2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(安徽省專用)(三)(解析版)

1、2020 年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（安徽)（三）（考試時(shí)間：120 分鐘；總分： 150 分)班級(jí) :_姓名： _座號(hào)： _分?jǐn)?shù)： _一、選擇題 (本大題共10 小題，每小題4 分，滿分40 分)每小題都給出a、b、c、d 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的12019 安徽省合肥市六區(qū)聯(lián)考下列各數(shù)中最小的是（）a1 b 1 c0 d【分析】先比較大小，再求出即可【解答】解：101，最小的數(shù)是 1，故選： b【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0， 負(fù)數(shù)都小于0， 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小22019 安徽省合肥市包河區(qū)一模計(jì)算（ p）8? （ p2）3?（ p）32

2、的結(jié)果是（）a p20bp20c p18dp18 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（p）8?（ p2）3?（ p）32p8? （ p6）?p6 p20故選： a【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3. 2020 原創(chuàng)題 2020 年因新冠肺炎疫情爆發(fā)，世衛(wèi)組織稱全球有90%的學(xué)生、超過1.5 億名兒童和年輕人受到停課等影響，1.5 億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.5 109b1.5 108c15 107d0.15 109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)確

3、定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】解：1500000001.5 108，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n的值42019 安徽省二十所初中名校聯(lián)考如圖，圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是（）abcd【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線的正方形，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查

4、了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖52019 安徽省合肥市廬江縣一模將一副三角板如圖放置，其中直角頂點(diǎn)c 重合，若debc，則 1 的度數(shù)為（）a105b120c135d150【分析】根據(jù)1 b+bcd ，求出 bcd 即可解決問題【解答】解：de bc， dbcd 45 ， 1b+bcd 60 +45 105 ，故選： a【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型62019安徽省合肥市168中學(xué)一模 “保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺行為下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10 戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10 戶

5、家庭的月用水量說法錯(cuò)誤的是（）月用水量（噸）4 5 6 9 戶數(shù)（戶）3 4 2 1 a中位數(shù)是5 噸b眾數(shù)是5 噸c極差是 3 噸d平均數(shù)是5.3 噸【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案【解答】解： a、中位數(shù)（5+5） 25（噸），正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、數(shù)據(jù) 5 噸出現(xiàn) 4 次，次數(shù)最多，所以5 噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、極差為 945（噸），錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；d、平均數(shù)（4 3+5 4+6 2+9 1） 105.3，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： c【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念要掌握這些基本概念才能熟練解題72019 安徽

6、省宿州市泗縣一模把不等式 1x2 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【解答】解：不等式1x2 的解集表示在數(shù)軸上為：，故選： d【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“ ” 空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線， “ ” 空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線82019 年安徽省安慶市一模隨著人民生活水平的提高，中國(guó)春節(jié)已經(jīng)成為中國(guó)公民旅游黃金周國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2017 年春節(jié)中國(guó)公民出境旅游約615 萬人次， 2018， 2019 兩年出境旅游人數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)，在 2019 年春節(jié)出境旅游達(dá)到700 萬人

7、次， 設(shè) 2018 年與 2019 年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長(zhǎng)率為 x，則下列方程正確的是（）a615（1+x） 700 b615（1+2x）700 c615（ 1+x）2700 d615（1+x）+615（1+x）2700 【分析】設(shè)2018 年與 2019 年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù) 2017 年及 2019年出境旅游人數(shù)，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)2018 年與 2019 年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：615（ 1+x）2700故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等

8、量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵92019 年安徽省合肥市五十中學(xué)2019 屆九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)（二)在20? 的環(huán)湖越野賽中，甲乙兩選手的行程? (單位： ? )隨時(shí)間 ? (單位： ?)變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法中，錯(cuò)誤的是： ( )a出發(fā)后1 小時(shí)，兩人行程均為10? ；b出發(fā)后1.5 小時(shí)，甲的行程比乙多3? ；c兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；d甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).【分析】根據(jù)題目所給的圖示可得，兩人在1 小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10km，出發(fā) 0.5 小時(shí)之內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，0.5 至 1 小時(shí)之間，乙的速度大于甲的速度，出發(fā)1.5 小時(shí)之后

9、，乙的路程為15 千米，甲的路程為12 千米，再利用函數(shù)圖象橫坐標(biāo)，得出甲先到達(dá)終點(diǎn)【解析】如圖，在兩人出發(fā)后0.5 小時(shí)之前， 甲的速度小于乙的速度，0.5 小時(shí)到 1小時(shí)之間， 甲的速度大于乙的速度，故c錯(cuò)誤；由圖可得，兩人在1 小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10km，故 a 正確；甲的圖象的解析式為y=10 x，乙 ab 段圖象的解析式為y=4x+6 ，因此出發(fā)1.5 小時(shí)后，甲的路程為15千米，乙的路程為12 千米，甲的行程比乙多3 千米，故b 正確；甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，故d 正確故選 c【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系速度=路程后 時(shí)間的運(yùn)用，解

