介質(zhì)平板波導(dǎo)建模過(guò)程

1、 介質(zhì)平板波導(dǎo)介紹 平面介質(zhì)平板波導(dǎo)演示了任何形式的電介質(zhì)波導(dǎo)管的原理，例如脊形波導(dǎo)或階躍折射率光纖，并具有已知的解析解。該模型解決了電介質(zhì)板波導(dǎo)的有效折射率以及領(lǐng)域，并比較分析結(jié)果。 圖1：在電介質(zhì)平板波導(dǎo)的導(dǎo)模有一個(gè)已知的解析解。模型定義 電介質(zhì)板厚度HSLAB=1微米，折射率NCORE=1.5形成了芯波導(dǎo)，以及位于自由空間中ncladding= 1。光偏振在傳播平面之外的波長(zhǎng)=1550nm處，是完全沿著引導(dǎo)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的軸，如圖1，在這里，只有TE0模式可以傳播。結(jié)構(gòu)變化只在y方向上，并且它是無(wú)限的， 在其他兩個(gè)方向不變。解析解是通過(guò)假設(shè)發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)沿的方向傳播變化作為Ez = E(y)exp

2、(-ikxx)，其中Ey=C1cos(kyy)在介電板內(nèi)，和Ey=C0exp(-(y-(hslab2)在包層,由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須是連續(xù)的界面，引導(dǎo)條件是=kytan(kytslab2)其中KY和滿足 ky2=kcore2-kcladding2-2其中kcore=2ncore/和kcladding=2ncladding/. 因此能夠通過(guò)牛頓 - 拉夫遜法找到解決方案，上述兩個(gè)方程用于每當(dāng)COMSOL Multiphysics軟件檢測(cè)非線性方程組時(shí)，唯一的要求被認(rèn)為有足夠初步猜測(cè)。該模型考慮了電介質(zhì)平板波導(dǎo)的截面在x和y方向上是有限的。因?yàn)樵擃I(lǐng)域在波導(dǎo)外呈指數(shù)分布，領(lǐng)域在一定距離可以被認(rèn)為是零。這

3、是方便的，因?yàn)榧僭O(shè)它們被施加足夠遠(yuǎn)則邊界條件與y方向無(wú)關(guān)。使用數(shù)值端口的邊界條件在x方向上建立在正x方向上傳播的波導(dǎo)。這些邊界條件首先要求解決本征值問(wèn)題這解決了在邊界的領(lǐng)域和傳播常數(shù)問(wèn)題。結(jié)果與討論 圖2示出了結(jié)果。在左邊的數(shù)值端口的邊界條件激發(fā)了在x方向傳播的模塊和是完全由在右側(cè)的數(shù)值端口所吸收的一個(gè)模式 。分析和數(shù)值計(jì)算傳播常量是一致的。圖2：在電介質(zhì)平板波導(dǎo)的電場(chǎng)。模型庫(kù)路徑: Wave_Optics_Module/Verification_Models/ dielectric_slab_waveguide造型說(shuō)明 模型向?qū)?1轉(zhuǎn)到模型向?qū)Т翱凇?2單擊2D按鈕。 3單擊下一步。 4在添

4、加物理樹中，選擇光學(xué)>波光學(xué)>電磁波，頻率 域（ewfd）。 5單擊添加所選。 6單擊下一步。7查找該研究小節(jié)。在樹中，選擇自定義研究>空研究。 8單擊Finish（完成）。 全球釋義 參數(shù) 1在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊全局定義和選擇參數(shù)。 2在參數(shù)設(shè)置窗口中，找到參數(shù)部分。 3在該表中，輸入以下設(shè)置： Name Expression Description lambda0 1550nm Wave length n_core 1.5 Refractive index,core n_claddin g 1 Refractive index, cladding h_core 1

5、um Thickness, core h_claddin g 7um Thickness, cladding w_slab 5um Slab width k_core 2*pirad*n_core/lambda0 Wave number, core k_cladding 2*pirad*n_cladding/lambda0 Wave number, cladding f0 c_const/lambda0 Frequency幾何 11在模型構(gòu)建器窗口中，在模型1單擊幾何1。 2在幾何設(shè)置窗口中，找到單位部分。 3從長(zhǎng)度單位列表中，選擇微米。 矩形1 1右鍵單擊模型1>幾何1，選擇矩形。 2

