14平行線的性質(zhì)(1)

1、5 5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6 6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判定平行線的方法：判定平行線的方法：1 1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。2 2、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行；3 3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；4 4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；abccab1 1、如果、如果BB11，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得AD/BCAD/BC2 2、如果、如果11D D，根據(jù)，根據(jù)_

2、 可得可得AB/CDAB/CD3 3、如果、如果B+B+BCDBCD180180 ，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得_5 5、如果、如果_， 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行， 可得可得AB/CDAB/CDABCD12345同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB / CDAB / CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AD / BCAD / BC55331.4平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)（1）已知）已知a/

3、b，任意畫一條直線，任意畫一條直線c與平行線與平行線a、b相交。相交。（2）任選一對同位角，用適當(dāng)）任選一對同位角，用適當(dāng) 的的 方法實(shí)驗(yàn)，看看這一對方法實(shí)驗(yàn)，看看這一對同位角有什么關(guān)系同位角有什么關(guān)系?cab6565cab15234678ab方法一：度量法方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法b568ac23471ab cab15234678簡記為：兩直線平行，同位角相等簡記為：兩直線平行，同位角相等ab如果如果兩條平行直線兩條平行直線被第三條直線所截，被第三條直線所截，同位角相等同位角相等由此得到由此得到cab12數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式: a/b (已知已知) 1=2 (兩直線

4、平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)ba1c 問題問題: (1) 凡是同位角相等這句話對嗎凡是同位角相等這句話對嗎?(2) 兩直線被第三條直線所截兩直線被第三條直線所截,同位角相等嗎同位角相等嗎? (3) 兩條直線在什么情況下兩條直線在什么情況下, 同位角會(huì)相等呢同位角會(huì)相等呢?2b12345678ac性質(zhì)和判定的比較三、隨堂練習(xí)找一找找一找!a ab bc cd d 例例1、如圖，梯子的各條橫檔互、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，相平行，1=1000，求，求2的度的度數(shù)。數(shù)。ABCD123 試一試試一試課本課內(nèi)練習(xí)課本課內(nèi)練習(xí)1 能否把練習(xí)能否把練習(xí)1的所求的所求改為求其余改為求其余7個(gè)角的

5、度數(shù)個(gè)角的度數(shù)?你有何發(fā)現(xiàn)你有何發(fā)現(xiàn)?課本課內(nèi)練習(xí)課本課內(nèi)練習(xí)2 例例2、如圖，已知、如圖，已知1=2，若直線，若直線bm，則直線，則直線am，請說明理，請說明理由由.1234nmabABCDE1.1.已知：如圖已知：如圖ADE=60ADE=60，B=60B=60，C=80C=80。問問AEDAED等于多少度？為什么等于多少度？為什么? ?證明證明: ADE=B=60: ADE=B=60 （已知）（已知） DE/BC DE/BC（ ） AED=C=80 AED=C=80( ) 2.如圖如圖 ABCD，=45，D=C那么那么 D= ， C= ， B= 。ABCD4560 ABCDEF1260 3

6、.如圖如圖 ABCD， CD EF， 1 = 2=60 ，那么，那么 A= ， E= 。4545135120 120 小 結(jié)潛望鏡中的兩個(gè)鏡子潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN、EF是是平行平行放置的，光線經(jīng)過放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，鏡子反射時(shí)，1=2，3=4，請說明為什么進(jìn)，請說明為什么進(jìn)入潛望鏡的光線入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線CD是是平行平行的的?F1234ABCDMNE56第一個(gè)算出地球周長的人2000多年前，有人用簡單的測量工具計(jì)算出地球的周長。多年前，有人用簡單的測量工具計(jì)算出地球的周長。這個(gè)人就是古希臘的愛拉斯托塞。這個(gè)人就是古希臘的愛拉斯托塞。 愛拉斯托塞博學(xué)

7、多才。愛拉斯托塞博學(xué)多才。細(xì)心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城細(xì)心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約約785公里的塞尼城公里的塞尼城S，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說,在那一時(shí)在那一時(shí)刻刻,太陽正好懸掛在塞尼城的正上方太陽正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽光能夠只指地心陽光能夠只指地心O.而而在此時(shí)他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部在此時(shí)他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部.愛拉斯托塞在地上豎起一根小愛拉斯托塞在地上豎起一根小木棍木棍AC,測量天頂方向測量天頂方向AB與太與太陽方向陽方向AD之間的夾角之間的夾角1,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)夾角等于這個(gè)夾角等于360的的1/50 .EDB1SAO2CEDB1SAO2C 由于太陽離地球非常由于太陽離地球非常遙遠(yuǎn)遙遠(yuǎn),把射到地球上的陽光把射到地球上的陽光看作是彼此平行的看作是彼此平行的,即即AD SE,所以所以= 2.兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。 那么那么2的度數(shù)也等于的度數(shù)也等于360的的1/50 ,所以所以,亞亞歷山大城到塞尼城的距