匹配濾波器設(shè)計(jì)

1、匹配濾波器設(shè)計(jì)匹配濾波器是一種檢測噪聲中某個(gè)確定信號(hào)是否存在的最佳濾波方法。典型問題：有一個(gè)已知的有限時(shí)長的確定信號(hào)s(t),我們希望從接收信號(hào)r(t)中檢測它是否出現(xiàn)。最佳估值的準(zhǔn)則：輸出信噪比達(dá)到最大。應(yīng)用：通信、雷達(dá)中最佳接收技術(shù)。匹配濾波器模型：x(t)y(t)y(t)=x(t)*h(t)=s(t)*h(t)+n(t)*h(t)s(t)為已知的有限時(shí)長的發(fā)射信號(hào)，x(t)為接收信號(hào)，n(t)是白噪聲，我們希望 設(shè)計(jì)濾波器h(t)，使輸出y(t)有最大值。這一處理過程如下圖所示，可見，在t=t0時(shí)刻，信號(hào)最大限度地越過背景噪 聲。這種期望下的最佳濾波器，容易看出它的沖激響應(yīng)為h(t)=k

2、s(t0-t)，它實(shí)際上是信號(hào)的反轉(zhuǎn)平移形式，如下圖：(a)測距離： 發(fā)射信號(hào)s(t):高斯白噪聲n(t):接收到的帶噪聲信號(hào) x(t):沖擊響應(yīng)h(t):卷積法結(jié)果(b)測速度原理：多普勒效應(yīng)當(dāng)波源靠近觀察者時(shí)，接收信號(hào)頻率變高；波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，接收信號(hào)頻 率變低。遠(yuǎn)離時(shí)頻率靠近時(shí)頻率= 0)/V 一 V_v:波在介質(zhì)中移動(dòng)速度 v0:觀察者移動(dòng)速度 vs：發(fā)射源移動(dòng)速度實(shí)驗(yàn)時(shí)，有用發(fā)射信號(hào)撞到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后，反射回來的信號(hào)頻率已經(jīng)變化，此時(shí)要想用匹配濾波器將信號(hào)檢測出來，可以使匹配濾波器的頻率變化，f=1：0.1：2.5,當(dāng)某一個(gè)輸出有最大值時(shí)，此匹配濾波器的頻率就是接受信號(hào)的頻率。為了編程

3、方便，我就取了三個(gè)頻率，f=0.5、1、2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：一句話總結(jié)：測距離：將發(fā)射信號(hào)以y軸做鏡像，然后與接收信號(hào)做卷積即可。測速度：改變匹配濾波器的頻率，然后和接收信號(hào)卷積，輸出峰值最大時(shí)匹配濾 波器的頻率就是所求的。心得體會(huì)：開學(xué)時(shí)，老師就說這課最后有四個(gè)作業(yè)，大家做好了可以上臺(tái)講，當(dāng)時(shí)我就 很心動(dòng)，就想上去講一講。后來快要結(jié)課了，我才把匹配濾波器做了，不過，缺 陷很多：1) 匹配濾波器的準(zhǔn)則沒弄懂2) 實(shí)驗(yàn)不完善或不合理(所用的頻率太低一一1hz)通過自己去做，發(fā)現(xiàn)這個(gè)東西也沒有想象的那么難，而且這個(gè)上臺(tái)的機(jī)會(huì)很難得，我很慶幸我得到這個(gè)機(jī)會(huì)，鍛煉了我的膽量和培養(yǎng)了我的學(xué)術(shù)能力，以后有這樣的

4、機(jī)會(huì)，一定要抓住，多鍛煉自己。Matlab 代碼：% 匹配濾波器設(shè) % clc;clear all;close all;% 發(fā)射信 %t=linspace(0,2*pi,100);st=10*sin(t);figure();plot(t,st);title('發(fā)射信號(hào)');% 高斯白噪聲 % nt=randn(1,100);figure();plot(nt);title('高斯白噪聲');% 接收信號(hào) % st1=st+nt;%疊加噪聲figure(); plot(stl); title('接收信號(hào)'); % 匹配濾波器的沖擊響應(yīng)%ht=zero

5、s(1,100); for i=1:100 ht(1,i)=st(1,100-i+1); end figure(); plot(ht); title('匹配濾波器沖擊響應(yīng)'); % bu0=zeros(1,200); st1=st1,bu0; ht=ht,bu0; yt=fft(ht).*fft(st1);% 卷積運(yùn)算yt1=ifft(yt); figure(); plot(abs(yt1); title('測距離匹配,); % 接收信號(hào)的頻率變化 % t1=linspace(0,pi,100); t2=10*sin(2*t1); st2=t2+nt; figure()

6、; plot(st2); title('頻率變化后的接收信號(hào)'); %以下是改變匹配濾波器的頻率去測速度% 某一個(gè)頻率結(jié)果輸出最大% 頻率 1 a=0.5 % t3=linspace(0,4*pi,400); nt1=randn(1,400); st3=10*sin(0.5*t3); st3=st3+nt1; bu1=zeros(1,300);%卷積運(yùn)算要求長度對(duì)等 補(bǔ)0st21=st2,bu1 yt2=fft(st3).*fft(st21); % 頻率 2a=1% t4=linspace(0,2*pi,200);nt2=randn(1,200);st4=10*sin(t4);st4=st4+nt2;bu2=zeros(1,100);st31=st2,bu2;yt3=fft(st4).*fft(st31);% 頻率 3 a=2 % t5=linspace(0,pi,100);nt3=randn(1,100);st5=10*sin(2*t5);st5=st5+nt3;yt4=fft(st2).*fft(st5);% 三個(gè)頻率畫在一幅圖%figure();plot(abs(ift(yt2),'k');title('測速結(jié)果');hold on;plot(abs(i