小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)匯總

1、一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng); 寬為高 ;2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng); 長(zhǎng)為高。其中 ; 第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、 圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離; 一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高; 他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓; 表面積增加2 倍底面積; 即 s 增 =2 r2豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2r ; 切面為正方形）; 該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的

2、高 ; 寬是圓柱的底面直徑; 表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積; 即 s 增 =4rh5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：沿著高展開(kāi); 展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形; 如果 h=2 r; 則展開(kāi)圖形為正方形不沿著高展開(kāi); 展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積： s 底 = r2底面周長(zhǎng)：c 底 = d=2 r側(cè)面積： s 側(cè) =2 rh表面積： s 表 =2s 底 +s 側(cè) =2 r2+2 rh體積： v 柱 = r2h考試常見(jiàn)題型：已知圓柱的底面積和高; 求圓柱的側(cè)面積; 表面積 ; 體積 ; 底面周長(zhǎng)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高; 求圓柱的側(cè)面積; 表面積 ; 體積 ; 底面積

3、已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積; 求圓柱的側(cè)面積; 表面積 ; 高 ; 底面積已知圓柱的底面面積和高; 求圓柱的側(cè)面積; 表面積 ; 體積已知圓柱的側(cè)面積和高; 求圓柱的底面半徑; 表面積 ; 體積 ; 底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法; 通常是求出圓柱的底面半徑和高; 再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積 +一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積 +兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類(lèi)二、圓錐1、 圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一

4、直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、 圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離; 與圓柱不同; 圓錐只有一條高3、 圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形; 該等腰三角形的高是圓錐的高; 底是圓錐的底面直徑; 面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積; 即 s 增 =2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：s 底 = r2底面周長(zhǎng)：c 底 = d=2 r體積： v 錐 =1/3 r2h考試常見(jiàn)題型：已知圓錐的底面積和高; 求體積 ; 底面周長(zhǎng)已

5、知圓錐的底面周長(zhǎng)和高; 求圓錐的體積; 底面積已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積; 求圓錐的高; 底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法; 通常是求出圓錐的底面半徑和高; 再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高; 圓柱的體積是圓錐的3 倍。2、圓柱與圓錐等底等體積; 圓錐的高是圓柱的3 倍。3、圓柱與圓錐等高等體積; 圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3 倍。4、圓柱與圓錐等底等高; 體積相差2/3 sh題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積; 側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體 ; 長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問(wèn)題浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積; 等于盛水