海南省2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學科卷分析ppt課件

1、海南省海南省20212021年普通高等學校招生年普通高等學校招生 全國一致考試數(shù)學科卷分析全國一致考試數(shù)學科卷分析主講人主講人 李紅慶李紅慶試卷總體評價試卷總體評價試卷定性分析試卷定性分析 試題點評與答卷分析試題點評與答卷分析 對備考與教學的建議對備考與教學的建議對試卷的幾點商榷對試卷的幾點商榷試卷總體評價試卷總體評價 海南省2021年高考數(shù)學試卷，是海南省實施新課程改革實驗后的第二卷，也是海南省獲得教育部同意自主考試的第二卷，這份高考數(shù)學試題，以新的課程規(guī)范、全國考試大綱和海南考試闡明為根據(jù)，試卷的構造沿襲了2007年高考數(shù)學試卷風格，嚴密貼近中學教學，在堅持對根底知識和根本技藝的調(diào)查的同時

2、，與去年相比，更加注重數(shù)學思想與方法的調(diào)查。試卷從多角度、多視點、有層次地調(diào)查數(shù)學理性思想，調(diào)查考生對數(shù)學本質的了解，調(diào)查考生的數(shù)學素養(yǎng)和潛能。試卷對新課程中新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容有機結合調(diào)查更加科學、規(guī)范和深化，表達新課程理念，有利于推進中學數(shù)學課程改革，有利于高校選拔考生 一、試題及考試成果統(tǒng)計表一、試題及考試成果統(tǒng)計表表一：試卷構造分布表：表一：試卷構造分布表：代代 數(shù)數(shù)幾幾 何何三三 角角其其 它它內(nèi)內(nèi)容容函函數(shù)數(shù)向向量量計計數(shù)數(shù)不不等等式式統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率數(shù)數(shù)列列復復數(shù)數(shù)立立幾幾解解幾幾解解三三角角圖圖像像變變換換算算法法不不等等式式極極坐坐標標平平幾幾題題號號101021218 81

3、13 39 96 61 16 61 19 94 4，1 17 72 21212151518181 11 11 14 42 20 03 31 17 75 52 24 42 23 32 22 2分分值值17171 10 05 55 55 51 12 21 17 75 522222 22 25 55 55 55 51010合合計計7676分分，占，占50.67%(50.67%(較去年增加較去年增加5%5%) )4444，29.329.31515，10%(10%(- -5%)5%)1515分，占分，占10%10%注注:1 1、選做題中選做平面幾何的考生約為、選做題中選做平面幾何的考生約為62.2%62

4、.2%，選不等式，選不等式 為為14.3%14.3%，極坐標為，極坐標為25.5%25.5%；2 2、函數(shù)減少一個小題、函數(shù)減少一個小題(5(5分分),),用不等式題交換了邏輯題用不等式題交換了邏輯題(5(5分分),), 用數(shù)列解答題交換三角解答題用數(shù)列解答題交換三角解答題(12(12分分),),其他考點根本堅持其他考點根本堅持 20072007年的格局。年的格局。3 3新課程新增內(nèi)容所占比重由去年的新課程新增內(nèi)容所占比重由去年的25%25%上升為上升為29%29%表二：考試成果抽樣統(tǒng)計表表二：考試成果抽樣統(tǒng)計表2021年、年、2007年各題的均分、難度比較年各題的均分、難度比較 題號題型、內(nèi)

5、容理（2008/2007） 均分難度1三角函數(shù)圖像2復數(shù)四則運算3解三角形4等比數(shù)列通項與前n項和5程序框圖6解不等式7三角恒等變換8平面向量共線的充要條件9計數(shù)10定積分，面積11拋物線定義與性質12三視圖與均值不等式13平面向量線性運算14雙曲線定義與性質15球內(nèi)接六棱柱體積16統(tǒng)計莖葉圖統(tǒng)計莖葉圖表二：考試成果抽樣統(tǒng)計表表二：考試成果抽樣統(tǒng)計表2021年、年、2007年各題的均分、難度比較年各題的均分、難度比較 二二填空填空5.91/9.370.29/0.4717等差數(shù)列通項與前n項和/三角7.05/7.040.59/0.5918立體幾何（線線角、線面角）立體幾何（線線角、線面角）1.4

6、1/4.630.12/0.3919概率統(tǒng)計2.23/1.130.19/0.0920解析幾何（直線、拋物線、橢圓解析幾何（直線、拋物線、橢圓位置關系）位置關系）1.59/1.640.13/0.1421函數(shù)與導數(shù)、切線函數(shù)與導數(shù)、切線 0.67/2.970.06/0.25文理22平面幾何3.900.39/文理23極坐標與與參數(shù)方程2.930.29/理24不等式4.490.45/選做題選做題22，23，24題加權平均題加權平均3.74/3.690.37/0.37卷第1-12題，每題5分33/350.55/0.58卷4個填空題，每題5分；必考解答題5個，選考解答題1個22.6/30.60.25/0.3

7、4全卷556/65.60.37/0.44注注: 第二卷平均分與去年相比，下降了8分,其中填空題下降3.46分,立體幾何解答題下降3.2分，函數(shù)解答題下降2.3分，其他題略有上升或與去年持平。第一卷的平均分33是估計的數(shù)據(jù) 表四：各題抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)表四：各題抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù) 均分、難度、區(qū)分度、規(guī)范差均分、難度、區(qū)分度、規(guī)范差卷題號二1718192021222324卷卷全卷平均分平均分5.95.91 17.07.05 51.41.41 12.22.23 31.51.59.9.0.0.67673.93.90 02.92.93 34.44.49 922.22.6 6333355.55.4444區(qū)分度0.1

8、70.880.320.530.340.190.430.720.95標準差 5.10. 4.422.002.792.041.142.003.133.94難度難度0.20.29 90.50.59 90.10.12 20.10.18 80.10.13 30.00.06 60.30.39 90.20.29 90.40.45 50.20.25 50.50.55 50.30.37 7滿分555512121212129060150試卷定性分析試卷定性分析 縱觀整份試卷，給人平和清新、富有創(chuàng)新認識的覺得，表達了數(shù)學的根底性、運用性和工具性，以重點知識主干線來挑選合理背景構建試題的主體，更加關注新教材新增內(nèi)容的

