2020年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020 年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14 小題，每小題3 分，共 42 分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 （ 3 分）下列溫度比2 c 低的是 ()a3 cb1 cc 1 cd 3 c2 （ 3 分）下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()abcd3 （ 3 分）如圖，數(shù)軸上點a 對應(yīng)的數(shù)是32，將點 a 沿數(shù)軸向左移動2 個單位至點b ，則點 b 對應(yīng)的數(shù)是()a12b2c72d124 （ 3 分）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是()a三棱錐b三棱柱c四棱錐d四棱柱5 （ 3 分）如圖，在abc中，abac，40a，/ /cdab，則(bcd)a40b

2、50c60d706 （ 3 分）計算322( 2)aa的結(jié)果是 ()a32ab42ac34ad44a7 （ 3 分）設(shè)72a則 ()a23ab34ac45ad56a8 （ 3 分）一元二次方程2480 xx的解是 ()a1223x，2223xb122 3x，222 3xc122 2x，222 2xd12 3x，22 3x9 （ 3 分）從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是()a112b18c16d1210 （3 分） 孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是： “今三人共車，兩車空；二人共車，九人步問人與

3、車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3 人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2 人，則有 9 人步行問人與車各多少？設(shè)有x人， y 輛車，可列方程組為()a2392xyxyb2392xyxyc2392xyxyd2392xyxy11 （3 分）如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖比較甲、乙的成績，下列說法正確的是()a甲平均分高，成績穩(wěn)定b甲平均分高，成績不穩(wěn)定c乙平均分高，成績穩(wěn)定d乙平均分高，成績不穩(wěn)定12 （3 分）如圖，p 是面積為s的abcd內(nèi)任意一點，pad 的面積為1s，pbc的面積為2s，則 ()a122sssb122sssc122sssd12ss的大小與p 點位置有

4、關(guān)13 （3 分）計算11xyxy的結(jié)果為 ()a(1)(1)xyxyb(1)(1)xyxyc(1)(1)xyxyd(1)(1)xyxy14 （3 分）如圖，在o中， ab 為直徑，80aoc點 d 為弦ac的中點，點e 為bc上任意一點則ced的大小可能是()a10b20c30d40二、填空題（本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）15 （3 分）不等式210 x的解集是16 （3 分）若1ab，則2222abb17 （3 分）點1(2，)m 和點 (2, )n 在直線2yxb上，則m與n的大小關(guān)系是18 （3 分）如圖，在abc中， d 、 e 為邊 ab 的三等分點，/ / /e

5、fdgac， h 為 af 與dg的交點若6ac，則 dh19 （3 分）我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離類似地， 連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,1)a到以原點為圓心，以1 為半徑的圓的距離為三、解答題（本大題共7 小題，共63 分）20 （7 分）計算：21121()sin60322621 （7 分） 2020 年是脫貧攻堅年為實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村

6、貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞場經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng)，總量為3000 只的一批雞可以出售現(xiàn)從中隨機抽取 50 只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量 /kg組中值頻數(shù)（只 )0.91.1x1.061.11.3x1.291.31.5x1.4a1.51.7x1.6151.71.9x1.88根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中a，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg 的大約有多少只？（3）這些貧困戶的總收入達(dá)到54000 元，就能實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)按15 元 /kg 的價格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？22 （7 分）如圖， 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯

7、子與地面所成的角般要滿足6075，現(xiàn)有一架長5.5m的梯子（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.2m時，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos66.40.40，tan21.80.40 )23 （9 分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流i （單位：)a 與電阻 r （單位：) 是反比例函數(shù)關(guān)系當(dāng)4r時，9ia（1）寫出 i 關(guān)于 r 的函數(shù)解析式；（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函

8、數(shù)的圖象；/r/ia（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10a，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？24 （9 分）已知1o的半徑為1r，2o的半徑為2r以1o為圓心，以12rr的長為半徑畫弧，再以線段12o o的中點 p 為圓心， 以1212oo的長為半徑畫弧，兩弧交于點a ，連接1o a，2o a，1o a交1o于點 b ，過點 b 作2o a的平行線bc交12oo于點c（1）求證：bc是2o的切線；（2）若12r，21r，126o o，求陰影部分的面積25 （11 分）已知拋物線22232(0)yaxaxaa（1）求這條拋物線的對稱軸；（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求