10、答時(shí)理解函數(shù)的圖象的含義是關(guān)鍵10 2019 年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試題如圖， 點(diǎn)p是以ab為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，caabpdac，于點(diǎn)d，連接ap，設(shè)apxpa pdy ，則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）abcd【分析】設(shè)圓的半徑為r，連接pb,求出1sin22apabpxrr，根據(jù)caab,求出21122pdapsinxxrr，即可求出函數(shù)的解析式為212ypapdxxr-.【解析】設(shè)：圓的半徑為r，連接pb，則1sin22apabpxrr，caabq，即ac是圓的切線，則pdapba，則2122xpdapsinxxrr則212ypapdxxr-圖象為開口向下的拋物線，故選：c【

11、點(diǎn)睛】本題考查了圓、三角函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題5 分，滿分20 分)112013 年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷)分解因式：32a4ab【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：【解析】3222a4aba a4ba a2ba2b【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底122019 安徽省合肥

12、市四十五中學(xué)一模2如圖，正比例函數(shù)ykx 與反比例函數(shù)y23x的圖象有一個(gè)交點(diǎn) a（m，4） ，ab y 軸于點(diǎn) b，平移直線ykx，使其經(jīng)過點(diǎn)b，得到直線l，則直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_【分析】由點(diǎn)a 在反比例函數(shù)圖象上可求得m 的值，進(jìn)而可求得k 的值，易求點(diǎn)b 坐標(biāo)，然后根據(jù)直線平移前后k相等，且平移后過點(diǎn)b 即得答案【解析】解：正比例函數(shù)ykx 與反比例函數(shù)y23x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)a（m，4） ，4m23，解得： m234，故 a（234，4） ，則 4234k，解得： k1623，故正比例函數(shù)解析式為：y1623x，aby 軸于點(diǎn) b， b（0，4） ，平移直線y1623x，使其

13、經(jīng)過點(diǎn)b（0，4） ，平移后的直線解析式為：y1623x+4故答案為： y1623x+4【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的平移規(guī)律和一次函數(shù)解析式的求解等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵13浙江省富陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019 學(xué)年九年級(jí) （上 )期末檢測(cè)試題如圖，已知 ab 是 o 的弦，c 是?ab的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)oa，ac ，如果 oab 20 ，那么 cab 的度數(shù)是 _【分析】連接cb，ob,co，根據(jù)題意易得accb，再由等腰三角形三角形的性質(zhì)、圓周角定理，進(jìn)行角的代換計(jì)算即可得到答案.【解析】連接cb，ob,c

14、o.由題意?ac?cb,accb,且 abc 是等腰三角形，cao cboaoob，在 aob 中 bao abo20 aob180 bao abo140accb aoc boc12aob70在 aoc 中， aoco， cao aco（ 180 70 ）1255 cab cao oab55 20 35故答案為35.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等要三角形的性質(zhì)、圓周角定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.14 2019 安徽合肥包河區(qū)四十八中學(xué)中考二模菱形abcd中，3ab，60abc， 點(diǎn)g是對(duì)角線bd所在直線上一點(diǎn)，且gbab，直線ag交直線cd于點(diǎn)h，則dh_【分析】先利用利用菱形的性質(zhì)判定

15、hdg abg ， 然后利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求出bd 的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出dh 的長(zhǎng)【詳解】解：當(dāng)g 點(diǎn)在對(duì)角線bd 上時(shí)，連接ac ，交 bd 于 o 點(diǎn)， ah 交 bd ，cd 于 g，habcd 是菱形，acbd，ab cd， hdg abg ，dhdgabbg，gbab，dh=dg ab=3 ， abc=60 ，oa=32，ob=222233 3322aboa，gb=ab ，og=3-3 32，dg=3 32-（3-3 32）=3 33，dh=3 33當(dāng) g 點(diǎn)在對(duì)角線bd 延長(zhǎng)上時(shí)，連接ac ，交 bd 于 o 點(diǎn)，延長(zhǎng) db 使 gb=ab ，連結(jié) ga 并延

16、長(zhǎng)交cd 延長(zhǎng)線于habcd 是菱形，acbd，ab cd， hdg abg ，dhdgabbg，gbab，dh=dg ab=3 ， abc=60 ，oa=32，ob=222233 3322aboa，bd=2ob=33，gb=ab ，dg=bd+gb=3 33 ，dh=3 33故答案為333或3 33【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，分兩種情況進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵三、 (本大題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分)15 2019 浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)信息卷計(jì)算：219( 34)02 cos452【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和