9、調(diào)查新教材內(nèi)容所占比重由25%上升為29%，更加注重數(shù)學思想與方法的調(diào)查，這份試卷具有以下特點：1.試卷的構造充分表達了課改區(qū)的命題原那么試卷的構造充分表達了課改區(qū)的命題原那么 本次試卷的構造充分表達了課改區(qū)的命題原那么:超量命題,限量答題。121題承繼了傳統(tǒng)命題的風格，選作題設計3道，文科考生可從2224題中任選一題作答。并且在分值分布上堅持去年所作的那些變化填空題的分值從原來每題的4分上升為每題5分，解答題1721題每題均為12分，“三選一選做題10分。 2.試題貼近課本，題型既有常規(guī)又有創(chuàng)新試題貼近課本，題型既有常規(guī)又有創(chuàng)新 選擇題中的111題，填空題第1315題都屬于常規(guī)根底題。13題

10、調(diào)查空間向量線性運算與模，14題調(diào)查雙曲線的定義與根本性質的運用，15題調(diào)查球內(nèi)接六棱柱的體積計算,解答題中19,20,21及選做題,分別調(diào)查概率與統(tǒng)計，圓錐曲線與直線位置關系,函數(shù)與導數(shù)、積分，平面幾何，參數(shù)方程與坐標，含絕對值的不等式解法，也屬于常規(guī)題，題型與往年高考題類似,在高三綜合復習階段此類題型屢見不鮮，有感似曾相識，但就其涉及的數(shù)學思想方法和運算技巧而言,對于海南新課程考生還是難度不小。這份卷中，有部分試題較深層次地表達了新課標思想，例如，第16題調(diào)查統(tǒng)計莖葉圖，題型設計為答案開放題；對傳統(tǒng)內(nèi)容的調(diào)查也適度創(chuàng)新，例如，對立體幾何知識的調(diào)查(第12、15、17題)，與傳統(tǒng)高考卷作比較

11、，更注重中強調(diào)的識圖、作圖才干和立體幾何中的模型思想、方程思想和整體思想，創(chuàng)新認識較濃。較充分地表達課標理念，較好地發(fā)揚了試題對中學教學的導向作用. 試卷圍繞課程規(guī)范中內(nèi)容主線、中心才干、改革理念命題，關注了必修和選修的比例，力圖到達推進課程改革的目的。試卷對三視圖、算法框圖、定積分以及統(tǒng)計概率等新增內(nèi)容進展了較充分的調(diào)查。 3試題突出知識的主干線，注重對新增內(nèi)容的調(diào)查試題突出知識的主干線，注重對新增內(nèi)容的調(diào)查 從試卷的內(nèi)容構造上看,三角包括三角函數(shù)、解三角形和三角恒變換、立體幾何、解析幾何、導數(shù)、數(shù)列,一直是知識調(diào)查的主線.系列教材新增內(nèi)容大都是近代、現(xiàn)代數(shù)學的根底知識，這些知識成為支撐數(shù)學

12、學科知識體系的不可短少的重要內(nèi)容，在這份考卷中堅持較高的比例，它與傳統(tǒng)的重要知識板塊構成試題主體，審視這份高考卷可發(fā)現(xiàn)，以新增教學內(nèi)容導數(shù)與積分、三視圖與直觀圖、程序框圖、統(tǒng)計與概率、坐標系與參數(shù)方程，平面幾何等作為考點或背景的試題所占比重不小。例如第5題的程序框圖、第10題的利用定積分求面積、 第12題的三視圖、第16題統(tǒng)計莖葉圖，選考題中的第22題的平面幾何、第23題的坐標系與參數(shù)方程等均為課改區(qū)數(shù)學課程中新添加的內(nèi)容, 新增內(nèi)容累計分值43分，占了整份試卷分值比重的29%，比2007年提高了3個百分點。命題重心如此遷移，反映了數(shù)學教育改革與高考改革的開展方向，與高中新課程改革自然接軌，命

13、題者此番匠心，值得青睞 4強化思想方法，融數(shù)學思想方法于強化思想方法，融數(shù)學思想方法于“雙基試題之中，雙基試題之中， 深化才干立意導向深化才干立意導向 今年的高考試題，沿著近年高考命題改革的正確方向，強調(diào)由知識立意向才干立意轉化，強調(diào)根底與才干并重，知識與才干并舉，悉心在知識交匯處設計試題，有效地將數(shù)學思想蘊含于數(shù)學根底知識與根本技藝之中，倡導通性通法，全面綜合調(diào)查。試卷中沒有偏題、怪題。在選擇題、填空題中調(diào)查了三角函數(shù)圖象、解三角形、三角函數(shù)的恒等變換與求值，平面向量的坐標運算、導數(shù)的運算、復數(shù)的四那么運算、等差、等比數(shù)列的通項與前n項和，算法和框圖，三視圖和幾何體的體積，統(tǒng)計莖葉圖、陳列組

14、合等，這些內(nèi)容的處理沒有特殊的技巧，主要是概念與簡單推理運算。在解答題中，對數(shù)列、立體幾何、概率與統(tǒng)計、平面向量與解析幾何、函數(shù)與導數(shù)以及選做題的平面幾何證明、極坐標與參數(shù)方程、不等式等內(nèi)容的調(diào)查得比較全面，注重對常規(guī)思想方法的調(diào)查，如第11題，以拋物線為素材，第24題選考題以不等式為素材，調(diào)查數(shù)形結合思想，第12題三視圖為背景調(diào)查構造圖形的方法和才干，文科第21題是函數(shù)、導數(shù)和定積分的綜合問題，突出調(diào)查函數(shù)的思想和分類與整合的數(shù)學思想。 試題還突出對新課程規(guī)范中新增的思想和方法的調(diào)查，如文科第5題以程序框圖為文本，調(diào)查算法的思想和讀圖的才干，立體幾何突出調(diào)查考生讀圖、構圖、畫圖及其計算的才干

15、等，第19題雖然調(diào)查概率分布，但實踐上是對概率統(tǒng)計思想以及數(shù)據(jù)處置才干的重點調(diào)查。 5關注知識來源，表達數(shù)學運用，凸顯時代背景關注知識來源，表達數(shù)學運用，凸顯時代背景 試卷創(chuàng)設的背景符合考生的生活實踐，有一定的時代氣味。例如第16題，以棉花纖維長度為背景，調(diào)查統(tǒng)計莖葉圖，第19題，以投資工程利潤問題為背景，調(diào)查隨機變量的概率分布與方差；第5題，調(diào)查算法的根本思想、框圖、程序文語，表達出時代的特征。這些試題充分展現(xiàn)了數(shù)學運用的廣泛性，表達出現(xiàn)代與傳統(tǒng)、數(shù)學與文化的交融，對推進數(shù)學教學改革起到良好的導向作用。 試題點評與答卷分析試題點評與答卷分析 第一卷選擇題第一卷選擇題 12道小題總體立意簡明，

