鐵塔放樣講座(酒杯型鐵塔構(gòu)造設(shè)計(jì)尺寸計(jì)算)

1、酒杯型鐵塔構(gòu)造設(shè)計(jì)尺寸計(jì)算、 身腿部展開尺寸計(jì)算 、身腿部幾何尺寸計(jì)算 3、同坡度塔身，腿接口尺寸計(jì)算4、 鐵塔錐頂高斜桿及其力臂的尺寸計(jì)算5、 任意斜桿的尺寸計(jì)算6、 羊角式塔頭幾何尺寸計(jì)算、酒杯塔曲臂正、側(cè)面的展開計(jì)算、酒杯型串心塔頭水平X值的計(jì)算9、鐵塔身部串心水平X值的計(jì)算 、酒杯型塔頭上下曲臂內(nèi)側(cè)面翻面水平切口計(jì)算、 酒杯型塔橫擔(dān)幾傾聽尺寸計(jì)算、身腿部展開尺寸計(jì)算此節(jié)不僅適用于酒杯塔，對(duì)于任何其他類似的鐵塔身腿部尺寸計(jì)算均適用。11 身腿部展開圖，見圖4-112 身腿部展開尺寸計(jì)算 1. 根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙給定的已知控制尺寸 a 正面下口b 正面上口c 側(cè)面下口d 側(cè)面上口H0垂直中心高2

2、. 按下面公式計(jì)算出正面塔面高H 1，側(cè)面塔面高H2，主材展開實(shí)際長Sb或Sx，如果是正方形斷面，則a=c,b=d,Sb=Sx,H1=H2. Sb-正側(cè)面不同時(shí)的實(shí)長 SX-正側(cè)面相同時(shí)的實(shí)長 根據(jù)Sx,a,b 就可以獲得正方形斷面的四個(gè)相同的展開面。正面（10-11-21-20），右側(cè)面（10-12-22-20），左側(cè)面（11-13-23-21），后面（12-13-23-22）。如果是矩形斷面就可以根據(jù)Sb,a ,b,c,d獲得前后相同，左右相同的展開面。、身腿部幾何尺寸計(jì)算 此節(jié)不僅適用天酒杯塔，對(duì)于其他類似鐵塔的身腿尺寸計(jì)算均適用。21身腿部幾何尺寸圖，見圖4-2。22 身腿部幾何尺寸計(jì)

3、算 當(dāng)將塔的身腿某一段按每一節(jié)的方法計(jì)算展開以后，我們就可以在已展開的等腰梯形面上進(jìn)行各桿件的幾何尺寸計(jì)算。一，計(jì)算的已知條件是：a-下口b-上口s-腰長，實(shí)長（二次坡長）H1塔面高（一次坡長）二，需要計(jì)算的各桿件的幾何尺寸可由下列式算出   3、同坡度塔身，腿接口尺寸計(jì)算此節(jié)不光適用于酒杯塔，對(duì)其它類似的塔也適用。31同坡度塔身，腿，接口尺寸見圖4-332同坡度塔身，腿，接口尺寸計(jì)算了 對(duì)于同坡度的高塔身和多接腿的接口尺寸心須在幾何尺寸計(jì)算之前進(jìn)行校核，以防止因接口尺寸有誤面影響整體坡度出現(xiàn)不一致。同坡度接口尺寸計(jì)算可以用H0（垂高），也可以有H1，H2（一次高），當(dāng)然有

4、時(shí)也可以用S1，S2（二次高）。但是，在進(jìn)塔身，塔腿的斷面尺寸計(jì)算時(shí)，必須用一次高計(jì)算出來的坡度系數(shù)進(jìn)行翻面計(jì)算斷面桿件幾何尺寸才算是正確合理的，其他算法的坡度系數(shù)都是近似的。不宜采用。已知a,b,H1,H2計(jì)算C接口用式：C=b-(a-b)或已知a,b,S1，S2,計(jì)算C接口用式：C=b-(a-b)已知a,c,H1,H2計(jì)算b接口用式 b=c+(a-c)或已知a,c,S1,S2計(jì)算b中口用式： b=c+(a-c) 已知b,c,H1,H2計(jì)算a下口用式：a=b+(b-c) 式已知b,c,S1,S2計(jì)算a下口用式：a=b+(b-c) 作為翻斷面使用的準(zhǔn)確的坡度系數(shù)K按下式計(jì)算 4、 鐵塔錐頂高斜

5、桿及其力臂的尺寸計(jì)算此節(jié)鐵塔錐頂高，斜桿及其力臂的尺寸計(jì)算適用于任何塔型。41 鐵塔錐頂高，斜桿及其力臂的尺寸計(jì)算、已知條件： a大口H1 一次坡 S1 二次坡 1. 需計(jì)算的尺寸由下列式進(jìn)行計(jì) 算 n相當(dāng)于C。5、 任意斜桿的尺寸計(jì)算適用于鐵塔中任意三角形桿件長度的尺寸計(jì)算。51 任意斜桿圖見圖4-5。52任意斜桿尺寸計(jì)算這種斜桿一般先計(jì)算出a角然后確定出C1及S1數(shù)值，應(yīng)用余弦定理進(jìn)行計(jì)算。 將C1、S1、a代入下式第一式便可計(jì)算出L值?；蛘邔⑸鲜阶冃纬?代入下式第二式中一次計(jì)算出L值。第三、第四兩式很少使用。6、 羊角式塔頭幾何尺寸計(jì)算。 如把圖形倒置就適用于串心鐵塔身腿尺寸計(jì)算61 羊

