小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)思維分類專題講義

1、小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)思維分類專題講義數(shù)字游戲例1如圖：在空格中填入不同的數(shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個(gè)數(shù)的和等于 15?！纠}解析】因?yàn)槊恳粰M行、豎行、斜行三個(gè)數(shù)的和都等于15，我們可以先填一行中只有一個(gè)空格的數(shù)，如：橫行4+（ ）+2=15，豎行 6+（ ）+2=15，斜行 6+（ ）+4=15，根據(jù)填出的數(shù)再填只有一個(gè)空格的數(shù)。此題結(jié)果如下：例2把 2、3、4、6 四個(gè)數(shù)分別填在星星里，使每個(gè)圓圈上的四個(gè)星星里的數(shù)加起來(lái)和等于14。6 4 2 6 4 2 9 5 3 1、將 2、4、6、7、8、10 分別填入圖中空格，使每一個(gè)橫行、豎行、斜行的三個(gè)數(shù)的和等于18。2、將 4、5、6、9、10、

2、11、12填入途中空格中， 使每一橫行、 豎行、斜行的三個(gè)數(shù)的和等于24。9 5 3 3、將 1、2、3、4、5、6、7 這七個(gè)數(shù)填入下面的內(nèi)，使每條線上三個(gè)數(shù)字的和等于 12。4、把 3、6、9、12、15 五個(gè)數(shù)填在下面里，使每條線上三個(gè)數(shù)的和與正方形四個(gè)角上四個(gè)數(shù)的和相等?！纠}解析】圖中已有兩個(gè)星星填好5 和 1，要使四個(gè)星星內(nèi)的數(shù)加起來(lái)和是14，另外兩個(gè)星星里的數(shù)加起來(lái)的和應(yīng)是8。在 2、3、4、6這四個(gè)數(shù)中，只有2+6=8，所以把 2 和 6 分別填在這兩個(gè)星星里，再把剩下的3 和 4 填在另外兩個(gè)相應(yīng)的星星里。此題結(jié)果如下：例3下圖中三個(gè)圓圈兩兩相交形成七個(gè)部分，分別填上 17

3、七個(gè)自然數(shù)，在一些部分中，自然數(shù)3、5、7 三個(gè)數(shù)已填好，請(qǐng)?zhí)钌掀溆喔鲾?shù)，使每個(gè)圓圈中四個(gè)數(shù)的和都是15。2、將 5、6、7、9、10、11 六個(gè)數(shù)分別填在下面圖的小圓圈里，使每個(gè)大圓的三個(gè)數(shù)及每條直線上的三個(gè)數(shù)加起來(lái)分別等于 24。3、將 2、3、5 填入下圖六個(gè)圓圈里，使每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和相等。4、將 1、2、3、4、5、6、7、8 這八個(gè)數(shù)填入下圖的小圓圈里，使外圓四個(gè)數(shù)的和等于 18，內(nèi)圓四個(gè)數(shù)的和等于18，橫行和豎行四個(gè)數(shù)的和也等于18。1、把 3、4、5、6 四個(gè)數(shù)分別填在下圖小圓圈里，使每個(gè)大圓圈上的四個(gè)數(shù)加起來(lái)的和都等于 22。【例題解析】圖中空著四個(gè)部分要填入四個(gè)數(shù)

4、：1、2、4、6，可以看出中心部分屬三個(gè)圓圈公共部分，關(guān)鍵要確定這兒填哪個(gè)數(shù)。我們用拆數(shù)的方法來(lái)確定。圖上圓中已有數(shù)5、7，所以空的部分兩數(shù)之和為15-5-7=3 ，將 3 拆成 3=1+2，誰(shuí)填中心， 還不能確定。再看左圓：15-5-3=7 7=1+6 ；最后看右圓： 15-7-3=5 ，5=1+4，至此可以確定，把“ 1”填在中心部分了。此題結(jié)果如下 2、下圖中，三個(gè)圓兩兩相交形成七個(gè)部分，分別填上15、20、25、30、35、40、45 七個(gè)自然數(shù)， 15、20、25已填好，請(qǐng)?zhí)钌掀溆喔鞑糠掷锏臄?shù)，使每個(gè)圓圈中四個(gè)數(shù)的和都是 110。3、將 10、14、6 填入下圖，使每個(gè)圓圈中四個(gè)數(shù)的