16、內(nèi)涵豐富，根本涵蓋知識的主干線。道小題總體立意簡明，內(nèi)涵豐富，根本涵蓋知識的主干線。注重根底，除第注重根底，除第12題外，均為貼近課本的容易題或中等題，涉題外，均為貼近課本的容易題或中等題，涉及數(shù)學各分支常見的知識點，考生容易進入角色，有效地發(fā)揚及數(shù)學各分支常見的知識點，考生容易進入角色，有效地發(fā)揚了了“門坎效應。第門坎效應。第6題調(diào)查不等式解法，第題調(diào)查不等式解法，第10題調(diào)查定積題調(diào)查定積分求面積問題，這兩個試題新而不難；第分求面積問題，這兩個試題新而不難；第10題調(diào)查靈敏利用定題調(diào)查靈敏利用定積分求函數(shù)曲線圍成的平面區(qū)域面積問題，試題素材源于課本，積分求函數(shù)曲線圍成的平面區(qū)域面積問題，試

17、題素材源于課本，難度適中；第難度適中；第12題對空間想象才干的調(diào)查要求較高，突出了對題對空間想象才干的調(diào)查要求較高，突出了對立體幾何的模型思想、逆向思想和空間想象才干的調(diào)查，表達立體幾何的模型思想、逆向思想和空間想象才干的調(diào)查，表達了模型思想在研討處理幾何問題中的思想價值，富有創(chuàng)意?？剂四Ｐ退枷朐谘杏懱幚韼缀螁栴}中的思想價值，富有創(chuàng)意?？忌梢越?jīng)過類比聯(lián)想，構造長方體模型來求解。此題作為第一生可以經(jīng)過類比聯(lián)想，構造長方體模型來求解。此題作為第一卷選擇題中的較難題，難度定位恰當卷選擇題中的較難題，難度定位恰當 第二題第二題 填空題填空題 重點調(diào)查掌握根底知識、根本技藝的靈敏程度及對數(shù)學本質認識的

18、程度，試題思緒明晰，梯度合理，編排規(guī)劃較科學.但從考生答卷看出，此大題平均分只需5.91分，比去年的9.37分降低了3.46分，得分率偏低。因運算才干差丟5分的人不在少數(shù)。填空題包含4個小題1316，其中填空題第1315題都屬于常規(guī)根底題。13題調(diào)查向量線性運算與模，14題調(diào)查雙曲線的定義與根本性質的運用，15題調(diào)查球內(nèi)接六棱柱的體積計算，第16題為開放性填空題，涉及的內(nèi)容是統(tǒng)計莖葉圖，開放度過大。填空題的答卷抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：填空題的答卷抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：平均分平均分 標準差標準差 難度難度 區(qū)分度區(qū)分度 5.91 5.10 0.39 0.17 答卷中反映出的各小題的詳細情況如下：答卷中反映

19、出的各小題的詳細情況如下： 第第13題為空間向量題，給出兩個三元向量題為空間向量題，給出兩個三元向量a,b，以及，求的，以及，求的數(shù)值。該題難度較低，大部分考生能正確答案，丟分的緣由數(shù)值。該題難度較低，大部分考生能正確答案，丟分的緣由多是忽略了這個條件，把多是忽略了這個條件，把-2也當作結果列出；也當作結果列出；第第14題為解析幾何問題。求由一個知的雙曲線右頂點，右題為解析幾何問題。求由一個知的雙曲線右頂點，右焦點以及漸近線與雙曲線的焦點所圍三角形面積。此題得分焦點以及漸近線與雙曲線的焦點所圍三角形面積。此題得分率較第率較第13題低，考生答錯的情況較多，沒有明顯一致的錯題低，考生答錯的情況較多

20、，沒有明顯一致的錯誤類型，零分率也較高。究其緣由應是計算出錯或是對雙曲誤類型，零分率也較高。究其緣由應是計算出錯或是對雙曲線的定義與根本性質沒有掌握好；線的定義與根本性質沒有掌握好；第第15題是立體幾何題。知某六棱柱的側棱垂直底面，且其題是立體幾何題。知某六棱柱的側棱垂直底面，且其體積和底面周長知，求其外接球體的體積。此題的平均得分體積和底面周長知，求其外接球體的體積。此題的平均得分亦比較低，絕大多數(shù)答錯的考生均在計算球體半徑時出錯。亦比較低，絕大多數(shù)答錯的考生均在計算球體半徑時出錯。有的僅僅把球體的體積計算公式列出來。第有的僅僅把球體的體積計算公式列出來。第14和和15兩個題兩個題中還有一種

21、景象，即部分考生將結果用小數(shù)表示，而精度又中還有一種景象，即部分考生將結果用小數(shù)表示，而精度又不一致；不一致；第第16題是一個統(tǒng)計題。標題分別給出甲乙兩個種類棉花的一個樣本及其莖葉圖。題是一個統(tǒng)計題。標題分別給出甲乙兩個種類棉花的一個樣本及其莖葉圖。要求經(jīng)過莖葉圖，在對甲乙進展對比后，給出兩個統(tǒng)計結論。此題開放性強，要求經(jīng)過莖葉圖，在對甲乙進展對比后，給出兩個統(tǒng)計結論。此題開放性強，自在度大，但是區(qū)分度不夠好?？忌鷰缀醵加写痤}，而且許多考生仿佛將其當自在度大，但是區(qū)分度不夠好?？忌鷰缀醵加写痤}，而且許多考生仿佛將其當作是一個看圖作文來解答，作答情況千奇百怪?？忌鷣G分主要緣由是不能正確作是一個看

22、圖作文來解答，作答情況千奇百怪?？忌鷣G分主要緣由是不能正確讀圖，不能正確區(qū)分樣本與總體及其隨機變量的數(shù)字特征，不能正確了解數(shù)字讀圖，不能正確區(qū)分樣本與總體及其隨機變量的數(shù)字特征，不能正確了解數(shù)字特征的內(nèi)涵，不能正確審題。特征的內(nèi)涵，不能正確審題?？偟目磥?，填空題中代數(shù)題得分較高，而幾何題得分較低。反映出學生的幾何總的看來，填空題中代數(shù)題得分較高，而幾何題得分較低。反映出學生的幾何思想和計算才干相對較弱。最為特別是統(tǒng)計題。這本來是一個很好的標題，但思想和計算才干相對較弱。最為特別是統(tǒng)計題。這本來是一個很好的標題，但是由于其調(diào)查的才干與傳統(tǒng)數(shù)學才干不同，更偏重于一種綜合分析才干，以致是由于其調(diào)查的

