2019-2020學(xué)年浙江省金華市東陽市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020 學(xué)年浙江省金華市東陽市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題） .13分）已知線段 a， b，c ， d 滿足 ab cd ，則把它改寫成比例式正確的是()23A a:d c:bBa :b c:dC c : a d : bD b: ca:d3 分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD 中，A: B: C 1: 2:3，則D 的大小是A 45B60C 90D 1353 分）如圖， AC ，BEO 的直徑，弦 AD 與 BE 交于點(diǎn) F ，列三角形中，外心不是點(diǎn) O 的是 （）A ABEBACFCABDD ADE43 分）若把拋物線3x21向右平移2 個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)

2、式為 （6y2y3，5A 相交23x2 1Cy 3(x22)2 1D y 3(x22)2 1B圓心 O 到直線 L的距離為 4，則直線O 的位置關(guān)系是相切C相離D不能確定3 分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和9 個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球， 記下顏色后再放回口袋中， 通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 摸到黃球的頻率是 0.3，則估計(jì)口袋中大約有紅球 （ ）A21個(gè)B14個(gè)C20 個(gè)D30 個(gè)27（ 3分）如圖，以 （1, 4）為頂點(diǎn)的二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象與 x軸負(fù)半軸交于 A點(diǎn)，則一元二次方程 ax2 bx c 0 的正數(shù)解的范圍是 （ ）B8（3

3、分）已知點(diǎn)3x4C 4 x 5Dx6面積為8 的點(diǎn)A1E 在半徑為E 共有 （B5的 O 上運(yùn)動(dòng)， AB是 O 的一條弦且 AB8，則使 ABE 的） 個(gè)C3D一張圓心角為 的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為 4，9（3 分）23()D67210（3分）如圖，周長(zhǎng)為定值的平行四邊形ABCD 中， B 60，設(shè) AB 的長(zhǎng)為 x ，平行四邊形 ABCD 的面積為 y，y與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，當(dāng) y 6 3 時(shí)， x 的值為 （A1或 7B2或 6C3或 5 D4二、用心填一填（本題共 24 分，每小題 4 分）11（4 分）圓錐的底面半徑為 6cm ，母線長(zhǎng)為

4、10cm，則圓錐的側(cè)面積為cm2AB1 DE12（4分）如圖，直線a/ /b/c，若AB1，則 DE的值為 BC2 DF13（4 分）如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a 8mm的正六邊形螺料，扳手張開的開口b 至少為mm 214（4分）設(shè) A（ 2,y1） ， B（1,y2），C（2,y3）是拋物線 y （x 1）2 1上的三點(diǎn)，則 y1， y2，y3 的大小關(guān)系為15（4 分）如圖，已知等邊OAB的邊長(zhǎng)為 2 3 ，頂點(diǎn) B 在 y軸正半軸上，將 OAB 折疊，使點(diǎn) A 落在 y 軸上的點(diǎn) A 處，折痕為 EF 當(dāng) OA E 是直角三角形時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為16（ 4 分）在綜合實(shí)踐課中，小慧將一張

5、長(zhǎng)方形卡紙如圖1 所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖所示的“ L ”形狀，且成軸對(duì)稱圖形裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計(jì)，若已知AB 9， BC 16， FG AD （1）線段 AF 與 EC 的差值是 （2） FG 的長(zhǎng)度是17（6分）計(jì)算： 8 2sin 45 （2)0 (13)18（6分）如圖 1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，從側(cè)面看如圖 2，踏板靜止時(shí)， 踏板連桿與立柱 DEA 旋轉(zhuǎn)到 AC 處時(shí)，測(cè)得 CAB 37 ，上的線段 AB 重合，BE 長(zhǎng)為 0.2 米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn) 此時(shí)點(diǎn) C 距離地面的高度 CF 為 0.44 米，求：1）踏板連桿 AB 的長(zhǎng)；2）此時(shí)點(diǎn) C到立柱 DE 的距離、

