萬有引力練習題及答案

1、精品文檔萬有引力練習題及答案.選擇題1.關(guān)于萬有引力的說法，正確的是。A.萬 有引力只是宇宙中各天體之間的作用力B. 萬有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力C. 地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球?qū)λ鼈兊娜f有引力外還受到重力作用D.太陽對地球的萬有引力大于地球?qū)μ柕娜f有引力.關(guān)于萬有引力定律，下列說法 中正確的是A. 萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的B.萬有引力定律適宜于質(zhì)點間的相互作用C. 公式中的 G是一個比例常數(shù)，是有單位的，單位是N m2/kg2D. 任何兩個質(zhì)量分布均勻的球體之間的相互作用可以 用該公式來計算，r是兩球球心之間的距離3. 假設(shè)行

2、星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行周期T的平方與其運行軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，那么該常數(shù)的大小A. 只與行星的質(zhì)量有關(guān)B.只與恒星的質(zhì)量有關(guān)C. 與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)4. 設(shè)地球是半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為M,若把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，則物體受到的地球的萬有引力大 小為。A.零B. 無窮大C.GMmRD. 無法確定Gm1m2，下列說法中正確的是.r2公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人 為規(guī)定的 當r趨于零時，萬有引力趨于無限大兩物體受到的引力總是大小相等的，而與ml m2是否相等無關(guān) 兩物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是 一對平

3、衡力6. 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟龋?該位置到月球中心和地球中心的距離之比為A. 1: B. 1 : C. 1 : 3D. : 1117. 火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的10和，地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力5.對于萬有引力定律的表達式F?加速度約為A . 0.gC. 2.gB O.g D g8. 一名宇航員來到一個星球上 ，如果星球的質(zhì)量是地 球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受到的萬有引力大小是他在地球上所受 萬有引力的。A. 0.25 倍 B.0.5 倍 C.2.0 倍

4、 D.4.0 倍二.填空題、宇宙間的一切物體都是互相極引的，兩 個物體間的引力大小，跟它們的它們的成反比，這就是萬有 引力定律.它的公式是F =,式中萬有引力恒量G= 6.67 X 10-11。10.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的64倍。一飛行器在地球與月球之間，當?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠?等時，飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為 。 三、計算題11.兩個質(zhì)量均為 50 kg的人，相距100m,則他們間的相互吸引力約為，每人所受重力為.12.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速 度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。

5、求該星球表面附近的重力加速度g'；已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星?1,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星。R 地4M 地萬有引力練習題參考答案一、選擇題二、填空題m1mF=9. 13、質(zhì)量的乘積，距離的二次方，10、11、8 1三、計算題 11、1.67 X 10-11r2,N m2/kg2,卡文迪許mm502 11N ; 500 N 解析：F= Gr = 6.67 X 10X 1001.67 X 10 11N.每人所受的重力為 mg= 500 N. 12、m/s180解析：在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處，根據(jù)運動學公式可有 t=2v0g同理，在

6、某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，經(jīng)過時間5t小球落回原處，則5t=2v0g，根據(jù)以上兩式，解得g，=1g=m/s2。5在天體表面時，物體的重力近似等于萬有引力，即mg=GMm,所以R2M 地2gRM=G2由此可得,M星?g星R星2?1?12?1。g 地R地5480單元自評1 .人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動時，以下 敘述正確的是A. 衛(wèi)星的速度一定大于或等于第一宇宙速度B. 在衛(wèi)星中用彈簧秤稱一個物體，讀數(shù)為零C. 在衛(wèi)星中，一個天平的兩個盤上，分別放上質(zhì)量不 等的兩個物體，天平不偏轉(zhuǎn)D. 在衛(wèi)星中一切物體的質(zhì)量都為零2. 兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以兩者連線上 某點為圓心

7、，做勻速圓周運動，因而不會由于相互的引力作 用而被吸到一起，下面說法正確的是A. 它們做圓周運動的角速度之比，與它們的質(zhì)量之比 成反比B. 它們做圓周運動的線速度之比，與它們的質(zhì)量之比 成反比C. 它們做圓周運動的向心力之比，與它們的質(zhì)量之比 成正比D. 它們做圓周運動的半徑之比，與它們的質(zhì)量之比成 反比3. 蘋果落向地球，而不是地球向上運動碰到蘋果，發(fā) 生這個現(xiàn)象的原因是A. 由于蘋果質(zhì)量小，對地球的引力小，而地球質(zhì)量大， 對蘋果引力大造成的B. 由于地球?qū)μO果有引力，而蘋果對地球無引力造成的C. 蘋果與地球間的引力是大小相等的，由于地球質(zhì)量 極大，不可能產(chǎn)生明顯的加速度D. 以上說法都不對