6、角塔頭幾何圖見圖4-6。62 羊角塔頭幾何尺寸計(jì)算這種塔頭正面和側(cè)面都各是一個(gè)坡度，展開后才能進(jìn)行尺寸計(jì)算。本例先的是雙回路羊角式塔頭雙地線支架部分。就其圖形倒轉(zhuǎn)過來也可以當(dāng)作串心塔腿、或塔身計(jì)算。一、計(jì)算的依據(jù)條件是：a外大口b小口a0內(nèi)大口s外邊實(shí)長（二次坡）F內(nèi)、外大口差值H塔面高二 幾何尺寸計(jì)算、 內(nèi)對(duì)角線尺寸、補(bǔ)助虛線尺寸 、分段實(shí)長尺寸 、分段實(shí)長尺寸、斜交分段 、斜交公段 、交叉點(diǎn)水平桿 、虛交點(diǎn)長（內(nèi)）、虛交點(diǎn)長（外） 10虛角 L1、L2、dx都可以應(yīng)用a角和余弦定理計(jì)算出來。、酒杯塔曲臂正、側(cè)面的展開計(jì)算 71 酒杯塔曲臂正側(cè)面的展開圖見圖4-7。72 酒杯塔曲臂正側(cè)面面的

7、展開計(jì)算、已知條件：H0、b、c、c0、H、a、H0、H0為H1的垂高 、展開尺寸計(jì)算 （側(cè)上虛口） （側(cè)下虛口） 、酒杯型串心塔頭水平X值的計(jì)算 81 酒杯型串心塔頭圖見圖（4-8）。82 酒杯型串心塔頭水平X值的計(jì)算1. 已知條件：a、b、H、a1、a2、F, 2. 精確地計(jì)算X值的方程式如下： 9、鐵塔身部串心水平X值的計(jì)算91 鐵塔身部串心圖見圖4-9。92 鐵塔身部串心水平 X值計(jì)算身部串心值可以先累計(jì)算然后按比例分配。式（4-65）中的A、B、C值可以用式（4-55）（4-56）兩式計(jì)算。式（4-64）中的 a2,a1可以用式（4-58）、（4-59）計(jì)算。但絕不可用式（4-54）

8、和（4-60）式計(jì)算。 、酒杯型塔頭上下曲臂內(nèi)側(cè)面翻面水平切口計(jì)算 101下內(nèi)側(cè)面下口定位計(jì)算、下曲臂下內(nèi)側(cè)面下口翻面水平切口圖見4-10 、下內(nèi)側(cè)面下口定位計(jì)算 N與M為皮碰皮取口，即下內(nèi)側(cè)面的下口取口位置B，需從外方側(cè)面上取B-B的皮口。N1為水平切口位置A。此式用于確定外方側(cè)的下口位置。102 下內(nèi)側(cè)面上口定位計(jì)算、酒杯型塔頭下曲臂下內(nèi)側(cè)面上口翻面水平切口圖見圖4-11。、酒杯型塔頭下曲臂下內(nèi)側(cè)面上口定位計(jì)算 103 下曲臂下內(nèi)側(cè)面翻面交皮上口定位計(jì)算、下曲臂下內(nèi)側(cè)面翻面交皮上口定位計(jì)算 104 上曲臂上內(nèi)側(cè)面翻面水平下口定位計(jì)算、酒杯型鐵塔上曲臂上內(nèi)側(cè)面翻面水平下口定位圖見圖4-13

9、、酒杯型鐵塔上曲臂上內(nèi)側(cè)面翻面水平下口定位計(jì)算 105 上曲臂上內(nèi)側(cè)面翻面交皮上、下、口定位計(jì)算、酒杯型鐵塔上曲臂上內(nèi)側(cè)面翻面交皮上，下口定位圖見圖4-14。、 酒杯型鐵塔上曲臂上內(nèi)側(cè)面翻面交皮上、下口定位計(jì)算 （一）上口定位計(jì)算（二）下口定位計(jì)算：是皮碰皮從外方側(cè)取口的方法。、 酒杯型塔橫擔(dān)幾傾聽尺寸計(jì)算 111 平行斜交叉桿件尺寸計(jì)算、酒杯型塔橫擔(dān)平行斜交叉桿件圖見圖4-15。 、酒杯型塔橫擔(dān)平行斜交叉桿件尺寸計(jì)算 112平稈斜交叉桿件尺寸計(jì)算 上式也適用于圖4-16中 X、Y值的計(jì)算。、鐵塔身腿部水平三角斷面尺寸計(jì)算 此節(jié)尺寸計(jì)算適合于任何塔型。、 鐵塔身腿部水平三角斷面圖見圖4-17、

10、 鐵塔身腿部水平三角斷面尺寸計(jì)算 13、 鐵塔節(jié)點(diǎn)緊湊設(shè)計(jì)中的雙心斜交心尺寸計(jì)算131 鐵塔節(jié)點(diǎn)緊湊設(shè)計(jì)中的雙心斜交尺寸計(jì)算（一）見圖4-18。132 鐵塔節(jié)點(diǎn)緊湊設(shè)計(jì)中的雙心斜交尺寸計(jì)算（一）的計(jì)算。一、已知條件：a、b、 、H、d1、d2。這種雙心斜交，斜材規(guī)格往往較小，d2值也小，一般不超過20mm，由于n值過小所以中間一般只用一個(gè)孔，強(qiáng)度也夠用。、計(jì)算步驟如下： 133 鐵塔點(diǎn)緊湊設(shè)計(jì)中的雙心斜交尺寸計(jì)算（二）圖見圖4-19及圖4-20134 鐵塔節(jié)點(diǎn)緊湊設(shè)計(jì)中的雙心斜交尺寸計(jì)算（二）的計(jì)算、計(jì)算依據(jù)a、b、s、d1、d2為已知條件 、計(jì)算步驟始下： 14 酒杯型塔雙地線架展