6、（參考數(shù)據(jù)： sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，tan37 0.75）19（6 分）“垃圾分類，從我做起” ，垃圾一般可分為：可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、 其它垃圾現(xiàn)小明提了一袋垃圾，小聰提了兩袋垃圾準(zhǔn)備投放1）直接寫出小明所提的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；2）求小聰所提的兩袋垃圾不同類的概率20（8分）在下列 11 15的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn) 例如正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A（ 2,3） ， C（1,0） 都是格點(diǎn)，要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖（1）畫出格點(diǎn) M ，連 AM 或延長(zhǎng) AM 交邊 BC 于 E ，使 BE EC ，寫出點(diǎn) M 的坐

7、標(biāo)為（2）畫出格點(diǎn) N，連 AN （或延長(zhǎng) AN）交邊 DC于F ，使 DF 1 DC ，則滿足條件的格點(diǎn)4N 有 個(gè)21（ 8 分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本 10元，試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價(jià) x（元 ）與日銷售量 y（袋 ）之間的關(guān)系如下表：x （元 ）152030y （袋 ）252010若日銷售量 y 是銷售價(jià) x的一次函數(shù)，試求，（1）日銷售量 y （袋 ） 與銷售價(jià) x（元 ）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利 潤(rùn)是多少元？22（ 10 分）平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn)

8、 M ， ABM 的外接圓交 AD 于點(diǎn) E 且圓心 O 恰好落在 AD 邊上，連接 ME ，若BCD 451）求證：O 切線；2）求 ADB 的度數(shù)；3）O 的半徑為 1 ，求 ME 的長(zhǎng)23（10 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知AO AB 5， B（6,0） （1）如圖 1，求 sin AOB 的值；（2）把 OAB 繞著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) O、 A旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 M 、 N 當(dāng) M 恰好落在 BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2，求出點(diǎn) M 、 N的坐標(biāo)；若點(diǎn) C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn) P是線段 MN 上的動(dòng)點(diǎn)，如圖 3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出線 段 CP 長(zhǎng)的取值范圍24（ 12 分）已知拋

9、物線y2 xax b 與 x 軸交于 A(1,0) ，1）填空：52）如圖 1，已知 E（52，0） ，過點(diǎn) E的直線與拋物線交于點(diǎn)M 、 N ，且點(diǎn)M 、 N 關(guān)于點(diǎn)E 對(duì)稱，求直線 MN 的解析式；3）如圖 2，已知 D（0,1） ， P 是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作PH y軸于點(diǎn) H ，若 PHD與 BDO 相似，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)參考答案1（3 分）已知線段a，b ， c， d 滿足 ab cdAadcbBa:b c: d解： A、a:dcb，abcd ，故選項(xiàng)正確；B、a:bc:d，adbc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、c:ad:b，bcad ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b:ca:d，acbd ，故選

10、項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A.精心選一選： （本題共30 分，每小題 3 分）C2（ 3分）已知圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，A:，則把它改寫成比例式正確的是c:a d :bD b: cB:C 1: 2 : 3 ，D 的大小是A 45B 60C90D 135解： 四邊形 ABCD 為圓的內(nèi)接四邊形，A:D 1: 2 :3: 2 ，而BD 1802 180490 故選：C3（3 分）如圖，AC ， BEO 的直徑，AD 與 BE 交于點(diǎn)F，()a:d列三角形中，外心不是點(diǎn) O 的是 （)A ABEB ACFC ABDD ADE解： 如圖所示：只有ACF 的三個(gè)頂點(diǎn)不都在圓上，故外心不是點(diǎn)O 的是 ACF 故選：

11、 B 4（3 分）若把拋物線2y 3x2 1向右平移 2 個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為 （2 2 2 2A y 3x2 3B y 3x2 1C y 3(x 2)2 1 D y 3(x 2)2 1解：因?yàn)閽佄锞€ y 3x2 1向右平移 2 個(gè)單位，得： y 3(x 2)2 1， 故所得拋物線的表達(dá)式為 y 3(x 2)2 1 故選： D 5(3 分)已知 O 的半徑為 3，圓心 O 到直線 L的距離為 4，則直線 L與 O 的位置關(guān)系是()A 相交B 相切C相離D不能確定解： 圓半徑 r 3 ，圓心到直線的距離 d 4 故 r 3 d 4，直線與圓的位置關(guān)系是相離故選： C 6( 3分)在一個(gè)

