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1、會計(jì)學(xué)1中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_圖形的性質(zhì)二圖形的性質(zhì)二_圓的圓的基本性質(zhì)基本性質(zhì)第1頁/共28頁第2頁/共28頁常見的輔助線(1)有關(guān)弦的問題,常作其弦心距,構(gòu)造以半徑、弦的一半、弦心距為邊的直角三角形,利用勾股定理知識求解;難點(diǎn)與易錯點(diǎn)難點(diǎn)與易錯點(diǎn)第3頁/共28頁(2)有關(guān)直徑的問題,常通過輔助線構(gòu)造直徑所對的圓周角是直角來進(jìn)行證明或計(jì)算(3)有等弧或證弧相等時,常連等弧所對的弦或作等(同)弧所對的圓周(心)角第4頁/共28頁BB夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第5頁/共28頁D3(2015湘潭)如圖,四邊形ABCD是 O的內(nèi)接四邊形,若DAB60,則BCD的度數(shù)是( )A60 B90 C100
2、 D120第6頁/共28頁A第7頁/共28頁5(2015貴港)如圖,已知點(diǎn)P是 O外一點(diǎn),Q是 O上的動點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M,連接OP,OM.若 O的半徑為2,OP4,則線段OM的最小值是( )A0 B1 C2 D3B第8頁/共28頁類型一:垂徑定理及其推論C 【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵典例探究典例探究第9頁/共28頁對應(yīng)訓(xùn)練1(2014哈爾濱)如圖, O是ABC的外接圓,弦BD交AC于點(diǎn)E,連接CD,且AEDE,BCCE.(1)求ACB的度數(shù);(2)過點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F,延長FO交BE于點(diǎn)G,DE3,EG2,求AB的長第1
3、0頁/共28頁第11頁/共28頁【例2】(2014龍東)直徑為10 cm的 O中,弦AB5 cm,則弦AB所對的圓周角是_【點(diǎn)評】在很多沒有給定圖形的問題中,常常不能根據(jù)題目的條件把圖形確定下來,因此會導(dǎo)致解的不唯一性,這種題一題多解,必須分類討論本題中,弦所對的圓周角不是唯一的,圓周角的頂點(diǎn)可能在優(yōu)弧上,也可能在劣弧上,依據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)”,這兩個角互補(bǔ)類型二:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系30或150第12頁/共28頁對應(yīng)訓(xùn)練2(2015臺州)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于 O,點(diǎn)E在對角線AC上,ECBCDC.(1)若CBD39,求BAD的度數(shù);(2)求證:12.解:(1)解:BCDC,
4、CBDCDB39,BACCDB39,CADCBD39,BADBACCAD393978(2)證明:ECBC,CEBCBE,而CEB2BAE,CBE1CBD,2BAE1CBD,BAECBD,12第13頁/共28頁【例3】(2015眉山)如圖, O是ABC的外接圓,ACO45,則B的度數(shù)為( )A30 B35C40 D45【點(diǎn)評】當(dāng)圖中出現(xiàn)同弧或等弧時,常??紤]到弧所對的圓周角或圓心角,一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半,通過相等的弧把角聯(lián)系起來類型三:圓周角定理及其推論D第14頁/共28頁對應(yīng)訓(xùn)練3(2015德州)如圖, O的半徑為1,A,P,B,C是 O上的四個點(diǎn),APCCPB60.(
5、1)判斷ABC的形狀:_;(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)點(diǎn)P位于 的什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積第15頁/共28頁第16頁/共28頁第17頁/共28頁第18頁/共28頁【例4】矩形ABCD中,AB8,BC35,P點(diǎn)在邊AB上,且BP3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心,PD為半徑的圓,那么下列判斷正確的是( )A點(diǎn)B,C均在圓P外B點(diǎn)B在圓P外,點(diǎn)C在圓P內(nèi)C點(diǎn)B在圓P內(nèi),點(diǎn)C在圓P外D點(diǎn)B,C均在圓P內(nèi)【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定,根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷類型四:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系C第19頁/共28
6、頁4在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3,點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a, A的半徑為2.下列說法中不正確的是( )A當(dāng)a5時,點(diǎn)B在 A內(nèi)B當(dāng)1a5時,點(diǎn)B在 A內(nèi)C當(dāng)a1時,點(diǎn)B在 A外D當(dāng)a5時,點(diǎn)B在 A外A第20頁/共28頁注意:外心位置要弄清注意:外心位置要弄清第21頁/共28頁剖析上述解法看上去好像思考周全,考慮了兩種情況,其實(shí)又錯了,因?yàn)锽CABAC,BC是不等邊ABC的最大邊,所以A60不正確,產(chǎn)生錯誤的根源是圖畫得不準(zhǔn)確,忽視了圓心的位置,實(shí)際上本題的圓心應(yīng)在ABC的外部第22頁/共28頁第23頁/共28頁常見的輔助線(1)有關(guān)弦的問題,常作其弦心距,構(gòu)造以半徑、弦的一半、弦心距為邊的直角三角形,利用勾股定理知識求解;難點(diǎn)與易錯點(diǎn)難點(diǎn)與易錯點(diǎn)第24頁/共28頁BB夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第25頁/共28頁對應(yīng)訓(xùn)練3(2015德州)如圖, O的半徑為1,A,P,B,C是 O上的四個點(diǎn),APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀:_;(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)點(diǎn)P位于 的什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積第26頁/共28頁對應(yīng)訓(xùn)練3(2015德州)如圖, O的半徑為1,A,P,B,C是 O上的四個點(diǎn),A
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