17、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式43+1222211【點(diǎn)睛】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵162020 年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬（一 )試題 如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，abc為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將 abc 向上平移2 個(gè)單位得到 a1b1c1，請(qǐng)畫出 a1b1c1；（2）將 abc 繞著某點(diǎn)o 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 后，得到 a2b2c2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心o，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段ab 掃過的區(qū)域的面積【分析】（1）首先確定a、b、c 三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定o 的位置；根據(jù)扇

18、形面積公式，利用線段ab 所掃過的面積等于兩個(gè)扇形的面積差進(jìn)行計(jì)算【詳解】解： （1）如圖所示：a1b1c1即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)o 即為所求；由勾股定理得：226137oa =+=，22422 5ob =+=，線段 ab 掃過的區(qū)域的面積為：222222aoaaboboba obaoabobssssss+-=-=vv扇形扇形扇形扇形23790()360290(25)360174【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移、旋轉(zhuǎn)變換和扇形面積計(jì)算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵四、 （本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分)17 2019 安徽省淮南市潘集區(qū)第5 次聯(lián)考 觀察以下等式:第 1 個(gè)等式

19、:11111122，第 2 個(gè)等式 :11212233，第 3 個(gè)等式 :113133 44，第 4 個(gè)等式 :114144 55，按照以上規(guī)律,解決下列問題：（1）寫出第5 個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n(n 為正整數(shù) )個(gè)等式：(用含 n 的等式表示 )，并證明 .【分析】（1）根據(jù)以上所總線的規(guī)律即可寫出第6 個(gè)等式；（2）同理，律即可猜想出第n 個(gè)等式證明方法：計(jì)算出左邊的結(jié)果看是否等于1，即是否左、右相等【解析】解： （1）115-+=15 566（2）第 n 個(gè)等式為：111(1)1nnn nn2(1)nnn n(1)1(1)右邊n nn n等式成立【點(diǎn)睛】解答此題意的關(guān)鍵是根據(jù)

20、前幾個(gè)算式找出各分?jǐn)?shù)的分子、分母與等式序數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)等式，再證明猜想是否正確18 2019 上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和座位上都做了升級(jí)a 為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車輪半徑ad 為 30cm，中軸軸心c 到地面的距離cf 為 30cm，座位高度最低刻度為155cm，此時(shí)車架中立管bc 長(zhǎng)為 54cm，且 bca 71 （參考數(shù)據(jù)：sin71 0.95，cos71 0.33，tan71 2.88）（1）求車座b 到地面的高度（結(jié)果精確到1cm） ；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座b到地面的距離be為 90cm 時(shí)

21、，身高175cm 的人騎車比較舒適，此時(shí)車架中立管bc 拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度bb應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到1cm）【分析】（1）根據(jù)上題證得的結(jié)論分別求得bh 的長(zhǎng)，利用正弦函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）設(shè) be與 ac 交于點(diǎn) h，則有 bhbh，得到 bhc bhc，利用相似三角形的性質(zhì)求得bb的長(zhǎng)即可【解析】（1）設(shè) ac 于 be 交于 h，ad l，cf l，hel，adcf he，ad30cm，cf30cm，adcf ，四邊形adfc是平行四邊形， adf 90 ，四邊形adfc 是矩形，head30cm，bc 長(zhǎng)為 54cm，且 bca71 ，bhbc?sin71 51.3cm，bebh+eh

22、 bh+ad51.3+3081 cm；答：車座b到地面的高度是81cm；（2）如圖所示， be96.8cm，設(shè) be與 ac 交于點(diǎn) h，則有 bh bh， bhc bhc，得b hb cbhbc即90305154b c，bccm故bbbcbc60546（cm） 車架中立管bc 拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度bb應(yīng)是 6cm【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、切線的性質(zhì)解解直角三角形的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，難度較大五、（本大題共2 小題，每小題10 分，共 20 分)19 內(nèi)蒙古巴彥淖爾市2017 屆九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考如圖，已知反比例函數(shù)ykx的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)a(1

23、，4)，點(diǎn) b(4，n)(1)求 n和 b 的值；(2)求 oab 的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x 的取值范圍【分析】（1）把 a 點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k 和 b 的值，把b 點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為c，由saob=saoc+sboc，根據(jù) a、 b 兩點(diǎn)坐標(biāo)及c 點(diǎn)坐標(biāo)， 利用三角形面積公式即可得答案；（3） 利用函數(shù)圖像， 根據(jù) a、b 兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案.【解析】（1）把 a 點(diǎn)（ 1，4）分別代入反比例函數(shù)ykx，一次函數(shù)yx+b，得 k14，1+b4，解得 k4，b3，點(diǎn) b（