12、不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和9 個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球， 記下顏色后再放回口袋中， 通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 摸到黃球的頻率是 0.3，則估計(jì)口袋中大約有紅球 (A 21 個(gè)B14個(gè)C 20 個(gè)D 30 個(gè)解： 設(shè)口袋中紅球有 x 個(gè)，根據(jù)題意，得： 99x0.3，解得 x 21 ， 經(jīng)檢驗(yàn)： x 21是分式方程的解， 所以估計(jì)口袋中大約有紅球 21 個(gè)， 故選： A 7(3 分)如圖，以 (1, 4)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)2 axbxc 的圖象與x 軸負(fù)半軸交于 A 點(diǎn)，c 0 的正數(shù)解的范圍是A 2 x 3B 3 x 4C 4 x 5解： 二次函數(shù) y ax2

13、bx c的頂點(diǎn)為 (1, 4) ，對(duì)稱軸為 x 1 ，而對(duì)稱軸左側(cè)圖象與 x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 3 x 2 ，右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 4 x 5 故選： C 8(3分)已知點(diǎn) E 在半徑為5的 O 上運(yùn)動(dòng)，ABO 的一條弦且 AB 8 ，則使 ABE 的面積為 8 的點(diǎn) E 共有 () 個(gè)A1BC3D4解： 過圓心向弦AB 作垂線，再連接半徑設(shè) ABE 的高為S ABC1AB2h8可得：h2弦心距52 (12 8)2321，故過圓心向325，故將弦心距AB 所在的半圓作弦心距為 1 的弦與 O 的兩個(gè)點(diǎn)符合要求；與 O 相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)由 3 個(gè)AB 延長(zhǎng)故選：

14、C 的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為 4，9(3 分)一張圓心角為23()D 6724 ABtan3 BOBO 3 ，CO 7 ，DOCD2 CO2 16 49 65 ，如圖 2，連接 GE ， GF ，EF 2GE 4 ，6522GE 2 2 ，扇形紙板和圓形紙板的半徑之比故選： A 10（3 分）如圖，周長(zhǎng)為定值的平行四邊形ABCD 中，B 60 ，設(shè) AB 的長(zhǎng)為 x ，平行四當(dāng) y 6 3 時(shí)， x的值為 （邊形 ABCD 的面積為 y，y與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，A1或 7B2或 6C3或 5D4B 60 ，設(shè) AB 的長(zhǎng)為 x ，AE 3 x ，21

15、2(a 2x)設(shè)平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 a ， 則 BC根據(jù)函數(shù)圖象可知： 當(dāng) x 8時(shí)， y 0 ， 代入函數(shù)解析式，得 a 16 ，(8當(dāng)y6 3 時(shí)，63(8 x) 23 x解得 x 2或 x 6 故選： B cm2二、用心填一填（本題共 24 分，每小題 4 分）11（4 分）圓錐的底面半徑為 6cm ，母線長(zhǎng)為 10cm，則圓錐的側(cè)面積為60解： 圓錐的側(cè)面積6 10 60 cm2 AB 1DE112（4分）如圖，直線 a/ /b/c，若 AB 1，則 DE 的值為 1 BC 2DF3解： 直線 a / /b / /c ，AB DE 1 ，BC EF 2 ，DE 1DF 3

16、，1 故答案為： 1 b 至少為313（4 分）如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 8mm 的正六邊形螺料，扳手張開的開口8 3 mm 解：設(shè)正六邊形的中心是 O ，其一邊是 AB ，連接 OA、OB 、OC 、AC ，OB 交 AC于 M ，如圖所示：AOB BOC 60 ，OA OB AB OC BC ， 四邊形 ABCO 是菱形，故答案為： 8 3 14(4分)設(shè) A( 2,y1) ， B(1,y2)，C(2,y3)是拋物線 y2( x 1)2 1上的三點(diǎn)，則， y2 ，ACOB ，AM CM ，AB8mm ，AOB 60sinAOBAMAM ，OAAB ，AM8 3 4 3( mm) ，AC2

