數(shù)學(xué)六年級(jí)寒假銜接訓(xùn)練(六)

1、數(shù)學(xué)六年級(jí)寒假銜接訓(xùn)練（六）一數(shù)的相關(guān)知識(shí)（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“ 億” 或“ 萬” 字。每一級(jí)末尾的0 都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零。2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“ 點(diǎn)” ，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5. 分?jǐn)?shù)的讀

2、法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“ 分之” 然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“% ”來表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“ 萬” 或“ 億” 作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。

3、例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。4. 大小比較1. 比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那

4、個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。2. 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分， ，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 3. 比較分?jǐn)?shù)的大小 :分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1 的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的

5、就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3. 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短

6、除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。（五） 約分

7、和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。二一筆畫與歐拉數(shù)1.什么叫一筆畫：從圖形的某一點(diǎn)出發(fā)，找出一條路線，用筆不離開紙，連續(xù)不斷又不重復(fù)地經(jīng)過圖形上所有部分中的線段，這樣畫成的圖形叫做一筆畫。2.奇數(shù)與偶數(shù)用 2 除商是整數(shù)而沒有余數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。如2、4、6、8、10用 2 除不能整而有余數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。如1、3、5、7、9、113.奇點(diǎn)與偶點(diǎn)從一點(diǎn)出發(fā)的線有奇數(shù)條，就稱這一點(diǎn)為奇點(diǎn)。如從a 點(diǎn)出發(fā)的有 3 條線。從一點(diǎn)出發(fā)的線有偶數(shù)條，就稱這一

8、點(diǎn)為偶點(diǎn)。如從b 點(diǎn)出發(fā)的有 4 條線。4.判斷一個(gè)圖形能否一筆畫的條件：?圖形中的交點(diǎn)都是偶點(diǎn)時(shí)，可以一筆畫成這一圖形。畫時(shí)可以從任意一交點(diǎn)出發(fā)，再回到這個(gè)點(diǎn)?圖形上的交點(diǎn)，只有兩個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，可以一筆畫成。畫時(shí)，必須從一個(gè)奇點(diǎn)出發(fā)，回到另一個(gè)奇點(diǎn)結(jié)束，如果交點(diǎn)多于兩個(gè)奇點(diǎn)的圖形不能一筆畫成。有趣的一筆畫1、下面那個(gè)圖形能一筆寫出？田 串 品 曲 日 目2、下面那個(gè)圖形可以一筆畫出？3、下面的圖形至少用多少筆才能畫出：4、小明和小強(qiáng)賽長跑，賽跑的路線如圖，如果兩人速度相同。小明從a 點(diǎn)出發(fā)，小強(qiáng)從 b 點(diǎn)出發(fā)，兩人都要跑遍所有道路，最后到達(dá)m 點(diǎn)。那么誰能最先到達(dá) m 點(diǎn)？5、李奶奶在街心花園的小路上散步（如下圖），她能不能一次不重復(fù)地走遍所有的路？如不能，就選擇怎樣的路線才能使全程最短？g d a 6、圖是某公園的道路平面圖，要使游客不重復(fù)走遍所有的路，出入口應(yīng)設(shè)在何處？c b h f 7、的每條線都表示一條街道，線上的數(shù)字表示這條街道的千米數(shù)。郵車從郵局出發(fā)，要走遍各條街道，最后回到郵局。問：郵車就怎樣走，線路才最合理？31514208、18 世紀(jì)，東普魯士的哥尼