廣東省云浮市泗綸中學2022年高一數學理月考試卷含解析

1、廣東省云浮市泗綸中學2022年高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在下列向量組中,能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是(    )              .            .     

2、  .             .   參考答案：b2. 把一個函數的圖像按平移后，得到的圖像的函數解析式為，那么原來函數的解析式為                    （       ）a.  &

3、#160;  b.      c.       d. 參考答案：d3. 已知圓c的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓c相切，則圓c的方程為     a.                      b.   c.    

4、                 d.  參考答案：d略4. 已知，則（       ）.a     b    c     d參考答案：a5. 下列函數中，與函數y=x相同的函數是  （      ）

5、a.y=         b.y=()2         c.y=lg10x                      d.y=參考答案：c6. 已知函數的定義域為r,當時,且對任意的實數r,等式成立.若數列滿足,且 (

6、n*),則的值為（    ）  a. 4016         b.4017             c.4018       d.4019     參考答案：b略7. 函數的定義域是 （ ）a.      &

7、#160;  b. c.       d. 參考答案：b略8. 已知點p（）在第三象限，則角在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限參考答案：b解：因為點在第三象限，因此，選b9. 己知函數為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，efg是邊長為2的等邊三角形，則的值為(  )a.         b         c.   

8、0;       d.參考答案：c10. 已知函數的圖象關于（）a原點對稱by軸對稱cy=x對稱dy=x對稱參考答案：a【考點】函數奇偶性的判斷【分析】確定函數的定義域，驗證f（x）=f（x），可得函數為奇函數，從而可得結論【解答】解：函數的定義域為（，0）（0，+）=f（x）函數為奇函數函數的圖象關于原點對稱故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且為第一象限角，則           .參考答案： 12

9、. 已知=           .參考答案：略13. 已知，則cos=； =參考答案：,.【考點】三角函數的化簡求值【分析】根據同角三角函數關系式和兩角和與差的公式即可求解【解答】解：，則cos=sincos+cossin=故答案為：，14. 已知上有兩個不同的零點，則m的取值范圍是_參考答案：1,2)15. 若方程有兩個不相同的實根，則的取值范圍是         參考答案：0<m<116. 若，則_

10、參考答案：17. 如圖，曲線對應的函數是              ay=|sinx|by=sin|x|cy=sin|x|dy=|sinx|參考答案：c略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在鈍角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，m(，cosc)，n(，cosa)，且mn.(1)求角a的大?。?2)求函數的值域參考答案：略19. 執(zhí)信中學某研究性學習小組經過調查發(fā)現(xiàn)，提高廣州大橋的車輛通行能力可改善

11、整個廣州大道的交通狀況，在一般情況下，橋上車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，當橋上的車流密度達到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當車流密度不超過輛/千米時，車流速度是千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數;（1）       根據題意，當時，求函數的表達式;（2）       當車流速度多大時，車流量可以達到最大？并求出最大值.（注：車流量指單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）參考答案：解：（1）

12、 由題意：當時，；當時，再由已知得，解得-3分故函數的表達式為-5分（2）依題并由（i）可得-6分當時，為增函數，故當時，其最大值為-7分當時，-9分對比可得:當x=90時，g（x）在區(qū)間0，180上取得最大值為2700，即當車流密度為90輛/千米時，車流量可以達到最大值，最大值為2700輛/小時-11分答：（1） 函數v（x）的表達式（2） 當車流密度為90輛/千米時，車流量可以達到最大值，最大值為2700輛/小時-12分略20. 已知函數（a0且a1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明參考答案：【考點】對數函數的定義域；函數奇偶性的判斷 【專題】綜合題【分析】（1）由

13、能夠得到原函數的定義域（2）求出f（x）和f（x）進行比較，二者互為相反數，所以f（x）是奇函數【解答】解：（1），解得1x1，原函數的定義域是：（1，1）（2）f（x）是其定義域上的奇函數證明：，f（x）是其定義域上的奇函數【點評】本題考查對數函數的性質和應用，解題時要注意對數函數的不等式21. （1）求過點且在兩個坐標軸上截距相等的直線方程。（2）求過點，且與直線垂直的直線的方程；參考答案：（1）或（2）【分析】（1）需分直線過原點，和不過原點兩種情況，過原點設直線，不過原點時，設直線，然后代入點求直線方程；（2）根據垂直設直線的方程是，代入點求解.【詳解】解：（1）當直線過原點時，直線方程為：；當直線不過原點時，設直線方程為，把點代入直線方程，解得，所以直線方程為（2）設與直線l：垂直的直線的方程為：，把點代入可得，解得過點，且與直線l垂直的直線方程為：22. （本小題滿分14分）已知， 記（其中都為常數，且）  （1）若，求的最大值及此時的值；（2）若，求的最小值參考答案：（）若時，則，此時的； -6分（）證明：令，記   則其對稱軸當，即時，當，即時，故 - ks5u -11分即求證，其中    當，即時，當，即時， &