23、才干與傳統(tǒng)數(shù)學才干不同，更偏重于一種綜合分析才干，以致于出現(xiàn)部分考生前三題得零分，而第于出現(xiàn)部分考生前三題得零分，而第4題卻得到總分值的景象。此外，雖然許多題卻得到總分值的景象。此外，雖然許多考生在回答統(tǒng)計題時都能給出接近合理的結論，但是卻明顯可以看出對統(tǒng)計概考生在回答統(tǒng)計題時都能給出接近合理的結論，但是卻明顯可以看出對統(tǒng)計概念了解不透徹，對統(tǒng)計術語的運用極其不規(guī)范，文字駕馭才干很差。但更主要念了解不透徹，對統(tǒng)計術語的運用極其不規(guī)范，文字駕馭才干很差。但更主要的緣由應該在于中學數(shù)學教育中對統(tǒng)計教學普遍不注重。的緣由應該在于中學數(shù)學教育中對統(tǒng)計教學普遍不注重。解答第解答第16題時，可根據(jù)莖葉圖可

24、定性或定量得到統(tǒng)計量的數(shù)字特征定性得到題時，可根據(jù)莖葉圖可定性或定量得到統(tǒng)計量的數(shù)字特征定性得到中位數(shù)比較容易，但得到規(guī)范差和均值在計算上有一定的困難，可以進展定性中位數(shù)比較容易，但得到規(guī)范差和均值在計算上有一定的困難，可以進展定性的描畫的描畫第第16題屬于答案開放性試題，但開放過度！除中位數(shù)在教材上由莖葉圖表達外，題屬于答案開放性試題，但開放過度！除中位數(shù)在教材上由莖葉圖表達外，其它的統(tǒng)計的數(shù)字特征很少用莖葉圖表達，再者定性描畫歷來不是數(shù)學命題的其它的統(tǒng)計的數(shù)字特征很少用莖葉圖表達，再者定性描畫歷來不是數(shù)學命題的風格，也很難科學地、嚴謹?shù)亟o出答案包括命題者，屬于較難題風格，也很難科學地、嚴謹

25、地給出答案包括命題者，屬于較難題 第三題、解答題第三題、解答題1722題題 17題題 此題調(diào)查等差數(shù)列的通項公式、前項和公式以及方程思想、解方程此題調(diào)查等差數(shù)列的通項公式、前項和公式以及方程思想、解方程組的根本技藝。組的根本技藝。此題由知條件和等差數(shù)列的通項公式，列方程組求解，可得，不難寫此題由知條件和等差數(shù)列的通項公式，列方程組求解，可得，不難寫出通項公式；由前項和公式和二次函數(shù)的性質或等差數(shù)列的單調(diào)性，出通項公式；由前項和公式和二次函數(shù)的性質或等差數(shù)列的單調(diào)性，容易求出前項和的最大值此題屬于簡單的根底題題意明晰，難度低，容易求出前項和的最大值此題屬于簡單的根底題題意明晰，難度低，并且設置在

26、解答題的第一個位置，規(guī)劃合理?？忌梅致瘦^高，但由于并且設置在解答題的第一個位置，規(guī)劃合理?？忌梅致瘦^高，但由于計算失誤導致丟分或公式記錯的考生也為數(shù)不少。因此，此題能表達群計算失誤導致丟分或公式記錯的考生也為數(shù)不少。因此，此題能表達群眾化，讓不同思想層次的學生都有獲得勝利的時機。閱卷可見，此題不眾化，讓不同思想層次的學生都有獲得勝利的時機。閱卷可見，此題不僅觸擊率高，總分值率也較高，區(qū)分度好。答卷抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：僅觸擊率高，總分值率也較高，區(qū)分度好。答卷抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 0 01234567817.717.77 7% %3.63%3.1%2.18%3.01%2.33%7.48%5.37

27、%4.35%910111212平均平均分分標準標準差差難度難度:區(qū)分區(qū)分度度7.67%14.77%9.38%18.518.59 9% %7.057.054.424.420.590.590.88第第18題題 此題調(diào)查線面、線線成角的根本概念，同時調(diào)查了空間想象才干。用此題調(diào)查線面、線線成角的根本概念，同時調(diào)查了空間想象才干。用公理化知識和空間向量知識都能很簡捷解答此題，關鍵是算出點到三公理化知識和空間向量知識都能很簡捷解答此題，關鍵是算出點到三個平面、和的間隔關系，一旦這個問題處理了，其他問題就迎刃而解個平面、和的間隔關系，一旦這個問題處理了，其他問題就迎刃而解了特別用公理化知識解題，要聯(lián)想到長

28、方體模型的作用了特別用公理化知識解題，要聯(lián)想到長方體模型的作用從閱卷來看用向量法解答的考生較多，這也反映出師生在高考備考過從閱卷來看用向量法解答的考生較多，這也反映出師生在高考備考過程中對向量法解空間幾何問題的注重程度，但對立體幾何模型思想和程中對向量法解空間幾何問題的注重程度，但對立體幾何模型思想和整體思想價值的本質性認識，教學僅停留在過份的方式化的訓練層面，整體思想價值的本質性認識，教學僅停留在過份的方式化的訓練層面，對學生的發(fā)明性解題才干產(chǎn)生了不用要的負面影響。對學生的發(fā)明性解題才干產(chǎn)生了不用要的負面影響。 此題假設用建立空間直角坐標系的方法來處理，雖不難得出除點此題假設用建立空間直角坐

29、標系的方法來處理，雖不難得出除點P外外的其他各點的坐標，難點和關鍵是求點的其他各點的坐標，難點和關鍵是求點P的坐標。究其主要緣由是，題的坐標。究其主要緣由是，題設只給出了設只給出了1個條件個條件PDA=600，而不是，而不是3個有個有2個條件是隱含個條件是隱含的，考生由于缺乏對知識橫向聯(lián)絡的認識，無法發(fā)掘出來。假設用的，考生由于缺乏對知識橫向聯(lián)絡的認識，無法發(fā)掘出來。假設用公理化的方法，雖不難找到公理化的方法，雖不難找到DP與與CC/所成的角及作出所成的角及作出DP與平面與平面AA/D/D所成的角，但苦于關鍵的線段所成的角，但苦于關鍵的線段DP的長度求不出來，最終只能望的長度求不出來，最終只能