11、開尺寸計(jì)算4.14.1 酒杯型塔雙地線架展開圖,見圖4-28.4.14.2 酒杯型塔雙地線架展開尺寸計(jì)算一 已知條件:二 計(jì)算過程15 酒杯型塔頸部曲點(diǎn)三角尺寸計(jì)算（一）151 酒杯型塔頸部曲點(diǎn)三角形圖見圖4-29152 酒杯型塔頸部曲點(diǎn)三角形尺寸計(jì)算方法 16 酒杯型塔頸部曲點(diǎn)三角形尺寸計(jì)算（二）161酒杯型塔頸部曲點(diǎn)三角形圖見圖4-30。162 酒杯型塔頸部曲點(diǎn)三角形尺寸計(jì)算17 酒杯型塔頸部正、側(cè)面三個(gè)口的關(guān)系 由于身部為正方形斷面，所以b,b1,b2這三個(gè)口正側(cè)面均應(yīng)對(duì)應(yīng)相等。18 鐵塔身、腿部水平三角斷面正端距F、E極限值的計(jì)算181 F1的極限值計(jì)算 182 Fb及Fd的極限值計(jì)算

12、183 E的極限值計(jì)算19 雙地線架的塔帽子展開尺寸計(jì)算19.1 雙地線架的塔帽子展開圖見圖4-35.19.2 雙地線架的塔帽子展開尺寸計(jì)算 20 防止酒杯型塔頸下內(nèi)側(cè)面出現(xiàn)不合理結(jié)構(gòu)201 雙斜材凡出現(xiàn)在這種結(jié)構(gòu)面中的雙斜材，如果跨過了nn交線，那是肯定無法組裝得上的。這是因?yàn)閮蓚€(gè)面互為對(duì)稱關(guān)系，而兩個(gè)面上的雙斜材都將通過n-n這個(gè)交線的“E”的部分，圖中的號(hào)和號(hào)部件必然在“E”處發(fā)生頂撞。這兩個(gè)件號(hào)四根只能裝上兩根，而另兩根是無法組裝上去的。因此，遇有類似情況，必須提出修改設(shè)計(jì)。修改前的位置是號(hào)號(hào)，修改后的位置應(yīng)是號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)，也就是務(wù)必使號(hào)號(hào)部件與n-n交線保持足夠的安全距離。20

13、2 單斜材單斜材雖然可以跨過n-n交，但跨地n-n交線的斜材，絕對(duì)不準(zhǔn)壓住n-n交線的中點(diǎn)M。壓上了就必然相撞通不過，必然會(huì)有一根組裝不上去。當(dāng)斜材角鋼面離開了M點(diǎn)就可以組裝得上。典型特殊結(jié)構(gòu)鐵塔的投影展開放樣 圖6-1 鐵塔腿部v 形面局部投影展開放樣示意圖 圖6-11、用投影法求作地線架支撐桿的開合角（無坡身） 這種投影方法是在未展開的投影圖上進(jìn)行的，這個(gè)圖62 可以按著一定的比例縮小后制出。下面圖62 是簡(jiǎn)化后的投影圖及投影法。圖6-2 地線架支撐桿的開合角（無坡身）左邊的角鋼是開角，其作圖順序是1. 2. 3. 4. 5.右邊的角鋼是合角，其作圖順序是1,2,3,4,5.、地線架支撐桿

14、的開合角（有坡身） 用投影法求作有坡度身段，就是指身段具有一定的坡度，作圖條件與作圖步驟順序與第一節(jié)相同。但左邊的角鋼是合角，其作圖的步驟見圖64中的1. 2. 3. 4; 而右邊的角鋼是開角，其作圖步驟見圖3中的1,2,3,4.圖6-3 地線架支撐桿的開合角投影圖 （有坡身）、用投影法求作導(dǎo)線橫擔(dān)上弦的開合角（有坡身） 有坡度身段橫擔(dān)上弦的開合角的作圖條件同第一節(jié)。左邊的角鋼是開角，其作圖步驟見圖64 中的1. 2. 3. 4; 右邊的角鋼是合角。如果當(dāng)合角角度小到不能穿螺栓的程度時(shí),就應(yīng)采取扭曲，即扭肢。右邊的作圖步驟是1,2,3,4。A角即是合角的角度，也是扭曲的角度。圖 64 導(dǎo)線橫擔(dān)

15、上弦桿的開合角 （有坡身） 、 塔腿v面的展開（之一）在圖65上取點(diǎn)B，作水平線P與主角鋼背交于E向上作水平線，取EF=BE=a，這時(shí)BF=a2,BB=BF=2作為V面上控制口V面邊長為l，尚未展開的V面已形成BB0.在過點(diǎn)B作垂線交于A和A，其中A位于V面中心線上，過A作AB的垂線Z，取An=AB=S,此時(shí)，AnA為46就是正面與V面的夾角，邊的46再加上90等于136就是V面橫材的真實(shí)垂直于曲線的彎曲角度。此時(shí)塔腿斜材的真實(shí)截面已出現(xiàn)，把nm邊展開到14線上去，1,3,4線分別是 n,k,m的展開位而n的投影為2線。圖 6-5 塔腿V面展開圖、塔腿v面的展開（之二）根據(jù)6.4節(jié)的

