蘇科版七年級數(shù)學下第八章《冪的運算》提優(yōu)訓練(含答案)

1、七下第八章冪的運算提優(yōu)訓練一、選擇題1.下列運算正確的是()a. (-?3)2= -?6b. 2?2+ 3?2= 6?2c. 2?2?3= ?6d. (-?3)2= ?62.-10+ 6 2-1- (-2)3的值是 ()a. 8b. 10c. 11d. 123.計算 (-2)100+ (-2)99的結果是 ()a. 2b. -2c. -299d. 2994.若?= -0.22,?= -2-2,? = (-12)-2,?= (-12)0，則它們的大小關系是()a. ? ? ? ?b. ? ? ? ?c. ? ? ? ?d. ? ? ? 1, ? 0，且滿足? = ?,?= ?3?，則 ? + ?

2、 的值為 ()a. 1b. 112c. 2d. 92二、填空題9.計算 (-32)2019?(23)2020= _第 2 頁，共 10 頁10.若2? - 5?-3 = 0，則 4?32?的值為 ?=_11.若?= 2，?= 3，則 ?+2?的值為 _12.已知，則 a，b，c的大小關系按從小到大的順序排列結果是_13.玫瑰花的花粉直徑約為0.000084 米，數(shù)據(jù) 0.000084 用科學記數(shù)法表示為_14.已知： (?+ 3)?= 1則 n 的值為15.閱讀材料： 1 的任何次冪都等于1； - 1的奇數(shù)次冪都等于-1 ； -1的偶數(shù)次冪都等于1； 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.根據(jù)以上

3、材料探索可得，使等式(2?+ 3)?+2018= 1成立的 x 的值為_三、解答題16.已知 10?= 5，10?= 6，求 102?+3?的值17.如果 10?= ? ，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為?= ?(?) ，由定義可知：10?= ? 與?= ?(?) 所表示的b，n兩個量之間的同一關系(1) 根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：?(10) = _，?(1000) = _；(2) 勞格數(shù)有如下運算性質：若 m，n 為正數(shù)，則 ?(?) = ?(?)+ ?(?) ，?(?) = ?(?)-?(?).根據(jù)運算性質， 填空：?(?2)?(?)= _(?為正數(shù) ) ； 若 ?(2)= 0.3010 ， 則?

4、(4)= _； ?(5)= _18.(1) 已知 6? + 8?- 10 = 0，求 8?16?的值； (2) 已知 9?+1- 32?= 72，求 n 的值19.閱讀：為了求1 + 2 + 22+ 23+ ? + 21000的值，令?= 1 + 2 + 22+ 23+ ? + 21000，則2? = 2 + 22+ 23+ 24+ ? + 21001，因此 2? -?=_，所以 1 + 2 + 22+ 23+ ? + 21000= _應用：仿照以上推理計算出1 + 6 + 62+ 63+ ? + 62019的值20.閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(?. ?,1550 - 16

5、17 年) ，納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18 世紀瑞士數(shù)學家歐拉(?,1707 - 1783 年 )才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系對數(shù)的定義：一般地，若?= ?(? 0, ?1) ，那么 x 叫做以 a 為底 n 的對數(shù)，記作： ?= log?. 比如指數(shù)式 24= 16可以轉化為 4 = log216，對數(shù)式 2 = log525可以轉化為 52= 25我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：log?(? ?) = log?+ log?(? 0,?1, ? 0,?0)；理由如下：設log?= ?，log?= ? ，則 ? = ?，?= ?= ?= ?+?，由對數(shù)的定義得?+ ?=

6、log?(? ?)又?+ ?= log? + log?log?(? ?)= log?+ log?解決以下問題：(1) 將指數(shù) 43= 64轉化為對數(shù)式_；第 4 頁，共 10 頁(2) 證明 log?= log?-log?(? 0, ? 1,? 0, ? 0) (3) 拓展運用：計算log32 + log36 - log34 = _答案和解析1.d 解： a、原式 = ?6，不符合題意；b、原式 = 5?2，不符合題意；c、原式 = 2?5，不符合題意；d、原式 = ?6，符合題意，2.b 解：原式 = -1+ 6 12- (-8)，= -1 + 3 + 8，= 10，3.d 解：原式 = (

7、-2 )99(-2+ 1) = (-2 )99(-1 ) = -1299( -1 ) = 299，4.b 解： ?= -0.22= -0.04 ，?= -2-2= -14，?= (-12)-2= 4，?= (-12)0= 1，? ? ? 1.63 1000 ，解得 2? 18111.111 而214 18111.111 215，因而 n 最小值是15第 6 頁，共 10 頁6.a 解： (-1)0= 1，計算錯誤； (-1)-1= -1?，計算正確；2-2=14，計算正確； 3?-1=3?，計算錯誤； 當 m 為偶數(shù)時， (-?2)?= (-?)2，計算錯誤正確的有 共 2 個7.d 解：(1

8、2?- 1)?-2= 1成立， 可得12?- 1 0且?-2 = 0，或12?- 1 = 1或12?-1 = -1( 此時 ?- 2是偶數(shù)) ，當12?-1 0且?-2 = 0，無解；當12?-1 = 1時，解得 ?= 4，此時 ?-2 = 2( 合題意 )，當12?-1 = -1 時，解得 ?= 0，此時 ?-2 = -2( 合題意 )綜上， m的值是 4或 08.d 解：由題設可知?= ?-1，?= ?3?= ?4?-1，4?-1 = 1故?=12，從而 ?= 4于是 ? + ?=929.-23解：原式23(-3223)2019=23( -1 ) = -23，10.8 解： 2?- 5?- 3 = 0，2?- 5?= 3，4?32?= 22?25?= 22?-5?= 23= 811.18 解：因為 ?+2?= ?(?)2，?= 2，?= 3， 原式 = 2 32，= 1812.? ? ?解： ?= (-34)-2=169，? = -0.8-1= -54，? ? 0, ?1, ? 0, ? 0)；(3)1.解： (1) 由題意可得，指數(shù)式43= 64 寫成對數(shù)式為：3 = log464，故答案為： 3 = log464；(2) 設log? = ?，log?= ? ，則 ? = ?，?= ?，?=?=