廣東省茂名市化州第三高級中學2022年高一數(shù)學理測試題含解析

1、廣東省茂名市化州第三高級中學2022年高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知sina=, 那么cos()=a.-     b.      c.-     d. 參考答案：a試題分析：考點：誘導公式2. 在等差數(shù)列an中，,則此數(shù)列前30項和等于（）a810b840c870d900參考答案：b3. 以為圓心，為半徑的圓的方程為( )a    

2、  bc      d參考答案：c略4. 方程的根為x1，方程的根為x2，則(      )a.                  b.                &

3、#160;  c.                 d. 參考答案：c5. 已知等差數(shù)列滿足，則的值為（    ）   a             b         &

4、#160;   c           d 參考答案：c略6. 冪函數(shù)f(x)的圖象過點(2，m)，且f(m)=16，則實數(shù)m的所有可能的值為（   ） （a）4或（b）±2（c）4或（d）或2參考答案：c7. 圓，那么與圓c有相同的圓心，且經(jīng)過點(2,2)的圓的方程是（    ）a. b. c. d. 參考答案：b圓的標準方程為，圓心，故排除、，代入點，只有項經(jīng)過此點，也可以設出要求的圓的方程：，再代入點，可以求得

5、圓的半徑，為 故選點睛：這個題目主要考查圓的標準方程，因為這是一道選擇題，故根據(jù)與條件中的圓的方程可以得到圓心坐標，進而可以排除幾個選項，如果正規(guī)方法，就可以按照已知圓心，寫出標準方程，代入已知點求出標準方程即可。8. 函數(shù)和的圖像圍成了一個封閉圖形,則此封閉圖形的面積是                            &

6、#160;                          a.4           b.           c. 

7、0;    d. 參考答案：c略9. 在下列關于直線與平面的命題中，正確的是（      ） a若且，則       b若且，則c若且，則        d若，且，則參考答案：b略10. 設等差數(shù)列an的前n項和為sn，且，則使得最小的n為（    ）a. 10b. 11c. 12d. 13參考答案：b【分析】先根據(jù)條件得首項與公差關系，再結(jié)合選項判斷符號.

8、【詳解】因為，所以當時，當時，所以選b.【點睛】本題考查等差數(shù)列通項公式與求和公式，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為           參考答案：考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：空間位置關系與距離分析：半徑為r的半圓卷成一個圓錐，則圓錐的母線長為r，底面半徑r=1，求出圓錐的高后，代入圓錐體積公式可得答案解答：半徑為r的半圓卷成一個圓錐，則圓錐的母線長為r，設圓錐的底面半徑為r，則

9、2r=r，即r=1，圓錐的高h=，圓錐的體積v=，故答案為：點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體，即圓錐的體積，意大利考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開和錐體體積公式等知識12. 用秦九韶算法計算多項式當x=04時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)共    次參考答案：12略13. 函數(shù)（）的最小正周期為，則_。 參考答案：214. 對于定義域為r的函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應關系如下表：x21012345y02320102則f（f（f（0）=  參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】推導出f（0）=3，從而f（f（0）=f（3）=1，進而f（f（f（0）=f（1），由此

10、能求出結(jié)果【解答】解：由題意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案為：215. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，則_ 參考答案：25因為二次函數(shù)在給定的區(qū)間上增減性，可知x=-2是對稱軸，且開口向上，那么可是m=-16,將x=1代入函數(shù)式中得到f(1)=25.故答案為25. 16. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當時，則的值是         .參考答案：17. 定義在r上的函數(shù)，它同時滿足具有下述性質(zhì)：    對任何  

11、     對任何則         參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設是定義在r上的偶函數(shù)，對任意，都有且當時，內(nèi)關于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是_參考答案：19. （12分）已知函數(shù)f（x）=ax+（其中a、b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2）、兩點（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上單調(diào)遞增參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：

12、函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可解答：由已知有，解得，  （3分）（1）f（x）是奇函數(shù)（4分）證明：由題意f（x）的定義域為（，0）（0，+），關于原點對稱，（5分）又，（6分）f（x）是奇函數(shù)           （7分）（2）證明：任取x1，x21，+），且x1x2，（8分），（10分）x1x20，x1x210，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），（11分）故函數(shù)f（x）在區(qū)

13、間1，+）上單調(diào)遞增（12分）點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用定義法是解決本題的關鍵20. 已知定義域為r的函數(shù) .   （1）當時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設是奇函數(shù)，求函數(shù)的值域（3）在（2）的條件下，若對t1, 3，不等式f(2t+2)+f(-t-kt+2)0 恒成立，求的取值范圍。參考答案：.(1)f(x)=   f(-1)=     f(1)=-f(-1)-f(1)    xr   f(-x)=-f(x)不恒成立。  &

14、#160;    故f(x)不是奇函數(shù)。（2）f(x)是奇函數(shù)      解得    當 xr時，2x+1101     故f(x)     即 f(x)值域是（）  （3）由    知f(x)在r     由f(2t2+2)+f(-t2-kt+2）0 得f(2t2+2) -f(-t2-kt+2) 又f(x)是奇函數(shù)  

15、0; f(2t2+2) f(t2+kt-2)t(1，3時，2t2+2t2+kt-2即 kt+設g(t)=t+易證 t1，2     g(t) t2，3  g(t)故t=2時g(t)min=g(2)=4故k4略21. （本小題滿分10分）已知集合，.   （1）當時，求集合,；   （2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當時，所以,      所以     (2)因為，所以   &#

16、160;  當時，即,此時      當時，即，此時      綜上所述，m的取值范圍是22. 函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1x），且x1，x2（2，+）時，0成立，若f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2）對r恒成立（1）判斷y=f（x）的單調(diào)性和對稱性；（2）求m的取值范圍參考答案：【考點】3e：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；3m：奇偶函數(shù)圖象的對稱性；3q：函數(shù)的周期性【分析】（1）由條件可得y=f （x）的對稱軸為x=2，當2x1x2時，f （x1）f （x2）； 當2x2x1時，f （x2）f （x1），由此可得結(jié)論（2）由f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2），可得|cos2+2m2|sin+m23m4|，即m23m4+sincos2+2m2（i），或m23m4+sincos22m2（ii）恒成立由（i）得求得m的范圍，由（ii）求得m的范圍，再把這2個m的范圍取并集，即得所求【解答】解：（1）由f （3+x）=f （1x），可得f （2+x）=f（2x），y=f （x）的對稱軸為x=2當2x1x2時，f （x1）f （x2）；