16、原理，可以把尚未展開的V面（見圖66 (a)）展開如下，其展開步驟見圖66(a),(b)中的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18步進(jìn)行。展開后的V面見（b）。 、 焊接結(jié)構(gòu)塔腿V面電焊彎板角度的確定與角度變換由于彎板是斜曲，而且板面較窄，垂直于曲線角度無法控制，只有變換一個(gè)方向后，即順著板的長度方向來控制才是可行的有效方法，因此對(duì)垂直于曲線角要來一個(gè)向著順長度方向的變換。具體步驟按圖6-7 中115步序號(hào)進(jìn)行。、塔腿V面及其吊桿的展開步驟 V面展開及吊桿展開步驟，按圖68中的序號(hào)進(jìn)行。既由131步序號(hào)即可展開。前19步是對(duì)大V面展開

17、，方法與前面第6.5 節(jié)相同，此時(shí)V 面角鋼并沒有展平，因此，又通過補(bǔ)助步驟1017確定E值，E為曲線V面到“1”線大V面的高度。1820步是在大V 面中心切了一個(gè)刨面，通過平面M值和 2124步及2531步把大小V 面展平,同時(shí)明確了所有曲線位置。、 直接求得 V 面彎板控制角焊接結(jié)構(gòu)塔腿V面水平彎板角度可直接求得。用順長度方向控制彎曲角度法，不需變換。具體步驟按117序號(hào)進(jìn)行。見圖6-9.中的作圖序號(hào)，這種方法不再進(jìn)行角度變換?？梢淮吻蟪鍪褂媒嵌葋?。其中113步與前面相同，1417步是角度變換過程。1516步還可以省略不作.圖6-9說明：不通過變換直接找出具有斜曲線的曲件沿著邊長方向去卡彎

18、曲卡板角度時(shí)可按圖中的箭頭編號(hào)次序進(jìn)行。由1、2、3、415、16、17就的以畫出a角度來。這個(gè)方法也是局部畫法，其中1、2、3、13和以前的作法相同，只比過去的方法多了14.15.16.17四步，這四步代替了變換過程，實(shí)際上還可以把15、16兩步省略這時(shí)只通過14找出h1，再過h1劃17的反向延長線17就得到a1，a2，和a完全相等。、 倒面水平橫聯(lián)桿的展開與彎曲角度的確定作圖步驟序號(hào)按兔中進(jìn)行。彎曲角度需要變換，其方法首先計(jì)算B,b.  、倒面對(duì)稱水平橫聯(lián)桿的展開圖法 一作圖步驟按圖6-11中的序號(hào)124進(jìn)行。二說明圖中與雖然相等，但是處的角鋼并沒有展開，在這里是為了顯

19、示一下角鋼兩端的斜曲角度與是a角的關(guān)系。只有通過步作出。鐵塔雙面夾角的準(zhǔn)確快速確定法鐵塔雙面夾角示意圖見下圖鐵塔雙面夾角示意圖81 鐵塔雙面夾角的準(zhǔn)確快速作圖一、鐵塔雙面夾角作圖說明：1. 彎曲的鐵塔部件雖然加工周期長成本高，但從設(shè)計(jì)造型，力學(xué)及經(jīng)濟(jì)等觀點(diǎn)要求，一些塔材的必要彎曲又是不可避免的。因此對(duì)設(shè)計(jì)有三點(diǎn)要求：（1）盡量減少塔材的彎曲設(shè)計(jì)；（2）對(duì)于必要的彎曲部分，要在板件或短件上彎曲；（3）一般角鋼的開角合角及兩端彎曲角不大的（釘孔處間隙值等于小于5mm）均不做彎曲變形處理（釘孔處間隙值大于5mm者才做彎曲變形處理）。 2. 確定鐵塔雙面夾角的近似方法很多，但準(zhǔn)確方法，一般貫用于煩舊的

20、投影法。須知鐵塔放樣地板上存在展開實(shí)樣，沒有投影樣子，如采用投影法只好特意現(xiàn)補(bǔ)作投影樣子，這樣投來投去步驟煩多，單人難作，所以一般采用近似方法來代替。 3. 第八章所介紹的鐵塔雙面夾角的準(zhǔn)確快速確定法，完全是利用放樣地板上的現(xiàn)有展開實(shí)樣，只取其局部，（不到半平方米的總作業(yè)面積即可），只要單人作業(yè)劃線，最多的也用不了十幾分鐘，就可以做出各面的準(zhǔn)確夾角，現(xiàn)在采用計(jì)算器電算那就更快了。 4. 第八章的方法還適用于流道結(jié)構(gòu)雙面夾角的準(zhǔn)確快速確定。可以利用展開下料樣板的展開角度，只取其局部適用部分做起來也很方便。 5. 第八章所介紹的方法，一律不可在尚未展開的投影樣子上使用。用計(jì)算器電算時(shí)，不可取投角，

