任意角的概念.ppt

1、 5.15.1角的概念推廣角的概念推廣第第5章章 三角函數(shù)三角函數(shù) 游樂場(chǎng)的摩天輪，每一個(gè)轎廂掛在一個(gè)旋臂上，游樂場(chǎng)的摩天輪，每一個(gè)轎廂掛在一個(gè)旋臂上，小明與小華兩人同時(shí)登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過(guò)一小明與小華兩人同時(shí)登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過(guò)一圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈那么，小華走下來(lái)時(shí)，旋臂轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少呢那么，小華走下來(lái)時(shí)，旋臂轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少呢 ？ 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時(shí)針方向用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時(shí)針方向由由OA旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OB位置時(shí)，就形成一個(gè)角位置時(shí)，就形成一個(gè)角 ；在扳手由在扳手由OA逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，就形成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，就形成了了0到到360之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就形成大于形成大于 的角的角 如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時(shí)針如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向 的角的角創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 角的推廣 通過(guò)上面的兩個(gè)實(shí)例，發(fā)現(xiàn)僅用通過(guò)上面的兩個(gè)實(shí)例，發(fā)現(xiàn)僅用0- -360范范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣問題，需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 角的推廣

3、動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索新知探索新知 角的推廣動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索新知探索新知 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角正角；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角負(fù)角；當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，所形成的角叫做當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，所形成的角叫做零角零角 用角的頂點(diǎn)與邊的字母表示角用角的頂點(diǎn)與邊的字母表示角 AOB或或O用小寫希臘字母用小寫希臘字母、來(lái)表示角來(lái)表示角. 角的推廣動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索新知探索新知 自己作圖表示一下吧自己作圖表示一下吧 運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)練習(xí)5.1.1 在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角，在直角坐

4、標(biāo)系中分別作出下列各角， 并指出它們是第幾象限的角：并指出它們是第幾象限的角： 60； 210； 225； 300. 問題引導(dǎo)問題引導(dǎo) 動(dòng)手探究動(dòng)手探究 用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條，將其中一根固定在用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條，將其中一根固定在OA的的位置，將另一根先轉(zhuǎn)動(dòng)到位置，將另一根先轉(zhuǎn)動(dòng)到OB的位置，然后再按照的位置，然后再按照順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn)順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn)到到OB的位置時(shí)所形成角的特征的位置時(shí)所形成角的特征 問題引導(dǎo)問題引導(dǎo) 動(dòng)手探究動(dòng)手探究 在直角坐標(biāo)系中作出在直角坐標(biāo)系中作出390390、330330和和3030角，角，這三個(gè)角的終邊有何關(guān)系

5、？這三個(gè)角的終邊有何關(guān)系？ 問題引導(dǎo)問題引導(dǎo) 動(dòng)手探究動(dòng)手探究 與與3030角終邊相同的角還有哪些？角終邊相同的角還有哪些？390=30+1360 - -330=30+（- -1）360它們是射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到它們是射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到30角的角的終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時(shí)針或順時(shí)終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時(shí)針或順時(shí)針方向再旋轉(zhuǎn)一周所形成的角針方向再旋轉(zhuǎn)一周所形成的角390、330與與30角之差都是角之差都是360角的整數(shù)倍數(shù)，角的整數(shù)倍數(shù)， 角的推廣動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索新知探索新知 360 ,Skk Z 角的推廣鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題 例例1 寫出與下列各角終邊相同的角的集合寫出與下列各角終邊相同的角的集合S S,并寫出并寫出S中在中在- -360720范圍內(nèi)的角：范圍內(nèi)的角： 60； 11426 360 ,Skk Z集合選取k，使得角在要求范圍內(nèi). 角的推廣鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題 例例2 寫出終邊在寫出終邊在y軸上的角的集合軸上的角的集合 角的推廣應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)練習(xí)5.1.2 你會(huì)解決你會(huì)解決哪些新問題？哪些新問題？ 本次課學(xué)習(xí)本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？哪些內(nèi)容？ 體會(huì)到哪些體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？學(xué)習(xí)方法？ 角的推廣歸納小結(jié)歸納小結(jié) 自我反思自我反思