8、4 .兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比ml m2= 1 : 2,軌道半徑之比R1:R2=3:1，下面有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是A. 周期之比 T1:T2=3:1 B. 線速度之比 v1:v2=3:1C. 向心力之比為 F1:F2=1:D.向心加速度之比a1:a2=1:95 .已知甲、乙兩行星的半徑之比為a,它們各自的第一宇宙速度之比為 b，則下列結(jié)論不正確的是2A.甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為ba:12B. 甲、乙兩行星表面的重力加速度之比為b:aC. 甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最小周期之比為a:bD. 甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最大角速度之比為b:a6 .地球同步衛(wèi)星距地面高度為h,地球表面的重力加速度為g,地

9、球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)的角速度為3,那么下列表達式表示同步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的線速度的是A. v? B.v?Rg/C.v?Rg/ D.v?Rg?11 、如圖21所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌 道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：A . b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B . b、 c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C . c加速可追上同一軌道上的b, b減速可等候同一軌道上的c ；D . a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將 增大14. 為訓練宇航員習慣失重，需要創(chuàng)造失重環(huán)境.在地球表面附近，可以在飛行器的座艙內(nèi)短時間地完成失重.設(shè)某一飛機可作多種模擬飛行，

10、令飛機于速率500m/s時進入 試驗狀態(tài)，而速率為 1000m/s時退出試驗，則可以實現(xiàn)試驗 目的且有效訓練時間最長的飛行是A .飛機在水平面內(nèi)做變速圓周運動，速度由500m/s增加到1000m/sB .飛機在堅直面內(nèi)沿圓孤俯沖，速度由 500m/s增加到 1000m/sC .飛機以500m/s作豎直上拋運動，當它豎直下落速度 增加到1000m/s時，開動發(fā)動機退出實驗狀態(tài)D .飛機以500m/s沿某一方向作斜拋或平拋運動，當速度達到1000m/s時開動發(fā)動機退出實驗狀態(tài)15. 2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾

11、百年一次。假設(shè)火星和木星繞太陽作勻速圓周運動，周期分別是T1和T2,而且火星離太陽較近，它們繞太陽運動的軌道基本上在 同一平面內(nèi)，若某一時刻火星和木星都在太陽的同一側(cè)，三 者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過多長的時間將第二次出現(xiàn) 這種現(xiàn)象？T?T2A . 1B. 1TT12?T22C. D. T1TT2?T117 、若取地球的第一宇宙速度為 8km/s ,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，則此行星的第一 宇宙速度約為：A 、1km/s B、3km/s C、4km/s D、2km/s20 、兩顆人造衛(wèi)星 A、B繞地球做勻速圓周運動，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運動

12、速率之比分別為A . RA:RB=:1 , u A: u B =1:2B . RA:RB=4:1 , u A: u B =2:1C . RA:RB=1:4 , u A: u B =1:D . RA:RB=1:4 , u A: u B=2:112 、根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群。可測出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是：A 、若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物；2B 、若V與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C 、若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物；D 、若V與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群13 .在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，

13、每到太陽活動期，由于受太陽2的影響，地球大氣層的厚度開始增加，而使得部分垃圾進入大氣層，開始做靠近地球的向心運動，產(chǎn)生這一結(jié)果的 原因是A .由于太空垃圾受到地球引力減小而導致的向心運動B .由于太空垃圾受到地球引力增大而導致的向心運動C .地球的引力提供了太空垃圾做勻速圓周運動所需的向心力，所以產(chǎn)生向心運動的結(jié)果與空氣阻力無關(guān)D .由于太空垃圾受到空氣阻力而導致的向心運16 .在繞地球作園周運動的人造地球衛(wèi)星中，下列哪 些儀器不能使用？A .天平B.彈簧秤C .水銀溫度計D.水銀氣壓計18 、對于萬有引力定律的表達式，下面正確的說法是：A 、公式中的G是引力常量，它是實驗測得的，不是人 為規(guī)