30、望題興嘆！題興嘆！第第18題題 其實，此題的入口雖然不是很寬，但還是比較直的。其實，此題的入口雖然不是很寬，但還是比較直的。首先，對于擅長用建立空間直角坐標系的方法來解立首先，對于擅長用建立空間直角坐標系的方法來解立體幾何題的考生，設體幾何題的考生，設P(x，y，z)，由點，由點P在對角線在對角線BD/上，可得上，可得x=y，再由，再由PDA=600得出也可以運得出也可以運用和向量的知識和三點共線的知識求出用和向量的知識和三點共線的知識求出x、y、z的的值，再代入線線角和線面角易知平面值，再代入線線角和線面角易知平面AA/D/D的的法向量公式，問題馬上迎刃而解！其次，對于擅長法向量公式，問題馬

31、上迎刃而解！其次，對于擅長用公理化方法來解立體幾何題的考生，只需按求角的用公理化方法來解立體幾何題的考生，只需按求角的常規(guī)思緒，把所求角放在三角形中于是構造三角形常規(guī)思緒，把所求角放在三角形中于是構造三角形便成了首要義務，經(jīng)過解三角形求出所求的角。便成了首要義務，經(jīng)過解三角形求出所求的角。 第第18題題 以下是考生運用公理化方法處理該題的一個典型案例：1連BD，作PEBD于E，并作EFAD于F,連PFEFAB，PEDD/設EF=x=DFPDA=600 , APB=450PD=2x,DE=x cosBDP=DE/PD=BDP=DPE=450又PEDD/CC/PECC/DPE是DP和CC/的夾角即

32、DP和CC/所成的角為4502PEDD/DD/平面AA/D/DEF是P到平面AA/D/D的間隔設DP與平面AA/D/D所成的角為sin=EF/DP=x/2x=1/2=300DP與平面AA/D/D所成的角為300第第18題題 此題閱卷結果抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 0 01234567844.44.1 10 0% %20.80%14.78%10.50%4.34%1.77%0.86%0.47%0.34%910111212平均平均分分標準標準差差難度難度區(qū)分區(qū)分度度0.35%0.53%0.49%0.660.66% %1.411.412.002.000.120.120.32第第18題題 從以上結果看，平均分僅

33、從以上結果看，平均分僅1.41分，較去年的分，較去年的4.63分下降了分下降了3.22分，零分率高達分，零分率高達44.10%，總分值率僅，總分值率僅0.66%。這道題對于海南的考生是超難的，甚至可以說是。這道題對于海南的考生是超難的，甚至可以說是無效的無效的.但從該題的設計上看，不應該是這樣的結果，這一結果與我們的期望值但從該題的設計上看，不應該是這樣的結果，這一結果與我們的期望值相去甚遠！呵斥這道題得分超低的主要緣由有以下幾個方面：相去甚遠！呵斥這道題得分超低的主要緣由有以下幾個方面：.該題的設計門檻過高該題的設計門檻過高 從高達從高達44.10%的零分率上看，近半數(shù)的考生面對這道題要么猶

34、如蚍蜉撼大的零分率上看，近半數(shù)的考生面對這道題要么猶如蚍蜉撼大樹，要么只能望題興嘆，無從下手，門檻確實太高了！樹，要么只能望題興嘆，無從下手，門檻確實太高了！ 考生得分認識不高，得分手段不強考生得分認識不高，得分手段不強 在該題的評分規(guī)范中，建立空間直角坐標系、寫出在該題的評分規(guī)范中，建立空間直角坐標系、寫出A、C、C/、D點的坐標、點的坐標、設出點設出點P的坐標并代入公式計算、寫出線線角公式、線面角公式、運用公理化的坐標并代入公式計算、寫出線線角公式、線面角公式、運用公理化方法找出線線角、作出線面角等等都是得分點。按理說，拿方法找出線線角、作出線面角等等都是得分點。按理說，拿1至至5分是容易

35、做到分是容易做到的，可考試結果令人遺憾，考生得分的愿望太弱了，根本就不想去攻城掠地，的，可考試結果令人遺憾，考生得分的愿望太弱了，根本就不想去攻城掠地，竟然有竟然有44.10%的考生兩手空空，毫無收獲！的考生兩手空空，毫無收獲！ 考生運算才干和應試才干低下考生運算才干和應試才干低下 不少考生知道點不少考生知道點P的橫、縱坐標相等，運用夾角公式卻怎樣也算不出點的橫、縱坐標相等，運用夾角公式卻怎樣也算不出點P確實確實切坐標，其實運用整體運算的方法消去切坐標，其實運用整體運算的方法消去x也是可以得出結果的這就是整體思也是可以得出結果的這就是整體思想的價值所在！，可遺憾的是，多數(shù)考生在考場上卻不會運用

36、。想的價值所在！，可遺憾的是，多數(shù)考生在考場上卻不會運用。 第19題概率統(tǒng)計題此題綜合調(diào)查離散變量的分布列、數(shù)學期望及方差，實踐問題的函數(shù)此題綜合調(diào)查離散變量的分布列、數(shù)學期望及方差，實踐問題的函數(shù)建模的知識，其中還涉及方差的線性變換問題，屬于較靈敏性試題，建模的知識，其中還涉及方差的線性變換問題，屬于較靈敏性試題，能調(diào)查分析問題、處理問題和運算才干該題是把必修中的統(tǒng)計與選能調(diào)查分析問題、處理問題和運算才干該題是把必修中的統(tǒng)計與選修的離散變量的概率分布相結合命題的新穎題型，富有創(chuàng)意卻又沒有修的離散變量的概率分布相結合命題的新穎題型，富有創(chuàng)意卻又沒有完全脫離原來的方式，第一問求方差，但要求方差又

37、必需先求隨機變完全脫離原來的方式，第一問求方差，但要求方差又必需先求隨機變量的分布列和期望，這保管了原來的方式分布列量的分布列和期望，這保管了原來的方式分布列期望期望方差，方差，使得考生覺得此題并不陌生。但由于有很多考生不了解利潤率的概念，使得考生覺得此題并不陌生。但由于有很多考生不了解利潤率的概念，所以此題入手較難；第二問是最值問題，近幾年不斷在考概率，沒有所以此題入手較難；第二問是最值問題，近幾年不斷在考概率，沒有考函數(shù)類的運用問題，今年的這道題，注重了知識的橫向聯(lián)絡，重新考函數(shù)類的運用問題，今年的這道題，注重了知識的橫向聯(lián)絡，重新的視角調(diào)查概率，把函數(shù)和概率有機結合，綜合調(diào)查。由于此題運