17、AM8 3mm ，y3 的大小關(guān)系為y1 y2 y3 解： A( 2,y1)、 B(1,y2) 、 C (2, y3 )是拋物線 y (x 1)2 1上的三點(diǎn)，y1 0 ， y2 3， y3 8 ，0 3 8 ，y1 y2 y3 故答案為： y1 y2 y3 15(4 分)如圖，已知等邊 OAB的邊長(zhǎng)為 2 3，頂點(diǎn) B在y軸正半軸上，將 OAB 折 疊，使點(diǎn) A落在 y軸上的點(diǎn) A 處，折痕為 EF 當(dāng) OA E是直角三角形時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (0,1)或 (0,1 3) 解： 等邊 OAB 的邊長(zhǎng)為 2 3 ，AOB 60 ， AO 2 3 ，將 OAB 折疊，使點(diǎn) A 落在 y 軸上的

18、點(diǎn) A 處，AE A E ， OA E 是直角三角形，A EO 90 ，或EA O90 ，當(dāng) EA O 90 ，且A OE60 ，OE 2AO， A E3AOAE，OE AE AO232A O 3A O23，A O 1 ，點(diǎn) A (0,1)當(dāng) A EO 90 ，且A OE60 ，A O 2OE ， A E3OE ，OE AE AO23OE 3OE 2 3 ，OE132AO 1 3 ，點(diǎn) A (0,1 3)故答案為： (0,1)或 (0,1 3) 16( 4 分)在綜合實(shí)踐課中，小慧將一張長(zhǎng)方形卡紙如圖1 所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖所示的“ L ”形狀，且成軸對(duì)稱圖形裁剪過程中卡紙的消耗

19、忽略不計(jì)，若已知 AB 9， BC 16， FG AD(1) 線段 AF 與 EC 的差值是 9 解：( 1)如圖 1，延長(zhǎng) FG 交 BC 于 H ，設(shè) CE x ，則 E H CE x ，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得： D E DC E F 9，H F AF 9 x ，AD BC 16 ，DF 16 (9 x) 7 x ，即 C D DF 7 x F G ，F(xiàn)G 7 x ，GH 9 (7 x) 2 x， EH 16 x (9 x) 7 2x ，EH / /AB ，EGH EAB ，GH EHAB BE ，2 x 7 2x ，9 16 x ，x 1或 31(舍 ) ，EC 1 ， AF 10，AF EC

20、 10 1 9 ， 故答案為 9（2）由（ 1）可知： FG 7 x 6 ， 故答案為 6三.細(xì)心答一答（本題共 66 分） 17（6分）計(jì)算： 8 2sin 45 （22解： 原式 2 2 2 2 1 3218（6分）如圖 1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，從側(cè)面看如圖 2，踏板靜止時(shí)， 踏板連桿與立柱 DEA 旋轉(zhuǎn)到 AC 處時(shí)，測(cè)得 CAB 37 ，上的線段 AB 重合，BE 長(zhǎng)為 0.2 米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn) 此時(shí)點(diǎn) C 距離地面的高度 CF 為 0.44 米，求：（1）踏板連桿 AB 的長(zhǎng)；（2）此時(shí)點(diǎn) C到立柱 DE 的距離、（參考數(shù)據(jù)： sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，tan

21、37 0.75）解：（1）過點(diǎn) C作CG AB于G ，則四邊形 CFEG 是矩形，EG CF 0.44 ，在 Rt ACG 中， AGC 90 ， CAG 37 ，cos CAGAGACAC 0.22 0.8 ，AC解得： AC 1.2 ，AB 1.2 米；2) AC 1.2 ， AG 1.2 0.22 0.98 ，22CGAC 2 AG2 0.72m，答：點(diǎn) C 到立柱 DE 的距離為 0.72m 小明拿的垃圾恰好是廚余垃圾的概率為：果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12 種結(jié)19（6 分）“垃圾分類，從我做起” ，垃圾一般可分為：可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、 其它垃圾現(xiàn)小明提了一袋垃圾，