5、和都是30。例4用數(shù)字 1、2 來(lái)填數(shù)，使正方形每條邊的和為5，四邊的和為 13。【例題解析】1、下圖中三個(gè)圓圈兩兩相交成七個(gè)部分，分別填上39 七個(gè)自然數(shù)， 4、6、8 已填好，請(qǐng)?zhí)钌掀溆喔鞑糠掷锏臄?shù)，使每個(gè)圓圈中四個(gè)數(shù)的和都是22。根據(jù)題中要求，正方形每邊的和為5，只能是 2、2、1 這三個(gè)數(shù)。四邊的和為13，即 8 個(gè)數(shù)的和是 13，可以用 5 個(gè) 2 和 3 個(gè) 1。此題結(jié)果如下：1、用數(shù)字 1、3 來(lái)填數(shù)，使正方形每邊的和為7，四邊的和為 18。2、用數(shù)字 2、5 來(lái)填數(shù)，使長(zhǎng)方形每邊的和為12，四邊的和為 31。3、把 1、2、3、7、8、9 這六個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使每條邊上四個(gè)

6、數(shù)相加的和是20。例5在圓圈內(nèi)填上 18 個(gè)數(shù)字，使長(zhǎng)方形每條邊上三個(gè)數(shù)的和為12。【例題解析】長(zhǎng)方形每條邊上三個(gè)數(shù)的和為12，四條邊的和應(yīng)為： 12+12+12+12=48 ，而 18 八個(gè)數(shù)字的和為 1+2+3+4+5+6+7+8=36,48比 36多 12，因?yàn)樗膫€(gè)角上的數(shù)多算了一次，即四個(gè)角上的數(shù)的和12。因此，填數(shù)時(shí)，先填四個(gè)角上的數(shù)， 且和為 12，如：1+2+3+6=12 。此題結(jié)果如下：1、請(qǐng)你把 1、2、3、4、5、6 六個(gè)數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫行三個(gè)數(shù)的和與豎行四個(gè)數(shù)的和分別等于 11、12、13。2、將 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九個(gè)數(shù)字分別填入圖中的小圓圈內(nèi)，

7、使三角形每邊上四個(gè)數(shù)的和是 17。3、將 1、2、3、4、5、6 六個(gè)數(shù)字填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都是 15。例 6在下面的式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?hào)使等式成立。（1）36-12-10=34 （2）75-3=14 【例題解析】（1）36-12-10=34 等號(hào)左邊都是減號(hào)，而且等號(hào)左邊最大是36，如果 36-2 正好等于 34，把 12-10 添上括號(hào)，恰巧是 36-2。 （2）75-3=14 等號(hào)右邊是 14，等號(hào)左邊有 7，如果能找到 2,7 2=14就恰好。通過(guò)觀察，左邊有5 和 3，而且他們中間是減號(hào)，這樣把 5-3 添上括號(hào)就可以了。此題正確結(jié)果如下：（1）36

8、-（12-10）=34 （2）7（5-3）=14在適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?hào)使等式成立。1、45 20 8 = 33 2、8 6 4 = 16 3、15 + 36 4 4 = 23 4、20 5 5 + 8 = 11 例 7在合適的地方填“ +”或“ -”使等式成立。1 2 3 4 5 6 = 1 【例題解析】此題等號(hào)左邊的數(shù)字比較多，而等號(hào)右邊的數(shù)字是1，可以考慮在等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字 6 前面添“ - ”號(hào)；再考慮 1 2 3 4 5=7，可考慮在 5 前面添“ +”號(hào)；按這樣的方法，只要讓1 2 3 4=2則只需 1+2+3-4=2。此題正確結(jié)果如下：1+2+3-4+5-6 =1從+、- 、（）

9、中挑選合適的符號(hào)，填入適當(dāng)?shù)奈恢?，使下面的等式成立?、 4 4 4 4 = 1 2、 4 4 4 4 = 5 3、 9 8 1 2 = 0 4、 9 8 1 2 = 2 例 8在合適的地方填“ +”或“ -” ，使等式成立。1 2 3 4 5 6 = 2 【例題解析】按照前面介紹的方法試加減，發(fā)現(xiàn)無(wú)論如何也得不到2，于是我們可以想到是否其中有一個(gè)兩位數(shù)，而兩位數(shù)只能是12，再試就能夠成功。此題正確結(jié)果如下：12-3+4-5-6 =2在合適的地方填“ +”或“ -” ，使等式成立。1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 81 2、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 48 3、1 2 3