6、在矩形的設(shè)置窗口中，找到尺寸段。 3在寬度編輯字段中，鍵入w_slab。 4在身高編輯字段中，鍵入h_core。 5找到位置部分。從基礎(chǔ)列表中，選擇中心。 6單擊Build按鈕選擇。矩形21在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊幾何體1 ，選擇矩形。2在矩形的設(shè)置窗口中，找到尺寸段。3在寬度編輯字段中，鍵入w_slab 。4在身高編輯字段中，鍵入h_cladding 。5找到位置部分。從基礎(chǔ)列表中，選擇中心。6單擊Build All按鈕。7單擊繪圖工具欄上的最大化按鈕。電磁波，頻率域波被激發(fā)時(shí)在左側(cè)的端口。端口11在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊電磁波，頻域并選擇端口。2選擇邊界1 ， 3 ，只有5 。3在

7、端口設(shè)置窗口，找到端口屬性一節(jié)。4從端口類型列表中，選擇數(shù)值。5從波激勵(lì)在這個(gè)端口列表中，選擇開?，F(xiàn)在，添加了出口。端口21右鍵單擊電磁波，頻域，然后選擇端口。2選擇邊界僅8-10 （在右側(cè)的邊界） 。3在端口設(shè)置窗口，找到端口屬性一節(jié)。4從端口類型列表中，選擇數(shù)值。材料材料11在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下右鍵單擊材料和選擇材料。2在材質(zhì)的設(shè)置窗口中，找到材料的內(nèi)容部分。3在該表中，輸入以下設(shè)置：Property Name Value Refractive index n n_cladding4右鍵單擊模型1>材料>材料1，選擇重命名。 5轉(zhuǎn)到重命名材料對(duì)話框，并在新名稱編輯字段中

8、鍵入覆層。 6單擊OK（確定）。 默認(rèn)情況下，添加的第一個(gè)材料適用于所有領(lǐng)域。加芯材。 材料2 1右鍵單擊材料和選擇材料。 2只選擇域2。 3在材質(zhì)的設(shè)置窗口中，找到材料的內(nèi)容部分。 4在表中，輸入以下設(shè)置：Property Name Value Refractive index n n_core5右鍵單擊模型1 >材料>材料2 ，選擇重命名。6轉(zhuǎn)到重命名材料對(duì)話框，并在新名稱編輯字段中鍵入核心。7單擊確定。MESH 1大小1在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下右鍵單擊網(wǎng)格1 ，選擇自由三角。2在尺寸設(shè)置窗口中，找到晶片尺寸部分。3單擊自定義按鈕。4定位元素尺寸參數(shù)部分。在最大元素大小編輯

9、字段，輸入lambda0/n_cladding/8 。尺寸11在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下>網(wǎng)1右鍵單擊Free三角1和選擇尺寸。2在尺寸設(shè)置窗口中，找到幾何實(shí)體選擇部分。3從幾何實(shí)體級(jí)別列表中，選擇域名。4選擇域2只。5定位元素尺寸段。點(diǎn)擊自定義按鈕。屬性名值折射率n n_core6定位元素尺寸參數(shù)部分。選擇最大元素大小檢查框。7在相關(guān)的編輯字段中，鍵入lambda0/n_core/8 。8單擊Build All按鈕。研究1第1步：邊界模式分析1在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊研究1 ，選擇研究步驟>邊界模式分析。2在邊界模式分析設(shè)置窗口中，找到研究設(shè)置部分。3在搜索周邊的編輯字段中

