信息論課程教學改革與實踐

1、    信息論課程教學改革與實踐    馮玉玲+陳玉珍+張萬琴摘要：信息論已經成為各高校信息與計算科學專業(yè)本科生的一門重要專業(yè)必修課。針對信息論課程教學存在的問題，從教學內容和教學方法兩方面進行改革與實踐。實踐結果表明，教學改革激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生學習的自主性，取得了良好的教學效果。關鍵詞：信息論；信息與計算科學；教學內容；教學方法人類社會已經進入信息化社會的時代，隨著信息技術的不斷發(fā)展，信息論這門對通信工程實踐有著廣泛而深刻影響的理論越來越受到人們的重視。不僅在通信工程領域，在其他領域，信息論也有著廣泛的應用。由于其廣泛的實用性，信息論受到

2、了各大高校的重視。目前，各高校的信息類專業(yè)（包括信息與計算科學專業(yè)）都把它作為本科生的一門重要的專業(yè)基礎課。河南科技學院數學科學學院就開設了信息論基礎作為信息與計算科學專業(yè)的一門專業(yè)必修課。信息論是應用近代概率統(tǒng)計方法研究信息傳輸、交換、存儲和處理的一門學科，也是源于通信實踐發(fā)展起來的一門新興的應用科學。該課程的教學任務是使學生獲得有關信息的基本知識及信道傳輸信息的基本理論，為以后可能從事信息科學的研究和應用打下一個堅實的基礎。該課程具有理論性強、涉及眾多學科、概念抽象等特點。筆者所在教學團隊針對該課程的特點以及教學過程中存在的問題，從教學內容和方法兩方面進行改革與實踐，激發(fā)了學生的學習興趣，

3、提高了學生學習的自主性，取得了良好的教學效果。一、信息論課程教學存在的問題1998年，教育部把原數學類中的計算數學及其應用軟件專業(yè)、信息科學和運籌與控制專業(yè)合并成為信息與計算科學專業(yè)，該專業(yè)主要分布在高校數學院系，這就決定了在信息與計算科學專業(yè)中開設信息論課程不可避免地存在一些問題。（一）學生專業(yè)背景知識有限該課程是信息與計算科學專業(yè)大三上學期開設的課程，學生在大一、大二大部分學的是數學專業(yè)的基礎課程。盡管如此，對信息論中復雜的公式和煩瑣的數學證明，理解起來也不太容易。另外，該課程還涉及通信方面的一些專業(yè)知識，而這恰恰是學生的薄弱環(huán)節(jié)，他們對具體的通信系統(tǒng)的組成、功能的原理和應用一無所知，導致

4、對該課程中的基本理論不能很好地理解。本科學生專業(yè)背景知識相當有限，嚴重影響了學生學習的興趣和教學效果。（二）學生思想認識存在片面性學生在學習過程中普遍認為信息論這門課不應該是他們的專業(yè)課，跟其他專業(yè)課沒有多大聯(lián)系，學好學壞沒有多大影響。如果以后不考研，不從事科學研究，這門課對他們以后找工作也沒有多大的作用。還有少部分學生認為信息論可能有用，但不知用在何處。于是一部分學生上課不愿意聽講、不愿意學習，結果就很難調動學生學習的主動性、積極性。（三）教學方法單調目前的教學方法仍然是以課堂講授為主，采用注入式教學，學生被動地接受知識。這種教學方法造成課堂教學氣氛沉悶，不能調動學生學習的積極性與主動性，嚴

5、重影響教學效果。二、信息論課程教學的改革與實踐針對教學中存在的問題，應從教學內容和教學方法兩方面進行改革和實踐。（一）教學內容改革和實踐信息論這門課程涉及的內容很多，縱向內容深、外延廣，每周平均3課時（理論課+實驗課）的教學無法全面講解信息論中經典知識內容，本著重基礎、順應形勢發(fā)展的要求，在教學內容安排上適當減少連續(xù)信源理論，側重闡述離散信源理論及其信道容量等方面的內容。把握課程特點，發(fā)揮學生優(yōu)勢，培養(yǎng)學生的興趣。信息與計算專業(yè)是數學科學學院的一個專業(yè)，學生有一定的數學基礎，信息論中有一部分性質和定理，除去其物理含義，可以把它們看成是數學問題，利用數學分析等知識先從數學上進行證明，然后再從物理