38、算的視角調(diào)查概率，把函數(shù)和概率有機結合，綜合調(diào)查。由于此題運算量較大，特別是第二問數(shù)值又特別小，所以只讓求出量較大，特別是第二問數(shù)值又特別小，所以只讓求出x在為何值時函數(shù)在為何值時函數(shù)可以獲得最小值，并不需求求出最小值，這樣減少了一定的運算量，可以獲得最小值，并不需求求出最小值，這樣減少了一定的運算量，又由于這個函數(shù)是二次函數(shù)，可以配方又可利用導數(shù)來處理問題，方又由于這個函數(shù)是二次函數(shù)，可以配方又可利用導數(shù)來處理問題，方法比較靈敏。法比較靈敏。 第19題概率統(tǒng)計題考試結果抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 0 01234567842.42.5 59 9% %14.83%9.78%4.44%5.72%6.64%

39、4.94%3.56%5.03%910111212平均平均分分標準標準差差難度難度:區(qū)分區(qū)分度度1.14%0.43%0.48%0.420.42% %2.232.232.792.790.190.190.53第19題概率統(tǒng)計題考試結果闡明：此題學生得分較低，全省平均分考試結果闡明：此題學生得分較低，全省平均分2.23分，有分，有42.59%的學生得的學生得零分，有零分，有25%得得1分或分或2分，僅有分，僅有1.4%的學生得的學生得10分以上。究其失分緣由，分以上。究其失分緣由，主要有以下幾方面：主要有以下幾方面： (1)不了解利潤率這個概念，不能把利潤率轉化為利潤，所以入手較難。不了解利潤率這個概

40、念，不能把利潤率轉化為利潤，所以入手較難。 (2)此題運算量較大，假設把百萬化為萬元作單位，數(shù)據(jù)又特別大，假設不轉化，此題運算量較大，假設把百萬化為萬元作單位，數(shù)據(jù)又特別大，假設不轉化，在第二問中數(shù)據(jù)又特別小，考生運算才干差，在運算過程中容易出現(xiàn)小數(shù)在第二問中數(shù)據(jù)又特別小，考生運算才干差，在運算過程中容易出現(xiàn)小數(shù)點錯位。點錯位。(3)公式記不清楚，期望和方差概念分不清楚。又受試卷所給的規(guī)范差公式公式記不清楚，期望和方差概念分不清楚。又受試卷所給的規(guī)范差公式 的影響，三個概念更是分不清楚，還有同窗誤用二項分布公式的影響，三個概念更是分不清楚，還有同窗誤用二項分布公式 (4)數(shù)學言語不過關，字母較

41、多，符號表示混亂，和數(shù)學言語不過關，字母較多，符號表示混亂，和 ，等分不清楚，等分不清楚，還有同窗不用規(guī)定的字母表示，還有同窗隨意發(fā)明字母和符號，比如，五還有同窗不用規(guī)定的字母表示，還有同窗隨意發(fā)明字母和符號，比如，五花八門?；ò碎T。 222121nSxxxxxxn1Dnpp第第20題題 答卷抽樣統(tǒng)計分析如下： 0 01234567840.140.10 0% %16.90%22.24%9.42%1.14%5.78%1.37%0.85%0.48%910111212平均平均分分標準標準差差難度難度:區(qū)分區(qū)分度度0.34%0.62%0.16%0.620.62% %1.591.592.042.040.

42、130.130.34第第20題題 此題屬于常見的平面向量與解析幾何交匯的常規(guī)題型調(diào)查直線、圓錐曲線此題屬于常見的平面向量與解析幾何交匯的常規(guī)題型調(diào)查直線、圓錐曲線和向量的有關知識。試題以拋物線、橢圓的根底知識為切入點，結合平面和向量的有關知識。試題以拋物線、橢圓的根底知識為切入點，結合平面向量，調(diào)查了考生靈敏運用根底知識處理數(shù)學問題的才干和簡整理的運算向量，調(diào)查了考生靈敏運用根底知識處理數(shù)學問題的才干和簡整理的運算才干。才干。第第I小題求橢圓的規(guī)范方程，也就是需確定正數(shù)小題求橢圓的規(guī)范方程，也就是需確定正數(shù)a、b的值?？蓮膾佄锞€定的值?？蓮膾佄锞€定義得出交點義得出交點M的坐標，再代入橢圓方程求

43、得的坐標，再代入橢圓方程求得a、b的一個關系式，又由可得的一個關系式，又由可得a、b的值。但由于這需求求解一個關于的值。但由于這需求求解一個關于a，b的分式方程組，消元后是一個的分式方程組，消元后是一個關于關于a或或b的的4次方程，使不少考生望而卻步，無法到達終點；如求得次方程，使不少考生望而卻步，無法到達終點；如求得點點M后，用橢圓定義得后，用橢圓定義得2a的值，從而確定的值，從而確定a，b，不失為最正確的解法。在，不失為最正確的解法。在求點求點M的坐標時，一部分考生運用平幾知識，使得求解過程簡單而新穎，的坐標時，一部分考生運用平幾知識，使得求解過程簡單而新穎，令人耳目一新。令人耳目一新。第

44、第II小題求直線的方程。首先需求認識向量式小題求直線的方程。首先需求認識向量式 的意義。的意義。由直線確定的斜率，接著由直線方程與橢圓方程聯(lián)立消元，由直線確定的斜率，接著由直線方程與橢圓方程聯(lián)立消元，整個過程近整個過程近乎于程序化。以下是考生答卷中的解法典型案例：乎于程序化。以下是考生答卷中的解法典型案例： 注：與規(guī)范答案一樣的解法略注：與規(guī)范答案一樣的解法略 MN 12MFMF 第第20題題 第第I問的解法要點：問的解法要點：由于由于M在在 上以及上以及MF= ， 利用拋物線定義求利用拋物線定義求M，用橢，用橢圓圓定義求得定義求得 ， ，又，又 ，從而得到，從而得到所求方程為所求方程為 這個

45、解法優(yōu)于規(guī)范答案這個解法優(yōu)于規(guī)范答案方法二：在同上求得方法二：在同上求得M后，因后，因M在上，用待定系數(shù)法求在上，用待定系數(shù)法求a,b.得得的方程：的方程： 2c5224a 2a13cb 22143yx1c22143yx第第20題題 方法三：在求點方法三：在求點M坐標時，運用平面幾何知識坐標時，運用平面幾何知識由拋物線由拋物線 = 知知1，0，于是橢圓左，于是橢圓左 焦點焦點 -1，0，拋物線，拋物線 準線：準線： 設設 M ， ，由勾股定理得：，由勾股定理得： 取取 0于是于是 又由橢圓焦點半徑公式又由橢圓焦點半徑公式 得：得： 于是于是 ( ) 方程為：方程為： 2y4x1F1x 1x1y