10、 4 5 6 7 8 9 = 99 4、1 2 3 4 5 6 = 76 例 9把+、- 、分別填入下面等式的“”中，使等式成立。724 = 1025 【例題解析】從 72 和 102 入手，這兩個(gè)方框可能填“”或“” 。經(jīng)過(guò)試算： 72=14，14-4=10；102=5,5+5=10，左邊等于右邊。此題正確結(jié)果如下：724 = 10251、把+、- 、分別填入下面等式的“”中， ，使等式成立。（1）284=1249 （2）1262=424 2、請(qǐng)你把 1、2、3、4、5、6、7、8分別填在下面兩圈的空格里，使圖中四個(gè)相關(guān)聯(lián)的算式都成立。3、請(qǐng)把 19 這九個(gè)數(shù)字分別填在下面各個(gè)方格里，每個(gè)數(shù)

11、字只許寫一次，并在里填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使三道等式成立。=智解應(yīng)用例 1媽媽買回一些梨，平均放在6 個(gè)盤子里，每個(gè)盤子里放4 個(gè)，還余2 個(gè)，媽媽一共買回多少個(gè)梨？【例題解析】根據(jù) “平均放在 6 個(gè)盤子里，每個(gè)盤子里放 4 個(gè)” ， 可以知道盤子里一共有梨46= （個(gè)） ，再根據(jù)“盤子里有24個(gè)，還余 2 個(gè)” ，就可以求出媽媽一共買梨的個(gè)數(shù)。此題結(jié)果如下： 46+2 + = + - = = - = = - = = + = =24+2 =26（個(gè)）答：媽媽一共買了26 個(gè)梨。1、老師把一些鉛筆平均分給7 個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分7 枝。結(jié)果還剩 1 枝，老師手里一共有多少枝鉛筆？2、圖書(shū)室把新

12、到的圖書(shū)平均分給8 個(gè)班，每班分到9 本，最后還剩 7 本，圖書(shū)室新到多少本書(shū)？3、幼兒園老師發(fā)糖果，平均發(fā)給5 個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友發(fā)3 塊糖，還有 2 塊沒(méi)有發(fā)下去，你知道老師一共有多少塊糖果嗎？4、小剛有 50 張紙訂草稿本，每9 張訂 1 本，要訂 6 本，還缺幾張？例 2田田練了 8 天的字，前 7 天，每天練 4 張紙，最后一天練了 5 張紙。田田 8 天一共練了多少?gòu)埣垼俊纠}解析】因?yàn)?8 天中，有 7 天每天練 4 張紙，所以，我們可以用47=28（張）求出前 7 天練習(xí)的總張數(shù)。 最后一天練了 5 張，再用 28+5=33 （張） ， 就是 8天一共練習(xí)的紙的張數(shù)。此題結(jié)果

13、如下： 47+5 =28+5 =33（個(gè)）答：田田 8 天一共練習(xí)了 33 張紙。1、小明看一本故事書(shū)，前5 天每天看 9 頁(yè)，最后一天看了 20 頁(yè)正好看完，這本故事書(shū)一共多少頁(yè)？2、張師傅生產(chǎn)一批零件，前4 天每天生產(chǎn) 10 個(gè)，后三天共生產(chǎn)50個(gè)，張師傅一周共生產(chǎn)多少個(gè)零件？3、幼兒園同學(xué)利用8 天折小船，前7 天每天折 8 只，最后一天折6 只，幼兒園同學(xué)8天一共折多少只小船？4、同學(xué)計(jì)劃 5 天裝訂本子 30 本，結(jié)果前 3 天裝訂了 16 本，后 2 天裝訂后還剩 2 本沒(méi)完成，同學(xué)們?cè)诤? 天共裝訂了多少本？5、手工組作風(fēng)箏，計(jì)劃4 天做 20個(gè)風(fēng)箏，前 2 天做了 12 個(gè)風(fēng)箏

14、，后 2 天做完后還剩 3個(gè)風(fēng)箏沒(méi)有做，手工組在后2 天一共做了多少個(gè)風(fēng)箏？例 3李奶奶家養(yǎng)了 10 只鴨，雞的只數(shù)是鴨的3 倍，要使鴨的只數(shù)和雞同樣多，那么李奶奶家還要買幾只鴨？【例題解析】這道題關(guān)鍵是要先求出雞的只數(shù)：103=30（只） 。已知鴨有 10 只，要使鴨的只數(shù)與雞同樣多，還應(yīng)該買30-10=20（只） 。也可以把鴨的只數(shù)當(dāng)做1 份，雞的只數(shù)就是這樣的3 份，鴨比雞少 2 份，1 份是 10只，2 份是 20 只，即還要買 20 只鴨。此題結(jié)果如下： 103-10 或 10（3-1） =30-10 =102 =20（只） =20（只）1、公園里有灰鴿 20只，白鴿的只數(shù)是灰鴿的4

