眼睛， 鼻子位于正臉圖像的中鼻子位于正臉圖像的中線上等。線上等。這類規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗知識和背景知識得到，這類規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗知識和背景知識得到， 我我們稱此類冗余為知識冗余。們稱此類冗余為知識冗余。4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理知識冗余：知識冗余： 有些圖像中包含與某些先驗知識有關(guān)的信息。有些圖像中包含與某些先驗知識有關(guān)的信息。16信息熵：信息熵：( (設(shè)信源有設(shè)信源有N N個事件個事件) )120logNiiiHpp 2logip熵：熵：熵是信息量的度量方法熵是信息量的度量方法v 設(shè)某個事件出現(xiàn)的概率為：設(shè)某個事件出現(xiàn)的

7、概率為：v 信息量表示為：信息量表示為：ip4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理編碼冗余（信息熵冗余）：編碼冗余（信息熵冗余）： 如果圖像中平均每個像素使用的比特數(shù)大于該圖像的如果圖像中平均每個像素使用的比特數(shù)大于該圖像的信息熵，則圖像存在冗余，這種冗余稱為信息熵冗余。信息熵，則圖像存在冗余，這種冗余稱為信息熵冗余。17 假設(shè)區(qū)間假設(shè)區(qū)間0，1內(nèi)的一個離散隨機變量內(nèi)的一個離散隨機變量rk表示圖像的灰表示圖像的灰度級，且每個度級，且每個rk出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)的概率為pr(rk)，則：，則：( )krknp rn10( )( )LavgkrkkLl r p r 其中，其中， nk是第是第k個

8、灰度級在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，個灰度級在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，n是圖像中的像素是圖像中的像素總數(shù)?？倲?shù)。 假設(shè)假設(shè)l(rk)表示每個表示每個rk值的比特數(shù)，則每個像素所需的平值的比特數(shù)，則每個像素所需的平均比特數(shù)為：均比特數(shù)為： 4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理18編碼是符號系統(tǒng)編碼是符號系統(tǒng)（字符、數(shù)字、位及類似的符號）。它用于（字符、數(shù)字、位及類似的符號）。它用于表示信息的主體或事件的集合。每個信息或事件都被賦予一表示信息的主體或事件的集合。每個信息或事件都被賦予一個編碼符號序列，稱為個編碼符號序列，稱為碼字碼字。每個碼字中符號的個數(shù)是這個。每個碼字中符號的個數(shù)是這個碼字的長度。碼字的

9、長度。10( )( )LavgkrkkLl r p r 即每個灰度值所用的比特數(shù)和灰度級出現(xiàn)的概率相乘，即每個灰度值所用的比特數(shù)和灰度級出現(xiàn)的概率相乘，所得乘積相加后可得到不同灰度值的所得乘積相加后可得到不同灰度值的平均碼字長度平均碼字長度。對對M*N大小的圖像進(jìn)行編碼大小的圖像進(jìn)行編碼所需的比特數(shù)？所需的比特數(shù)？M*N*Lavg4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理19rkpr(rk)編碼1l1(rk)rk=00.190003rk= 1/70.250013rk= 2/70.210103rk= 3/70.160113rk= 4/70.081003rk= 5/70.061013rk= 6/

10、70.031103rk= 10.021113編碼編碼2 2l2(rk)1120121020013000140000150000016000000610( )( )LavgkrkkLl r p r=20.19+20.25+20.21+30.16+40.08+50.06+60.03+60.02= 2.7 bit4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理20壓縮比壓縮比r：r = 3/2.7 = 1.11r = d/ D 其中，其中，d表示原始圖像平均碼長，表示原始圖像平均碼長，D表示壓縮后平均碼字表示壓縮后平均碼字長度。長度。冗余度冗余度R：R = d/H-1 = 1 1/rR =1-1/ 1.