46、222155(2)( )33y12 63y1y21112,43yx1 2533aa2a 2223bac1c 1c22143yx第第20題題 第第II小題的解法要點：小題的解法要點：由由 知四邊形知四邊形MF N 是平行四邊形是平行四邊形,其中心為原點其中心為原點O,因因 由由 與與OM的斜率相等可求的斜率相等可求 的斜率：的斜率： 設設 :由由 消去消去y并整理得并整理得設設 根據(jù)韋達定理，由條件根據(jù)韋達定理，由條件 (即即 =0 )求得求得 從而得從而得 的方程為的方程為 或或 注：本解法中對直線方程式假設為注：本解法中對直線方程式假設為“ “比規(guī)范答案中的比規(guī)范答案中的 “ 更具普通性更具

47、普通性 )12MFMFMN 2F,lMNll6lk l6yxb2234126xyyxb22278 64120 xbxb1122( ,), (,),A x yB xy0OA OB 1212x xy y2 3b l62 3yx62 3yx6yxb6()yxm第第20題題 關于考生解題失誤的分析關于考生解題失誤的分析 1)有些考生不會求拋物線的焦點，有些考生混淆橢圓、雙曲線中有些考生不會求拋物線的焦點，有些考生混淆橢圓、雙曲線中a.b.c的關的關系，反映了考生最根本知識的缺失。系，反映了考生最根本知識的缺失。2)有些考生想從有些考生想從 中求得點中求得點M的坐標，再用的坐標，再用 求出求出a、b，思

48、緒未嘗不可，思緒未嘗不可,但由于運算量過大，大多半途而廢。從另一角度看，這但由于運算量過大，大多半途而廢。從另一角度看，這些些 考生不會從考生不會從 入手求點入手求點M的坐標，反映了考生思想層次低，導致的坐標，反映了考生思想層次低，導致不不 能緊扣知條件解題。能緊扣知條件解題。 3)第第2問有較大的運算量。即使思緒完全正確，最終也只需極少數(shù)人求得正問有較大的運算量。即使思緒完全正確，最終也只需極少數(shù)人求得正確答案，考生的運算才干不容樂觀。確答案，考生的運算才干不容樂觀。 4)第第1問重點調(diào)查思想才干，第問重點調(diào)查思想才干，第2問重點調(diào)查運算才干。此題難點設置過于問重點調(diào)查運算才干。此題難點設置

49、過于靠前，也是呵斥考生得分率偏低、零分率高的主要緣由之一?？壳?，也是呵斥考生得分率偏低、零分率高的主要緣由之一。 2222241yxxyab253MF 253MF 第第21題題 答卷統(tǒng)計分析如下： 0 01234567863.263.23 3% %20.43%7.90%4.53%3.23%0.24%0.11%0.14%0.14%910111212平均平均分分標準標準差差難度難度:區(qū)分區(qū)分度度0.03%0.00%0.02%0.000.00% %0.670.671.141.140.060.060.19第第21題題 此題主要調(diào)查函數(shù)解析式、導數(shù)、函數(shù)圖象的對稱性以及定值問題，調(diào)查綜合運用根底知識和數(shù)

50、形結合的思想方法分析、探求問題、處理問題的才干。屬于較難的試題從知識的綜合性以及覆蓋面來看是一道好題.第一問可以用復合函數(shù)的導數(shù)或導數(shù)公式中的商式公式求解，同時兼顧切線問題，屬于根底才干要求；第二問調(diào)查函數(shù)的對稱性證明并討論對稱中心，還可以用函數(shù)圖象的平移求解；第三問調(diào)查有關平面圖形面積的定值問題，解法相對單一。 從考生答卷情況看，此題得分率偏低(平均分0.67)，難度偏大難度為0.12，區(qū)分度差。但此題是解答題最后一道題，作為壓軸題，還是比較恰當?shù)摹?考生失分主要緣由有以下5種：1)時間不夠，零分率高達63.23，部分同窗列出方程，明顯沒時間解答；2)導數(shù)公式不熟；3)運算才干差，解方程中出

51、現(xiàn)很低級的錯誤；4)對對稱性證明不熟習，由于沒有給出對稱中心，考生對對稱性的證明問題不知從何下手；5)第三問的證明,由于涉及含有字母的代數(shù)式運算，根本屬于被放棄的對象。 此題第二問,如在問題設計上做一點修正，也許得分率會提高，建議改為先探求對稱中心，再證明，使試題具有一個合理坡度。 第第2224題題(選做題選做題) 三道選做題，題型較為常規(guī)，難度適中，但3道題難度不一致，不等式題相對簡單些。3題的得分率都高于必做題。 2224題答卷抽樣統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)題答卷抽樣統(tǒng)計分析數(shù)據(jù):22題 0 01234567812.31%12.31%3.37%5.09%8.39%16.99%50.04%0.57%0.2

52、3%055%910平均平均分分標準標準差差難度難度:區(qū)分區(qū)分度度0.68 %1.78%3.903.902.002.000.390.390.43第第2224題題(選做題選做題) 23題題0 0123456783 38.8.0 00 0% %5.93%7.20%8.87%17.25%2.47%4.00%2.51%566%910平平均均分分標標準準差差難難度度:區(qū)區(qū)分分度度2.89 %5.24%2.2.9 93 33.3.1 13 30.0.2 29 90.72第第2224題題(選做題選做題) 24題題0 01234567822.022.04 4% %14.49%7.87%612%4.47%4.40

53、%3.62%3.27%805%910平均平均分分標準標準差差難度難度:區(qū)分區(qū)分度度4.92 %20.75%4.494.492.002.000.450.450.95第第2224題題(選做題選做題) 選做題選做題22題，調(diào)查圓的切線性質和直角三角形的射影定理，由于題，調(diào)查圓的切線性質和直角三角形的射影定理，由于圖中的線段較多，干擾信息較多，屬于中檔偏難的題它有兩個圖中的線段較多，干擾信息較多，屬于中檔偏難的題它有兩個非常明顯的特點：第一，起點并不很高，在能正確審題的前提下，非常明顯的特點：第一，起點并不很高，在能正確審題的前提下，處理第一問是容易的處理第一問是容易的.基于調(diào)查才干、拉大區(qū)分度的需求