15、 倍，要使灰鴿的只數(shù)與白鴿同樣多，那么公園里還要買幾只灰鴿？2、學(xué)校里買來(lái)彩色粉筆5 箱，買的白色粉筆是彩色粉筆的3 倍，現(xiàn)在要使彩色粉筆和白色粉筆一樣多，學(xué)校還要買多少箱彩色粉筆？3、果園里有梨樹(shù) 90棵，桃樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的2 倍，要使桃樹(shù)和梨樹(shù)的棵樹(shù)一樣多，還要種多少棵梨樹(shù)？4、芳芳有 12 本書(shū)，兵兵有 18本書(shū)，要使兩人的數(shù)同樣多，兵兵要給芳芳幾本書(shū)？5、小華有 8 個(gè)蘋果，麗麗的蘋果是小華的3 倍，麗麗比小華多多少個(gè)蘋果？例 4小猴甜甜要爬上 15 米高的大樹(shù)，可是它每爬3 米后就會(huì)滑下 1 米，然后又鼓起勇氣繼續(xù)再爬第二次小猴天天要在第幾次才能爬到樹(shù)頂？【例題解析】小猴每爬 3 米

16、就滑下 1米，實(shí)際每次只爬了2 米，這樣爬兩次就是4 米當(dāng)小猴爬了 6 次的時(shí)候，是 12 米，還沒(méi)到樹(shù)頂，所以在爬第7 次的時(shí)候正好爬到樹(shù)頂。1、一只蝸牛從 5 米深的井底往井口爬，它白天爬4 米，晚上滑下 2 米，那么它第幾天能爬到井口呢？2、小剛一邊上樓一邊玩上樓梯的有戲，他每次上3 級(jí)后就退下來(lái) 1 級(jí)，想一想， 13 級(jí)樓梯幾次才能上去？例 5爸爸有 15 只盤子，分裝在 5 個(gè)盒子里，鄰居們來(lái)借盤子的時(shí)候，爸爸只要拿一個(gè)盒子給鄰居， 要借幾只就是幾只 （15 只以內(nèi)） ， 不用打開(kāi)盒子，準(zhǔn)沒(méi)錯(cuò)，你知道爸爸是怎樣裝的嗎？【例題解析】把 5 個(gè)盒子分別編號(hào)為1,2,3,4,5。1 號(hào)盒

17、子里裝 1 只盤子， 2 號(hào)盒子里裝 2 只盤子 5 號(hào)盒子里裝 5 只盤子，1+2+3+4+5=15 （只） 。這樣，鄰居要借幾只盤子就能拿幾號(hào)盒子給他。1、奶奶把 22 只貓，分別裝在 6 個(gè)籠子里，每只籠子里貓的只數(shù)都不相同，奶奶是怎樣把 22 只貓裝在 6 個(gè)籠子里的？3、紅紅把 18顆糖裝在 4 個(gè)瓶子里，每個(gè)瓶子里糖的顆數(shù)都不一樣， 紅紅是怎樣裝糖的？3. 老師把 21 個(gè)圓球分別裝在盒子里，每個(gè)盒子里裝的數(shù)量不一樣，你知道需要幾個(gè)盒子嗎？排隊(duì)問(wèn)題在排隊(duì)問(wèn)題中，中間這一人，既不能遺漏，也不能重復(fù)，我們算總?cè)藬?shù)的時(shí)候一定要把重復(fù)的人數(shù)去掉。內(nèi)容精要：例125 個(gè)小朋友排隊(duì)，從左邊數(shù)起

18、小林是第12 個(gè)，從右邊數(shù)起小剛是第 9 個(gè)，小林和小剛之間隔著幾個(gè)小朋友？【例題解析】可以這樣想：先從 25 個(gè)中減去小林和他左邊的人數(shù)，再減去小剛和他右邊的人數(shù)，剩下的就是他倆之間的人數(shù)。也可以這樣想：先求出小林、小剛在內(nèi)的左右兩邊人數(shù)的和，再?gòu)?5個(gè)中減去他們的和，剩下的就是他倆中間的人數(shù)。此題結(jié)果如下： 25-12=13（個(gè)） 13-9=4（個(gè)）或 12+9=21 （個(gè)） 25-21=4（個(gè)）答：小林和小剛之間隔著4 個(gè)小朋友。1、同學(xué)們排隊(duì)做操，第一排有18個(gè)小朋友，從前面數(shù)起青青是第6 個(gè)，從后面數(shù)起蘭蘭是第 7 個(gè)，青青和蘭蘭中間有幾個(gè)小朋友？2、有 30 個(gè)工人排成一行，其中有