11、11 = 0.099 表明使用編碼表明使用編碼1有大約有大約10%的數(shù)據(jù)是冗余的。的數(shù)據(jù)是冗余的。編碼效率編碼效率： =H/D = 1/（1+R） 當(dāng)經(jīng)過編碼壓縮后圖像信息的冗余度接近零，或編碼效率當(dāng)經(jīng)過編碼壓縮后圖像信息的冗余度接近零，或編碼效率接近接近1，表明平均碼長接近其下限。，表明平均碼長接近其下限。4.1.1 圖像編碼基本原理圖像編碼基本原理 =1/ (1+0.099) =90.99%214.1.2 圖像編碼壓縮技術(shù)的分類圖像編碼壓縮技術(shù)的分類 無損壓縮：無損壓縮：解碼圖像與原始圖像嚴(yán)格相同，壓縮大約在解碼圖像與原始圖像嚴(yán)格相同，壓縮大約在2:15:1之之間。如：間。如：行程長度編碼

12、、行程長度編碼、Huffman編碼、算術(shù)編碼等編碼、算術(shù)編碼等。有損壓縮：有損壓縮：還原圖像與原始圖像存在一定的誤差，但視覺效果一還原圖像與原始圖像存在一定的誤差，但視覺效果一般可以接受，壓縮比可以從幾倍到上百倍來調(diào)節(jié)。般可以接受，壓縮比可以從幾倍到上百倍來調(diào)節(jié)。 常用的有變換編碼和預(yù)測編碼常用的有變換編碼和預(yù)測編碼。根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否有誤差：根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否有誤差：22 熵編碼熵編碼/統(tǒng)計編碼統(tǒng)計編碼 是是基于信號統(tǒng)計特性基于信號統(tǒng)計特性的編碼技術(shù)，是一種的編碼技術(shù)，是一種無損編碼無損編碼。其基本原理是：給。其基本原理是：給出現(xiàn)概率較大的符號賦予一個

13、短碼字，而出現(xiàn)概率較小的符號賦予一個出現(xiàn)概率較大的符號賦予一個短碼字，而出現(xiàn)概率較小的符號賦予一個長碼字，從而使得最終的平均碼長最小。長碼字，從而使得最終的平均碼長最小。常見的熵編碼方法有：行程長常見的熵編碼方法有：行程長度編碼、度編碼、Huffman編碼、算術(shù)編碼編碼、算術(shù)編碼。預(yù)測編碼預(yù)測編碼 基于圖像數(shù)據(jù)基于圖像數(shù)據(jù)空間或時間冗余特性空間或時間冗余特性，用相鄰的已知像素（或像素塊）來，用相鄰的已知像素（或像素塊）來預(yù)測當(dāng)前像素（或像素塊）的取值，然后再對預(yù)測誤差進(jìn)行量化和編碼。預(yù)測當(dāng)前像素（或像素塊）的取值，然后再對預(yù)測誤差進(jìn)行量化和編碼。變換編碼變換編碼 將空間域上的圖像經(jīng)過正交變換映

14、射到另一變換域上，使變換后的系數(shù)將空間域上的圖像經(jīng)過正交變換映射到另一變換域上，使變換后的系數(shù)之間的相關(guān)性降低。圖像變換本身不能壓縮數(shù)據(jù)，但變換后圖像的大部之間的相關(guān)性降低。圖像變換本身不能壓縮數(shù)據(jù)，但變換后圖像的大部分能量只集中到少數(shù)幾個變換系數(shù)上，采用適當(dāng)?shù)牧炕挽鼐幋a即可有分能量只集中到少數(shù)幾個變換系數(shù)上，采用適當(dāng)?shù)牧炕挽鼐幋a即可有效壓縮圖像。效壓縮圖像?；旌暇幋a混合編碼 綜合了熵編碼、變換編碼或預(yù)測編碼的編碼方法，如綜合了熵編碼、變換編碼或預(yù)測編碼的編碼方法，如JPEG標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)和MPEG標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)編碼壓縮的原理分類：根據(jù)編碼壓縮的原理分類：4.1.2 圖像編碼壓縮技術(shù)的分類圖