9、其解析式；（3）設(shè)點1(,)p m y，2(3,)qy在拋物線上，若12yy，求m的取值范圍26 （13 分）如圖，菱形abcd的邊長為 1，60abc，點 e 是邊 ab 上任意一點（端點除外） ，線段ce的垂直平分線交bd ，ce分別于點 f ，g， ae ， ef 的中點分別為m ，n（1）求證：afef ；（2）求mnng的最小值；（3）當(dāng)點 e 在 ab 上運動時，cef的大小是否變化？為什么？2020 年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14 小題，每小題3 分，共 42 分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 （ 3 分）下列溫度比

10、2 c 低的是 ()a3 cb1 cc 1 cd 3 c【解答】 解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知32，所以比2 c 低的溫度是3 c 故選： a 2 （ 3 分）下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()abcd【解答】 解： a 、不是中心對稱圖形，不符合題意；b 、是中心對稱圖形，符合題意；c、不是中心對稱圖形，不符合題意；d 、不是中心對稱圖形，不符合題意故選： b 3 （ 3 分）如圖，數(shù)軸上點a 對應(yīng)的數(shù)是32，將點 a 沿數(shù)軸向左移動2 個單位至點b ，則點 b 對應(yīng)的數(shù)是()a12b2c72d12【解答】 解：點 a 向左移動2 個單位，點 b 對應(yīng)的數(shù)為：31222故選：

11、a 4 （ 3 分）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是()a三棱錐b三棱柱c四棱錐d四棱柱【解答】 解：根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是三棱柱故選： b 5 （ 3 分）如圖，在abc中，abac，40a，/ /cdab，則(bcd)a40b50c60d70【解答】 解：在abc中，abac，40a，70acb，/ /cdab，180140acda，70bcdacdacb故選： d 6 （ 3 分）計算322( 2)aa的結(jié)果是 ()a32ab42ac34ad44a【解答】 解：原式624aa44a 故選： d 7 （ 3 分）設(shè)72a則 ()a23ab34ac45ad56a【解答】 解：273，472

12、5，45a故選：c8 （ 3 分）一元二次方程2480 xx的解是 ()a1223x，2223xb122 3x，222 3xc122 2x，222 2xd12 3x，22 3x【解答】 解：一元二次方程2480 xx，移項得：248xx，配方得：24412xx，即2(2)12x，開方得：22 3x，解得：122 3x，222 3x故選： b 9 （ 3 分）從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是()a112b18c16d12【解答】 解：根據(jù)題意畫圖如下：共有 12 種等可能情況數(shù)，其中恰好抽到馬鳴和楊豪的有2 種，則恰好抽到馬鳴和楊豪的概率

13、是21126；故選：c10 （3 分） 孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是： “今三人共車，兩車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3 人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2 人，則有 9 人步行問人與車各多少？設(shè)有x人， y 輛車，可列方程組為()a2392xyxyb2392xyxyc2392xyxyd2392xyxy【解答】 解：依題意，得：2392xyxy故選： b 11 （3 分）如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖比較甲、乙的成績，下列說法正確的是()a甲平均分高，成績穩(wěn)定b甲平均分高，成績不穩(wěn)定c乙平均

14、分高，成績穩(wěn)定d乙平均分高，成績不穩(wěn)定【解答】 解：10085908095905x乙，8590808580845x甲，因此乙的平均數(shù)較高；2_s乙，2_s甲，5014，乙的離散程度較高，不穩(wěn)定，甲的離散程度較低，比較穩(wěn)定；故選： d 12 （3 分）如圖，p 是面積為s的abcd內(nèi)任意一點，pad 的面積為1s，pbc的面積為2s，則 ()a122sssb122sssc122sssd12ss的大小與p 點位置有關(guān)【解答】 解：過點 p 作 efad 交 ad 于點 e ，交bc于點 f ，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，sbc ef，12ad pes，22bc pfs，efpepf ，a

15、dbc，122sss，故選：c13 （3 分）計算11xyxy的結(jié)果為 ()a(1)(1)xyxyb(1)(1)xyxyc(1)(1)xyxyd(1)(1)xyxy【解答】 解：原式(1)(1)(1)(1)(1)(1)x yy xxyxy(1)(1)xyxxyyxy(1)(1)xyxy故選： a 14 （3 分）如圖，在o中， ab 為直徑，80aoc點 d 為弦ac的中點，點e 為bc上任意一點則ced的大小可能是()a10b20c30d40【解答】 解：連接od、oe，ocoa，oac是等腰三角形，點 d 為弦的中點，40doc，100boc，設(shè)boex，則100coex，10040doe