24、4，n）也在反比例函數(shù)y4x的圖象上，n44 1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3 與 y 軸的交點(diǎn)為c，當(dāng) x0 時(shí)， y3，c（0，3） ，saobsaoc+sboc12 3 1+12 34 7.5，（3） b（ 4， 1） ，a（1， 4） ，根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1 或 4x 0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)ykx中 k 的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想202020 年安徽省中考數(shù)學(xué)四模試題如圖，在 o 中 ab 是直徑， 點(diǎn) f 是 o 上一點(diǎn)，點(diǎn) e 是?af的中點(diǎn)，過點(diǎn) e 作 o 的切線，與ba、bf 的延長(zhǎng)線

25、分別交于點(diǎn)c、d，連接 be（1）求證： bdcd（2）已知 o 的半徑為2，當(dāng) ac 為何值時(shí)， bfdf，并說明理由【分析】（1）連結(jié) oe，由直線cd 與 o 相切于點(diǎn)e，得到 oecd，由同圓的半徑相等推出abe oeb，由點(diǎn) e是?af的中點(diǎn)，得到abe dbe，證得 dbe oeb，得到 oebd ，得出結(jié)論 bdcd；（2）當(dāng) ac 4時(shí)，連接af，證明 afcd，所以1bfabdfac，即 bfdf 【解析】（1）如圖 1，連接 oe，cd 與 o 相切于點(diǎn)e，oecd， ceo90 點(diǎn) e 是?af的中點(diǎn)，?aeef， abe dbe，oboe， abe oeb， dbe o

26、eb，oebd，bdcd；（2）當(dāng) ac 4時(shí)， bfdf 理由如下：如圖2，連接af，ab是的直徑， afb90 ，由（ 1）知 d90 ， d afb，afcd，bfabdfac，當(dāng)ac4時(shí)， o 的半徑為2，ab4，此時(shí) acab，1abac，1bfdf，bfdf 【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵六、 （本大題共2 小題，每小題12 分，共 24 分）212019 安徽省淮南市潘集區(qū)第5 次聯(lián)考 某校體育組為了解全校學(xué)生“ 最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目” ，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)

27、圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2） ，并估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“ 足球 ” 項(xiàng)目的有多少人？（3）籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【分析】（1）利用參加籃球活動(dòng)的人數(shù) 所占百分比，可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；先計(jì)算出其他所占的百分比，然后用總體減去除乒乓球外所有活動(dòng)的百分比即可得出答案；（2）根據(jù)乒乓球所占的百分比求出人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用360 乘以喜歡足球項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖

28、展示所有12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解析】解： （1）學(xué)生總數(shù) =2040%=50，其他所占的百分比=2=450%，乒乓球所占的百分比=1-4%-12%-16%-40%=28%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：乒乓球項(xiàng)目人數(shù)=5028%=14（人），500 16%=80 ，答：全校500名學(xué)生中最喜歡“ 足球 ” 項(xiàng)目的約有80 人. （3）畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率=21126【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，

29、再?gòu)闹羞x出符合事件a 或 b 的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件a 或事件 b 的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖22.四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考 利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260 元時(shí)，月銷售量為45 噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100 元（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循 “

30、薄利多銷 ” 的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000 元？（3）小靜說： “ 當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大” 你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由【分析】（1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5 噸，據(jù)此可求出每噸售價(jià)是240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量；（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)為每噸x元時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000 元，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45 噸，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，每噸售價(jià)每下降10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5 噸，且當(dāng)月利潤(rùn)為9000 元，以 9000 元作為等量關(guān)系的一方列出方程求解即可；（3）假設(shè)當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x

31、為 210元，而根據(jù)題意得x 為 160 元時(shí)，月銷售額最大，從而得出答案.【解析】解： （1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量為：45+26024010 7.5 60（噸）；答：當(dāng)每噸售價(jià)是240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量為60 噸 .（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x 元時(shí)，由題意，可列方程（x100） （45+26010 x 7.5 ） 9000化簡(jiǎn)得 x2420 x+440000解得 x1200，x2220答：遵循“薄利多銷”的原則下，每噸材料售價(jià)為200元時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元.（3）我認(rèn)為，小靜說的不對(duì)由（ 2）知， x2420 x+440000，當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x 為 210元

32、理由：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x 為 210 元，而對(duì)于月銷售額22603457.516019200104xwxx來說，當(dāng) x 為 160元時(shí)，月銷售額w最大當(dāng) x 為 210 元時(shí)，月銷售額w 不是最大小靜說的不對(duì)【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握題中降價(jià)10 元同時(shí)多售出7.5 噸的關(guān)系是解題關(guān)鍵 .七、 （本大題共1 小題，每小題14 分，共 14 分）23 2020 年安徽省六安市匯文中學(xué)聯(lián)考二如圖，在正方形abcd 中， m、n 分別是射線cb 和射線 dc 上的動(dòng)點(diǎn)，且始終man=45 （1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) m、n 分別在線段bc、dc 上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段bm、mn、dn 之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) m、n 分別在 cb、dc 的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立， 給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn)