2020年浙江省金華市、麗水市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、1 2020 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10 小題）1.有理數(shù) 3 的相反數(shù)是（）a. 3b. 13c. 3d. 132.分式52xx的值是零，則x的值為（）a. 5b. 2c. 2d. 53.下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（）a. 22abb. 22abc. 22abd. 22ab4.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 5.如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1 號卡片的概率是（）a. 12b. 13c. 23d. 166.如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣ab 的垂線 a 和 b，得到 a b

2、，理由是（）a. 連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短b. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行c. 在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線2 d. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行7.已知點 (2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù)0kykx的圖象上，則下列判斷正確的是（）a. ab cb. bacc. acbd. c ba8.如圖， o 是等邊 abc 的內(nèi)切圓，分別切ab，bc， ac 于點 e，f，d，p 是df上一點，則 epf 的度數(shù)是（）a. 65b. 60c. 58d. 509.如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“”內(nèi)要求填寫同一

3、個數(shù)字，若設(shè)“”內(nèi)數(shù)字為x，則列出方程正確的是（）a. 3252xxb. 3 205102xxc. 320520 xxd. 3205102xx10. 如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖 ”，得到正方形abcd與正方形efgh.連結(jié)eg，bd相交于點o，bd與hc相交于點p.若go=gp，則abcdefghss正方形正方形的值是（）a. 12b. 22c. 52d. 154二填空題（共6 小題）3 11. 點 p(m， 2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是 (寫出一個即可)_ 12. 數(shù)據(jù) 1，2，4，5，3 的中位數(shù)是 _13. 如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為_cm2.14. 如

4、圖，平移圖形m，與圖形n 可以拼成一個平行四邊形，則圖中 的度數(shù)是 _15. 如圖是小明畫的卡通圖形，每個正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合，點a，b，c 均為正六邊形的頂點，ab 與地面 bc 所成的銳角為 ，則 tan 的值是 _ 16. 圖 1 是一個閉合時的夾子，圖2 是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為ac，bd（點 a 與點 b 重合） ，點 o是夾子轉(zhuǎn)軸位置，oeac 于點 e，ofbd 于點 f，oe=of= 1cm，ac=bd=6cm， ce=df， ce:ae=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點o 轉(zhuǎn)動 (1)當(dāng) e，f 兩點的距離最大值時，以點a，b，c，

5、 d 為頂點的四邊形的周長是_ cm(2)當(dāng)夾子的開口最大（點c 與點 d 重合）時， a，b兩點的距離為_ cm4 三解答題（共8 小題）17. 計算：0o2020+ 4tan45 +318. 解不等式：552(2+ )xx19. 某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機抽取了部分初中學(xué)生對“ 最喜愛體育鍛煉項目” 進行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：類別項 目人數(shù)a跳繩59b健身操c俯臥撐31d開合跳e其它22（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的5 （2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“ 開合跳 ”

6、的學(xué)生有多少人？（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“ 健身操 ” 的人數(shù)20. 如圖，ab的半徑 oa=2，ocab 于點 c， aoc60 （1）求弦 ab 的長（2）求ab的長21. 某地區(qū)山峰的高度每增加1 百米，氣溫大約降低0.6 .氣溫 t( )和高度 h(百米 )的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5 百米時的氣溫（2）求 t 關(guān)于 h 的函數(shù)表達(dá)式（3）測得山頂?shù)臍鉁貫?，求該山峰的高度22. 如圖，在 abc 中， ab=4 2， b=45 ， c=60 （1）求 bc 邊上高線長（2）點 e 為線段 ab 的中點，點f 在邊 a

7、c 上，連結(jié)ef，沿 ef 將 aef 折疊得到 pef如圖 2，當(dāng)點 p 落在 bc 上時，求 aep 的度數(shù)如圖 3，連結(jié) ap，當(dāng) pfac 時，求 ap 的長6 23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)21()42yxm圖象的頂點為a，與y軸交于點b，異于頂點a的點c(1，n)在該函數(shù)圖象上（1）當(dāng) m=5 時，求 n 的值（2）當(dāng) n=2 時，若點a在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y2時，自變量x取值范圍（3）作直線ac與y軸相交于點d.當(dāng)點b在x軸上方，且在線段od上時，求m取值范圍24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形aboc兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過ob oc的

8、中點 d，e 作 ae，ad 的平行線，相交于點f， 已知 ob=8 （1）求證：四邊形aefd 為菱形 （2）求四邊形aefd 的面積 （3）若點 p 在 x 軸正半軸上 (異于點 d)，點 q 在 y 軸上，平面內(nèi)是否存在點g，使得以點a，p， q，g 為頂點的四邊形與四邊形aefd 相似？若存在，求點p 的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由的的的7 參考答案一、選擇題 (本題有 10小題，每小題3分，共 30分)1-5 adcca 6-10 bcbdb 二、填空題(本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24分)11. 答案： 1（答案不唯一，負(fù)數(shù)即可）12. 答案： 3 13.答案： 2014.

9、 答案： 30 15. 答案：1931516. 答案：(1). 16(2). 6013三、解答題(本題有 8 小題，共 66分，各小題都必須寫出解答過程)17. 計算：0o2020+ 4tan45 +3解：原式1213518. 解不等式：552(2+ )xx解： 552(2)xx ，5542xx5245xx，39x，3x19. 解： （1） 22 11%200. 參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200 人. （2）20024% 48. 答:最喜愛 “ 開合跳 ” 的學(xué)生有48 人. （3）抽取學(xué)生中最喜愛“ 健身操 ” 的初中學(xué)生有2005931482240（人），408000 1600200. 最

10、喜愛 “ 健身操 ” 初中學(xué)生人數(shù)約為1600 人.8 20. 解： （1）ab的半徑2oa，ocab于點c，60aoc，3sin60232acoa，22 3abac；（2）ocab，60aoc，120aob，2oa，ab的長是：12024180321. 解： （1）由題意得高度增加 2 百米，則溫度降低2 0.6 1.2（）. 13.21.212高度為 5 百米時的氣溫大約是12. （2）設(shè) t=-0.6h+b(k 0) ，當(dāng) h 3時， t13.2，13.2=0.63+b，解得 b=15. t 0.6h15. （3）當(dāng) t 6時， 6 0.6h15，解得 h15.該山峰的高度大約為15 百

11、米 .22. 解： （1）如圖 1，過點 a 作 ad bc 于點 d，在 rtabd 中，sin45adab=24 22=4. 9 （2）如圖2， aef pef，aeep. 又 aebe ，beep， epb b45 ， aep90. 如圖 3，由（ 1）可知：在rtadc 中，8 3sin603adac. pfac， pfa90. aef pef， afe pfe45 ，則 afe b.又 eaf cab， eaf cab，afabaeac，即4 2af2 28 33，af2 3,在 rtafp 中， afpf，則 ap2af2 6. 23. 解： （1）當(dāng)5m時，21(5)42yx，當(dāng)

12、1x時，214442n1 0（2）當(dāng)2n時，將(1,2)c代入函數(shù)表達(dá)式21()42yxm，得212(1)42m，解得3m或1（舍棄），此時拋物線的對稱軸3x，根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)2y時，1x或 5，x的取值范圍為15x（3）點a與點c不重合，1m，拋物線的頂點a的坐標(biāo)是 (,4)m，拋物線的頂點在直線4y上，當(dāng)0 x時，2142ym，點b的坐標(biāo)為21(0,4)2m，拋物線從圖1的位置向左平移到圖2的位置，m逐漸減小，點b沿y軸向上移動，當(dāng)點b與o重合時，21402m，解得2 2m或2 2，當(dāng)點b與點d重合時，如圖2，頂點a也與b，d重合，點b到達(dá)最高點，點(0,4)b，21442m，解

13、得0m，當(dāng)拋物線從圖2 的位置繼續(xù)向左平移時，如圖3 點b不在線段 od 上，b點在線段 od 上時，m的取值范圍是：01m或12 2m1 124. 【詳解】（1） df ae，efad ，四邊形 aefd 是平行四邊形 . 四邊形 aboc 是正方形，obocab ac， ace abd 90.點 d，e 是 ob，oc 的中點，cebd ， ace abd(sas) ，aead ，aefd是菱形（2）如圖 1，連結(jié) desabd12ab bd 18 4=162， sode12od oe 144=82，saeds正方形aboc 2 sabd sode642 16 8 24，s菱形aefd2s

14、 aed48 （3）由圖 1，連結(jié) af 與 de 相交于點k，易得 adk 的兩直角邊之比為1:31）當(dāng) ap 為菱形一邊時，點q 在 x 軸上方，有圖2、圖 3 兩種情況：如圖 2，ag 與 pq 交于點 h，1 2菱形 paqg菱形 adfe ， aph 的兩直角邊之比為1:3過點 h 作 hn x 軸于點 n，交 ac 于點 m，設(shè) am=thn oq，點 h 是 pq 的中點，點 n 是 op 中點，hn 是 opq 的中位線，onpn8t又 1 390 2， pnh amh 90 ， hma pnh，amhnmhpn13，hn 3am 3t，mh mn nh83t.pn3mh ，8

15、t =3(83t)，解得 t 2op2on 2(8t)12點 p的坐標(biāo)為 (12，0) 如圖 3， aph 的兩直角邊之比為1:3過點 h 作 hi y 軸于點 i，過點 p作 pnx 軸交 ih 于點 n，延長 ba 交 in 于點 m1 3 1 390 2， amh pnh， amh hnp，amhnmhpn13，設(shè) mh t，pn3mh 3t，am bm ab 3t8，hn 3am 3(3t8) 9t24又 hi 是 opq 的中位線，op2ih ，hi hn，8t9t24，解得t4op2hi 2(8t) 24，點 p的坐標(biāo)為 (24，0)2）當(dāng) ap 為菱形一邊時，點q 在 x 軸下方

16、，有圖4、圖 5 兩種情況：如圖 4， pqh 的兩直角邊之比為1:3過點 h 作 hm y 軸于點 m，過點 p作 pnhm 于點 nmh 是 qac 的中位線，hm 2ac41 4又 1 390 2， hmq n， hpn qhm ，nphmhnmq13，則 pn13hm43，om 43設(shè) hn t，則 mq 3tmq mc，3t843，解得 t209opmn 4t569，點 p的坐標(biāo)為 (569，0)如圖 5， pqh 的兩直角邊之比為1:3過點 h 作 hm x 軸于點 m，交 ac 于點 i，過點 q 作 nqhm 于點 nih 是 acq 的中位線，cq2hi，nqci4 1 390 2， pmh qnh， pmh hnq ，mhnqpmhnphhq13，則 mh 13nq43設(shè) pm t，則 hn3t，hn hi，3t8+43，解得t2891 5opom pmqnpm 4t89，點 p的坐標(biāo)為 (89，0) 3）當(dāng) ap 為菱形對角線時，有圖6 一