19、兩個(gè)工人戴帽子，從左往后數(shù)，第7 個(gè)戴紅帽子，從右往左數(shù)，第 8 個(gè)戴藍(lán)帽子，戴帽子的兩個(gè)工人中間有幾個(gè)人？3、20 個(gè)小朋友排隊(duì)，從左邊數(shù)起小華是第11個(gè)，從右邊數(shù)起，小飛是第16 個(gè)，小華和小飛之間有幾個(gè)小朋友？4、24 個(gè)小朋友排隊(duì)，從左往右數(shù)小東排在第4 個(gè)，小麗排在小東后面第5 個(gè)，從右邊數(shù)起小麗是第 6 個(gè)，小東和小麗之間隔著幾個(gè)小朋友？例212 個(gè)小朋友排隊(duì)，從左面數(shù)小軍排在第4 個(gè)，小樂(lè)排在小軍右面第5 個(gè)，那小樂(lè)從右往左數(shù)排第幾個(gè)？【例題解析】可以這樣想：從左面數(shù)，小軍排在第4個(gè)，小樂(lè)排在小軍右面第5 個(gè)，說(shuō)明從左往數(shù)小樂(lè)排在第 4+5=9 （個(gè)） ，小樂(lè)的右邊還有12-9=

20、3（個(gè)） 。所以，從右往左數(shù)小樂(lè)排在第 3+1=4（個(gè)） 。如圖：小軍小樂(lè)此題結(jié)果如下： 4+5=9（個(gè)） 12-9=3（個(gè)）3+1=4（個(gè)）答：小樂(lè)從右往左數(shù)排第4 個(gè)。1、10 個(gè)小朋友排一隊(duì)，從前面數(shù)小張排在第2 個(gè)，小王排在小張后面第4 個(gè)，那么小王排在從后往前面數(shù)第幾個(gè)？2、兩位老師帶 40位同學(xué)去看電影，他們正好坐在同一排，從左邊起何老師是第9 個(gè)，張老師排在何老師右面20 個(gè)，那么張老師從右往左數(shù)是第幾個(gè)？3、一群小動(dòng)物排一排，從左往右數(shù)第4 只是小兔，從右往左數(shù)小鹿是第3 只，小鹿在小兔后 3 個(gè)，這群小動(dòng)物有幾個(gè)？4、32 個(gè)小朋友排成一隊(duì)上電影院去，順著數(shù)第22 個(gè)是張明。

21、請(qǐng)你算一算，倒著數(shù)張明是第幾個(gè)？5、15 個(gè)小朋友排成一行唱歌，從左往右數(shù)，小紅是第7 個(gè)；從右往左數(shù)，小紅是第幾個(gè)？例3某小學(xué)二（1）班人人都參加課外活動(dòng)， 有 20 人參加數(shù)學(xué)興趣小組，有 25 人參加合唱組，其中5 人兩項(xiàng)都參加，問(wèn)二（ 1）班共有多少人？【例題解析】4 5 可以這樣想：圖中 a圈表示參加數(shù)學(xué)興趣組的人數(shù)，b圈表示參加合唱組的人數(shù)。兩圈重疊的部分（即圖中陰影部分），表示兩項(xiàng)都參加的人數(shù)。從圖中可以看出，兩項(xiàng)都參加的5 人被算了 2 次，重復(fù)了。所以要從兩組共有的人數(shù)中減去重復(fù)的5 人。此題結(jié)果如下： 20+25=45（人） 45-5=40（人）答：二（ 1）班共有 40

22、人。1、二（ 2）班同學(xué)人人都訂閱報(bào)紙，訂數(shù)學(xué)報(bào)的有38 人，訂中國(guó)兒童報(bào)的有30 人，其中 8 人這兩種都訂，問(wèn)二（ 2）班共有多少人？2、老師出了兩組題給全班45 名同學(xué)做，做對(duì)第一組有38人，做對(duì)第二組的有42 人，兩組題全做對(duì)的有多少名同學(xué)？3、兩根一樣長(zhǎng)的木板釘在一起后長(zhǎng)10 米，中間重疊部分是2 米，那么每根木板長(zhǎng)多少米？4、紅光小學(xué)二（ 1）班人人都參加課外活動(dòng)，參加美術(shù)興趣組的30人，參加體育組20 人，其中 6 人兩個(gè)興趣組都參加，問(wèn)二（1）班共有多少人？5、張老師出了兩道思考題給二（5）班同學(xué)做，做對(duì)第一題的有38 人，做對(duì)第二題的有 22 人，兩題都做對(duì)的有15 人，求二