6、意義上去解釋。如信源熵的性質和定理，采用從數學證明和物理意義兩個方面介紹，如最大離散熵定理，先給出數學的嚴格證明，利用熵的定義，引導學生積極思考，在證明中，學生積極思考，有學生提出用1nx< p>科研成果融入課堂，更新教學內容。在教學中需要及時介紹學科及應用的最新進展，將一些科研成果融入到教學內容中，把最新的知識和信息傳遞給學生，以促進教學內容的更新，一方面可以激發(fā)學生學習的興趣，同時也有利于增強教學的深度、拓展廣度，促進教學質量不斷提高。在講完熵的概念和性質之后，對熵的概念做了推廣，得出局部熵的概念，使其應用到圖像處理中，利用多媒體技術，用幻燈片展示局部熵能刻畫圖像的邊緣，并給出

7、一幅具體簡單的圖像，同時顯示其局部熵圖像。從圖像中，學生很清楚地看出熵的性質的運用。學生雖然對圖像方面的知識有所欠缺，但直觀地認識到熵的實際應用。學生對該課程有了新的認識，在課堂上也愿意聽講、積極思考、提問題。利用計算機網絡，改變傳統(tǒng)的信息傳遞方式。引導學生利用網絡資源進行學習。如國家精品資源課程網以及其他學校有關信息論方面的精品課程網站。建立班級qq群和公共郵箱，課下積極討論有關問題，這既是對課堂教學內容的補充，也調動了學生學習的積極性與主動性。（二）教學方法改革與實踐教學方法可綜合體現(xiàn)教育理念和教學思想，對傳授教學內容、實現(xiàn)教學目標和達到預期的教學效果至關重要。改革教學方法，可使學生利用有

8、限的課堂教學更好地掌握信息論的基本概念和基礎理論知識。采用啟發(fā)式教學。課堂不是老師表演的舞臺，課堂教學要充分體現(xiàn)以學生為主體、以教師為主導的原則。在教學中，“注入式”“填鴨式”“滿堂灌”的教學方法不能激發(fā)學生學習的興趣。教師設計好問題，引導學生參與討論，獨立探索問題的答案，而不是直接把答案或者公式給出。如自信息的計算公式，不是先給公式，然后記住公式去做題，而是設計一系列問題，一步一步由學生自己總結出公式。如，用l（a）表示信源符號a或者事件a的自信息量，事件a發(fā)生的概率p（a）越大，不確定越小，自信息量越小；反之，發(fā)生的概率越小，不確定性越大，自信息量也就越大，自信息量是概率的函數，那么，自信

9、息量和概率是什么關系？學生很容易地答出是反比例關系。那么是簡單反比例i（a）=1/p（a）關系嗎？如果p（a）=1，那么事件鼬就是確定的事件，不確定性為0，信息量應為0。學生很容易觀察不是簡單的反比例關系。再問，兩個獨立事件ai和ai聯(lián)合的自信息量工（aiaj）等于什么？學生不難回答等于它們各自信息量的和，即工（aiaj）=i（ai）+i（aj）。而兩個獨立事件aj和aj聯(lián)合概率p（aiaj）=p（ai）·p（aj）；兩個式子對比觀察之后，繼續(xù)問：我們學過的函數中哪個函數能把乘積運算轉化成加法運算。這個問題提出，經過思考，有個別學生會說是對數函數。根據不斷的提問和回答，學生很自然地總結出自信息的公式i（aj）=logp（ai）。通過這種特意的引導，學生不知不覺地得到了自信息的計算公式。不僅加深了學生對概念的理解和掌握，也能讓學生學會在專業(yè)課中靈活利用中學所學知識去解決問題。學生的反饋信息表明這種方法激發(fā)了學生學習的興趣培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力。搜集資料，穿插學生講解。想讓學生了解一些知識，有時老師一個人唱獨角戲效果可能不是太好，要讓學生自己去體會、去了解。課下給學生布置作業(yè)，讓學生查查信息論這門程的背景，有什么應用，具體應用在哪些方面，下次課堂前10分鐘讓學生把自己查到的相關資料講述給大家。這種教學模式極大地發(fā)揮了學生的主觀能動性，得到了