16、x，ocoe，100coex，1402oecocex，odoe，10040140doexx，1202oedx，11(40)(20)2022cedoecoedxx，40cedabc，2040ced故選：c二、填空題（本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）15 （3 分）不等式210 x的解集是12x【解答】 解：移項，得：21x，系數(shù)化為 1，得：12x，故答案為12x16 （3 分）若1ab，則2222abb1【解答】 解：1ab，2222abb()()22ababb22abb2ab121故答案為：1 17 （3 分）點1(2，)m 和點 (2,)n 在直線2yxb 上，則m與n的大小

17、關(guān)系是mn【解答】 解：直線2yxb 中，20k，此函數(shù) y 隨著x的增大而增大，122，mn故答案為mn18 （3 分）如圖，在abc中， d 、 e 為邊 ab 的三等分點，/ / /efdgac， h 為 af 與dg的交點若6ac，則 dh1【解答】 解：d 、 e 為邊 ab 的三等分點，/ / /efdgac，bedead ，bfgfcg， ahhf ，3abbe， dh 是aef 的中位線，12dhef，/ /efac，befbac，efbeacab，即63efbebe，解得：2ef，112122dhef，故答案為： 119 （3 分）我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間

18、線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離類似地， 連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,1)a到以原點為圓心，以1 為半徑的圓的距離為51【解答】 解：連接ao交o于 b ，則線段 ab 的長度即為點(2,1)a到以原點為圓心，以1 為半徑的圓的距離，點(2,1)a，22215oa，1ob，51ab，即點(2,1)a到以原點為圓心，以1 為半徑的圓的距離為51，故答案為：51三、解答題（本大題共7 小題，共63

19、 分）20 （7 分）計算：21121()sin603226【解答】 解：原式11132322 313366212 3621 （7 分） 2020 年是脫貧攻堅年為實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞場經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng)，總量為3000 只的一批雞可以出售現(xiàn)從中隨機抽取 50 只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量 /kg組中值頻數(shù)（只 )0.91.1x1.061.11.3x1.291.31.5x1.4a1.51.7x1.6151.71.9x1.88根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中a12，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg 的大約有多少只？（3

20、）這些貧困戶的總收入達(dá)到54000 元，就能實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)按15 元 /kg 的價格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？【解答】 解： （1）508159612a（只 ) ，補全頻數(shù)分布直方圖；故答案為： 12；（2）8300048050（只 )答：這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg 的大約有480 只；（3）1 61.2 91.4 121.6 151.8 81.4450 x（千克），1.443000 156480054000，能脫貧，答：該村貧困戶能脫貧22 （7 分）如圖， 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角般要滿足6075，現(xiàn)有一架長5.5m的梯子（1）使用這架梯子

21、最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.2m時，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos66.40.40，tan21.80.40 )【解答】 解： （1）由題意得，當(dāng)75時，這架梯子可以安全攀上最高的墻，在rt abc中，sinacab，sin5.5 0.975.3acab，答：使用這架梯子最高可以安全攀上5.3m的墻；（2）在rt abc中，cos0.4bcab，則66.4，6066.475，此時人能夠安全使用這架梯子23 （

22、9 分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流i （單位：)a 與電阻 r （單位：) 是反比例函數(shù)關(guān)系當(dāng)4r時，9ia（1）寫出 i 關(guān)于 r 的函數(shù)解析式；（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；/r3/ia（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10a，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【解答】 解： （1）電流 i 是電阻 r 的反比例函數(shù)，設(shè)kir，4r時，9ia94k，解得4936k，36ir；（2）列表如下：/r3456891012/ia1297.264.543.63（3）10i，36ir，3610r，3.6r，即用電器可變電阻應(yīng)控制在不

23、低于3.6 歐的范圍內(nèi)24 （9 分）已知1o的半徑為1r，2o的半徑為2r以1o為圓心，以12rr的長為半徑畫弧，再以線段12o o的中點 p 為圓心， 以1212oo的長為半徑畫弧，兩弧交于點a ，連接1o a，2o a，1o a交1o于點 b ，過點 b 作2o a的平行線bc交12oo于點c（1）求證：bc是2o的切線；（2）若12r，21r，126o o，求陰影部分的面積【解答】（1）證明：連接ap ，以線段12o o的中點 p 為圓心，以1212o o的長為半徑畫弧，121212o papo poo，1290o ao，2/ /bco a，11290o bco ao，過點2o作2o dbc交bc的延長線于點d ，四邊形2abdo是矩形，2abo d，112o arr，22o dr，bc是2o的切線；（2）解：12r，21r，126o o，11212o aoo，160boc，1124oco b，222211422 3bcoco b，1122216011602222 32 3236023603o bcbo erssso b bc陰影扇形25 （11 分）已知拋物線22232(0)yaxaxaa（