河南省商丘市永城鄉(xiāng)丁廟中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、河南省商丘市永城鄉(xiāng)丁廟中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線的準(zhǔn)線方程為參考答案：b略2. 設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若數(shù)列的前m項(xiàng)和為，則m=（    ）a8b9c10d11參考答案：c為等差設(shè)列的前項(xiàng)和，設(shè)公差為，則，解得，則由于，則，解得，故答案為10故選c3. 與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（    ）a       

2、;  b       c    d參考答案：a4. 如右圖，定圓半徑為，圓心為，則直線與直線的交點(diǎn)在（     ）a第一象限       b第二象限      c第三象限       d第四象限參考答案：d略5. 雙曲線上p點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是6，則p到右焦點(diǎn)的距離是（   ）a. 

3、;  12   b.   14     c.   16     d.    18 參考答案：b6. 不等式的解集不可能是      （   ） a         b        

4、0;  c          d 參考答案：a7. 正方體abcda1b1c1d1中，點(diǎn)m、n分別在線段ab1、bc1上，且am=bn以下結(jié)論：aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；mn與a1c1異面，mn與 a1c1成30°其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a5b4c3d2參考答案：a【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】作nebc，mfab，垂足分別為e，f，可得四邊形mnef是矩形，可得mnfe，利用aa1面ac，可得結(jié)論成立；由知，mn面ac，面ac平面a1b1c

5、1d1，故mn平面a1b1c1d1；mnfe，fe與ac所在直線相交時(shí)，mn與a1c1異面，fe與ac平行時(shí)，則平行，故可能成立；ef與ac成30°時(shí)，mn與 a1c1成30°【解答】解：作nebc，mfab，垂足分別為e，f，am=bn，ne=mf，四邊形mnef是矩形，mnfe，aa1面ac，ef?面ac，aa1ef，aa1mn，故正確；由知，mn面ac，面ac平面a1b1c1d1，mn平面a1b1c1d1，故正確；mnfe，fe與ac所在直線相交時(shí)，mn與a1c1異面，fe與ac平行時(shí)，則平行，故可能成立；ef與ac成30°時(shí)，mn與 a1c1成30

6、6;故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行、垂直，考查線面角的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題8. 若，則等于  （    ）a、-1             b、1               c、        

7、    d、 參考答案：c略9. 用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為   （    ）a8             b24  c48  d120參考答案：c略10. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )a     b    

8、0;  c     d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式ax2bx+20的解集為x|x，則a+b=        參考答案：10【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意和三個(gè)二次的關(guān)系可得，解方程組可得【解答】解：不等式ax2bx+20的解集為x|x，a0且，解得，a+b=12+2=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解集，涉及韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題 12. 已知

9、關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是          參考答案：略13. 設(shè)a，b，c為單位向量，a、b的夾角為，則（a + b + c）·c的最大值為        參考答案：14. 四面體abcd中，已知ab=ac=bc=bd=cd=1，則該四面體體積的最大值是，表面積的最大值是  參考答案：， 【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】當(dāng)平面abc平面bdc時(shí)，該四體體積最大；當(dāng)accd，abbd時(shí)，該四

10、面體表面積取最大值【解答】解：四面體abcd中，ab=ac=bc=bd=cd=1，當(dāng)平面abc平面bdc時(shí)，該四體體積最大，此時(shí)，過d作de平面abc，交bc于e，連結(jié)ae，則ae=de=，該四面體體積的最大值：smax=abc，bcd都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，面積都是s=，要使表面積最大需abd，acd面積最大，當(dāng)accd，abbd時(shí)，表面積取最大值，此時(shí)=，四面體表面積最大值smax=1+故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查四面體的體積的最大值和表面積最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)15. 命題“若ab，則a2b2”的逆否命題是   參考答案：如

11、果a2b2，則ab【考點(diǎn)】四種命題【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】把命題的條件否定做結(jié)論，原命題的結(jié)論否定做條件，即可寫出原命題的逆否命題【解答】解：由逆否命題的定義可知：命題“若ab，則a2b2”的逆否命題是：“如果a2b2，則ab”故答案為：“如果a2b2，則ab”【點(diǎn)評(píng)】本題考查四種命題的轉(zhuǎn)化關(guān)系，基本知識(shí)的考查16. 復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是          參考答案：117. 下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；  (2).確定區(qū)間滿足；(3)

12、取區(qū)間中點(diǎn).(4).若_，則含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為，將得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長(zhǎng)度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.  兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.1 m，則不需買票；若身高超過1.1 m但不超過1.4 m，則需買半票；若身高超過1.4 m，則需買全票.試設(shè)計(jì)一個(gè)買票的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序。參考答案：是否買票，買何種票，都是以身高作為條件進(jìn)行判斷的，此處形成條件結(jié)構(gòu)嵌套. 程序框圖是：程序是：input  “請(qǐng)輸

13、入身高h(yuǎn)（米）：”；hif  h<=1.1  then        print  “免票”      elseif  h<=1.4  then        print  “買半票”      else       

14、 print  “買全票”      end  if  end  ifend19. 設(shè)條件p：2x23x+10；條件q：（xa）x（a+1）0若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，結(jié)合充分必要條件的定義，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：設(shè)a=x|2x23x+10，b=x|（xa）x（a+1）0，化簡(jiǎn)得a=x|，b=x|axa+1      &

15、#160;       由于?p是?q的必要不充分條件，故p是q的充分不必要條件，即a?b，解得，故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查結(jié)合的包含關(guān)系以及命題的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題20. （12分）.如圖是一個(gè)方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處，兩人同時(shí)以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個(gè)方向行走，已知甲向東、西行走的概率都為，向南、北行走的概率為和，乙向東、西、南、北四個(gè)方向行走的概率均為求和的值；問最少幾分鐘，甲、乙二人相遇？并求出最短時(shí)間內(nèi)可以相遇的概率。參考答案：21. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足=1，=3，=3()證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：22. 已知等差數(shù)列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x+45=0的兩根，數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為sn，且（）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（）記cn=an?bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（）由已知可得，且a5a3，聯(lián)立方程解得a5，a3，進(jìn)一步求出數(shù)列an通項(xiàng)，數(shù)列bn中