廣東省江門市鶴山金崗中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省江門市鶴山金崗中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.在生活中，我們也可以通過設(shè)計如下實驗來估計的值：在區(qū)間1,1內(nèi)隨機(jī)抽取200個數(shù)，構(gòu)成100個數(shù)對(x，y)，其中以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)部的數(shù)對(x，y)共有78個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為（

2、    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】計算，又由于頻率為 取相等得到的近似值.【詳解】根據(jù)幾何概型公式知： 故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型，意在考查學(xué)生解決問題的能力.2. 以下六個關(guān)系式：，, , ，是空集，其中錯誤的個數(shù)是 （    ）                       &

3、#160;   a.4        b.3        c.2         d.1                    參考答案：略3. 函數(shù) (xr)的值域是

4、（    ）a. 0,1)      b(0,1)         c(0,1     d0,1參考答案：c4. 下列表示圖形中的陰影部分的是（    ）a  bc  d參考答案：a5. 在銳角三角形中，下列式子成立的是（   ）a           

5、60;  b  c               d  參考答案：d6. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（    ）abcd參考答案：a選項，在上為增函數(shù)；故正確；選項，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，故錯誤；選項，在上是減函數(shù)，故錯誤；選項，在上是減函數(shù)，故錯誤綜上所述，故選7. 有下列三種說法側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱底面是正多邊形的棱柱是正棱柱棱柱的側(cè)面都是平行四邊形其中正確說法的個

6、數(shù)是（）a0b1c2d3參考答案：c【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】利用棱柱的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，正確；底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱，不正確；棱柱的側(cè)面都是平行四邊形，正確，故選：c【點(diǎn)評】本題考查棱柱的定義，考查學(xué)生對概念的理解，比較基礎(chǔ)8. 如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中點(diǎn)，則直線ce垂直于()aac      bbd       ca1d       d

7、a1d1參考答案：b9. 已知數(shù)列an的前n項和為sn=15+913+1721+（1）n+1（4n3），則s15+s22s31的值是(     )a76b76c46d13參考答案：a考點(diǎn)：數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由已知得s15=4×7+4×153=29，s22=4×11=44，s31=4×15+4×313=61，由此能求出s15+s22s31的值解答：解：sn=15+913+1721+（1）n+1（4n3），s15=4×7+4×153=29，s22=4×11

8、=44，s31=4×15+4×313=61，s15+s22s31=294461=76故選：a點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的前n項和公式的合理運(yùn)用10. 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（   ）a、  b、  c、    d、參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知在定義域上為減函數(shù)，且，則的取值范圍是        .參考答案：略12. 設(shè)向量，若，t=_

9、參考答案：【分析】根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示得到方程，求參即可.【詳解】向量，若，則 故答案為：.13. 將n2個正數(shù)排成n行n列（如圖），其中每行數(shù)都成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，則a26+a34=參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；進(jìn)行簡單的合情推理專題：計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：根據(jù)題意，若該數(shù)陣的公比為q，則第i列的公差di=d1?qi1（i=1，2，n）因此，由a24、a54的值算出第4列第3項a34=，且d4=再根據(jù)a54、a56的值算出q=，從而得出第6列的公差d6=d4?q2=1，進(jìn)而在第6列中算出a26=1

10、5，即可得出a26+a34的值解答：解：設(shè)公比為q，第i列的公差為di（i=1，2，n），則有di=d1?qi1成立a24=5且a54=6，a54a24=3d4=1，可得d4=因此，a34=a24+d4=又a54=6，a56=18，q2=3，得q=，由此可得d6=d4?q2=1，得a26=a563d6=183×1=15a26+a34=+15=故答案為：點(diǎn)評：本題給出等差、等比數(shù)陣，在給出其中3項的基礎(chǔ)上求另外兩項的和著重考查了等差、等比數(shù)列的通項公式和及其性質(zhì)等知識，屬于中檔題解題過程中抓住等比數(shù)列公比不變，則各列的等差數(shù)列的公差依次成等比數(shù)列，是解決本題的關(guān)鍵所在14. 設(shè)log2

11、3=t，s=log672，若用含t的式子表示s，則s=參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換底公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡s，然后求出結(jié)果【解答】解：log23=t，s=log672=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力15. 平面向量，滿足|=1，?=1，?=2，|=2，則?的最小值為        參考答案：16. 將函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y=&#

12、160;   參考答案：sin（4x+ ） 【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】先求函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移，圖象的函數(shù)表達(dá)式，再求圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移，得到函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin（4x+ ）故答案為：sin（4x+ ）17. 已知函數(shù)，則的值為    

13、0;    .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內(nèi)到宣講站設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形mnpq的兩個頂點(diǎn)m，n及pq的中點(diǎn)s處，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與m，n等距離的一點(diǎn)o處設(shè)一個宣講站，記o點(diǎn)到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為（）設(shè)，將l表示為x的函數(shù)；（）試?yán)茫ǎ┑暮瘮?shù)關(guān)系式確定宣講站o的位置，使宣講站o到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最小   參考答案：解：（）如圖，延長交于點(diǎn)，由

14、題設(shè)可知， ，在中，-分，   -6分（）- 8分令，則，得：或（舍），    -10分當(dāng)時，取最小值，即宣講站位置滿足：時可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到宣講站的距離之和最小-12分 19. 已知函數(shù)f(x)(a，b為常數(shù)，且a0)，滿足f(2)1，方程f(x)x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和ff(4)的值參考答案：20. 已知函數(shù)，且，且，（1）求，的值；     （4分）（2）當(dāng)為何值時，有最小值？最小值是多少？     （4分）參考答案：（1）由得，即或，

15、（舍去）或，綜上，（2）由（1）知，故當(dāng)時，即，有最小值，最小值為；21. 若，求證：不可能都是奇數(shù)。參考答案：證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立22. （12分）在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=，且sinc=sinb（）求b的值；（）求abc的面積參考答案：（）根據(jù)正弦定理得，               2分，    

16、0;              4分，                               6分（）由（），根據(jù)余弦定理有，