21、必須取展開角。 6. 為便于撐握和使用，作定角圖步驟和順序，不采用敘述方式，而采用按流水號(hào)碼配合方向箭頭的簡(jiǎn)明作圖法。具體規(guī)定如下 （1）1、2、3、4、n-2、n-1、n 表示作圖步驟和順序1、2、3、4n-2 、n-1、n (2)始點(diǎn) n 終點(diǎn) 表示作圖劃線方向 3. n 表示垂直相交線 (4) Rn 表示劃第n步弧所用的半徑Rn (5) 表示輔助線、及中心線 (6) 表示曲彎線段 (7) 表示卡板垂直于曲線方向 (8) 表示卡板不垂直于曲線方向。 (9) 、1 、2 、3 表示展開面的已知展開角度 (10)、1 2 表示所求的各面夾角 （七）本章所用的劃法基本上是五步定角原理，只是有些較

22、復(fù)雜的多了幾個(gè)準(zhǔn)確步，如圖8-16（a）中的1”5”就是準(zhǔn)備步。還有些是屬于組合角，步子也就增多了。如圖8-14中17步再加上812步所成的組合角。 二、鐵塔雙面夾角的準(zhǔn)確快速確定法的原理說明鐵塔是由桿件構(gòu)成的幾何體桁架，幾何體是由幾何面組成的，各個(gè)面之間的夾角（雙面夾角，通常用表示）。又不都是直角，而組成塔架的角鋼桿件都是直角，這樣在節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接上就出現(xiàn)了角與直角的角度差，角與角鋼連接處產(chǎn)生縫隙，見下圖 在鐵塔構(gòu)造設(shè)計(jì)和制造放樣過程中都要認(rèn)真對(duì)待這個(gè)角度差所引起的縫隙值，只有準(zhǔn)確地掌握了這個(gè)縫隙值，才能決定對(duì)此進(jìn)行工藝處理。一般的辦法是對(duì)有關(guān)的角鋼桿件進(jìn)行制彎、開角、合角、扭曲等辦法來解決。本

23、章所例舉的各例都是鐵塔中常常出現(xiàn)的通用的雙面夾角形式。作圖和計(jì)算時(shí)可以靈活地有針對(duì)性的結(jié)合鐵塔圖形進(jìn)行選擇，只要選準(zhǔn)了形式（模式）就可以進(jìn)行快速定角。我們的指導(dǎo)思想是：深入淺出，舉一反三，以圖代文，力求簡(jiǎn)捷，突出結(jié)論、著眼應(yīng)用，提高精度、提高速度、提高效率。過去的放樣，現(xiàn)在的尺寸計(jì)算都是在已展開的塔面上進(jìn)行的，所以充分利用已展開塔體各面的已知角度，再進(jìn)而求取各雙面夾角是比較方便省事的，我們?cè)诘诎苏吕铮透鞣N雙面夾角角度的確定方法，進(jìn)行了探索，并總結(jié)出了一套不用老舊的投影法而直接用展開實(shí)樣的現(xiàn)有展開角度來劃出或算出各展開面之間的合成夾角即雙面夾角。這套方法作圖簡(jiǎn)單，作業(yè)面積小，速度快，切實(shí)可行，

24、準(zhǔn)確度高，各例圖都備有所求角度的計(jì)算關(guān)系式。在電子計(jì)算器普及的今天，我們采用電子計(jì)算器來計(jì)算各面夾角，這個(gè)速度就比原來作圖效率又提高了十幾倍以上。8.2各種雙面夾角快速確定實(shí)例為了從事鐵塔設(shè)計(jì)制造的同志很好的掌握各種雙面夾角的快速確定法,下面介紹了不同形式、不同條件下的雙面夾角準(zhǔn)確快速確定實(shí)例。每個(gè)實(shí)例都有計(jì)算公式和做圖步驟。確定方法采用五步、六步、十步等定角法。為加深理解對(duì)于正四棱臺(tái)雙面夾角五步定角法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，其他就不再細(xì)述了。1、正四棱臺(tái)雙面夾角的確定此法采用五步定角法，首先了解什么是正四棱臺(tái)？即上底是一個(gè)較小的正方形，下底是一個(gè)較大的正方形，還有四個(gè)相等的等腰梯形面構(gòu)成的六面體。

25、這個(gè)幾何體與鐵塔的身部，腿部相近似。所謂的雙面夾角就是指兩個(gè)相等的等腰梯形面所形成的幾何體之后的面間夾角，這個(gè)幾何體相當(dāng)一個(gè)倒漏斗，由于上、下底的大小不等，就自然形成了四個(gè)等腰梯形的斜面，面間夾角一般是大于90度的，只有當(dāng)上下底相等，展開面梯形（此時(shí)實(shí)質(zhì)為矩形）底角=90度 時(shí)，角才等于90度 ；當(dāng)角等于45 度時(shí),上底與下底的差值已達(dá)到最大值,此時(shí)棱臺(tái)體的垂直中心高度等于零。四個(gè)面均已達(dá)到展平狀態(tài)，角等于零，角達(dá)到180度，其角度變化規(guī)律見下式： （8-1）這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)從45度90度變化時(shí)從180度90度變化在不考慮周期性變化時(shí)，只要在 45度90度定義域內(nèi)，每給定一個(gè)角，就必然有對(duì)

26、應(yīng)的而且是唯一的角，詳見圖81曲線 （1）正面棱臺(tái)雙面夾角（）的五步定角法：見圖81 這個(gè)角可以用五步定角法，在已展開的梯形面上，按圖81作圖順序步驟，很快可作出。其步驟如下： 1）在ABCD的一邊AB上任取一點(diǎn)E；2）過點(diǎn)E，作AB的垂線 1 3）過點(diǎn)B作BC的垂線2與此1線相交于h；4）過點(diǎn)h作11線的垂線3；5）以R4=EF為半徑，以E為圓心作弧4相交射線3于G點(diǎn)。6）連接EG，得射線5，角GEF就是所求的角。作這個(gè)角度一般有兩三分鐘完全可以作出，這比三十年代的投影法步驟相同，作出的值相等。如果采用=1800-cos-1ctg2公式也可得相同和結(jié)果。兩種作法可任選其一。 （2）、的關(guān)系曲

27、線分析 圖8-3棱臺(tái)、的關(guān)系曲線的分析，可利用公式（81）=1800-cos-1(ctg2)求得、的相互關(guān)系值畫出、的關(guān)系曲線，見圖83。只要知道角即可從曲線上查得角。由曲線的形狀可見AB正半坡適用于正棱臺(tái)雙面夾角計(jì)算。BC為倒半坡，適用于倒棱臺(tái)雙面夾角計(jì)算。在B點(diǎn)為正棱柱或方柱的雙面夾角計(jì)算。公式（81）的極限及適應(yīng)范圍：當(dāng)450， 1350時(shí)，不存在，構(gòu)不成棱臺(tái)。在A點(diǎn)=450，=1800，意味雙面夾角展平棱臺(tái)無高度，上、下底重合。曲線ABC以外的點(diǎn)超出公式范圍構(gòu)不成棱臺(tái)，所以無實(shí)際意義。曲線上各點(diǎn)所形成的圖形見圖84。圖8-4（3）關(guān)于作圖原理。在展開的梯形面上用五點(diǎn)五步法可以定作角。怎

28、樣理解這個(gè)方法的正確性呢？下面我們就來回答這個(gè)問題。如果把已經(jīng)展開的兩個(gè)等腰梯形平面 ABCD與此同時(shí)A，B，C，D，重合在一起，并且以AB和A，B，為連接在一起的邊，CD和C，D，為可打開的一邊，這樣AB和A，B，的重合邊可作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸線，用$表示。梯形ABCD作為固定平面不動(dòng)，現(xiàn)在把重合在上面的梯形A，B，C，D，可轉(zhuǎn)動(dòng)的平面，由C，D，開起，以AB為旋轉(zhuǎn)軸向左上方翻開，這時(shí)F點(diǎn)就要沿著1-1直線的上方向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩個(gè)面垂直時(shí)F，和E就重合了。繼續(xù)翻轉(zhuǎn)兩個(gè)面間就大于900了。F又沿著1-1直線上方向h的方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到與h點(diǎn)的上方時(shí)，它們的投影又重合了，這時(shí)的ABCD梯形平面所處

29、和位置恰好是構(gòu)成幾何體的本來位置。這個(gè)位置絕不能離開射線2，因?yàn)锽C此時(shí)正好與射線2重合。又因F，距h的高度決定著角的大小,所以這是我們最關(guān)心的尺寸,從圖上我們得知,hG0為什么是這個(gè)高度呢?因?yàn)镕不論轉(zhuǎn)到什么位置,FE始終等于R4=GE的,由于GE是已知的,它的投影長度 hE也可以得到,在直角三角形EGh中，斜邊GE與底邊hE都找到了。F在h的上方,把Fh繞1-1線上轉(zhuǎn)發(fā)900放到平面上就是Gh的位置，F(xiàn)就同G點(diǎn)重合?，F(xiàn)在EG所代表的不是一條線，而是梯形ABCD的面，而EF所代表的是梯形ABCD的面，那么這兩個(gè)面成形后所夾角的大小就是圖中所指示的角度，以上是作圖法基本原理。那么角與角以及角是

30、個(gè)什么關(guān)系呢?怎樣以函數(shù)式來表示和計(jì)算呢?關(guān)于、三個(gè)角度之間的函數(shù)關(guān)系，從圖中不難看出有如下關(guān)系：在GhE中 cos= hE (1) GE hBEFBE EhB= 在hBE hE=BE?ctg (2)在FBE職 BE=FE?ctg (3)將式(3)代入(2) hE=ctg2?FE (4)將式(4)代入(1) cos=ctg2?FE GE FE=GE=R4 cos=ctg2 =cos-1ctg2 =1800- =1800- cos-1ctg2 現(xiàn)在我們用CAS10fx-120 CAS10fx-39電子計(jì)算器來計(jì)算角。如果 已知：=6703256"求=?如果取440以下cos>1是

31、不合理的超出定義域之外，此時(shí)，在運(yùn)算過程機(jī)器指示“E”，意味著450不合理?，F(xiàn)在可能有人要問，計(jì)算角，掌握它的變化規(guī)律有什么意義？回答很簡(jiǎn)單，就是因?yàn)榻谴笥?00，而構(gòu)成鐵塔的角鋼卻是900，在不同的塔上角比角鋼的900角大多少，需不需要進(jìn)行工藝性處理，影響多大，這就是我們研究角的目的和意義。2矩形四棱臺(tái)雙面夾角的確定法：此例采用五步定角法。這例是選自直線塔的身部，特點(diǎn)是正側(cè)面寬度與坡度都不等。此例題在分析時(shí)要同時(shí)考慮到兩個(gè)不同的底角1和2對(duì)角的影響，作圖原理和數(shù)式推導(dǎo)與圖8-2差不多，作圖也很簡(jiǎn)單，見圖8-5但必須在兩個(gè)面上進(jìn)行。計(jì)算公式為：=1800-cos-1ctg1·ctg2

32、 或 =1800-arccosctg1·ctg2例如：1=4803527 25905241 求=？可手算也可用CAS10fx-39(CAS10fx-120)電子計(jì)算器，開機(jī)后用（DEG）進(jìn)行計(jì)算。用35秒鐘就可以算出來。3矩形四棱臺(tái)雙面夾角確定法，采用五步定角法。此例選灑杯型鐵塔的地線支架，如圖8-7所示位置。它的特點(diǎn)是：上下兩底互相平行，兩個(gè)側(cè)面分別為不同高度的等腰梯形，由于傾斜的原因，四個(gè)棱線一共有兩種不同的夾角，一個(gè)大于900，一個(gè)小于900。作圖可按圖8-6中順序22及步驟進(jìn)行。求取、角必須同時(shí)在兩個(gè)展開面上進(jìn)行。如果以計(jì)算方式求及角，可按以下公式進(jìn)行。=cos-1tg2&#

33、183;ctg1 （小于900）=1800-cos-1ctg1·ctg2 （大于900）此上公式也可如下表示=arccos（ctg1·ctg2）=1800-arccosctg1·ctg2 例如：已知：1=310 2=720 1=330 2=680可以手算也可用CAS10fx-39計(jì)算機(jī)運(yùn)算，開機(jī)用（DEG）。  4、上斜楔形正下雙面夾角確定法（之一）此例題是選自雙回路鐵塔的頭部，雙地線支架部分。方法為六步定角法。如圖8-8所示位置角為支架正面CDE與上斜下面DEFG雙面合成幾何體之后的夾角，按照?qǐng)D8-9上1、2、3、4、5、6、步序號(hào)作圖求出夾

34、角。也可按以下公式求取夾角。例如：已知：=620 2 =680 3=580按公式計(jì)算求取角也可用CAS10fx-39電子計(jì)算器計(jì)算角。5、上斜楔形正下雙面夾角確定法（之二）上例采用六步定角法，此例采用七步定角法。見圖8-10上所標(biāo)的17步驟作圖，求得角。以計(jì)算公式求取角方法同上例。6、正四棱臺(tái)與上斜楔形雙面夾角確定法此例采用十二步定角法。如圖8-11所示。圖8-11是正四棱臺(tái)與上斜楔形雙面夾角。如圖8-8所示位置，角是梯形ABCD面與CDE面在合成幾何體之后的夾角，這個(gè)角度是由及2兩個(gè)角組合而成的。其中1=1800-詳見圖8-11。1=1800-cos-1ctg21相當(dāng)于圖8-2中的1800-

35、，即在圖8-8中的梯形ABCD與梯形CDGh雙面合成幾何體之后所夾的角。在圖8-11中由8、9、10、11、12步定出。另一個(gè)角是2，在圖8-11中由1、2、3、4、5、6、7、步定出，是CDE面與梯形CDGh面在合成幾何體后所夾的角。即：所以 =1+2也可寫成 例如：已知：1=680 2=620 3=640 求=？用CAS10fx-39型電子計(jì)算器開機(jī)用（DEG）計(jì)算。就這個(gè)比較多的計(jì)算程序有1分鐘也完全可以計(jì)算出來。7正四棱臺(tái)下三棱錐內(nèi)外面夾角確定法此例采用十步定角法來確定角。此例選自鐵塔腿部，每一條塔腿相當(dāng)于一個(gè)斜三棱錐，研究這個(gè)斜三棱錐的目的在于準(zhǔn)確地確定出腿部正面ABC與腿內(nèi)下斜面

36、ACDE之間所合成的角，通常是不等于450的，的大小取決于CDF的兩個(gè)直角邊，CD與FD的長度，只要1確定了（ABC為已知）2及角就不難按圖8-12中110步的順序作出。也可按以下公式求得角。=cos-1tg2·ctg1例如：已知：1=3102=18 0 =？用CAS10 fx-39計(jì)算器開機(jī)用DEG計(jì)算。8正四棱臺(tái)與下斜楔形雙面夾角的確定法此例采用12步定角法。（1）按圖8-14上所列的1、212步驟作圖求得角值。（2）也可用計(jì)算公式求取角：9、下斜楔形正上雙面夾角的確定法此例采用九步定角法。（1）按圖8-15上所列的1、2、39步驟作圖求得角值。（2）也可用計(jì)算公式求取角：10正

37、四棱臺(tái)下三棱錐正V雙面夾角的確定法，此例采用十步定角法。（1）按圖8-16（a）上所列的1"5"步畫圖，為求取角作準(zhǔn)備，然后按15步順序作圖求取角。圖中1"和5兩條線不是一條直線，以C點(diǎn)為界。（2）求取角也可用公式計(jì)算=arccostg2·ctg1也可按下式計(jì)算11正四棱臺(tái)上三棱錐正、V雙面夾角的確定法。此例采用十二步定角法。（1）按圖8-16（b）上所列1、2、312步驟作圖求得角。（2）求取角也可用計(jì)算公式=arccosctg1·tg2（3）本圖例是塔腿上半部分倒V面與正面雙面夾角的確定法。12正四棱臺(tái)中三棱錐正、V雙面夾角的確定法。此例采

