河北省滄州市泊頭中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、河北省滄州市泊頭中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. .函數(shù)在（0,1）內(nèi)有極小值，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，即可求解，得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，解答，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問(wèn)題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，以及極值的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題2. 的值為  &#

2、160;                                     （）             參考答案：a3. 下列說(shuō)法中正確的是(

3、     )a經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面     b兩條直線確定一個(gè)平面c四邊形確定一個(gè)平面      d不共面的四點(diǎn)可以確定4個(gè)平面參考答案：d略4. 已知橢圓：，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且弦被點(diǎn)平分，則直線的方程為（  ）a          b        c   

4、;     d 參考答案：b5. 過(guò)點(diǎn)m（3，2），n（2，3）的直線傾斜角是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線傾斜角為，0，）利用斜率計(jì)算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：設(shè)直線傾斜角為，0，）則tan=1，=故選：b6. 在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2，那么該定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（    ）a.          b.      

5、60; c.        d. 參考答案：a略7. 程序框圖如圖211所示，則該程序運(yùn)行后輸出的b等于()圖211a7                               b15c31   

6、                           d63參考答案：d8. 數(shù)列的前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式為（    ）a          b       

7、60; c         d參考答案：b略9. 在abc中，若 ，則c的值為（   ）  a.     b.    c.      d.                      

8、;                                                  

9、0;                                                 

10、0;                                                 

11、0;                                                 

12、0;                                                 

13、0;                                                 

14、0;                                                 

15、0;                                                 

16、0;                                                 

17、0;                                                 

18、0;                                                 

19、0;                                                 

20、0;                                                 

21、0;                                                 

22、0;                                                 

23、0;                                                 

24、0;                                                 

25、0;                                                 

26、0;                                                 

27、0;                                                 

28、0;                                                 

29、0;              參考答案：b略10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為（     ）a-5       b1       c2        d3   參考

30、答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則        參考答案：12. 如圖所示，分別以a，b，c為圓心，在abc內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在abc內(nèi)任取一點(diǎn)p，如果點(diǎn)p落在陰影內(nèi)的概率為，那么abc的面積是參考答案：6【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】由題意知本題是一個(gè)幾何概型，先試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是三角形的面積s，然后求出陰影部分的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解【解答】解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積s，陰

31、影部分的面積s1=22=2點(diǎn)p落在區(qū)域m內(nèi)的概率為p=故s=6，故答案為：613. 已知flg x，則f(21)_.參考答案：1令t(t>1)，則x，f(t)lg，f(x)lg (x>1)，f(21)1.14. 對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù)，則          參考答案：201715. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參

32、數(shù)）化成普通方程為_(kāi).參考答案：略16. 已知函數(shù)，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的零點(diǎn)為_(kāi)參考答案：0【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得f（x）是定義在r的奇函數(shù)，圖象必過(guò)原點(diǎn)，即f（0）=0，出a的值，得到函數(shù)的解析式，解指數(shù)方程求求出函數(shù)的零點(diǎn)；【詳解】由題意知f（x）是r上的奇函數(shù)，所以f（0）=0得a=1，即，令，解得.即答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及函數(shù)的零點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題.，17. 在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問(wèn)時(shí)，甲說(shuō)：“主要責(zé)任在乙”；乙說(shuō)：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說(shuō)“甲說(shuō)的對(duì)”；丁說(shuō)：“反正我沒(méi)有責(zé)任”四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話，則該事

33、故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是參考答案：甲【考點(diǎn)】2k：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用反證法，可推導(dǎo)出丁說(shuō)是真話，甲乙丙三人說(shuō)的均為假話，進(jìn)而得到答案【解答】解：假定甲說(shuō)的是真話，則丙說(shuō)“甲說(shuō)的對(duì)”也為真話，這與四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話相矛盾，故假設(shè)不成立，故甲說(shuō)的是謊話；假定乙說(shuō)的是真話，則丁說(shuō)：“反正我沒(méi)有責(zé)任”也為真話，這與四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話相矛盾，故假設(shè)不成立，故乙說(shuō)的是謊話；假定丙說(shuō)的是真話，由知甲說(shuō)的也是真話，這與四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話相矛盾，故假設(shè)不成立，故丙說(shuō)的是謊話；綜上可得：丁說(shuō)是真話，甲乙丙三人說(shuō)的均為假話，即乙丙丁沒(méi)有責(zé)任，故甲負(fù)主要責(zé)任，故答案為：甲三、 解

34、答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知命題“”，命題“”若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：“對(duì)任意“，則，即命題為真時(shí)：若“存在”，則，即，解得或，即命題為真時(shí)：或若“”是真命題，則同時(shí)為真命題，即解得或?qū)崝?shù)取值范圍是或19. 某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段90,100), 100,110), 140,150) 后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； （2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作

35、為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率參考答案：（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：, =，補(bǔ)全后的直方圖如下：4分（2）平均分為：8分（3）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，需在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取人,在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取人,設(shè)“從樣本中任取人，至多有人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)”為事件a12分20. （本題滿分12分） 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某城市市民的收入逐年增長(zhǎng)，該城市某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：年份x20132014201520162017儲(chǔ)蓄存款y（千億元）678911（i）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（ii）用所求的線性方程預(yù)測(cè)到2020年底，該銀行的儲(chǔ)蓄存款額為多少？參考公式：其中參考答案：解：（i）令得到下表時(shí)間代號(hào)t12345z01235 由題意知：即.8分（ii）當(dāng)時(shí)， 到2020年年底，該銀行的儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)14.2千