15、像編碼壓縮技術(shù)的分類23圖像的保真度準(zhǔn)則。圖像的保真度準(zhǔn)則。壓縮比要大；壓縮比要大；算法要簡單，壓縮算法要簡單，壓縮/ /解壓縮速度快，以滿足實時解壓縮速度快，以滿足實時性要求；性要求；失真小。失真小。當(dāng)三者不能兼得時，要綜合考慮。當(dāng)三者不能兼得時，要綜合考慮。4.1.3 圖像編碼壓縮的評價圖像編碼壓縮的評價24通常的數(shù)據(jù)壓縮過程：通常的數(shù)據(jù)壓縮過程：4.2 統(tǒng)計編碼方法統(tǒng)計編碼方法數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)編碼器編碼器（壓縮）（壓縮）存儲或網(wǎng)存儲或網(wǎng)絡(luò)傳輸絡(luò)傳輸解碼解碼（解壓縮）（解壓縮）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)25n理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 對源數(shù)據(jù)對源數(shù)據(jù)符號符號采用變長編碼采用變長編碼，即對出現(xiàn)概率大的源數(shù)據(jù)即對出現(xiàn)概率大的源

16、數(shù)據(jù)信號賦于短碼字信號賦于短碼字，對于出現(xiàn)概率小的源數(shù)據(jù)對于出現(xiàn)概率小的源數(shù)據(jù)符號符號賦于長碼字。賦于長碼字。 它在變長編碼方法中是最佳的。它在變長編碼方法中是最佳的。4.2.1 Huffman編碼編碼26nHuffman編碼規(guī)則編碼規(guī)則1)1)將信源符號按照概率遞增的順序排列將信源符號按照概率遞增的順序排列2)2)合并最小的兩個概率信號；并重新按照上一步進(jìn)行排列；合并最小的兩個概率信號；并重新按照上一步進(jìn)行排列；3)3)重復(fù)重復(fù)(1)(2)(1)(2)直至概率為直至概率為1 1；4)4)每次合并信號源時，將合并的兩個信號分別賦予每次合并信號源時，將合并的兩個信號分別賦予0 0和和1 1；5)

17、5)尋找從概率尋找從概率1 1到每一信源符號的路徑到每一信源符號的路徑, ,記錄路徑上的記錄路徑上的1 1和和0;0;6)6)寫出每一符號的寫出每一符號的1 1、0 0 序列作為該符號的編碼。序列作為該符號的編碼。4.2.1 Huffman編碼編碼27元素元素xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率概率p(xi) 0.40 0.3 0.10 0.10 0.06 0.044.2.1 Huffman編碼編碼280.40.10.040.060.10.31.010.6100.10.30.2111000101011010100100000114.2.1 Huffman編碼編碼0.10.4029碼字

18、碼字 碼長碼長1 00011010001010010111 234550.40 0.300.100.100.060.04源數(shù)據(jù)符號源數(shù)據(jù)符號x1 x2x3x4x5x6B(X) = Pii = 0.401+0.32 +0.103+0.104 +0.065+0.045 =2.20（bit）B(X) = -pilog2pi = -(0.40log20.4+0.3log20.3 +0.10log20.1+0.10log20.1 +0.06log20.06+0.04log20.04) 2.14（bit）4.2.1 Huffman編碼編碼 = H/D = 2.14/2.20 = 97.3%等長等長 = H

19、/D = 2.14/3 = 71.3%301. 1. 霍夫曼編碼平均碼長大于熵，但是最接近熵的編碼；霍夫曼編碼平均碼長大于熵，但是最接近熵的編碼；2. 2. 霍夫曼編碼構(gòu)造出的編碼值不是唯一的；霍夫曼編碼構(gòu)造出的編碼值不是唯一的；3. 3. 當(dāng)圖像灰度值分布很不均勻時，霍夫曼編碼的效率就高；當(dāng)圖像灰度值分布很不均勻時，霍夫曼編碼的效率就高；而圖像灰度值的概率分布較均勻時，編碼效率就低。而圖像灰度值的概率分布較均勻時，編碼效率就低。4 4、必須先計算出圖像數(shù)據(jù)的概率特性形成編碼表后，才能、必須先計算出圖像數(shù)據(jù)的概率特性形成編碼表后，才能對圖像數(shù)據(jù)編碼。對圖像數(shù)據(jù)編碼。nHuffman編碼的特點：

20、編碼的特點：4.2.1 Huffman編碼編碼31概率分布為概率分布為2的負(fù)冪次方的負(fù)冪次方概率分布為均勻分布概率分布為均勻分布信源符號信源符號出現(xiàn)概率出現(xiàn)概率霍夫曼碼字霍夫曼碼字碼字長度碼字長度出現(xiàn)概率出現(xiàn)概率霍夫曼碼字霍夫曼碼字碼字長度碼字長度S02-1110.1251113S12-20120.1251103S22-300130.1251013S32-4000140.1251003S42-50000150.1250113S52-600000160.1250103S62-7000000170.1250013S72-7000000070.1250003編碼效率編碼效率H=1.984375D=1

