2019-2020年長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、1 / 14【解析版】 2019-2020 年長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8 小題，每小題3 分，滿分 24 分）1下列四個(gè)方程中，有一個(gè)解為的是（）a 2x+5y=12 b 3xy=1 c x+y=1 d 6x+5y=14 2已知關(guān)于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，則 a的值為（）a 1 b 1 c 9 d 9 3不等式2x1 5 的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd4若 ab，則下列不等式一定成立的是（）a a+1b+1 bc 2a 2b d a+c b+c 5若一個(gè)正n 邊形的一個(gè)外角為36 ，則 n 等于（）a 4 b 6 c 8 d 10 6下列圖形中，既是中

2、心對稱，又是軸對稱圖形的是（）abcd7只用下列圖形不能鑲嵌的是（）a 正三角形b 長方形c 正五邊形d 正六邊形8如圖，將 abc 沿 bc 方向平移2cm 得到 def ，若 abc 的周長為16cm，則四邊形abfd 的周長為（）2 / 14a 16cm b 18cm c 20cm d 22cm 二、填空題（共6 小題，每小題3 分，滿分 18 分）9若 a=1，b=2，則以 a， b為邊長的等腰三角形的周長為10若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260 ，則該多邊形邊數(shù)是11如圖， abc bad ，a、c 的對應(yīng)點(diǎn)分別是b、d若 ab=9 ， bc=12，ac=7 ，則bd=12如圖，平面上兩

3、個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于度13不等式2x 1 3 的非負(fù)整數(shù)解是14形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為=a db c，如=1 （ 2） 0 2=2，依此法則計(jì)算=2 中的 x 值為三、解答題（共10 小題，滿分78 分）1516解方程組：17解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3 / 1418如圖，四邊形abcd 中， a+b=200 ， adc 、 dcb 的平分線相交于點(diǎn)o，求cod 的度數(shù)19如圖， abc=38 ， acb=100 ，ad 平分 bac ，ae 是 bc 邊上的高，求dae的度數(shù)20在長為10m，寬為 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形

4、各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬21如圖 1 是 3 3的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形abcd 的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖就視為同一種圖案），請?jiān)趫D3 中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)22如圖的小方格都是邊長為1 個(gè)單位的正方形，按照下列要去作圖，（不寫作法，只作出圖形即可）（1）作 abc 關(guān)于直線ef的軸對稱圖形 a1b1c1；（2）將 abc 向右平移4個(gè)單位得到 a2b2c2；4 / 14（3）作 a3b3c3，使 a3b3c3和 abc 關(guān)于點(diǎn) o 成中心對稱23

5、某移動(dòng)公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“ 全球通 ” 使用者繳費(fèi)50 元月租費(fèi)，然后每通話1min 再付話費(fèi)0.4 元； “ 快捷通 ” 不繳月租費(fèi)，每通話1min 付話費(fèi) 0.6 元（本題的通話均指市內(nèi)通話）若一個(gè)月通話xmin ，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和 y2元（1）用含 x 的式子分別表示y1和 y2，則 y1=，y2=；（2）某人估計(jì)一個(gè)月通話300min，選擇哪種業(yè)務(wù)合算？（3）每個(gè)月通話多少分鐘時(shí)，兩種方式所付的費(fèi)用一樣多？24如圖，線段ab=20cm （1）點(diǎn) p沿線段 ab 自 a 點(diǎn)向 b 點(diǎn)以 2厘米 /秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q 沿線段 ba 自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)以 3 厘米 /秒運(yùn)動(dòng)

