山西省運(yùn)城市橫橋職業(yè)高級(jí)中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、山西省運(yùn)城市橫橋職業(yè)高級(jí)中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 的展開式中，的系數(shù)可以表示從個(gè)不同物體中選出個(gè)的方法總數(shù).下列各式的展開式中的系數(shù)恰能表示從重量分別為克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（      ）a      bcd參考答案：a2. 今年全國(guó)高考,某校有3000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績(jī) (，試卷滿分150分),統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2、顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)高于130分的人數(shù)為100，則該校此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)高于100分且低于130分的學(xué)生人數(shù)約為（    ）a. 1300b. 1350c. 1400d. 1450參考答案：c【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性計(jì)算，即【詳解】100分是數(shù)學(xué)期望，由題意成績(jī)高于130分的有100人，則低于70分的也有100人，70到130的總?cè)藬?shù)為30002002800，因此成績(jī)高于100分低于130分的人數(shù)為故選c3. 設(shè)，滿足約束條件，則的最小值是a15          &

3、#160;   b9                 c1                    d9參考答案：a4. 右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)a產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

4、根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為              （    ）a3           b3.15      c3.5          d4.5參考答案：

5、a5. 下列各式中，最小值等于的是（    ）  a  b  c  d參考答案：d略6. 如圖，一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為、腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積為：a                    b        

6、0;  c                   d 參考答案：d7. 設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是（     ）a.若則       b. 若則 c. 若則      d. 若則參考答案：c8. 給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）

7、：   該程序框圖的功能是（      ）a求出a, b, c三數(shù)中的最大數(shù)       b 求出a, b, c三數(shù)中的最小數(shù)c將a, b, c 按從小到大排列        d 將a, b, c 按從大到小排列參考答案：b9. 已知空間四邊形oabc中，點(diǎn)m在oa上，且om=2ma，n為bc中點(diǎn)，則=         

8、;                （    ）    a                   b           &

9、#160;     c                   d 參考答案：b10. 如圖，下列哪個(gè)運(yùn)算結(jié)果可以用向量表示（     ）a    b  c    d參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 2log32log3+log383log55=參考答案：

10、1【考點(diǎn)】4h：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則直接求解【解答】解：2log32log3+log383log55=log34+log383=3=log393=23=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用12. 設(shè)是定義在上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是               。參考答案：(1,)13. 實(shí)數(shù)x，y滿足，則 的最大值是_.參考答案：略14. 已

11、知，若是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：略15. 如下圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形abc的中線af與中位線de交于點(diǎn)g，己知a'de是ade繞de旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，不考慮a'與a、f重合的情形，給出下列命題：動(dòng)點(diǎn)a'在平面abc上的射影在線段af上；bc平面a'de；三棱錐a'-fed的體積有最大值. 其中真命題的序號(hào)是_. 參考答案：16. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則          .參考答案：96略17. 雙曲線上任一點(diǎn)的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積

12、為_.參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐中，底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的余弦值                                 

13、60;             參考答案：略19. （本題滿分12分）已知函數(shù).（i） 若是的極值點(diǎn),求及在上的最大值;(ii) 若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（i）f'(x)=3x2-2ax+3,令f'(3)=0,即27-6a+3=0,a=5. f(x)=x3-5x2+3x,-4分令f'(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=(舍去).當(dāng)x變化時(shí),f'(x),f(x)的變化情況如下表:x1(1,3)3(3,5)

14、5f'(x) -0+ f(x)-1單調(diào)遞減-9單調(diào)遞增15因此,當(dāng)x=5時(shí),f(x)在區(qū)間1,5上有最大值是f(5)=15.  -8分(ii) f(x)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為f'(x)0在r上恒成立,-10分從而有f'(x)=3x2-2ax+3,由=(-2a)2-4×3×30,解得-3a3.-12分20. （本題滿分12分）     如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大，并求出此

15、最大值？參考答案：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為        （）.    6分        ，（舍去）        ，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，                 故，小

16、正方形邊長(zhǎng)為1時(shí)，盒子體積最大為18    .   12分略21. 2018年雙11當(dāng)天，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)2135億人民幣與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.9，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為140次（1）請(qǐng)完成下表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.5的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？ 對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)140  對(duì)商品不滿意 10 

17、合計(jì)  200 （2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為x求隨機(jī)變量x的分布列；求x的數(shù)學(xué)期望和方差附：，其中nabcdp（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 參考答案：（1）詳見解析（2）詳見解析，【分析】(1)補(bǔ)充列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算卡方值，進(jìn)行判斷；（2）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和服務(wù)都好評(píng)的概率為，且x的取值可以是0，1，2，3，x符合二項(xiàng)分布，按照二項(xiàng)分布的公式進(jìn)行計(jì)算即可得到相應(yīng)的概率值；按

18、照二項(xiàng)分布的期望和方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表： 對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)14040180對(duì)商品不滿意101020合計(jì)15050200 則由于7.4077.879，則不可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.5的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)（2）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和服務(wù)都好評(píng)的概率為，且x的取值可以是0，1，2，3，則，故x的分布列為x0123p 由于xb（3，），則，【點(diǎn)睛】求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為：第一步是“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，以及取每個(gè)值所表示的意義；第二步是“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式(常見的有古典概型公式、幾何概型公式、互斥事件的概率和公式、獨(dú)立事件的概率積公式，以及對(duì)立事件的概率公式等)，求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確. 22. (1