38、用十二步定角法。（1）按圖8-17上所列1" 7"步驟作準(zhǔn)備工作，然后按1-5步作圖即可求得角。（2）求取角也可用公式計(jì)算：=arccosctg1·tg2（3）本圖例是塔腿中的斜材倒V面與正面雙面夾角的確定法。13矩四棱臺(tái)下三棱錐正、V雙面夾角的確定法此例采用十八步定角法。（1）按圖8-18上所列1、2、318步驟作圖，即可得到1、2角。（2）求取值也可用公式計(jì)算1=arccostg2·ctg1 2=arccostg4·ctg3（3）16、17步具有同等作用，作圖時(shí)可任取其一，便可省去一步。14矩四棱臺(tái)下三棱錐正V雙面夾角的確定法此例采用十八步

39、定角法。（1）按圖8-19所列1、2、318步驟作圖即可得到1角及2角。（2）求取值也可用公式計(jì)算1=arccosctg1·tg2 2=arccosctg3·tg4（3）16、17步具有同等作用，作圖時(shí)可任取其一便可省去一步。（4）本圖例是矩形塔腿中的倒斜V面與正面雙面夾角的確定法。  15正四棱臺(tái)下三棱錐四種夾角的確定法。（1）按圖8-20 17步作圖可得到角。1 6步作圖得到1角。1 6"作圖得到2角。1” 5"步作圖得到3角。（2）這種圖例是適用于V面塔腿各面間的雙面夾角的確定。是綜合性的圖例。16正三棱臺(tái)雙面夾角的確定法及三面

40、合成（之一）此例采用五步三面合成法。（1）按圖8-21 15步驟及1到5步驟作圖，得到角。角求出后，將三個(gè)等腰三角形中間的不動(dòng)、將兩邊的兩個(gè)軸線拉起來向中心翻轉(zhuǎn)移動(dòng)、合到一起即合成為正三棱臺(tái)。（2）也可按下公式求取角值。（3）這種例圖適用于第一章圖1-5海拔標(biāo)高測(cè)量鐵塔主柱角鋼的合角角度的確定。17正三棱臺(tái)雙面夾角的確定法及三面合成（之二）此例采用五步定角法。作圖原理同（之一）（1）這種三棱臺(tái)雙面夾角是三角塔的主柱角鋼的合角角度的確定法，可以按作圖步驟作出。（2）角值也可按下式求得。（3）第一章圖1-5海拔標(biāo)高測(cè)量塔架就是這種三角塔。18任意四面體展開合成及雙面夾角的確定法。（1）按圖8-23

41、所給步驟14、14、1”4”（四步定角法）作圖，得到、 ”。 角計(jì)算公式為：圖7-13中的計(jì)算式見表7-12中33式此式從此圖原理得到。（2）本圖例是本節(jié)中16及17兩例的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。作圖方法類似。這種題例類似于第七章7.6節(jié)及7.7節(jié)中塔腿幾何體，并在這種塔腿中應(yīng)用。 19楔錐組合體正面兩個(gè)變坡面間夾角的確定法。本例采用十二步定角法。（1）按圖上給出的112步驟作圖，可得到角。（2）角也可按以下公式計(jì)算（3）圖8-24（a）是貓頭塔的邊導(dǎo)線橫擔(dān)的幾何體示意圖，為確定正面曲板的彎曲角度所采取的方法。圖8-24為圖8-24（a）的展開圖。20楔錐組合體正面與上、下面夾角的確定法。（1）按圖

42、8-25所給出的16，及16步驟作圖，可得到及1角。（2）按以下公式也可直接求得及1角。（3）圖8-25（a）是貓頭塔邊導(dǎo)線橫擔(dān)的幾何體示意圖，用以確定其正面與上、下面的面間夾角。圖8-25為圖8-25（a）的展開圖。21楔錐組合體正面與上面夾角的確定法，此例采用十步定角法。（1）按圖8-26所標(biāo)出的110步驟作圖，可得到楔錐組合體正面與上面夾角。按以下公式也可計(jì)算出角。（3）這個(gè)圖例與上例20類似只是作法有所差別。（4）圖8-26（a）是貓頭塔邊導(dǎo)線橫擔(dān)的幾何體、用以確定正、上面之間的夾角。圖8-26為圖8-26（a）的展開圖。22下斜楔形正面與上下雙面夾角的確定法此例采用六步定角法。（1）

43、按照?qǐng)D8-27中給出的1、2、6步驟及12 6步驟作圖可得到及1角。（2）根據(jù)以下公式也可計(jì)算出及1角。（3）這種圖例是針對(duì)雙回路或干字形導(dǎo)線橫擔(dān)、正面與上、下面雙面夾角的確定。塔身是正棱臺(tái)，導(dǎo)線橫擔(dān)是楔形。（4）此1、2、6步定角方法也可以用到圖8-15下斜式楔形正上雙面夾角的確定上。23斜楔形正側(cè)面雙面夾角的確定法，此例為五步定角法。（1）按照?qǐng)D8-28中所給出的15，1 5及1" 5"步驟作圖,可得到、 "角。（2）這種圖例是針對(duì)貓頭塔邊導(dǎo)線的幾何體而設(shè)計(jì)求角的作圖方法。（3）圖8-28為圖8-28（a）的展開圖、圖8-28（a）為貓頭塔邊導(dǎo)線橫擔(dān)的幾何體，其位置在圖8-28（b）上ABC處。83 塔材斜曲件卡板角度變換及使用方法將垂直于曲線的卡板角度變?yōu)槠叫杏跇?gòu)件軸線方向的卡板角度。為保證曲件卡板彎曲角度的精確性，必須變換卡板角度，具體變換方法見8.3.1及8.3.2的公式及圖例（圖8-29、圖8-30）。具體使用方法見8.3.3及8.3.4兩節(jié)及圖