6、，幾秒鐘后，p、q 兩點(diǎn)相遇？（2）如圖， ao=po=2cm ， poq=60 ，現(xiàn)點(diǎn) p繞著點(diǎn) o 以 30 /s 的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)q 沿直線 ba 自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)p、q 兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)q 運(yùn)動(dòng)的速度5 / 14-學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8 小題，每小題3 分，滿分 24 分）1下列四個(gè)方程中，有一個(gè)解為的是（）a 2x+5y=12 b 3xy=1 c x+y=1 d 6x+5y=14 考點(diǎn) ：二元一次方程的解分析： 把方程的解代入各個(gè)方程判定即可解答：解：把分別代入各式中可得，x+y=1 有一個(gè)解為，故選： c點(diǎn)

7、評： 本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入各個(gè)方程2已知關(guān)于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，則 a的值為（）a 1 b 1 c 9 d 9 考點(diǎn) ：一元一次方程的解專題 ：計(jì)算題分析： 將 x=2代入方程即可求出a的值解答：解：將 x=2 代入方程得：4a 5=0，解得： a=9故選： d 點(diǎn)評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3不等式2x1 5 的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集專題 ：計(jì)算題分析： 先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得解答：解：解不等式得

8、：x 3，所以在數(shù)軸上表示為故選 a點(diǎn)評： 不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“ ” 空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線， “ ” 空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線4若 ab，則下列不等式一定成立的是（）6 / 14a a+1b+1 bc 2a 2b d a+c b+c 考點(diǎn) ：不等式的性質(zhì)分析： a、由不等式的性質(zhì)1 可判斷 a； b、由不等式的性質(zhì)2 可判斷 b；c、由不等式的性質(zhì) 3 可判斷 c；d、由不等式的性質(zhì)1可判斷 d解答：解： a、ab，由不等式的性質(zhì)1 可知： a+1b+1，故 a 正確；b、ab，由不等式的性質(zhì)2 可知：，故 b錯(cuò)誤；c、ab，由不等式的

9、性質(zhì)3 可知： 2a 2b，故 c 錯(cuò)誤；d、ab，由不等式的性質(zhì)1 可知： a+cb+c，故 d 錯(cuò)誤故選： a點(diǎn)評： 本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5若一個(gè)正n 邊形的一個(gè)外角為36 ，則 n 等于（）a 4 b 6 c 8 d 10 考點(diǎn) ：多邊形內(nèi)角與外角分析： 利用多邊形的外角和即可解決問題解答： 解：n=360 36 =10故選 d點(diǎn)評：本題主要考查了正n 邊形的外角特點(diǎn)因?yàn)橥饨呛褪?60 度，所以當(dāng)多邊形是正多邊形時(shí)，每個(gè)外角都相等直接利用外角求多邊形的邊數(shù)是常用的方法6下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）abcd考點(diǎn) ：中心對稱圖形；

10、軸對稱圖形分析： 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180 后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解： a、此圖形旋轉(zhuǎn)180 后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；b、此圖形旋轉(zhuǎn)180 后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、此圖形旋轉(zhuǎn)180 后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；7 / 14d、此圖形旋轉(zhuǎn)180 后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： a點(diǎn)評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決

11、問題的關(guān)鍵7只用下列圖形不能鑲嵌的是（）a 正三角形b 長方形c 正五邊形d 正六邊形考點(diǎn) ：平面鑲嵌（密鋪）分析： 根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360 能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌解答：解： a、正三邊形的每個(gè)內(nèi)角是60 ，能整除360 ，能密鋪；b、長方形每個(gè)內(nèi)角都是90 ，即能密鋪；c、正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是180 360 5=108 ，不能整除360 ，所以不能密鋪；d、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120度，能整除360 ，可以密鋪故選 c點(diǎn)評： 本題考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的

12、內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角8如圖，將 abc 沿 bc 方向平移2cm 得到 def ，若 abc 的周長為16cm，則四邊形abfd 的周長為（）a 16cm b 18cm c 20cm d 22cm 考點(diǎn) ：平移的性質(zhì)專題 ：幾何圖形問題分析： 根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形abfd 的周長=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac即可得出答案解答：解：根據(jù)題意，將周長為16cm 的 abc 沿 bc 向右平移2cm 得到 def，ad=cf=2cm ，bf=bc+cf=bc+2cm ，df=ac ；又 ab+bc+ac=16cm ，四邊形 abfd 的周長 =ad+ab+bf+