23、（ 5）班共有學(xué)生多少人？例4二（7）班同學(xué)排成 6 列作操，每列人數(shù)同樣多。小明站在第一列，從前面數(shù)、從后面數(shù)他都是第5 個(gè)，二（ 7）班一共有多少個(gè)同學(xué)在做操？【例題解析】可以這樣想： 從前邊或后邊數(shù)， 小明都排第 5 個(gè)，說(shuō)明豎著數(shù)每列有5+5-1=9 （人） 。由于每列人數(shù)相同，豎著每列有9 人，一共有 6 列，要求一共有多少同學(xué)在做操，就是求 6 個(gè) 9 是多少，即 96=54（人） 。此題結(jié)果如下： 5+5-1=9（人） 96=54（人）答：二（ 7）班一共有 54 個(gè)同學(xué)在做操。1、二（3）班同學(xué)排成 8 列做操，每列人數(shù)同樣多。小紅站在第一列，從前面數(shù)、從后面數(shù)都是第 4 個(gè)，

24、二（ 3）班一共有多少同學(xué)在做操？2、小朋友排成方隊(duì)做操，不管是從前邊還是從后邊數(shù)，不管是從左邊還是從右邊數(shù)，雙雙都排在第 4 個(gè)，這個(gè)方隊(duì)里一共有多少個(gè)小朋友？3、運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，同學(xué)們組成鮮花方隊(duì)，無(wú)論是從前面數(shù)還是后面數(shù)，從左邊數(shù)還是右邊數(shù)，小敏都排在第5個(gè)，這個(gè)鮮花方隊(duì)里一共有多少個(gè)小朋友？4、二（1）班同學(xué)排成 6 列做操，每列人數(shù)同樣多。李東站在第一排，從左數(shù)、從右數(shù)都是第 4 個(gè)，問(wèn)二（ 1）班一共有多少個(gè)同學(xué)？5、小朋友排成方隊(duì)做操，小勇站在正中間，不管從前面數(shù)還是從后面數(shù)，也不管是從左面數(shù)還是從右面數(shù)，小勇都站在第6 個(gè)，這個(gè)方隊(duì)有多少個(gè)小朋友？例5同學(xué)們排隊(duì)做操， 每行人數(shù)

25、同樣多， 小紅的位置從做數(shù)起是第3 個(gè)，從右數(shù)起是第 3 個(gè)；從前數(shù)起是第3 個(gè)，從后數(shù)起也是第3 個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？【例題解析】根據(jù)題意畫出下圖：前左 ? 右后由圖可看出， 小紅的位置從左數(shù)第3 個(gè)，從右數(shù)第 3 個(gè)，說(shuō)明橫行有 3+3-1=5 （人） ，豎行里從前數(shù)是第3 個(gè)，從后數(shù)是第 3 個(gè)，說(shuō)明豎行也有 3+3-1=5（人） ，那么做操的同學(xué)應(yīng)有 5 個(gè) 5 人，55=25（人）此題結(jié)果如下： 3+3-1=5（人）3+3-1=5（人）55=25（人）答：做操的同學(xué)共有25 人。1、同學(xué)們排隊(duì)做游戲，每行每列人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)、從右數(shù)、從前數(shù)、從后數(shù)都是第 2 個(gè)，做

26、游戲的有多少人？2、同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多，小強(qiáng)從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第 4 個(gè)；從左數(shù)第 3個(gè)，從右數(shù)第 4 個(gè)。做操的有多少人？3、同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小林從前數(shù)第4 個(gè)，從后數(shù)第 3 個(gè)，從左數(shù)第 5 個(gè)，從右數(shù)第 4 個(gè)，你能算出做操的有多少人嗎？4、二（ 5）班有 40 名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21 名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有15 名同學(xué)，兩種棋都不會(huì)下的有 10 名，兩種棋都會(huì)下的有多少名？數(shù)的讀寫內(nèi)容精要：例1下面每題的里能填哪些數(shù)？同學(xué)們都知道，數(shù)是由數(shù)字組成的。0,1,2,3,4,5,6,7,8，9 這十個(gè)數(shù)字，可以組成許許多多的數(shù)。我們的生活中，少不了數(shù)和數(shù)字。數(shù)字

27、組成的數(shù)有許多有趣的練習(xí)。比較數(shù)的大小，先要從最高位起，一位一位地比較，把不同的幾個(gè)數(shù)字按照不同的方法排列，就可以組成不同的數(shù)。把幾個(gè)數(shù)字按從大到小順序排列，可以組成最大的數(shù)；把幾個(gè)數(shù)字從小到大排列，可以組成最小的數(shù)。如果要知道一共可以組成幾個(gè)數(shù)，那就將幾個(gè)數(shù)字一次排在最高位，然后確定其余各位上是什么數(shù)字。（1）74741 （2）47478 （3）51059 【例題解析】如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同要比較數(shù)的大小，先從最高位一位一位地加以比較。（1）740 和 741 的百位、十位都相同，要使個(gè)位比1 小，里可填 0。（2）47478 的百位、十位都相同，要個(gè)位比8 小，可填 07。（3）51059，

28、百位相同，十位上大的那個(gè)數(shù)就大，510 的十位上是 1，要十位比 1 大，里可填 29，由于 510 個(gè)位上是 0，59 個(gè)位是 9，比 510個(gè)位上的 0 大，因此里還可填 1，510519，所以 51059，里可填 19。此題結(jié)果如下：（1）74741，里可填 0。（2）47478，里可填 07。（3）51059，里可填 19。1、里只能填幾？（1）4132433 （2）5788865 2、在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）30370 （2）48790 （3）52455 （4）83382 （5）97975 （6）30550 3、下面每題的里可以填哪些數(shù)？（1）8008200 （2）3543571 （

29、3）2092099 （4）1941944 （5）1291271 （6）7837667 例2從五位數(shù) 48975 中劃去 3 個(gè)數(shù)字，使剩下的2 個(gè)數(shù)字（先后順序不改變）組成的兩位數(shù)最大，這個(gè)兩位數(shù)是多少？【例題解析】要使 2 個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)最大， 因此十位和個(gè)位上的數(shù)越大越好。 通過(guò)觀察 48975這 5 個(gè)數(shù)中 9 最大，而且 9后面還有兩個(gè)數(shù)字，所以9 可以放在首位，把前面的4、8兩個(gè)數(shù)字先劃去。 975 是三位數(shù)，還要再劃去一個(gè)數(shù)字使之變成兩位數(shù)。7 和 5，7 大 5小，因此劃去 5。所以最大的兩位數(shù)就是97。此題結(jié)果如下：答：這個(gè)最大的兩位數(shù)是97。1、從 5 位數(shù) 89432中

30、劃去 3 個(gè)數(shù)字，使剩下的2 個(gè)數(shù)字（先后順序不改變）組成的兩位數(shù)最大，這個(gè)兩位數(shù)是多少？2、從 6 位數(shù) 496321中劃去 3 個(gè)數(shù)字，使剩下的 3 個(gè)數(shù)（先后順序不改變）組成的三位數(shù)最小，這個(gè)三位數(shù)是多少？3、從 6 位數(shù) 578294中劃去 4 個(gè)數(shù)字，使剩下的 2 個(gè)數(shù)字（先后順序不改變）組成的兩位數(shù)最大，這個(gè)兩位數(shù)是多少？如果最小，這個(gè)兩位數(shù)又是多少？例3用 7、6、9 這三個(gè)數(shù)字，可以排成幾個(gè)不同的三位數(shù)?！纠}解析】用 7,6,9 這三個(gè)數(shù)字組成數(shù)的時(shí)候， 可以用 7,6,9 分別作最高位。當(dāng) 7 作最高位時(shí)，十位上可以使 6 或 9，個(gè)位上可以是 9 或 6，即 769,79

31、6；當(dāng) 6 作最高位時(shí)，十位上可以是 7 或 9，個(gè)位上可以是 9 或 7 即 679，697；當(dāng) 9 作最高位時(shí)，十位上可以是6 或 7，個(gè)位上可以使 7 或 6，即 967、976。此題結(jié)果如下：答：用 7,6,9 這三個(gè)數(shù)字，可以排成6 個(gè)不同的三位數(shù)。1、用 2,5,3 三個(gè)數(shù)字排三位數(shù)，你能排出幾個(gè)？2、用 8,2,6 這三個(gè)數(shù)可以組成幾個(gè)不同的三位數(shù)，并把它們從大到小排列。3、用 3,5,7 三個(gè)數(shù)字，可以組成幾個(gè)比600小的三位數(shù)。例4用 0、6、9、5、1 五個(gè)數(shù)字組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，各是多少？【例題解析】首先要想五位數(shù)是由幾個(gè)萬(wàn)、幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成

32、的。（1）要使組成的五位數(shù)最大，必須把這五個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)字9 放在首位，即萬(wàn)位；第二大的數(shù)字6 放在千位；第三大的數(shù)字5 放在百位； 1 放在十位上；最小的數(shù)字0放在個(gè)位上。也就是把五個(gè)數(shù)字按從大到小的順序排列，就組成了最大的五位數(shù)96510。（2）組成最小的五位數(shù)時(shí)，就要考慮把最小的數(shù)字放在高位，把最大的數(shù)字放在低位，但在這五個(gè)數(shù)中，最小的是0，因?yàn)?0 不能做一個(gè)數(shù)的首位數(shù)字，所以要把0 除外的最小數(shù)字 1 放在萬(wàn)位上，這樣最小的五位數(shù)是10569。此題結(jié)果如下：答： 用 0,6,9,5,1五個(gè)數(shù)字組成最大的五位數(shù)是96510， 組成最小的五位數(shù)是10569。1、用 8,0,3,2,4組

33、成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，各是多少？2、每一個(gè)數(shù)位上數(shù)字都不相同的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？3、把 0,2,4,7組成一個(gè)最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)，求出兩數(shù)的差。例5用兩個(gè) 5 和兩個(gè) 0 組成一個(gè)四位數(shù)，當(dāng)零都不讀出來(lái)時(shí)，這個(gè)數(shù)是多少？當(dāng)只讀一個(gè)零時(shí)，這個(gè)數(shù)是多少？【例題解析】一個(gè)數(shù)一個(gè)零都不讀出來(lái)，那么0 必須放在這個(gè)數(shù)的末尾，因此用兩個(gè)5 和兩個(gè) 0組成一個(gè)四位數(shù)零都不讀出來(lái)，應(yīng)該是 5500。如果要想只讀一個(gè)零， 那么至少有一個(gè)零擺在中間，因此只讀一個(gè)零的數(shù)是5050和 5005。此題結(jié)果如下：零都不讀： 5500 只讀一個(gè)零： 5050 和 5005 1、用兩個(gè) 8 和兩個(gè)

34、 0 組成的一個(gè)四位數(shù)，當(dāng)只讀一個(gè)零時(shí)，這個(gè)數(shù)是多少？當(dāng)零都不讀出來(lái)時(shí)，這個(gè)數(shù)是多少？2、 用 3,4,0,2,0這幾個(gè)數(shù)字組成五位數(shù)， 其中一個(gè)零也不讀的數(shù)有，兩個(gè)零都讀的數(shù)有。3、8,5,0,0,7組成只讀一個(gè)零的最大五位數(shù)是幾？組成讀兩個(gè)零的最小五位數(shù)是幾？簡(jiǎn)單推理例1你能動(dòng)腦筋，想辦法使天平平衡嗎？【例題解析】因?yàn)樽筮呏?10+3+7=20 （克） ，右邊重 4+6=10 （克） ，左邊比右邊多 20-10=10（克） ，所以要使左右平衡必須從左邊拿出10克或拿出 3 克、7 克。也可以在右邊再添上10 克，也能使天平平衡。想一想，左邊的砝碼保持不變，怎樣使天平平衡？1、2、3、例2換

35、換（1）8 只雞可以換（）只兔。（2）4 只兔可以換（）只鴨。【例題解析】（1）因?yàn)?2 只雞可以換 1 只鴨， 8 只雞可以換 82=4（只）鴨； 2 只鴨可以換 1只兔，那么 4 只鴨可以換 42=2（只）兔，所以 8 只雞可以換 2 只兔。（2）1 只兔可以換 2 只鴨，那么 4 只兔可以換 42=8（只）鴨。1、換換（1）2 個(gè)菠蘿可以換（）個(gè)桃子。（2）12 個(gè)草莓可以換（）個(gè)菠蘿。2、一頭豬的重量 =2只羊的重量 1只羊的重量 =5 只兔的重量請(qǐng)問(wèn)： 1 只豬的重量 =（）只兔的重量3、1 壺水的重量 =2瓶水的重量 1瓶水的重量 =4杯水的重量那么， 1 壺水的重量 =（）杯水的

36、重量4、1 個(gè)蘋果換 2 個(gè)桔子， 1個(gè)桔子換 6 塊糖，想一想， 1 個(gè)蘋果可以換多少塊糖？4、1 頭牛換 4 頭豬，1 頭豬換 3 只羊，1 只羊換 10 只兔，想一想，1 頭牛能換多少只兔？例 3、各代表什么數(shù)字？+=18 =（）+=14 =（）+=20 =（）【例題解析】根據(jù)三個(gè)的和是18，可知 1 個(gè)是 183=6，1 個(gè)加 1個(gè)是 14，而 1 個(gè)=6，那么 1 個(gè)就是 14-6=8。一個(gè)加 3 個(gè)是 20，=8，那么 3 個(gè)就是 20-8=12，一個(gè)是 123=4。此題結(jié)果如下：=（ 6 ）=（ 8 ）=（ 4 ）1、+=15 +=12 +=18 +=（）2、+=24 =+=（）=（）3、