14、定的B 、當r等于零時，萬有引力為無窮大C 、兩物體受到的引力總是大小相等，與兩物體是否相 等無關(guān)D 、r是兩物體最近的距離19 、關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是：A 、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B 、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度C 、它是能使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D 、它是衛(wèi)星繞地球飛行軌道上近地點的速度21 、已知地球半徑約為 R=6.4?106m,又知月球繞地球的 運動可近似看作勻速圓周運動，則可 8結(jié)果只保留一位有效 數(shù)字）。22 .假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達到使赤道上的物體“飄”起，估計一下地球上一天等于多少 h ?。若要使地球的半面始終 朝著太陽，另半面始

15、終背著太陽，地球自轉(zhuǎn)周期等于多少天。10. 在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一 次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度 的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻 球體。11. 已知萬有引力常量 G,地球半徑 R月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1,地球自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面的重力加速度 g。某同學根據(jù) 以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：Mm2?24?2h3同步衛(wèi)星

16、繞地心做圓周運動，由G2?mh得M? hTGT22請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確， 請給出正確的解法和結(jié)果。請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并 解得結(jié)果。27 、某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察 者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春 分那天在日落 12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi) 星？已知地球半徑為 R地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對光的折射。分析與解：設(shè)所求的時間為t，用m M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.有GmM2?2?mrTr 春分時，太陽光直射地球赤道，如圖17所示，圖中圓E表示赤

17、道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心.由圖17可看出當衛(wèi)星S繞地心0轉(zhuǎn)到圖示位置以后，其正下方的觀察者將看不見它.據(jù)此再考慮到對稱性，有rsin?R 圖 17t?2?T ?GM?g R24?2R3 由以上各式可解得 t?arcs2) 例26、某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞行星運行，近地 ?gTT點離行星中心的距離是 a,遠地點離行星中心的距離為b,若衛(wèi)星在近地點的速率為Va,則衛(wèi)星在遠地點時的速率 Vb多少？分析：橢圓運動的衛(wèi)星在近地點和遠地點的軌道曲率半徑相同，設(shè)都等于 R。所以，在近1Va2Vb2VMmMmb地點時有 G2?m 在遠地點時有 G2?m上述兩式相比得a?，故RRabVbaaVb?Va

18、 。b單元自評詳解：9.解析：用r表示飛船圓軌道半徑 r=H+ R=6.1?106mM表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，？表示飛船繞地球運行的角速度，G表示萬有引力常量。由萬有引力定律和牛 頓定律得GMmr2?m?2r2?，T表示周期。解得T利用GMR = g 得 gR2r3 = ?2 由于？=T = 2?rRtr ，又n=代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為n=31。Tg高一物理萬有引力練習題1. 啟動衛(wèi)星的發(fā)動機使其速度增大，待它運動到距離 地面的高度必原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周 運動，成為另一軌道上的衛(wèi)星，該衛(wèi)星后一軌道與前一軌道 相比A.速度增大B.加速度增大C.周期增大 D.機械能變小.

19、如圖所示，質(zhì)量為m的飛行器在繞地球的軌道上運行，半徑為r1，要進入半徑為r2的更高的圓軌道，必須先加速進入一個橢圓軌道川，然后再進入圓軌道H。已知飛行器在圓軌道口上運動速度大小為 V，在A點時通過發(fā)動機向后 噴出一定質(zhì)量氣體使飛行器速度增加到v'進入橢圓軌道川，設(shè)噴出的氣體的速度為 u,求：飛行器在軌道I上的速 度v1及軌道I處的重力加速度.飛行器噴出氣體的質(zhì)量.解：軌道I上，飛行器所受萬 有引力提供向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M則有v12MmG?2?m?rlrl解得BGMv1?r1同理在軌道上v?GMr2由、可得v1?r2?v r1在軌道I上重力加速度為 g?，則有G?Mm?mg? r12由

20、、可得g?r22?v r12設(shè)噴出氣體質(zhì)量為？m由動量守恒得? mv1?v?m?UDv?解得：？m?r2?vr1v?u?m3. 宇宙中某星體每隔 4.4 X 10-s就向地球發(fā)出一次電磁波脈沖.有人曾經(jīng)樂觀地認為，這是外星人向我們地球人 發(fā)出的聯(lián)絡(luò)信號，而天文學家否定了這種觀點，認為該星體 上有一個能連續(xù)發(fā)出電磁波的發(fā)射源，由于星體圍繞自轉(zhuǎn)軸 高速旋轉(zhuǎn)，才使得地球上接收到的電磁波是不連續(xù)的.試估 算該星體的最小密度.解：接收電磁波脈沖的間隔時間即是該星體自轉(zhuǎn)的最 大周期星體表面物體不脫離星體時滿足：Mm2 nG = mR RT4而 M=n R3 p3. p =3 nGT2代入已知數(shù)據(jù)得：p =

