拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）ppt課件

1、：t./ ；:；2復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：橢圓、雙曲線的第二定義：橢圓、雙曲線的第二定義：與一個定點(diǎn)的間隔和一條定直線的間隔的比與一個定點(diǎn)的間隔和一條定直線的間隔的比是常數(shù)是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的軌跡，當(dāng)0e 1時，是橢圓，時，是橢圓，MFl0e 1lFMe1FMle=1當(dāng)當(dāng)e1時，是雙曲線。時，是雙曲線。當(dāng)當(dāng)e=1時，它又是什么曲線？時，它又是什么曲線？：t./ ；:；2平面內(nèi)與一個定點(diǎn)平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l的間隔相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。的間隔相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。叫做拋物線的準(zhǔn)線。 一、定義

2、一、定義的軌跡是拋物線。則點(diǎn)若MMNMF, 1即即: FMlN二、規(guī)范方程二、規(guī)范方程FMlN如何建立直角坐標(biāo)系？如何建立直角坐標(biāo)系？二、規(guī)范方程二、規(guī)范方程xyoFMlNK設(shè)設(shè)KF= p那么那么F ，0，l：x = - p2p2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x，y， 由定義可知，由定義可知，化簡得化簡得 y2 = 2pxp022)2(pxypx2 方程方程 y2 = 2pxp0叫做叫做拋物線的規(guī)范方程。拋物線的規(guī)范方程。 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離其中其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是yxoyxoyxoyxo 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)

3、準(zhǔn)方程例例1 1、1 1知拋物線的規(guī)范方程是知拋物線的規(guī)范方程是y2 = 6xy2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；2知拋物線的方程是知拋物線的方程是y = 6x2， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；3知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F0，-2， 求它的規(guī)范方程。求它的規(guī)范方程。例例2 2、求過點(diǎn)、求過點(diǎn)A A-3 -3，2 2的拋物線的的拋物線的 規(guī)范方程。規(guī)范方程。AOyx練習(xí)：練習(xí)：1、根據(jù)以下條件，寫出拋物線的規(guī)范方程：、根據(jù)以下條件，寫出拋物線的規(guī)范方程：1焦點(diǎn)是焦點(diǎn)是F3，0；2準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程 是是x = ；413焦點(diǎn)到

4、準(zhǔn)線的間隔是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： 1y2 = 20 x 2x2= y 32y2 +5x =0 4x2 +8y =021焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）5，0 x= -50，18y= - 188x= 5- ，0580，-2y=2小小 結(jié)結(jié) ：1、橢圓、雙曲線與拋物線的定義的聯(lián)絡(luò)、橢圓、雙曲線與拋物線的定義的聯(lián)絡(luò) 及其區(qū)別；及其區(qū)別；2、會運(yùn)用拋物線的定義、規(guī)范方程求它、會運(yùn)用拋物線的定義、規(guī)范方程求它 的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程；的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程；3、注重數(shù)形結(jié)合的思想。、注重數(shù)形結(jié)合的思想。作業(yè)：作業(yè)：p119習(xí)題習(xí)題8.5，第，第3、4、5題題 例例3 3、MM是拋物線是拋物線y2 = 2pxy2 = 2pxP P0 0上一