22、小聰提了兩袋垃圾準(zhǔn)備投放1）直接寫出小明所提的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；2）求小聰所提的兩袋垃圾不同類的概率解：（ 1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A， B ，C ， D ，垃圾要按 A， B ，C 、 D 類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，1；412 3所以小聰拿的兩袋垃圾不同類的概率為 1126 34 20（8 分）在下列 11 15 的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn) 例如正方形 ABCD的頂點(diǎn) A（ 2,3） ， C（1,0） 都是格點(diǎn)，要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖（ 1）畫出格點(diǎn) M ，連 AM 或延長(zhǎng) AM 交邊 BC 于 E ，使 BE EC ，寫

23、出點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 （1, 3） ；1（2）畫出格點(diǎn) N ，連 AN （或延長(zhǎng) AN）交邊 DC 于 F ，使 DF 1 DC ，則滿足條件的格點(diǎn)4N 有 個(gè)解：（1）如圖點(diǎn) E 即為所求 M（1, 3） 故答案為 （1, 3） （2）如圖點(diǎn) F 即為所求，滿足條件的點(diǎn) N 有 3 個(gè)， 故答案為 321（ 8 分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每 袋成本 10元，試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價(jià) x（元 ）與日銷售量 y（袋 ）之間的關(guān)系如下表：x （元 ）152030y （袋 ）252010若日銷售量 y 是銷售價(jià) x的一次函數(shù)，試求，（1）日銷售量 y （袋 ）

24、 與銷售價(jià) x（元 ）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利 潤(rùn)是多少元？解：（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋 ）與銷售價(jià) x（元 ） 的函數(shù)關(guān)系式為y kx b 得15k b20k b1，402525 ，解得20 故日銷售量 y（袋 ）與銷售價(jià) x（元 ） 的函數(shù)關(guān)系式為： y x 40；2）依題意，設(shè)利潤(rùn)為 w 元，得2w （ x 10）（ x 40） x 50x 400整理得 w （x 25）2 2251025 元，每日銷售的最大利潤(rùn)是ABM 的外接圓交 AD 于點(diǎn) E 且圓當(dāng) x 25 時(shí)， w 取得最大值，最大值為

25、 225 故要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為 225 元22（ 10 分）平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) M ， 心 O 恰好落在 AD 邊上，連接 ME ，若 BCD 45 （1）求證： BC 為 O 切線；（2）求 ADB 的度數(shù)；（3）若 O 的半徑為 1，求 ME 的長(zhǎng)【解答】（ 1）證明：連接 OB ， 四邊形 ABCD 是平行四邊形，BAD BCD 45 ，BOD 2 BAD 90 ，AD / / BC ，DOB OBC 180 ，OBC 90 ，OB BC ，BC 為 O 切線； （2）解：連接 OM ，四邊形 ABCD 是平行四邊形，BM DM ，BO

26、D 90 ，OM BM ，OB OM ，OB OM BM ，OBM 60 ，ADB 30 ；3）解：連接EM ，過 M 作 MFAE 于 F ，OM DMMOFMDF30 ，則 OMOE1，F(xiàn)MEF12，1 23 ，OF3，2，AE 是直徑，AME 90 ，EM 2 EF AE2(1EM 6 22AB1）如圖 1，求 sin AOB 的值；5， B(6,0) 2）把 OAB 繞著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) O 、A 旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 MNN 的坐標(biāo)；當(dāng) M 恰好落在 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2，求出點(diǎn) M 若點(diǎn) C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn) P是線段 MN 上的動(dòng)點(diǎn)，如圖 3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出線段 CP 長(zhǎng)的取值范圍OB 于 HAO AB 5 ， B(6,0) ，AH OB ，OH HB 3 ，sin AOBAHOAAHAO2 OH 252 32 4，2）如圖 2中，作 ME OB于 EAOBsin ABO sinEM ，BM ，EM45，EM5，EBBM 2OEOB EB12 24 ，M(， ) ，62655NMBEM2 24 262 ( ) 2518 12 ，5 5 ，AOBABO ，18 ，5