21、7.3 x 1017kg/m34. 現(xiàn)代觀測表明，由于引力的作用，恒星有”聚焦” 的特點，眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒 星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.它們以兩者連線上的某點為 圓心做勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有引力的作用而 吸引在一起.設(shè)某雙星中 A、B兩星的質(zhì)量分別為 m和m 兩星間距為L,在相互間萬有引力的作用下，繞它們連線上 的某點0轉(zhuǎn)動，則0點距B星的距離是多大？它們運動的周 期為多少？解：設(shè)0點距B星的距離為x，雙星運動的周期為 T, 由萬有引力提供向心力.m22冗2對于B星：G22016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)17 / 24精品文檔LT

22、3m22 n 2對于A星：G2LT L-x=x1即x = L T = n L分）Gm5. 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越小B.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越大C. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心 力越大D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向 心力越小6.1998 年1月發(fā)射的“月球勘探者”空間探測器，運 用最新科技手段對月球進行近距離勘探，在月球重力分布， 磁場分布及元素測定等方面取得了新成果，探測器在一些環(huán) 形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當飛到這些質(zhì)量密集區(qū)時，通過 地面的大口徑射電望遠鏡觀察，“月球勘探者”的軌道

23、參數(shù) 發(fā)生了微小變化，這些變化是A .半徑變小B.半徑變大 C.速率變小D.速率變大7. 火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓.已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分.火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比 A.火衛(wèi)一距火星表 面較近B.火衛(wèi)二的角速度較大C. 火衛(wèi)一的運動速度較大 D.火衛(wèi)二的向心加速度較 大8. 土星外層上有一個環(huán).為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷A.若V *R則該層是土星的一部分 B.若V*R則該層是土星的衛(wèi)星群C.若V*D.若 V*21，則該層是土星的一部分R1，則該層是土星的

24、衛(wèi)星群R9. 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體 S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有 引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為T, S1到C點的距離為r1 , S1和S2的距離為r，已知引力常量為 G.由此可求出S1的質(zhì)量為2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)仃/ 24精品文檔A4?2r2GT2B4?2r12GT2C4?2r2GT2D4?2r2r1GT210. 一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠 近行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船 上備有以下實驗器材： A .精確秒表一個B. 已知質(zhì)

25、量為 m的物體一個 C .彈簧測力計一個 D .天 平一臺已知宇航員在繞行時和著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該行星的半徑 R和行星質(zhì)量Mo兩次測量所選用的器材分別為、。兩次測量的物理量分別是、。用該數(shù)據(jù)推出半徑 R、質(zhì)量M的表達式：R= , M= A;BC周期T;物體的重力FFT2F3T44?m16?mG11. 在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h ，速度方向是水平的，速度大小為u 0,求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力.已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r，

26、周期為T.火星可視為半 徑為r0的均勻球體.解：設(shè)火星的質(zhì)量為 M火星的一個衛(wèi)星的質(zhì)量為 m , 火星探測器的質(zhì)量為 m ,在火星表面時重力加速度為 g . 有M m = n m2r 2rTM m 對火星探測器：Gg'r= m 'u 1 =g ' h 22 u =u 1+u 032r n h由以上各式得 u = V8 + u 22r02T12. 某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R地球表面處的重力加速度為 g，地球自轉(zhuǎn)周期為 T，不考慮 大氣對

27、光的折射.解：設(shè)所求的時間為 t，用m M分別表示衛(wèi)星和地球 的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.mM2?對衛(wèi)星有G2?mrTr春分時，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心.由圖可 看出當衛(wèi)星S繞地心0轉(zhuǎn)到圖示位置以后，其正下方的觀察 者將看不見它.據(jù)此再考慮到對稱性，有rsin?R 2?t?T ？MG2?g R4?2R3由以上各式可解得t?2）?gTT113. 海王星是繞太陽運動的一顆行星，它有一顆衛(wèi)星 叫海衛(wèi)1.若將海王星繞太陽的運動和海衛(wèi)1繞海王星的運動均看作勻速圓周運動，則要計算海王星的質(zhì)量，需要知道的量是A.海衛(wèi)1繞海王星運動的周期和半徑B. 海王星繞太陽運動的周期和半徑C. 海衛(wèi)1繞海王星運動的周期和海衛(wèi)1的質(zhì)量D.海王星繞太陽運動的周期和太陽的質(zhì)量14. 我國發(fā)射的神州五號載人宇宙飛船