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1、立體幾何建系方法熟悉幾個補形建系的技巧基本模型:長方體;下面幾個多面體可考慮補成長方體建系:(1)三棱錐 PABC ,其中PA ABC,ABC.2P特點: BC面 PAB ;四個面均為直角三角形。建系方法:AC(2)四棱錐 P-ABCD, 其中 PA面 ABCD , ABCD 為矩形。B建系方法:P(3)正四面體A-BCD建系方法:ADBC(4)兩個面互相垂直建系方法1、( 2011 年高考重慶卷文科20) 如題( 20)圖,在四面體ABCD 中,平面 ABC 平面 ACD ,ABBC, ACAD2,BCCD1()求四面體ABCD 的體積;()求二面角C-AB-D的平面角的正切值。2、( 06
2、 山東),已知四棱錐P-ABCD的底面 ABCD為等腰梯形,BD 相交于點O,且頂點P 在底面上的射影恰為O 點,AB DC,AC BD,AC與又 BO=2,PO=2 ,PB PD.( )求異面直線PD 與 BC 所成角的余弦值;( )求二面角PAB C 的大??;3、在直三棱柱ABCA1B1C1 中, AB BC, D、 E 分別為 BB1、 AC1 的中點()證明: ED 為異面直線 BB1 與 AC1 的公垂線;B1C1()設 AA 1 AC 2AB,求二面角 A1AD C1 的大小A1DECBA4如圖,已知四棱錐 P ABCD ,底面 ABCD 為菱形, PA平面 ABCD ,ABC60o ,E, F 分別是 BC,PC 的中點()證明: AEPD ;P()若 H 為 PD 上的動點, EH 與平面 PAD 所成最大角的正切值為6 ,求二面角 EAF C 的余弦值F2ADBEC5、( 08安徽)如圖,在四棱錐OABCD 中,底面ABCD 四邊長為1的菱形,ABC,4OA底面 ABCD,OA2 , M為 OA的中點 .(1)求異面直線AB
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