(遵義專版)中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時(shí)18解直角三角形及其應(yīng)用真題在線

1、1第一部分第四章課時(shí) 18中考真題*在線I命題點(diǎn)解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用1. （2018 遵義）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為 64,吊臂底部A距地面 1.5 m .（計(jì)算結(jié)果精確到 0.1 m，參考數(shù)據(jù)sin64 0.90 , cos64 0.44 , tan64 2.05)（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為 5 m 時(shí)，吊臂AB的長為_11.4_ m;AD為 20 m 那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì)） 5 十 0.44 11.4 m.(2)如答圖，過點(diǎn)D作DHL地面于點(diǎn)H,交水平線于點(diǎn)E在 Rt

2、ADE中,vAD=20 mZDAE=64,EH=1.5 m,/DE= AD-sin6420X0.9018 m, DH= DE EH= 18+ 1.5 = 19.5 m.答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為 20 m那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5 m.2. （2017 遵義）烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩 部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測(cè)量：無人機(jī)在A處正上方 97 m 處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為 30 （當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測(cè)），無人機(jī)飛行到B處正上方 的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為 80 36.（2）如果該吊車吊臂的最大

3、長度解：(1)11.4.【解法提在 RtABC中,vZBAC=64,AC=5 mAB=ACcos64答圖2求主橋AB的長度;(2)若兩觀察點(diǎn)P, D的連線與水平方向的夾角為 30,求引橋BC的長.(長度均精確 到 1 m， 參考 數(shù)據(jù)：；31.73, sin80 36 0.9 87 , cos80 36 0.163,tan80 366.06)解： 由題意知/ABP=30,AP=97 m,AP9797 廠-AB亍= = 97%：3 168 m.tan /ABPtan30J3答：主橋AB的長度約為 168 m./ABP=30,AF 97 m , PB= 2PA= 194 m.又/DBC=ZDBA=

4、90,/PBA=30,/DBP=/DP60, PBD是 等邊三角形，DB= PB=194 m.在 RtBCD中,v/C 80 36,答：弓 I 橋BC的長約為 32 m.3.（2016 遵義）某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為 3m 靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長為 0.6 m（踏板厚度忽略不計(jì)）.為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm,成人的“安全高度”為 2 m（計(jì)算結(jié)果精確到 0.1 m）.z_（1）當(dāng)擺繩OA與OB成 45夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h= 1.5 m ;DBBC=tanc=194tan80 32 m.B C3（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OS OB的最大夾角為 55，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)： 21.41, sin55 0.82, cos55 0.57, tan55 1.43）解：（1）1.5.【解法提示】如答圖，在RtANC中，v/AN（90,4答圖cos/AO NtOA ON= OAcos/AON/ OA= OB=3 m,/AON=45,ON=3cos452.12 m,h=ND=3+0.62.121.5 m.如答圖，過點(diǎn)C分別作CML地面于點(diǎn)M CE!OD于點(diǎn)E.在 RtCEC中，/CEO=90, cos /COE=Of OE= OC-cos /COE/ OB= OC=3 m, /CO= 5