13、df=2+ab+bc+2+ac=20cm故選： c點(diǎn)評： 本題考查平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大小； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到cf=ad ，df=ac 是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6 小題，每小題3 分，滿分 18 分）9若 a=1，b=2，則以 a， b為邊長的等腰三角形的周長為5考點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 題目給出等腰三角形有兩條邊長a=1，b=2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形8 / 14解答：解：分兩種情況考慮：（1）如果腰長為1，則三邊是：1、1、2，

14、不滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，不成立；（2）如果腰長為2，則三邊是：2、2、1，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，成立，故周長 =2+2+1=5 所以以 a，b 為邊長的等腰三角形的周長為5故答案為： 5點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論10若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260 ，則該多邊形邊數(shù)是9考點(diǎn) ：多邊形內(nèi)角與外角專題 ：計(jì)算題分析： 根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260 ，（ n2） 180 =1260 ，解得， n=9

15、故答案為9點(diǎn)評： 本題考查了多邊形的內(nèi)角定理及其公式，關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式11如圖， abc bad ，a、c 的對應(yīng)點(diǎn)分別是b、d若 ab=9 ， bc=12，ac=7 ，則bd=7考點(diǎn) ：全等三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出bd=ac ，即可得出答案解答：解： abc bad ，ac=7 ，bd=ac=7 ，故答案為： 7點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等12如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于72度考點(diǎn) ：多邊形內(nèi)角與外角分析： 先分別求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為1

16、08 ，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90 ，再根據(jù)圓周角是 360 度求解即可9 / 14解答：解：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為108 ，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90 ，所以 =360 108 90 90 =72 點(diǎn)評： 主要考查了多邊形的內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和公式：（n2） ?180 13不等式2x 1 3 的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2考點(diǎn) ：一元一次不等式的整數(shù)解分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可解答：解：不等式的解集是x 2，故不等式2x1 3的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2故答案為： 0，1， 2點(diǎn)評： 正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1

17、4形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為=a db c，如=1 （ 2） 0 2=2，依此法則計(jì)算=2 中的 x 值為2考點(diǎn) ：解一元一次方程分析： 根據(jù)已知得出4x（ 2） 3=2，進(jìn)而求出即可解答：解：根據(jù)題意得：4x（ 2） 3=2，4x+6=2，4x=8，x= 2故答案為： 2點(diǎn)評： 此題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根據(jù)已知直接代入求出是解題關(guān)鍵三、解答題（共10 小題，滿分78 分）15考點(diǎn) ：解一元一次方程專題 ：計(jì)算題分析： 先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1解答：解：同分母可得：3（53x）=2（ 35x），移項(xiàng)可得： x+9=0 ，即 x=

18、9故原方程的解為x=9點(diǎn)評： 對于帶分母的方程：去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號16解方程組：考點(diǎn) ：解二元一次方程組10 / 14專題 ：計(jì)算題分析： 方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，3+ 得： 5x=0，即 x=0，把 x=0 代入 得： y=5，則方程組的解為點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn) ：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題 ：計(jì)算題分析： 首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大、小小

19、取小、比大的小比小的大取中間、比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來解答：解：解不等式2x5 3（ x1）得 x 2，解不等式4x 得 x1，不等式組的解集為2 x1，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評： 本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)用實(shí)心18如圖，四邊形abcd 中， a+b=200 ， adc 、 dcb 的平分線相交于點(diǎn)o，求cod 的度數(shù)考點(diǎn) ：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理分析： 首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得adc+ dcb=360 200 =160 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 odc+ocd