21、.984375=100%H=3D=3=100%32n幾個問題值得注意幾個問題值得注意:1. 1. 霍夫曼碼沒有錯誤保護(hù)功能；霍夫曼碼沒有錯誤保護(hù)功能；2. 2. 霍夫曼碼是可變長度碼，因此很難隨意查找或調(diào)用壓縮霍夫曼碼是可變長度碼，因此很難隨意查找或調(diào)用壓縮文件中間的內(nèi)容，然后再譯碼文件中間的內(nèi)容，然后再譯碼; ;3. 3. 接收端需保存一個與發(fā)送端相同的霍夫曼碼表。接收端需保存一個與發(fā)送端相同的霍夫曼碼表。4.2.1 Huffman編碼編碼33 基本原理基本原理 將編碼的信息表示成實數(shù)將編碼的信息表示成實數(shù)0和和1之間的一個間之間的一個間隔隔(Interval)（即一個小數(shù)范圍），信息越長，

22、編（即一個小數(shù)范圍），信息越長，編碼表示它的間隔就越小，表示這一間隔所需的二碼表示它的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進(jìn)制位就越多。進(jìn)制位就越多。 4.2.2 算術(shù)編碼算術(shù)編碼34n編碼方法編碼方法 字符：字符： a e i o u 概率：概率： 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 (1) 確定概率分布區(qū)間確定概率分布區(qū)間 a e i o u 0,0.2) 0.2,0.5) 0.5,0.6)0.6,0.8)0.8,1.0) (2) 確定邊界取值確定邊界取值 Ns =Fs+ClL Ne =Fs+CrL 其中，其中， Ns、 Ne為新區(qū)間的起始、結(jié)束位置；為新區(qū)間的起始、結(jié)束位置；Fs為前子區(qū)

23、間的起始位為前子區(qū)間的起始位置；置；Cl、Cr分別為當(dāng)前符號的區(qū)間左端、右端；分別為當(dāng)前符號的區(qū)間左端、右端；L為前子區(qū)間的長度。為前子區(qū)間的長度。4.2.2 算術(shù)編碼算術(shù)編碼35e 0.2，0.5）, ea Ns =0.2+00.3=0.2 Ne =0.2+0.20.3=0.26eai Ns =0.2+0.50.06=0.23 Ne =0.2+0.60.06=0.236舉例：舉例：編碼數(shù)據(jù)串為編碼數(shù)據(jù)串為“eai”Ns =Fs+ClLNe =Fs+CrL 字符串字符串“eai”編碼后范圍為編碼后范圍為0.23，0.236），即此范圍內(nèi)的），即此范圍內(nèi)的數(shù)值代碼都唯一對應(yīng)該字符串。數(shù)值代碼都唯

24、一對應(yīng)該字符串。a 0,0.2)i 0.5,0.6)361e 0.5ea 0.26 0.2360.80.60.50.20uoieauoieauoieauoiea 0.2eai 0.230.237n算術(shù)編碼的優(yōu)缺點：算術(shù)編碼的優(yōu)缺點：對整個消息只產(chǎn)生一個碼字對整個消息只產(chǎn)生一個碼字, ,無需用一個特定的代碼替代無需用一個特定的代碼替代一個輸入符號一個輸入符號；小數(shù)的精度不可能無限長，在運算中存在溢出的問題需小數(shù)的精度不可能無限長，在運算中存在溢出的問題需要解決；要解決；對錯誤非常敏感對錯誤非常敏感, ,如果有一位發(fā)生錯誤就會導(dǎo)致整個消息如果有一位發(fā)生錯誤就會導(dǎo)致整個消息譯錯。譯錯。384.2.1.3 行程編碼行程編碼 行程編碼又稱行程長度編碼（行程編碼又稱行程長度編碼（Run Length Encoding，RLE）。）。 其編碼原理為：將具有相同值的連續(xù)串用其串其編碼原理為：將具有相同值