10、，鍵入n_core模式。此值應(yīng)在附近您所期望的基本模式具有的價(jià)值。4在模態(tài)分析頻率編輯字段中，鍵入F0 。此頻率的精確值并不重要。重要的是，它應(yīng)該是高于截止頻率為的基本模式，但低于該下一個(gè)模式。此設(shè)置可確保邊界模式分析發(fā)現(xiàn)基本模式。添加另一個(gè)邊界模式的分析，對(duì)于第二個(gè)端口。第2步：邊界模式分析21右擊研究1 ，選擇研究步驟>邊界模式分析。2在邊界模式分析設(shè)置窗口中，找到研究設(shè)置部分。3在搜索周邊的編輯字段中，鍵入n_core模式。4在端口名稱編輯字段中，鍵入2 。5在模態(tài)分析頻率編輯字段中，鍵入F0 。最后，添加對(duì)在波導(dǎo)中的傳播波的研究步驟。步驟3 ：頻域1右擊研究1 ，選擇研究步驟&g

11、t;頻域。2在頻域中的設(shè)置窗口中，找到研究設(shè)置部分。3在頻率編輯字段中，鍵入F0 。4右鍵單擊研究1 ，選擇計(jì)算。結(jié)果電場(chǎng)（ ewfd ）默認(rèn)的圖顯示了電場(chǎng)的常態(tài)。修改劇情表演的z分量（與圖2比較） 。1在模型構(gòu)建器窗口中，展開電場(chǎng)（ ewfd ）節(jié)點(diǎn)，然后單擊曲面。2在表面設(shè)置窗口，單擊窗口右上角的替換表達(dá)式表達(dá)部分。從菜單中，選擇電磁波，頻率域>電>電場(chǎng)>電場(chǎng)z分量（ ewfd.Ez ） 。3找到著色和樣式部分。從顏色表列表中，選擇WaveLight 。4單擊Plot按鈕。由仿真結(jié)果比較來(lái)解析解完成。計(jì)算后者，加上全球常微分方程和微分代數(shù)方程的接口，然后設(shè)置和解決有關(guān)方程

12、。模型1在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊模型1 ，然后選擇添加物理。模型向?qū)?轉(zhuǎn)到模型向?qū)Т翱凇?在添加物理樹中，選擇數(shù)學(xué)>常微分方程和DAE接口>全球常微分方程和微分代數(shù)方程（ GE） 。3單擊添加所選。4單擊下一步。5找到研究小節(jié)。在樹中，選擇自定義研究>預(yù)設(shè)的研究一些物理>固定。6單擊完成。全球常微分方程和DAES全球方程11在模型構(gòu)建器窗口中，模型1下>全球常微分方程和微分代數(shù)方程單擊全局方程1 。2在全球方程設(shè)置窗口中，找到全球方程部分。3在該表中，輸入以下設(shè)置：Name f(u,ut,utt,t) Initial value (u_0) alpha alp

13、ha-k_y*tan(k_y*h_core/2) k_core/2 k_y k_y2-(k_core2-k_cladding2-alpha2) k_core/2研究2 第1步：固定 1在模型構(gòu)建器窗口中，研究2點(diǎn)擊第1步下：固定。 2在固定的設(shè)置窗口中，找到物理和變量選擇部分。 3在該表中，輸入以下設(shè)置：Physics Solve for Electromagnetic Waves, Frequency Domain ×4在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊研究2，選擇計(jì)算。 最后，比較分析和計(jì)算的傳播常數(shù)。 結(jié)果 派生值 1在模型構(gòu)建器窗口中，在結(jié)果右鍵單擊派生值，然后選擇 全球評(píng)估。 2在全球評(píng)估的設(shè)置窗口中，單擊右上角的替換表達(dá)式 拐角表達(dá)部分的。從菜單中，選擇電磁波， 頻域>港口>傳播常數(shù)（ewfd.beta_1）。 3找到表達(dá)的部分。選擇說(shuō)明復(fù)選框。4在相關(guān)的編輯字段中，鍵入傳播常數(shù)， beta_1 。5單擊評(píng)價(jià)按鈕。6在模型構(gòu)建器窗口中，右鍵單擊派生值，并選擇全球評(píng)估。7在全球評(píng)估的設(shè)置窗口中，單擊右上角的替換表達(dá)式拐角表達(dá)部分的。從菜單中，選擇電磁波，頻域>港口>傳播常數(shù)（ ewfd.beta_2 ） 。8找到了表達(dá)的部分。選擇說(shuō)明復(fù)選框。9在相關(guān)的編輯字段中，鍵入傳播常數(shù)，