20、= 160 =80 ，再進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理可得答案解答：解：四邊形abcd 中， a+ b=200 ， adc+ dcb=360 200 =160 ， adc 、 dcb 的平分線相交于點(diǎn)o， odc= adc ， ocd=bcd ，11 / 14 odc+ocd= 160 =80 ， cod=180 80 =100 點(diǎn)評： 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2） 180 （n 3）且 n 為整數(shù)）19如圖， abc=38 ， acb=100 ，ad 平分 bac ，ae 是 bc 邊上的高，求dae的度數(shù)考點(diǎn) ：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)分析：

21、先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出bac 的度數(shù)，由角平分線的定義得出bad 的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ade 的度數(shù)，由兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解： abc=38 ， acb=100 （己知） bac=180 38 100 =42 （三角形內(nèi)角和180 ）又 ad 平分 bac （己知）， bad=21 ， ade= abc+ bad=59 （三角形的外角性質(zhì)）又 ae 是 bc 邊上的高，即e=90 ， dae=90 59 =31 點(diǎn)評： 此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180 是解答此題的關(guān)鍵20在長為10m，寬為 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出

22、三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬考點(diǎn) ：二元一次方程組的應(yīng)用專題 ：壓軸題分析： 由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長 +一個(gè)寬 =10m，小矩形的2個(gè)寬 +一個(gè)長 =8m，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案解答：解：設(shè)小矩形的長為xm，寬為 ym，由題意得：，解得：答：小矩形的長為4m，寬為 2m12 / 14點(diǎn)評： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是：弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組21如圖 1 是 3 3的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形abcd 的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖

23、就視為同一種圖案），請?jiān)趫D3 中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)考點(diǎn) ：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案分析： 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可解答：解：如圖所示點(diǎn)評： 本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22如圖的小方格都是邊長為1 個(gè)單位的正方形，按照下列要去作圖，（不寫作法，只作出圖形即可）（1）作 abc 關(guān)于直線ef的軸對稱圖形 a1b1c1；（2）將 abc 向右平移4個(gè)單位得到 a2b2c2；（3）作 a3b3c3，使 a3b3c3和 abc 關(guān)于點(diǎn) o 成中心對稱考點(diǎn) ：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換分析：（1）利用軸對稱的性質(zhì)分別作出點(diǎn)a、b、c 的對稱點(diǎn)a

24、1、b1、c1即可；（2）利用平移的性質(zhì)分別作出點(diǎn)a、b、c 的對稱點(diǎn)a2、b2、c2即可；13 / 14（3）利用中心對稱的性質(zhì)分別作出點(diǎn)a、b、c 的對稱點(diǎn)a3、b3、c3即可解答：解：（ 1）如圖， a1b1c1為所作；（2）如圖， a2b2c2為所作；（3）如圖， a3b3c3為所作點(diǎn)評： 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換和軸對稱變換23某移動(dòng)公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“ 全球通 ” 使用者繳費(fèi)50 元月租費(fèi)，然后每通話1min

25、 再付話費(fèi)0.4 元； “ 快捷通 ” 不繳月租費(fèi)，每通話1min 付話費(fèi) 0.6 元（本題的通話均指市內(nèi)通話）若一個(gè)月通話xmin ，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和 y2元（1）用含 x 的式子分別表示y1和 y2，則 y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）某人估計(jì)一個(gè)月通話300min，選擇哪種業(yè)務(wù)合算？（3）每個(gè)月通話多少分鐘時(shí)，兩種方式所付的費(fèi)用一樣多？考點(diǎn) ：一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值分析：（1）因?yàn)橐苿?dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“ 全球通 ” 使用者先繳50 元月租費(fèi)，然后每通話1 分鐘，再付話費(fèi)0.4 元； “ 快捷通 ” 不繳月租費(fèi)，每通話1min 付費(fèi) 0.6 元若一個(gè)月內(nèi)通話xmin ，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和 y2元，則 y1=50+0.4x ，y2=0.6x；（2）令 x=