54、，第二問基于調(diào)查才干、拉大區(qū)分度的需求，第二問對思想才干要求比第一問明顯高一個層次。此題的難度和去年相對思想才干要求比第一問明顯高一個層次。此題的難度和去年相比較是大體持平第二問難度略有提升，第一問調(diào)查直角三角比較是大體持平第二問難度略有提升，第一問調(diào)查直角三角形中的根本性質定理，屬于容易題，第形中的根本性質定理，屬于容易題，第2個問題是證明角為定值個問題是證明角為定值(特特殊角殊角)，外表看來，外表看來,要用計算法證明，其實不然，是經(jīng)過證明三角形要用計算法證明，其實不然，是經(jīng)過證明三角形類似得到對應角相等完成證明的。此問大多數(shù)考生無從下手，得類似得到對應角相等完成證明的。此問大多數(shù)考生無從下

55、手，得分率較低。分率較低。評價過程發(fā)現(xiàn)，有評價過程發(fā)現(xiàn)，有60.02%考生選做第考生選做第22題。究其緣由題。究其緣由,主要有以下主要有以下幾方面幾方面:此題所屬的位置是編排在一切選做題首位；受原有初此題所屬的位置是編排在一切選做題首位；受原有初中知識根底影響，大多數(shù)考生對平面幾何并不感到陌生中知識根底影響，大多數(shù)考生對平面幾何并不感到陌生.由于第由于第一個問較為容易下手。一個問較為容易下手。 第第2224題題(選做題選做題) 考生失分的主要緣由：考生在做第一問的時候，很多人都是經(jīng)過證明考生失分的主要緣由：考生在做第一問的時候，很多人都是經(jīng)過證明類似三角形得到結論的，但條件列舉不充分類似三角形

56、得到結論的，但條件列舉不充分.其實，假設熟習射影定理其實，假設熟習射影定理的話，只需求尋求符合射影定理要求的條件的話，只需求尋求符合射影定理要求的條件,即可得到證明即可得到證明.其次，很其次，很多考生都犯了同一個錯誤，即多考生都犯了同一個錯誤，即“會而不全會而不全,就是懂做也拿不了總分值就是懂做也拿不了總分值.很多很多考生在沒有列出知條件的情況就得出考生在沒有列出知條件的情況就得出 , 或是沒有指出在或是沒有指出在 中，就由射影定理得出結論。這些也是失分的重要緣由中，就由射影定理得出結論。這些也是失分的重要緣由.OAAMRt OAM第第2224題題(選做題選做題) 第第23題題 此題綜合調(diào)查參

57、數(shù)方程與普通方程的互化、坐標的緊縮變換、直線與圓此題綜合調(diào)查參數(shù)方程與普通方程的互化、坐標的緊縮變換、直線與圓錐曲線包括圓的位置關系的斷定，數(shù)形結合思想的調(diào)查，屬于中檔錐曲線包括圓的位置關系的斷定，數(shù)形結合思想的調(diào)查，屬于中檔偏難的題，區(qū)分度較好偏難的題，區(qū)分度較好學生的解答情況普通，除評分規(guī)范所給的答案外，多數(shù)考生的解答方法學生的解答情況普通，除評分規(guī)范所給的答案外，多數(shù)考生的解答方法是將參數(shù)方程為普通方程，再利用普通方程聯(lián)立方程組，消元得一元二是將參數(shù)方程為普通方程，再利用普通方程聯(lián)立方程組，消元得一元二次方程，用判別式斷定曲線公共點個數(shù)，也有的利用點到直線間隔斷定次方程，用判別式斷定曲線

58、公共點個數(shù)，也有的利用點到直線間隔斷定曲線公共點個數(shù)。曲線公共點個數(shù)。第第2問求緊縮后的參數(shù)方程，多數(shù)考生的解法與規(guī)范答案一致，對于緊問求緊縮后的參數(shù)方程，多數(shù)考生的解法與規(guī)范答案一致，對于緊縮后的直線與橢圓依然只需一個公共點的論證，多數(shù)考生沿用第一問的縮后的直線與橢圓依然只需一個公共點的論證，多數(shù)考生沿用第一問的解法。除上述解法外，一部分同窗在求緊縮后的參數(shù)方程時，先求將曲解法。除上述解法外，一部分同窗在求緊縮后的參數(shù)方程時，先求將曲線緊縮后的普通方程，再將普通方程化為參數(shù)方程，由橢圓的普通方程線緊縮后的普通方程，再將普通方程化為參數(shù)方程，由橢圓的普通方程化為參數(shù)方程方式上比較單一，然而由直

59、線的普通方程求參數(shù)方程時，化為參數(shù)方程方式上比較單一，然而由直線的普通方程求參數(shù)方程時，方式上就多樣化了，這就給教師評卷帶來一定的困難。還有一部分同窗方式上就多樣化了，這就給教師評卷帶來一定的困難。還有一部分同窗在求兩曲線公共點時，沒有將兩參數(shù)方程均化為普通方程，而是將其中在求兩曲線公共點時，沒有將兩參數(shù)方程均化為普通方程，而是將其中一參數(shù)方程化為普通方程，將第二個參數(shù)方程與普通方程聯(lián)立求解，經(jīng)一參數(shù)方程化為普通方程，將第二個參數(shù)方程與普通方程聯(lián)立求解，經(jīng)過確定參數(shù)的解的個數(shù)來確定兩曲線的公共點的個數(shù)。過確定參數(shù)的解的個數(shù)來確定兩曲線的公共點的個數(shù)。第第2224題題(選做題選做題) 第第23題

60、題 考生對曲線的伸縮變換的知識掌握不好，其典型錯誤的案例為：考生對曲線的伸縮變換的知識掌握不好，其典型錯誤的案例為： 2緊縮后的參數(shù)方程為緊縮后的參數(shù)方程為 緊縮后緊縮后 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 還有一部分考生在作答時將曲線上各點的橫、縱坐標均緊縮為原來的一還有一部分考生在作答時將曲線上各點的橫、縱坐標均緊縮為原來的一半，沒有仔細的了解題意。再者，學生的運算才干太差，表如今：半，沒有仔細的了解題意。再者，學生的運算才干太差，表如今：1直線方程與圓、橢圓方程聯(lián)立消元后方程式出錯；直線方程與圓、橢圓方程聯(lián)立消元后方程式出錯；2方程式正確判別式計算出錯；方程式正確判別式計算出錯；3判別式公式出錯；